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 Zweitore - Pi Schaltung - Bestimmung der z-Parameter |
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che
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 |  Themenstart: 2015-06-14
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Hallo,
ich hänge hier noch ein der Pi-Schaltung der z-Parameter. Mir leuchtet einfach nicht ein:
Warum ist z_12= (z_1*z_3) / (z_1 + z_2 + z_3)?
Allgemein gilt: z_12 = U_1 /I_2 wie kommt man auf die Impedanz oben? Ich komme leider nicht drauf...
http://matheplanet.eu/matheplanet/nuke/html/uploads/9/11922_Zweitor1.png
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Ex_Mitglied_19661
 | Beitrag No.1, eingetragen 2015-06-14
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Hallo che !
hier :-o
$\displaystyle I_1=0$
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che
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-06-14
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Leider habe ich es jetzt schon in viele Richtungen probiert, komme aber nicht drauf. Ist der Stromteiler wirklich zielführend?
U_1 = U_2 * (z_1/((z_1 + z_2)*z_3)/ (z_1 + z_2 + z_3)
I_2 = U_2 / z_ges
=> U_1 / I_2 = (U_2 * (z_1 * (z_1 + z_2 + z_3)))/((z_1 + z_2)*z_3)/(U_2 * 1/ ((z_1 + z_2)*z_3)/ (z_1 + z_2 + z_3)
Leider ist das auch nicht zielführend...
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rlk
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| Beitrag No.3, eingetragen 2015-06-14
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Hallo che,
wie kommst Du auf den Zusammenhang zwischen U_1 und U_2\.? Den richtigen erhältst Du mit der Spannungsteilerregel.
Mit der Stromteilerregel kannst Du den Strom durch z1 berechnen, die Spannung U_1 ergibt sich dann aus welchem Gesetz?
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
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che
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2015-06-14
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So richtig versteh ich es nicht.
Der strom durch z_1 geht auch durch z_2, bzw. ist der gleiche?
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rlk
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| Beitrag No.5, eingetragen 2015-06-14
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Hallo che,
ich sehe zwei Möglichkeiten, das gesuchte Verhältnis^\aleph
z_12=U_1/I_2 zu berechnen. Die erste, die offenbar auch trek im Sinne hatte, bestimmt den Strom durch z_1 \(der gleich dem durch z_2 ist, ich nenne den Strom daher I_12\.) mit Hilfe der Stromteilerregel. Dabei wird die Spannung U_2 nicht benötigt. Aus dem Strom I_12 ergibt sich die Spannung U_1 mit einem einfachen Schritt, nach dem ich Dich in Beitrag 3 schon gefragt habe.
Der zweite Weg bestimmt zuerst die Spannung U_2 mit dem Ohmschen Gesetz und dann U_1 mit der Spannungsteilerregel. Welche beiden Impedanzen bilden den Spannungsteiler?
Du hast einen dritten Weg gewählt, wenn Du erklärst, wie Du auf das falsche Verhältnis von U_1 und U_2 gekommen bist, können wir Dir helfen, solche Fehler in Zukunft zu vermeiden.
\void^\aleph Die Bedingung I_1=0 solltest Du unbedingt erwähnen.
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
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che
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2015-06-14
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oh man! langsam muss ich aufpassen, ich werde zu überheblich, da ich das mitlerweile schon zu viel geübt habe und jetzt die leichtsinnsfehler kommen!
Hab es über Spannungsteiler gemacht und rausbekommen:
z_12= z_1*z_3/(z_1+z_2+z_3)
Was war mein Fehler? ich hab für den Spannungsteiler gleich auch noch z_3 angesetzt, obwohl falsch! Ich will hier das falsch nicht wiederholen, richtig ist: U_1=U_2*z_1/(z_1+z_2)
Heut hab ich wieder viel Lehrgeld (in h) gezahlt! Obwohl mir im Schlaf bewusst :-|
Danke an euch, trek und rlk! Ich werde es gleich noch über den Strom probieren, aber es muss ja das gleiche raus kommen!
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