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Physik » Relativitätstheorie » Gleichzeitigkeit - Paradoxon
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Universität/Hochschule J Gleichzeitigkeit - Paradoxon
winter
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  Themenstart: 2016-01-13

Grüße! Es geht um das bekannte Gedankenexperiment, um die Relativität der Gleichzeitigkeit zu verdeutlichen: http://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/9/25031_gleichzeitigkeit.png Zum Zeitpunkt 0 wird aus einem Apparat L Licht zu den beiden Uhren 1 und 2 (Kreise) gesandt. Der Apparat und die Uhren befinden sich zueinander in Ruhe. An dem Geschehen fliegen zwei Raumschiffe (ebenfalls Inertialsysteme) in angegebener Richtung und mit knapp Lichtgeschwindigkeit vorbei. Aus der Sicht von L brauchen die beiden Lichtstrahlen genau 0,1ms zu den Uhren. Die Uhren werden so programmiert, dass sie sich abschalten, sollte der Lichtstrahl später als zum Zeitpunkt 0,2ms ankommen. Es scheint sich das Paradoxon zu ergeben: Aus der Sicht von L bleiben beide Uhren an. Aus der Sicht des Raumschiffs A bleibt nur die Uhr 2 und aus der Sicht des Raumschiffs B nur die Uhr 1 an. Habe ich hier einen Denkfehler, oder ist das wirklich die Sachlage gemäß der Relativitätstheorie? Spätestens, wenn die beiden Raumschiffe landen, müsste sich doch eine einheitliche Situation ergeben. Schon jetzt herzlichen Dank für jede Aufklärung.


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PhysikRabe
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  Beitrag No.1, eingetragen 2016-01-13

Hallo winter! \quoteon(2016-01-13 16:14 - winter im Themenstart) Die Uhren werden so programmiert, dass sie sich abschalten, sollte der Lichtstrahl später als zum Zeitpunkt 0,2ms ankommen. \quoteoff Hier musst du dir die Frage stellen: 0,2 ms in welchem System? Meinst du die Eigenzeit der Uhren/Lichtquelle? Du musst jedenfalls berücksichtigen, dass die jeweilige Eigenzeit der beiden Raumschiffe anders ist (Zeitdilatation). Grüße, PhysikRabe


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Buri
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  Beitrag No.2, eingetragen 2016-01-13

Hi winter, die Uhren gehen synchron und zeigen die Zeit im Bezugssystem der Lichtquelle L an. Sie wissen nichts von den Raumschiffen, und es ist richtig, dass sie eingeschaltet bleiben. Ein Paradoxon tritt hier nicht auf. Der Abstand von L zu den Uhren 1 und 2 beträgt ca. 30 Kilometer, und damit das Raumschiff überhaupt solche Zeitmessungen zuverlässig durchführen kann, muss es 30 Kilometer lang sein (vielleicht sogar noch länger, wegen der relativistischen Verkürzung) und über ein System von synchronisierten Uhren verfügen, die dann feststellen, dass die Uhr 1 oder die Uhr 2 sich eigentlich abschalten müsste. Die Feststellung stimmt aber nicht, weil sie auf Zeitmessungen in einem anderen Bezugssystem beruht, und es ist nicht paradox, dass die Ergebnisse nicht übereinstimmen, sondern es ist eine wesentliche Eigenschaft der Relativitätstheorie. Gruß Buri


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winter
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2016-01-13

Vielen Dank für eure Beiträge! Ich verstehe dein Argument leider noch nicht Buri. Die Länge der Raumschiffe würde mich nicht stören, wenn wir schon davon ausgehen, dass sie sich mit annähernder Lichtgeschwindigkeit bewegen. Zumindest theoretisch könnte es ja den Anforderungen genügen und auch über ein System synchronisierter Uhren verfügen.. Warum ist es dann aus der Sicht z.B. des Raumschiffes A nicht so, dass nur die Uhr 2 an bleibt? Tut mir leid, falls die Frage sehr naiv ist, ich fange gerade erst an, mich mit der Relativitätstheorie zu beschäftigen. Grüße Winter


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Buri
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  Beitrag No.4, eingetragen 2016-01-13

\quoteon(2016-01-13 16:52 - winter in Beitrag No. 3) Warum ist es dann aus der Sicht z.B. des Raumschiffes A nicht so, dass nur die Uhr 2 an bleibt? \quoteoff Hi winter, weil die Gleichzeitigkeit von Ereignissen keine absolute Eigenschaft ist, und das Gedankenexperiment dient dazu, Folgerungen daraus aufzuzeigen, die zwar überraschend, aber nicht paradox sind. Der Kommandant des Raumschiffs A hat zwar zuverlässige Uhren, aber die Zeitdifferenzen, die diese Uhren messen, stimmen nicht mit den Zeitdifferenzen, die im System der Lichtquelle L gemessen wurden, überein. Das ist nicht paradox, sondern es ist eben einfach so. Folglich ist die Argumentation "aus Sicht von A müsste Uhr 1 abschalten" nicht richtig, weil es sich um verschiedene Systeme mit verschiedener Zeitrechnung handelt. Gruß Buri


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winter
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  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2016-01-13

Hallo Buri! Aus der Tatsache, dass "die Gleichzeitigkeit von Ereignissen keine absolute Eigenschaft ist" würde doch folgen, dass sich das ganze aus Sicht des Raumschiffes anders darstellt.. hätte ich zumindest gedacht. Oder: aus der Sichtweise des Raumschiffes scheint es zwar so, als ob die Ereignisse "Licht erreicht Uhr 1" und "Licht erreicht Uhr 2" nacheinander eintreten, in Wahrheit passiert es aber gleichzeitig. Damit wären die Effekte aber eher "täuschender" als "realer" Natur. Vielleicht muss ich mich noch mehr in die Materie einarbeite.. oder ich stehe gerade auf der Leitung..


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Buri
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  Beitrag No.6, eingetragen 2016-01-13

\quoteon(2016-01-13 18:09 - winter in Beitrag No. 5) ... in Wahrheit passiert es aber gleichzeitig. \quoteoff Hi winter, der tiefere Grund für diesen Sachverhalt liegt darin, dass man die Formulierung "in Wahrheit" hier nicht benutzen kann. Die Ereignisse sind gleichzeitig, im System von L. Weil sie aber an verschiedenen Orten stattfinden, die ca. 60 Kilometer entfernt sind, sind sie in anderen Bezugssystemen nicht gleichzeitig. Gruß Buri


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winter
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  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2016-01-13

Eine letzte Frage Buri - und vielen Dank für die Mühe, die du dir gemacht hast! Angenommen das Raumschiff wäre tatsächlich mindestens 60km lang (im System L). 1 und 2 sind keine Uhren mehr, sonder Spiegel, die das Licht senkrecht ablenken. Das Raumschiff hat an der Spitze und am Ende zwei Lichtdetektoren mit integrierten synchronisierten Uhren. Würden die Lichtstrahlen die von 1 und 2 reflektiert werden - aus der Sicht des Raumschiffes - gleichzeitig oder zeitversetzt am Raumschiff ankommen? Das Timing müsste natürlich passen, damit die Strahlen überhaupt die Detektoren treffen. Schönen Abend noch und liebe Grüße - Winter


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winter
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  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2016-01-13

Ich glaube, jetzt hab ich's verstanden!! Aus der Sicht des Raumschiffs scheinen Ereignisse im System L gleichzeitig zu sein, die im System L "in Wahrheit" nicht gleichzeitig stattgefunden haben (dasselbe gilt natürlich auch umgekehrt, es scheinen Ereignisse zeitversetzt, obwohl sie im System L gleichzeitig waren). Dieser Effekt wird umso größer, je weiter zwei Ereignisse in Flugrichtung des Raumschiffes voneinander örtlich entfernt sind (im System L). Nun braucht aus der Sicht des Raumschiffes A der Lichtstrahl zwar länger bis zur Uhr 1, diese geht aber dennoch nicht aus, weil sie aus der Sicht des Raumschiffes erst später (d.h. nach der Uhr 2 und insbesondere nach der Aussendung des Lichtes vom Apparat) begonnen hat zu ticken. Und alles ist wieder in schöner Übereinstimmung. Stimmt das so? Grüße mit neuen Einsichten


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Buri
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  Beitrag No.9, eingetragen 2016-01-14

\quoteon(2016-01-13 23:06 - winter in Beitrag No. 8) Stimmt das so? \quoteoff Hi winter, mir scheint es so. Allerdings habe ich nicht jede Formulierung sorgfältig geprüft, es könnte also sein, dass andere Mitglieder noch Ergänzungen mitteilen. Bei der Frage aus Beitrag No. 7 muss noch festgelegt werden, wo das Raumschiff in dem Moment der Signalaussendung gerade ist. Ob die reflektierten Signale den Detektor gleichzeitig erreichen oder nicht, hängt nur von dem Ort (im Bezugssystem L) ab, wo sich der Detektor im Empfangszeitpunkt befindet, und nur dann, wenn er sich in L selbst befindet, findet der Empfang gleichzeitig statt. Gruß Buri


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