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Analysis » Differentialgeometrie » Kurven in Sphären
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Universität/Hochschule Kurven in Sphären
Okus
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  Themenstart: 2015-06-02

Es sei c: I->\IR^3 eine BLP-Raumkurve mit der Krümmung \kappa_c: I->(0,\inf) und der Torsion \tau_c: I->\IR. Zeigen Sie: Verläuft c in einer Sphäre vom Radius R>0, so gilt: Es gibt eine Stammfunktion \nue zu \tau_c mit \kappa_c*cos(\nue(t))=1/R Ich schlage mich schon lange mit dieser Frage rum, habe aber leider noch keinerlei Ansätze. Man sagte mir, der Beweis läuft über das Frenet-3-Beins, allerdings habe ich bislang noch keinen Anknüpfungspunkt gefunden. Über Ideen bin ich sehr dankbar!

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