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  Netzteil / Brückengleichrichter |
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 |  Themenstart: 2015-10-26
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Hallo,
in dieser Schaltung haben wir es doch mit einer Wechselspannung von 230V und einem Brueckengleichrichter zu tun. Das muesste doch richtig sein oder irre ich mich?
Aufgabe 1: Das Übersetzungsverhältnis des Trafos beträgt 18:1. R1 hat 180 Ω. Der Spannungsabfall an einer Diode soll mit 0.75 V berücksichtigt werden. Zusatzübung: Skizzieren Sie auch den Zeit-Verlauf uout(t). Geben Sie hier den Spitzenwert von uout (t) an:
a) 18V
b) 16,5V
c) 12,8V
Ich TIPPE auf Ergebnis C, da dies dem Uebersetzungsverhaeltnis von 18:1 entspricht (230V/18), ABER eigentlich haette ich noch ein niedrigeren Wert erwartet, weil der Spannungsabfall an der Diode nicht beruecksichtigt ist. Folglich habe ich hier etwas ueberhaupt nicht verstanden! Koennte jemand die richtige Herangehensweise an das Problem in ein paar Worten skizzieren?
Dies fuehrt mich gleich zu dem Problem von Aufgabe 2. Wenn die Loesung zur Aufgabe 1 stimmen sollte, dann muesste der Mittelwert unter dem Spitzenwert liegen und da nur 10V als moegliche Loesung kleiner ist als 12.8V ging ich von 10V als richtiger Loesung aus. Ich habe aber keine Ahnung wie ich auf dieses Ergebnis kommen kann.
Meine Suche im Internet ergab nur Treffer die den Brueckengleichrichter erklaerten, allerdings vollkommen ohne Zahlenwerte und Formeln. Wie gehe ich an solch eine Aufgabe heran? Vielleicht kennt auch jemand eine Seite auf der es eine aehnliche Aufgabe mit Zahlenwerten durchgerechnet wird.
Viele Gruesse
Timeout
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/36472_Capture12.PNG
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| Beitrag No.1, eingetragen 2015-10-26
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Hallo Timeout,
gesucht ist der Spitzenwert der Spannung am Lastwiderstand. Die Angabe der Netzspannung von 230V nennt jedoch den Effektivwert. Falls Dein Ergebnis trotzdem nicht passen sollte, zeichne mal den sekundärseitigen Strompfad zu einem bestimmten Zeitpunkt ein.
Viele Grüße A.
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-10-27
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1) Danke fuer Dein Kommentar!
2) Sehr viel schlauer bin ich jetzt noch immer nicht... :(
Wenn die 230V der Effektivwert ist, dann ist der Spitzenwert doch 230V * sqrt(2). Richtig?
Dann liegt am Eingang der Spitzenwert doch bei ungefaehr 325,27V.
Auf der anderen Seite des Trafos liegt die Spannung bei 325,27V / 18 ungefaehr 18,07V.
Muss ich jetzt von diesem Wert 0,75V fuer die erste Sinushalbwelle abziehen und dann nochmal fuer die zweite Sinushalbwelle? Das wuerde dann zu dem Ergebnis von 16,5V fuehren.
Brauche ich ueberhaupt den Wert fuer den Widerstand R1???
Ist mein Ansatz wenigstens ein wenig zielfuehrend? Wie geht man an so eine Schaltung heran?
3) Die Aufgabe 2 (die Aufgabe in der Abbildung) ist doch identisch mit Aufgabe 1 nur dass man hier den Effektivwert nehmen muss oder uebersehe ich hier etwas?
Viele Gruesse
Tobias
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rlk
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| Beitrag No.3, eingetragen 2015-10-27
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Hallo Tobias,
\quoteon(2015-10-27 16:44 - timeout75 in Beitrag No. 2)
Wenn die 230V der Effektivwert ist, dann ist der Spitzenwert doch 230V * sqrt(2). Richtig?
Dann liegt am Eingang der Spitzenwert doch bei ungefaehr 325,27V.
Auf der anderen Seite des Trafos liegt die Spannung bei 325,27V / 18 ungefaehr 18,07V.
\quoteoff
ja, das ist richtig.
\quoteon(2015-10-27 16:44 - timeout75 in Beitrag No. 2)
Muss ich jetzt von diesem Wert 0,75V fuer die erste Sinushalbwelle abziehen und dann nochmal fuer die zweite Sinushalbwelle? Das wuerde dann zu dem Ergebnis von 16,5V fuehren.
\quoteoff
Das Ergebnis ist richtig, aber die Begründung nicht. Es liegen zwei Dioden in Serie mit dem Lastwiderstand, das ist der Grund warum man 2*0.75 V=1.5 V vom Spitzenwert subtrahieren muss.
\quoteon(2015-10-27 16:44 - timeout75 in Beitrag No. 2)
Brauche ich ueberhaupt den Wert fuer den Widerstand R1???
Ist mein Ansatz wenigstens ein wenig zielfuehrend? Wie geht man an so eine Schaltung heran?
\quoteoff
Nein, der Wert des Widerstands wird hier nicht benötigt. Er bestimmt den Strom durch die Dioden, bei dem vereinfachten Modell eines konstanten Spannungsabfalls spielt er aber keine Rolle.
\quoteon(2015-10-27 16:44 - timeout75 in Beitrag No. 2)
3) Die Aufgabe 2 (die Aufgabe in der Abbildung) ist doch identisch mit Aufgabe 1 nur dass man hier den Effektivwert nehmen muss oder uebersehe ich hier etwas?
\quoteoff
Es geht um den Mittelwert der gleichgerichteten Spannung, nicht um den Effektivwert.
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2015-10-27
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Roland! Du bist mein Held!
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/36472_Capture13.PNG
Das Bildchen sieht jetzt ueberhaupt nicht professionell aus. Spiegelt das Bild Deine Aussage wieder? Wenn ich an der Stelle, an der die grauen Striche sind ein Messgeraet anlege, werde ich dann hier die 16.5V sehen?
Also, gilt dann fuer den Gleichrichtwert folgender Zusammenhang:
Gleichrichtwert = Spannung eff * sqrt(2) * 0,6366 (Diesen Wert habe ich aus dem Wiki Artikel ueber den Gleichrichtwert) = 11,49V.
Von diesem Wert ziehe ich dann wieder die beiden Spannungsabfaelle an der Diode ab und komme so auf den Wert von 10V.
Stimmt das jetzt so?
Vielleicht ist da doch Licht am Ende des Tunnels :)
Danke nochmal an Roland und Amateur.
Viele liebe Gruesse
Tobias
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rlk
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| Beitrag No.5, eingetragen 2015-10-27
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Hallo Tobias,
es freut mich, dass wir Dir helfen konnten. :-)
\
Die roten und blauen Kurven sind die Strompfade, von denen Amateur geschrieben hat.
Die Spannung U^^\approx 16.5$V wird am Lastwiderstand R_1 gemessen. Wie groß ist der Spitzenwert an der Sekundärseite des Transformators?
Die Spannung u_out(t) an R_1 hat die Form
u_out(t)=U^^*abs(sin(\omega\.t))
hier kannst Du den Mittelwert mit Hilfe des Faktors 2/\pi\approx 0.6366 berechnen. Die beiden Dioden wurden bereits bei der Bestimmung von U^^ berücksichtigt.
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2015-10-27
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Dann habe ich es doch noch nicht ganz verstanden!
1)Wenn ich an den Klemmen, vor und nach der Last, das Messgeraet anschliesse, dann haben doch beide Sinushalbwellen nur jeweils eine Diode durchlaufen. Sollte der Wert an den KLEMMEN nicht auch dies wiederspiegeln und bei ungefaehr 17,25V liegen? Der Spannungsabfall der zweiten Diode ist doch erst nach der Last oder irre ich mich?
2) Wenn die beiden Dioden in dem Wert 0.6366 beruecksichtigt sind, dann ist doch keines der Ergebnisse richtig!
18V * 0.6366 = 11,5V...
Habe ich Dich da falsch verstanden oder was stimmt hier nicht?
VG
Tobias
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| Beitrag No.7, eingetragen 2015-10-27
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Hallo Tobias,
zu Aufgabe 1:
Auf der Sekundärseite des Transformators beträgt der Spitzenwert der Spannung etwa $18V$. Das hattest Du in Beitrag #2 richtig berechnet und daran ändert sich auch nichts mehr. Die primärseitige Spannungsquelle und der Trafo werden als ideal angenommen und deshalb ist die Sekundärspannung des Trafos unabhänging von der restlichen Schaltung.
Der Maschensatz besagt nun, dass sich in einer Masche alle Spannungen zu Null addieren. In der Masche liegen zwei in Flußrichtung betriebene Dioden. Jede verursacht eine Spannungsabfall von $0.75V$. Damit bleibt für den Lastwiderstand eine Spannung von $16.5V$ übrig.
Momentaufnahme für das Maximum der positiven Halbwelle:
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/9/34889_Netzteil_Br_ckengleichrichter_01.png
zu Aufgabe 2:
Der Mittelwertes der Spannung wird üblicherweise mittels Integration über eine Periode berechnet. Hast Du das schon einmal gemacht? Hierbei hilft es, sich den zeitlichen Verlauf von $U_{out}(t)$ zu skizzieren.
Der von Roland angegegebene Faktor ist exakt für ideale Dioden, deren Flussspannung gleich $0V$ ist. Wendet man hier den Faktor an und berücksichtigt dann noch die Flussspannung beider Dioden, so hat das Ergebnis die nötige Genauigkeit für die Beantwortung der Multiple-Choice-Frage.
Viele Grüße A.
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2015-10-28
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Hallo Amateur,
vielen, vielen Dank! Jetzt sollte der Groschen gefallen sein. :) Auch an Roland ein herzliches Dankeschoen!
Eine letzte Frage haette ich noch zu diesem Thema und die hat mit der urspruenglichen Frage nur wenig zu tun, aber stellen moechte ich sie trotzdem: Was passiert mit der Spannung wenn ich die Last kurzschliesse?
Viele Gruesse
Tobias
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| Beitrag No.9, eingetragen 2015-10-28
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Hallo Tobias,
ein Kurzschluss führt in unserem idealisierten Modell zu einem unendlich hohen Strom durch Trafo und Brücke. Es ist nichts vorhanden, was den Kurzschlussstrom begrenzt.
Ein realer Trafo kann nur einen endlichen Strom liefern. Hier spielen z.B. der Wicklungswiderstand und das Streufeld eine Rolle. Es bestünde aber Gefahr für den Trafo und die Dioden durch Überlastung. Insbesondere Halbleiter-Bauelemente reagieren empfindlich auf Überströme und zu hohe Temperaturen.
Durch Wahl geeigneter Komponenten lässt sich die Schaltung aber auch kurzschlussfest auslegen.
Viele Grüße A.
Nachtrag zur Frage: Kurzschluss bedeutet, dass die Klemmen mit einem Widerstand von 0 Ohm überbrückt werden. Damit sinkt die Klemmenspannung auf 0 Volt.
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| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2015-10-28
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Danke nochmal und es tut mir leid, dass ich Euch so loechere! Ich bin wohl einfach etwas begriffsstutzig. Die ganzen Geschichten mit dem Trafo kommen wahrscheinlich noch nicht mal in der Pruefung vor, aber ich moechte sie jetzt trotzdem verstehen und es kommt jetzt noch mindestens eine neue Frage zu diesem Thema! Ich hoffe Ihr verliert nicht die Geduld mit mir.
Also, zu Deinem Nachtrag.
Du hast selbstverstaendlich recht, zwischen den Klemmen liegt bei einem Kurzschluss eine Spannung von 0V an. Allerdings ist doch die Spannung auf der Sekundaerseite verglichen zur Masse noch immer 18V bzw. 16,5V (wegen den beiden Dioden) oder ist diese Sichtweise vollkommen falsch?
Hier die neue Frage:
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/36472_Capture14.PNG
Dazu habe ich folgende Stelle bei Wikipedia gefunden:
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/36472_Capture15.PNG
\
C = I * (\Delta t)/(\Delta U) = I * 0.01s/1V
fuer I habe ich dann den Strom angenommen der in der Aufgabe davor durch R floss, also 16.5V/(180\Omega) ungefaehr I = 0.092A. Dies in die obige Formel eingesetzt und schon hatte ein Ergebnis, dass als moegliche Antwort nicht auftauchte :[
Wenn ich mir die Schaltung jetzt anschaue, dann ist doch der Kondensator und der Widerstand parallelgeschaltet. Ich hab dann nochmal in einem alten Buch nachgeschlagen und folgende Formel zur Berechnung von I gefunden:
I = UY = sqrt((1/R)^2+(\omega C)^2)
Dies kann ich dann in die obige Gleichung einsetzen und komme dann auf ein Rechenergebnis, dass um mehrere Magnituden kleiner war als der gesuchte Zahlenwert. Die eigentliche Zahl lag mit 884 nicht seht weit von den 890 entfernt. Bin mir allerdings nicht sicher ob ich mich nur bei den Potenzen vertan habe oder ob es reiner Zufall war und hier gar nichts stimmt. Kann jemand bitte noch einmal ueber die Aufgabe schauen? Danke!
Ich halte mich eigentlich schon viel zu lange an diesem Thema auf, da das pruefungsrelevante Thema Transistoren erst noch kommt und ich da schon letztes Semester Probleme hatte.
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| Beitrag No.11, eingetragen 2015-10-28
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Wenn die idealisierte Schaltung ideal kurzgeschlossen wird, dann ist das Modell nicht mehr (voll) gültig. Klar ist, dass die Ströme gegen unendlich gehen. Dabei sollte man es auch bewenden lassen.
Welchen Wert hast Du für den Kondesator berechnet?
Die Formel aus dem alten Buch hilft hier nicht weiter.
Viele Grüße A.
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| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2015-10-28
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Gut, dann haken wir jetzt mal Fragen 1 und 2 ab.
Zu 3)
Ich hatte 8,84 * 10^-6 unter Anwendung der zweiten Formel herausbekommen.
Habe ich die richtige Formel aus Wikipedia rausgezogen?
Nehme ich einfach den Strom der durch R fliesst aus Aufgabe 1 respektive 2. Das fuehrte meiner Ansicht aber nicht zum richtigen Ergebnis.
VG aus Heidelberg
Tobias
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| Beitrag No.13, eingetragen 2015-10-29
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Hallo Tobias,
wie Du auf Dein Ergebnis kommst, ist mir unklar.
Die näherungsweise Berechnung der Kapazität für kleine Brummspannungen ist simpel. Der Kondensator wird jeweils nur für kurze Zeit geladen, nämlich im Bereich der Spannungsmaxima. Dann beginnt der Entladevorgang über den Lastwiderstand. Dieser dauert beim Zweiweggleichrichter höchstens eine halbe Periodenlänge, bezogen auf die Eingangs-Wechselspannung. Wegen der kleinen Brummspannung nimmt man den Entladestrom als konstant an.
Das Produkt aus Entladestrom und Entladezeit ist die entnommene Ladung. Zur Berechnung des Kondensators kann man direkt die Definition der Kapazität anwenden:
\
C=(\Delta\ Q) / (\Delta\ U) \approx I * (\Delta\ t) / (\Delta\ U) = U/R * (\Delta\ t) / (\Delta\ U)
U = 16.5V
R = 180\Omega
\Delta\ t = 10ms
\Delta\ U = 1V
Jetzt nur noch ausrechnen.
Viele Grüße A.
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| Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2015-10-30
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\
C = U/R * (\Delta t) / (\Delta U) = 16.5V / 180\Omega * 0.01s/1V = 0.092A*0.01s/V
C = 0.00092 F = 920*10^(-6) F = 920\mue F
Ich scheine vollkommen therapieresistent zu sein! Hab ich die Zahlen falsch eingesetzt??? So hatte ich es auch ganz am Anfang versucht zu loesen!!! Ich hatte dann das Ergebnis wieder verworfen, da fuer mich 890\mue F != 920 \mue F waren. Die anderen Loesungen lagen noch viel weiter weg.... Es ist schon ein wenig seltsam, dass einem in einer Multiple Choice Aufgabe das vermeindlich richtige Ergebnis nicht angeboten wird!? Was laeuft hier verkehrt? Vielleicht ein Fehler vom Prof? Ein Rechenfehler von mir oder stimmt etwas mit dem Loesungsansatz nicht?
Viele Gruesse
Tobias
PS: Amateur, vielen Dank fuer Deine Antworten und fuer Deine Geduld mit mir!!!
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| Beitrag No.15, eingetragen 2015-10-30
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Hallo Tobias,
in Beitrag 12 hast Du falsch gerechnet, das Ergebnis aus Beitrag 14 ist etwas größer als der Wert aus der Antwort, weil in der Formel aus Beitrag 13 die Ladezeit vernachlässigt wird.
Von Therapieresistenz kann keine Rede sein.
Servus,
Roland
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| Beitrag No.16, eingetragen 2015-10-30
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Hallo Tobias,
ich sehe gerade, dass Roland schneller geantwortet hat.
Zu den Abweichungen:
Wir haben mit dem Entladestrom zu Beginn der Entladung gerechnet. Wenn wir allerdings mit dem mittleren Entladestrom rechnen, erhalten wir den angegebenen Wert. Wir könnten jetzt noch versuchen, die Entladezeit genauer zu bestimmen. Dann ist die erforderliche Kapazität etwa 10% kleiner als die Vorgabe.
Da der genaue Wert jedoch unkritisch ist, rundet man in der Praxis ohnehin zur nächst größeren verfügbaren Kapazität (E-Reihe) auf.
Viele Grüße A.
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| Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2015-10-30
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Danke nochmal!
Gut... dann lassen wir es dabei bewenden.
VG
Tobias
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.15 begonnen.]
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