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Ingenieurwesen » Elektrotechnik » Paarweise Widerstände berechnen
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Universität/Hochschule J Paarweise Widerstände berechnen
DerEinfaeltige
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Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 3292
  Themenstart: 2015-07-10

Ich weiß nicht genau, wo ich diese Frage am Besten posten soll. Bitte verschieben wenn hier falsch. Gegeben seien die Widerstände oder Leitwerte aller Kanten eines Graphen. (Bspw. in Form einer Adjazenzmatrix) Gesucht sind die Widerstände/Leitwerte aller Paare von Knoten. Einfaches Beispiel (wenn ich mich nicht verrechne): $A=\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 4 \\ 2 & 4 & 0 \end{array}\right|\Rightarrow A'=\left|\begin{array}{ccc}0 & \frac{6}{7} & \frac{10}{7} \\ \frac{6}{7} & 0 & \frac{12}{7} \\ \frac{10}{7} & \frac{12}{7} & 0 \end{array}\right|$ Wie berechnet man diese am Besten systematisch (also ohne alle Pfade einzeln abzuklappern)? Matrizpotenzierung auf dem Ring reziproke Addition/Addition funktioniert nicht. Welche Tricks helfen? (kann doch eigentlich nicht so schwer sein ...)

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rlk
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Wohnort: Wien
  Beitrag No.1, eingetragen 2015-07-10

Hallo DerEinfaeltige, das ist eine interessante Frage. Verstehe ich Dich richtig, dass $A_{\mu,\nu}$ den zwischen den Knoten $\mu$ und $\nu$ angeschlossenen Widerstand angibt und $A'_{\mu,\nu}$ das Verhältnis von Spannung und Strom ist, wenn Du eine Quelle an die Knoten $\mu$ und $\nu$ anschließt? Ich würde es mit dem Knotenpotentialverfahren versuchen. Ich hoffe, das hilft Dir, Roland

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DerEinfaeltige
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Dabei seit: 11.02.2015
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-07-10

Ich denke, das könnte helfen! Muss ich mal in Ruhe drüber brüten. :)

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DerEinfaeltige hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
DerEinfaeltige hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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