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  Reihenschaltung von drei Lampen |
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butts
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 |  Themenstart: 2015-08-19
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Hallo !
Folgende Aufgabe:
Drei Lampen (L1: 6V/0,4 A; L2: 3V/0,2 A; L3 7V/0,1 A) sind in Reihe an eine Spannung von U=50 V gelegt. Erweitern Sie die Schaltung so, daß alle Lampen mit ihren Nennwerten betrieben werden können und berechnen Sie die Werte der notwendigen Widerstände.
Ich habe mir Mühe gegeben den Sachverhalt in einer Skizze darzustellen. Ich weiß nicht wie die notwendigen Widerstände zu berechnen sind und wieviele ich benötige und wo sie in der Schaltung zu plazieren wären. Ich habe einfach drei Widerstände angenommen und sie numeriert. Gegebenenfalls wäre die Schaltung also anzupassen.
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/10012_Schaltung1.png
Könnt ihr mir helfen ? Wie gesagt ich weiß gar nicht wie ich anfangen müßte ... DANKE !
lg butts
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2015-08-19
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Hallo butts,
zunächst kennst Du die Nennspannung für die Reihenschaltung der drei Lampen. Du kennst die Klemmenspannung der Spannungsquelle. Und wir nehmen an, dass durch die Reihenschaltung der größte der Lampen-Nennströme fließen soll. Damit kann der Vorwiderstand für die Lampenkette berechnet werden.
Um die Überlastung von 2 der 3 Lampen kümmern wir uns anschließend.
Viele Grüße A.
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butts
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-08-19
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Hallo Amateur !
\quoteon(2015-08-19 17:45 - Amateur in Beitrag No. 1)
zunächst kennst Du die Nennspannung für die Reihenschaltung der drei Lampen. Du kennst die Klemmenspannung der Spannungsquelle.
\quoteoff
Also die Nennspannung ist 50 V aber was ist denn die Klemmenspannung ?
Der größte der Nennströme wäre 0,4 A.
Ist der Vorwiderstand dann 50 V* 0,4 A= 20 Ohm oder muss ich das anders rechnen?
lG butts
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Amateur
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| Beitrag No.3, eingetragen 2015-08-19
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Hallo butts,
mit Klemmenspannung meinte ich die von der Spannungsquelle gelieferte Spannung.
Betrachten wir zunächst folgende Masche (alles in Reihe):
Spannungsquelle $U$
Vorwiderstand $R_V$
3 Lampen
Es gilt der Maschensatz. $U$, $U_{L1}$, $U_{L2}$ und $U_{L3}$ sind bekannt. Welche Spannung muss nun am Vorwiderstand $R_V$ abfallen?
Der größte Lampen-Nennstrom ist richtig. Für die Berechnung des Vorwiderstandes schau Dir nochmal das ohmsche Gesetz an.
Viele Grüße A.
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butts
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2015-08-19
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Hallo Amateur,
\quoteon(2015-08-19 19:43 - Amateur in Beitrag No. 3)
mit Klemmenspannung meinte ich die von der Spannungsquelle gelieferte Spannung.
Betrachten wir zunächst folgende Masche (alles in Reihe):
Spannungsquelle $U$
Vorwiderstand $R_V$
3 Lampen
Es gilt der Maschensatz. $U$, $U_{L1}$, $U_{L2}$ und $U_{L3}$ sind bekannt. Welche Spannung muss nun am Vorwiderstand $R_V$ abfallen?
\quoteoff
Also dann würde ich sagen 50V= 6V+3V+7V+X
X= 34 V Spannung des Vorwiderstandes
\quoteon(2015-08-19 19:43 - Amateur in Beitrag No. 3)
Der größte Lampen-Nennstrom ist richtig. Für die Berechnung des Vorwiderstandes schau Dir nochmal das ohmsche Gesetz an.
\quoteoff
Entschuldige, also das Ohmsche Gesetz kenne ich eigentlich.
R=U/I, R=50V/0.4 A= 125 Ohm so? Das wäre dann der Gesamtwiderstand in der Masche ?
lG butts
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| Beitrag No.5, eingetragen 2015-08-19
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Die Spannung am Vorwiderstand stimmt.
Der Strom durch den Vorwiderstand stimmt.
Die Größe des Vorwiderstandes $R_V$ berechnest Du als Quotient der beiden genannten Größen. Das richtige Ergebnis ist $85\Omega$. (Den Gesamtwiderstand der Masche brauchen wir nicht wirklich.)
Als nächstes musst Du noch zwei der drei Lampen vor einem zu hohen Stromfluss bewahren. Wende dazu Deine Idee aus dem Themenstart richtig an.
Viele Grüße A.
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butts
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2015-08-19
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Hallo Amateur,
\quoteon(2015-08-19 20:27 - Amateur in Beitrag No. 5)
Als nächstes musst Du noch zwei der drei Lampen vor einem zu hohen Stromfluss bewahren. Wende dazu Deine Idee aus dem Themenstart richtig an.\quoteoff
Wenn der Gesamtwiderstand nun $85 \Omega $ ist.
Ist dieser Gesamtwiderstand dann der in meiner Skizze mit $R_1$ bezeichnete? Ich gehe jetzt mal davon aus.
Die Widerstände $R_2, R_3$ wären ja dann mit den Lampen L1 und L2 parallel geschaltet. Für L1=6V/0,4 A= 15 Ohm und L2=3V/0,2 A=15 Ohm
Müßte dann gelten $\dfrac{1}{85 \Omega}=\dfrac{1}{\;15 \Omega+ X\;}+\dfrac{1}{\;15 \Omega +X\;}$ wobei die X die benötigten Vorwiderstände wären ( und da die Lampen den gleichen Widerstand haben wären die X auch gleich). Oder muß man das für L1 und L2 getrennt machen ?
lG butts
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| Beitrag No.7, eingetragen 2015-08-19
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Der Vorwiderstand, den ich mit $R_V$ bezeichnet habe, entspricht dem Widerstand $R_1$ in Deiner Zeichnung. Sein Wert beträgt $85\Omega$.
Wir haben bis jetzt eine Masche bestehend aus einer Spannungsquelle $U=50V$, einem Vorwiderstand $R_V=85\Omega$ und drei Lampen, alles in Reihe. In dieser Masche fließt ein Strom von $0.4A$.
Für Lampe $L_1$ ist dieser Strom optimal. Ein zusätzlicher Widerstand ist nicht erforderlich.
Für Lampe $L_2$ soll der Strom $I_{L2}=0.2A$ betragen. Wir schalten einen Widerstand $R_2$ parallel zu $L_2$ und dimensionieren ihn so, dass bei $U_{L2}=3V$ der überschüssige Strom durch $R_2$ fließt. Damit erreichen wir, dass $L_2$ mit den Nenndaten betrieben wird.
Analog verfahren wir mit $L_3$ und $R_3$.
Viele Grüße A.
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| Beitrag No.8, eingetragen 2015-08-23
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Ich fasse mal zusammen:
\
\big\ gegeben: \normal
Spannungsquelle U=50V
Reihenschaltung der Lampen L_1, L_2, L_3 mit
U_L1=6V \ I_L1=0.4A
U_L2=3V \ I_L2=0.2A
U_L3=7V \ I_L3=0.1A
\big\ Berechnung: \normal
Die Summe der Nennspannungen der Lampen ist kleiner als U.
Es ist ein Vorwiderstand R_V erforderlich.
Dimensionierung für den größten Lampen\-Nennstrom I_L1.
R_V = (U - U_L1 - U_L2 - U_L3) / I_L1
R_V = (50V - 6V - 3V - 7V) / 0.4A = 85\Omega
Wegen I_L1 > I_L2 muss L_2 einen Parallelwiderstand R_2 erhalten.
Dieser muss die Differenz beider Ströme bei U_L2 übernehmen.
R_2 = U_L2 / (I_L1 - I_L2)
R_2 = 3V / (0.4A - 0.2A) = 15\Omega
Analog benötigt auch L_3 einen Parallelwiderstand
R_3 = U_L3 / (I_L1 - I_L3)
R_3 = 7V / (0.4A - 0.1A) \approx 23.3\Omega
\big\ Schaltung: \normal
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/9/34889_Reihenschaltung_3_Lampen01.png
Viele Grüße A.
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butts
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| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2015-08-25
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Hallo Amateur
Hab vielen Dank für Deine ausführliche, sehr gut gegliederte und verständliche Antwort.
Ich hatte die Frage gestellt und so gar keinen Plan wie sie zu bearbeiten wäre.
Die Beiträge bis einschließlich Beitrag Nummer 7 hatten mir nach meinem Gefühl keinen Aha-Effekt beschert auf den ich gewartet hatte, als ich meine Frage postete - es blieb für mich ziemlich rätselhaft warum das so gemacht wird. . .
Aber Die \ \big \red Zusammenfassung von Dir in Beitrag Nr. 8 , die hat es für mich jetzt wirklich gebracht!!!
Weil Du neben den Rechnungen auch die Begründung geliefert hast,
WARUM jeweils so zu rechnen ist z.B.
\quoteon(2015-08-23 00:23 - Amateur in Beitrag No. 8)
\
Die Summe der Nennspannungen der Lampen ist kleiner als U.
Es ist ein Vorwiderstand R_V erforderlich.
Dimensionierung für den größten Lampen\-Nennstrom I_L1.
R_V = (U - U_L1 - U_L2 - U_L3) / I_L1
\quoteoff usw.
Also das war wirklich genau richtig für mich daß Du nochmal diese Zusammenfassung geschrieben hast.
Ich war am 19.08. dann etwas enttäuscht daß ich es nicht verstanden hatte und bis heute gebraucht, um nochmal im Forum nachzusehen.
Ich wollte einfach weiter fragen stellen in der Hoffnung, daß Du mir ( oder ein anderer Forumsteilnehmer) das vielleicht weiter erklärst. Aber dann war da der Beitrag und alles wurde klar !
Vielen Dank auch noch für Deine Mühe nochmal eine Skizze zu erstellen.
Kennst Du vllt. noch ähnliche Aufgaben wie diese ( vllt. mit drei Lampen parallel und der Frage nach Vorwiderständen etc. oder so ähnlich ) oder hättest Du einen Lesetipp (Buch, Skript o.ä) wo solche Aufgaben zu finden wären, möglichst mit Vergleichslösungen ?
herzlichen Dank und viele Grüße :-)!
butts
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Amateur
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| Beitrag No.10, eingetragen 2015-08-26
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Hallo butts,
vielen Dank für Deine freundliche Antwort.
Ja, in unseren ersten Beiträgen lief es etwas zäh. Deshalb freut es mich, dass mir Beitrag #8 anscheinend besser gelungen ist und die Aufgabe nunmehr erledigt ist. Wegen weiterer Aufgaben werde ich mich in Kürze melden.
Viele Grüße A.
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