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Kombinatorik & Graphentheorie » Graphentheorie » Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5
Thema eröffnet 2016-02-17 22:35 von Slash
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Kein bestimmter Bereich Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5
Slash
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@ Stefan

Danke für die schnellen Bugfixes!

Wozu ist das Kästchen (Häkchen setzen) vor dem Button Kaleidoskop?

Was bedeuten die Zwischenlösungen mit Sternchen?


-----------------
Bound to be disappointing so why wait?



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StefanVogel
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Das Häckchen ist, um Button Kaleidoskop dauerhaft einzustellen, also anstelle "neu zeichnen" und "Kaleidoskop" reicht nur "neu zeichnen", zum Beispiel Graph #1882-1, und das Sternchen ist das bis dahin erreichte Minimum. Das will ich noch ersetzen durch eine andere Markierung.



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StefanVogel
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2020-04-01 20:58 - haribo in Beitrag No. 1952 schreibt:
ich hätte gerne lieber ein stabiles stabwerk, wie du damals mit lego... es darf ja gerne anzeigen das keine bewegung mehr möglich ist dann lösch ich halt irgendeinen stab

also ich möchte sozusagen legotechnisch einige verbindungen lösen damit es beweglich wird, dann irgendwie bewegen(keinen schimmer wie ich dazu zum beispiel einen ansatzpunkt zum bewegen einstellen könnte), dann wieder neue stäbe irgendwo einklinken und die sollen wieder eins lang sein, halt selber rumspielen können

Diesen Versuch halte ich für aussichtsreich. Das geht mit dem Streichholzprogramm zu machen. Zuvor verändere ich dein Eingabebeispiel ein wenig, damit keine Überschneidungen drin sind. Die Suche der Bewegungsmöglichkeit endet unter anderem bei Überschneidungen, deshalb geht gar nichts los, wenn anfangs schon welche drin sind. Hier meine geänderte Variante

<Streichholzgraph>
<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
<Ausrichten von="27" nach="25"/>
<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="143.59047769432658"/>
<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="67.87127753462259"/>
<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="129.34154558630374"/>
<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="143.18040534391287"/>
<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="130.3200212577404"/>
<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
<Rechenweg>
P[29]=[-141.73917155852922,-117.14658566664765]; P[31]=[-193.85467971102412,-49.46876801826161]; D=ab(29,31); A(31,29); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,blauerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,gruenerWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,orangerWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,vierterWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,fuenfterWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); Q(23,19,29,2*D,3*D); A(23,29); H(27,29,23,3); A(27,29); L(28,29,27); A(23,19); H(21,19,23,2); A(21,19); L(20,21,19); A(21,23); L(22,23,21); A(22,20); H(25,29,23,3/2); A(27,25); L(26,27,25); A(28,26); A(25,23); L(24,25,23); A(26,24); N(39,32,30); N(41,39,28); N(42,41,24); N(43,4,38); N(45,6,3); N(46,14,12); N(47,18,16); N(48,10,45); N(51,22,47); N(55,34,39); N(49,48,43); N(50,42,51); N(44,41,49); N(100,44,43);
A(48,46); R(48,46,"green");
A(51,20); R(51,20,"green");
A(50,47); R(50,47,"green");
A(50,46); R(50,46,"green"); RA(45,49); A(44,42);
</Rechenweg>

<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>

<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
</Streichholzgraph>

da ist anstelle Kante P50-P42 in #1950 die Kante P44-P42 die nicht passende Kante.

52 Knoten, 2×Grad 2, 50×Grad 4, 0 Überschneidungen,
102 Kanten, minimal 0.87129193220025391575, maximal 1.00000000000000599520, Einsetzkanten=Beweglichkeit+1,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P48-P46|=1.00000000000000599520
|P51-P20|=0.99999999999999356071
|P50-P47|=0.99999999999998734346
|P50-P46|=0.99999999999998823164
|P45-P49|=0.99999999999999955591
nicht passende Kanten:
|P44-P42|=0.87129193220025391575


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="27" nach="25"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="143.59047769432658"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="67.87127753462259"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="129.34154558630374"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="143.18040534391287"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="130.3200212577404"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
%<Rechenweg>
%P[29]=[-141.73917155852922,-117.14658566664765]; P[31]=[-193.85467971102412,-49.46876801826161]; D=ab(29,31); A(31,29); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,blauerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,gruenerWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,orangerWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,vierterWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,fuenfterWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); Q(23,19,29,2*D,3*D); A(23,29); H(27,29,23,3); A(27,29); L(28,29,27); A(23,19); H(21,19,23,2); A(21,19); L(20,21,19); A(21,23); L(22,23,21); A(22,20); H(25,29,23,3/2); A(27,25); L(26,27,25); A(28,26); A(25,23); L(24,25,23); A(26,24); N(39,32,30); N(41,39,28); N(42,41,24); N(43,4,38); N(45,6,3); N(46,14,12); N(47,18,16); N(48,10,45); N(51,22,47); N(55,34,39); N(49,48,43); N(50,42,51); N(44,41,49); N(100,44,43);
%A(48,46); R(48,46,"green");
%A(51,20); R(51,20,"green");
%A(50,47); R(50,47,"green");
%A(50,46); R(50,46,"green"); RA(45,49); A(44,42);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/1.55/5.84,
2/0.78/5.21,
3/1.71/4.86,
4/0.93/4.23,
5/0.00/4.58,
6/1.87/4.90,
7/2.53/5.64,
8/2.85/4.69,
9/3.51/5.44,
10/3.83/4.49,
11/4.49/5.24,
12/4.18/4.29,
13/5.16/4.49,
14/4.84/3.54,
15/5.82/3.75,
16/4.89/3.37,
17/5.68/2.76,
18/4.75/2.38,
19/5.54/1.77,
20/4.55/1.92,
21/4.91/0.99,
22/3.92/1.15,
23/4.27/0.21,
24/3.71/1.04,
25/3.28/0.14,
26/2.72/0.97,
27/2.28/0.07,
28/1.719/0.899,
29/1.28/0.00,
30/1.664/0.925,
31/0.67/0.79,
32/1.05/1.72,
33/0.06/1.58,
34/0.92/2.10,
35/0.04/2.58,
36/0.90/3.10,
37/0.02/3.58,
38/0.88/4.10,
39/2.04/1.85,
41/2.70/1.09,
42/3.25/1.93,
43/1.81/3.74,
44/2.39/2.04,
45/2.03/3.91,
46/3.86/3.34,
47/3.96/3.00,
48/3.03/3.90,
49/2.52/3.04,
50/2.97/2.89,
51/3.56/2.08,
55/1.660/2.772,
100/1.683/2.753}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
33/307.60/451.19/0.4/Blue,
5/271.19/339.06/0.4/Green,
1/219.06/348.40/0.4/Orange,
11/168.40/311.58/0.4/Violet,
15/131.58/261.90/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5, 2/4,
3/2, 3/4,
4/5,
5/37, 5/38,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/17, 16/15,
17/15,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
20/21, 20/19,
21/19, 21/23,
22/23, 22/21, 22/20,
24/25, 24/23,
25/23,
26/27, 26/25, 26/24,
27/29, 27/25,
28/29, 28/27, 28/26,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/35, 34/33,
35/33,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/32, 39/30,
41/39, 41/28,
42/41, 42/24,
43/4, 43/38,
44/41, 44/49, 44/42,
45/6, 45/3, 45/49,
46/14, 46/12,
47/18, 47/16,
48/10, 48/45, 48/46,
49/48, 49/43,
50/42, 50/51, 50/47, 50/46,
51/22, 51/47, 51/20,
55/34, 55/39,
100/44, 100/43}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,39,41,...,51,55,...,55,100100}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-48) -- (p-46);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-20);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-47);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-46);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-45) -- (p-49);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-44) -- (p-42);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
33/307.60/451.19/0.4/Blue,
5/271.19/339.06/0.4/Green,
1/219.06/348.40/0.4/Orange,
11/168.40/311.58/0.4/Violet,
15/131.58/261.90/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/69,
2/129,
3/9,
4/309,
5/189,
6/198,
7/138,
8/198,
9/18,
10/318,
11/18,
12/222,
13/42,
14/282,
15/52,
16/52,
17/52,
18/232,
19/292,
20/81,
21/321,
22/261,
23/334,
24/34,
25/334,
26/34,
27/334,
28/154,
29/278,
30/38,
31/218,
32/98,
33/158,
34/1,
35/121,
36/61,
37/121,
38/1,
39/38,
41/344,
42/24,
43/33,
44/140,
45/149,
46/222,
47/172,
48/29,
49/269,
50/156,
51/276,
55/80,
100/201}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Der nächste Schritt ist, alle nicht passenden Kanten entfernen, bei diesem Graph Kante P44-P42 , also Z(44,42) in der Eingabe zum Streichholzgraph ergänzen.

52 Knoten, 2×Grad 2, 2×Grad 3, 48×Grad 4, 0 Überschneidungen,
101 Kanten, minimal 0.99999999999998734346, maximal 1.00000000000000599520, Einsetzkanten=Beweglichkeit+0,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P48-P46|=1.00000000000000599520
|P51-P20|=0.99999999999999356071
|P50-P47|=0.99999999999998734346
|P50-P46|=0.99999999999998823164
|P45-P49|=0.99999999999999955591


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="27" nach="25"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="143.59047769432658"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="67.87127753462259"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="129.34154558630374"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="143.18040534391287"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="130.3200212577404"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
%<Rechenweg>
%P[29]=[-141.73917155852922,-117.14658566664765]; P[31]=[-193.85467971102412,-49.46876801826161]; D=ab(29,31); A(31,29); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,blauerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,gruenerWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,orangerWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,vierterWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,fuenfterWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); Q(23,19,29,2*D,3*D); A(23,29); H(27,29,23,3); A(27,29); L(28,29,27); A(23,19); H(21,19,23,2); A(21,19); L(20,21,19); A(21,23); L(22,23,21); A(22,20); H(25,29,23,3/2); A(27,25); L(26,27,25); A(28,26); A(25,23); L(24,25,23); A(26,24); N(39,32,30); N(41,39,28); N(42,41,24); N(43,4,38); N(45,6,3); N(46,14,12); N(47,18,16); N(48,10,45); N(51,22,47); N(55,34,39); N(49,48,43); N(50,42,51); N(44,41,49); N(100,44,43);
%A(48,46); R(48,46,"green");
%A(51,20); R(51,20,"green");
%A(50,47); R(50,47,"green");
%A(50,46); R(50,46,"green"); RA(45,49); A(44,42); Z(44,42);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/1.55/5.84,
2/0.78/5.21,
3/1.71/4.86,
4/0.93/4.23,
5/0.00/4.58,
6/1.87/4.90,
7/2.53/5.64,
8/2.85/4.69,
9/3.51/5.44,
10/3.83/4.49,
11/4.49/5.24,
12/4.18/4.29,
13/5.16/4.49,
14/4.84/3.54,
15/5.82/3.75,
16/4.89/3.37,
17/5.68/2.76,
18/4.75/2.38,
19/5.54/1.77,
20/4.55/1.92,
21/4.91/0.99,
22/3.92/1.15,
23/4.27/0.21,
24/3.71/1.04,
25/3.28/0.14,
26/2.72/0.97,
27/2.28/0.07,
28/1.719/0.899,
29/1.28/0.00,
30/1.664/0.925,
31/0.67/0.79,
32/1.05/1.72,
33/0.06/1.58,
34/0.92/2.10,
35/0.04/2.58,
36/0.90/3.10,
37/0.02/3.58,
38/0.88/4.10,
39/2.04/1.85,
41/2.70/1.09,
42/3.25/1.93,
43/1.81/3.74,
44/2.39/2.04,
45/2.03/3.91,
46/3.86/3.34,
47/3.96/3.00,
48/3.03/3.90,
49/2.52/3.04,
50/2.97/2.89,
51/3.56/2.08,
55/1.660/2.772,
100/1.683/2.753}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
33/307.60/451.19/0.4/Blue,
5/271.19/339.06/0.4/Green,
1/219.06/348.40/0.4/Orange,
11/168.40/311.58/0.4/Violet,
15/131.58/261.90/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5, 2/4,
3/2, 3/4,
4/5,
5/37, 5/38,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/17, 16/15,
17/15,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
20/21, 20/19,
21/19, 21/23,
22/23, 22/21, 22/20,
24/25, 24/23,
25/23,
26/27, 26/25, 26/24,
27/29, 27/25,
28/29, 28/27, 28/26,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/35, 34/33,
35/33,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/32, 39/30,
41/39, 41/28,
42/41, 42/24,
43/4, 43/38,
44/41, 44/49,
45/6, 45/3, 45/49,
46/14, 46/12,
47/18, 47/16,
48/10, 48/45, 48/46,
49/48, 49/43,
50/42, 50/51, 50/47, 50/46,
51/22, 51/47, 51/20,
55/34, 55/39,
100/44, 100/43}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,39,41,...,51,55,...,55,100100}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-48) -- (p-46);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-20);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-47);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-46);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-45) -- (p-49);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
33/307.60/451.19/0.4/Blue,
5/271.19/339.06/0.4/Green,
1/219.06/348.40/0.4/Orange,
11/168.40/311.58/0.4/Violet,
15/131.58/261.90/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/69,
2/129,
3/9,
4/309,
5/189,
6/198,
7/138,
8/198,
9/18,
10/318,
11/18,
12/222,
13/42,
14/282,
15/52,
16/52,
17/52,
18/232,
19/292,
20/81,
21/321,
22/261,
23/334,
24/34,
25/334,
26/34,
27/334,
28/154,
29/278,
30/38,
31/218,
32/98,
33/158,
34/1,
35/121,
36/61,
37/121,
38/1,
39/38,
41/344,
42/90,
43/33,
44/34,
45/149,
46/222,
47/172,
48/29,
49/269,
50/156,
51/276,
55/80,
100/201}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Jetzt ist der Graph (im Allgemeinen, es gibt Ausnahmen) noch nicht beweglich, das erkenne ich an der Ausgabe "Einsetzkanten=Beweglichkeit+0" über dem Graph. Garantiert beweglich ist der Graph erst bei "Einsetzkanten=Beweglichkeit-1". Weil nicht weniger als 0 Einsetzkanten drin sein können, muss Beweglichkeit mindestens 1 sein. Also noch eine Kante entfernen, ich habe Kante Z(48,10) ausgesucht.

52 Knoten, 2×Grad 2, 4×Grad 3, 46×Grad 4, 0 Überschneidungen,
100 Kanten, minimal 0.99999999999998734346, maximal 1.00000000000000599520, Einsetzkanten=Beweglichkeit-1,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P48-P46|=1.00000000000000599520
|P51-P20|=0.99999999999999356071
|P50-P47|=0.99999999999998734346
|P50-P46|=0.99999999999998823164
|P45-P49|=0.99999999999999955591


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="27" nach="25"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="143.59047769432658"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="67.87127753462259"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="129.34154558630374"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="143.18040534391287"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="130.3200212577404"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
%<Rechenweg>P[29]=[-141.73917155852922,-117.14658566664765]; P[31]=[-193.85467971102412,-49.46876801826161]; D=ab(29,31); A(31,29); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,blauerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,gruenerWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,orangerWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,vierterWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,fuenfterWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); Q(23,19,29,2*D,3*D); A(23,29); H(27,29,23,3); A(27,29); L(28,29,27); A(23,19); H(21,19,23,2); A(21,19); L(20,21,19); A(21,23); L(22,23,21); A(22,20); H(25,29,23,3/2); A(27,25); L(26,27,25); A(28,26); A(25,23); L(24,25,23); A(26,24); N(39,32,30); N(41,39,28); N(42,41,24); N(43,4,38); N(45,6,3); N(46,14,12); N(47,18,16); N(48,10,45); N(51,22,47); N(55,34,39); N(49,48,43); N(50,42,51); N(44,41,49); N(100,44,43);
%A(48,46); R(48,46,"green");
%A(51,20); R(51,20,"green");
%A(50,47); R(50,47,"green");
%A(50,46); R(50,46,"green"); RA(45,49); A(44,42); Z(44,42); Z(48,10);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/1.55/5.84,
2/0.78/5.21,
3/1.71/4.86,
4/0.93/4.23,
5/0.00/4.58,
6/1.87/4.90,
7/2.53/5.64,
8/2.85/4.69,
9/3.51/5.44,
10/3.83/4.49,
11/4.49/5.24,
12/4.18/4.29,
13/5.16/4.49,
14/4.84/3.54,
15/5.82/3.75,
16/4.89/3.37,
17/5.68/2.76,
18/4.75/2.38,
19/5.54/1.77,
20/4.55/1.92,
21/4.91/0.99,
22/3.92/1.15,
23/4.27/0.21,
24/3.71/1.04,
25/3.28/0.14,
26/2.72/0.97,
27/2.28/0.07,
28/1.719/0.899,
29/1.28/0.00,
30/1.664/0.925,
31/0.67/0.79,
32/1.05/1.72,
33/0.06/1.58,
34/0.92/2.10,
35/0.04/2.58,
36/0.90/3.10,
37/0.02/3.58,
38/0.88/4.10,
39/2.04/1.85,
41/2.70/1.09,
42/3.25/1.93,
43/1.81/3.74,
44/2.39/2.04,
45/2.03/3.91,
46/3.86/3.34,
47/3.96/3.00,
48/3.03/3.90,
49/2.52/3.04,
50/2.97/2.89,
51/3.56/2.08,
55/1.660/2.772,
100/1.683/2.753}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
33/307.60/451.19/0.4/Blue,
5/271.19/339.06/0.4/Green,
1/219.06/348.40/0.4/Orange,
11/168.40/311.58/0.4/Violet,
15/131.58/261.90/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5, 2/4,
3/2, 3/4,
4/5,
5/37, 5/38,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/17, 16/15,
17/15,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
20/21, 20/19,
21/19, 21/23,
22/23, 22/21, 22/20,
24/25, 24/23,
25/23,
26/27, 26/25, 26/24,
27/29, 27/25,
28/29, 28/27, 28/26,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/35, 34/33,
35/33,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/32, 39/30,
41/39, 41/28,
42/41, 42/24,
43/4, 43/38,
44/41, 44/49,
45/6, 45/3, 45/49,
46/14, 46/12,
47/18, 47/16,
48/45, 48/46,
49/48, 49/43,
50/42, 50/51, 50/47, 50/46,
51/22, 51/47, 51/20,
55/34, 55/39,
100/44, 100/43}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,39,41,...,51,55,...,55,100100}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-48) -- (p-46);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-20);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-47);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-46);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-45) -- (p-49);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
33/307.60/451.19/0.4/Blue,
5/271.19/339.06/0.4/Green,
1/219.06/348.40/0.4/Orange,
11/168.40/311.58/0.4/Violet,
15/131.58/261.90/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/69,
2/129,
3/9,
4/309,
5/189,
6/198,
7/138,
8/198,
9/18,
10/318,
11/18,
12/222,
13/42,
14/282,
15/52,
16/52,
17/52,
18/232,
19/292,
20/81,
21/321,
22/261,
23/334,
24/34,
25/334,
26/34,
27/334,
28/154,
29/278,
30/38,
31/218,
32/98,
33/158,
34/1,
35/121,
36/61,
37/121,
38/1,
39/38,
41/344,
42/90,
43/33,
44/34,
45/149,
46/222,
47/172,
48/29,
49/269,
50/156,
51/276,
55/80,
100/201}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Obwohl Kante Z(48,10) entfernt ist, wird beim Verändern der Winkel der Abstand P48-P10=1 beibehalten, weil diese Kante immer noch zum Aufbau des Graphen verwendet und erst am Ende entfernt wird. Deshalb jetzt Button neue Eingabe "Rahmen zuerst". So wird eine Eingabe erzeugt, die nicht mehr von den entfernten Kanten beeinflusst ist.

52 Knoten, 2×Grad 2, 4×Grad 3, 46×Grad 4, 0 Überschneidungen,
100 Kanten, minimal 0.99999999999998834266, maximal 1.00000000000000177636, Einsetzkanten=Beweglichkeit-1,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P51-P22|=0.99999999999998834266
|P49-P45|=0.99999999999999922284
|P50-P42|=0.99999999999999289457
|P50-P51|=1.00000000000000177636


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="27" nach="25"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="143.5904776943266"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="67.87127753462259"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="129.34154558630377"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="143.1804053439129"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="130.32002125774045"/>
%<Feinjustieren Anzahl="4,5"/>
%<Rechenweg>
%P[29]=[-141.73917155852922,-117.14658566664765]; P[31]=[-193.85467971102412,-49.46876801826161]; D=ab(29,31); A(31,29); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,blauerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,gruenerWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,orangerWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,vierterWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,fuenfterWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); Q(23,19,29,2*D,3*D); A(23,29); H(27,29,23,3); A(27,29); L(28,29,27); A(23,19); H(21,19,23,2); A(21,19); L(20,21,19); A(21,23); L(22,23,21); A(22,20); H(25,29,23,3/2); A(27,25); L(26,27,25); A(28,26); A(25,23); L(24,25,23); A(26,24); N(39,32,30); N(41,39,28); N(42,41,24); N(43,4,38); N(45,6,3); N(46,14,12); N(47,18,16); N(51,20,47); N(55,34,39); N(48,45,46); N(49,48,43); N(50,47,46); N(44,41,49); N(100,44,43);
%A(51,22); R(51,22,"green");
%A(49,45); R(49,45,"green");
%A(50,42); R(50,42,"green");
%A(50,51); R(50,51,"green");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/1.55/5.84,
2/0.78/5.21,
3/1.71/4.86,
4/0.93/4.23,
5/0.00/4.58,
6/1.87/4.90,
7/2.53/5.64,
8/2.85/4.69,
9/3.51/5.44,
10/3.83/4.49,
11/4.49/5.24,
12/4.18/4.29,
13/5.16/4.49,
14/4.84/3.54,
15/5.82/3.75,
16/4.89/3.37,
17/5.68/2.76,
18/4.75/2.38,
19/5.54/1.77,
20/4.55/1.92,
21/4.91/0.99,
22/3.92/1.15,
23/4.27/0.21,
24/3.71/1.04,
25/3.28/0.14,
26/2.72/0.97,
27/2.28/0.07,
28/1.719/0.899,
29/1.28/0.00,
30/1.664/0.925,
31/0.67/0.79,
32/1.05/1.72,
33/0.06/1.58,
34/0.92/2.10,
35/0.04/2.58,
36/0.90/3.10,
37/0.02/3.58,
38/0.88/4.10,
39/2.04/1.85,
41/2.70/1.09,
42/3.25/1.93,
43/1.81/3.74,
44/2.39/2.04,
45/2.03/3.91,
46/3.86/3.34,
47/3.96/3.00,
48/3.03/3.90,
49/2.52/3.04,
50/2.97/2.89,
51/3.56/2.08,
55/1.660/2.772,
100/1.683/2.753}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
33/307.60/451.19/0.4/Blue,
5/271.19/339.06/0.4/Green,
1/219.06/348.40/0.4/Orange,
11/168.40/311.58/0.4/Violet,
15/131.58/261.90/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5, 2/4,
3/2, 3/4,
4/5,
5/37, 5/38,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/17, 16/15,
17/15,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
20/21, 20/19,
21/19, 21/23,
22/23, 22/21, 22/20,
24/25, 24/23,
25/23,
26/27, 26/25, 26/24,
27/29, 27/25,
28/29, 28/27, 28/26,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/35, 34/33,
35/33,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/32, 39/30,
41/39, 41/28,
42/41, 42/24,
43/4, 43/38,
44/41, 44/49,
45/6, 45/3,
46/14, 46/12,
47/18, 47/16,
48/45, 48/46,
49/48, 49/43, 49/45,
50/47, 50/46, 50/42, 50/51,
51/20, 51/47, 51/22,
55/34, 55/39,
100/44, 100/43}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,39,41,...,51,55,...,55,100100}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-22);
\draw[Green,very thick] (p-49) -- (p-45);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-51);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
33/307.60/451.19/0.4/Blue,
5/271.19/339.06/0.4/Green,
1/219.06/348.40/0.4/Orange,
11/168.40/311.58/0.4/Violet,
15/131.58/261.90/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/138,
2/129,
3/309,
4/309,
5/121,
6/198,
7/18,
8/198,
9/18,
10/258,
11/18,
12/102,
13/342,
14/342,
15/52,
16/52,
17/52,
18/232,
19/21,
20/21,
21/21,
22/141,
23/334,
24/34,
25/334,
26/34,
27/334,
28/154,
29/214,
30/38,
31/218,
32/98,
33/158,
34/301,
35/121,
36/301,
37/121,
38/61,
39/38,
41/344,
42/90,
43/33,
44/34,
45/149,
46/222,
47/172,
48/29,
49/269,
50/156,
51/276,
55/80,
100/201}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Jetzt endlich kann es mit der Bestimmung der Beweglichkeit losgehen mit Button "beweglich?". Das dauert eine Weile (unter 1 min) bis unter Button "beweglich?" die Variable t=0 ausgegeben wird. Diese Variable kannst du dann mit Buttons "-10", "-1",...,"+10" verstellen und auch andere Werte eingeben, gefolgt von Button "neu zeichnen". Animation starten geht auch mit Buttton "Kanten" und Knopf "Start_t" links neben dem Graph. Mit zusätzlicher Eingabe R(44,42); R(48,10); in
<Rechenweg>
...
... R(44,42); R(48,10);
</Rechenweg> 

und Button "neu zeichnen" kann man sich auch die interessierenden Abstände ausgeben lassen. Beispielsweise bei t=-14.28 wird Abstand R(44,42) nahezu 1. t noch genauer einstellen macht aber wenig Sinn, weil das alles nur interpolierte Winkelgrößen sind, weshalb auch die übrigen Einsetzkanten P51-P22, P49-P45, P50-P42, P50-P51 nur noch acht statt vorher zwölf Stellen nach dem Komma genau sind. Deshalb ist hier die richtige Fortsetzung Button "zurück mit aktuellen Winkeln"

52 Knoten, 2×Grad 2, 50×Grad 4, 0 Überschneidungen,
102 Kanten, minimal 0.85336465263310168350, maximal 1.00003687403658148014, Einsetzkanten=Beweglichkeit+1,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P51-P22|=0.99999999718758580958
|P49-P45|=1.00000000750644146841
|P50-P42|=0.99999999754237822724
|P50-P51|=0.99999999999999966693
nicht passende Kanten:
|P48-P10|=0.85336465263310168350


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="27" nach="25"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="129.1876726595271"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="80.57336024351531"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="125.73107618880856"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="140.34388126706196"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="130.3200212577404"/>
%<Feinjustieren Anzahl="4,5"/>
%<Rechenweg>
%P[29]=[-141.73917155852922,-117.14658566664765]; P[31]=[-193.85467971102412,-49.46876801826161]; D=ab(29,31); A(31,29); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,blauerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,gruenerWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,orangerWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,vierterWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,fuenfterWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); Q(23,19,29,2*D,3*D); A(23,29); H(27,29,23,3); A(27,29); L(28,29,27); A(23,19); H(21,19,23,2); A(21,19); L(20,21,19); A(21,23); L(22,23,21); A(22,20); H(25,29,23,3/2); A(27,25); L(26,27,25); A(28,26); A(25,23); L(24,25,23); A(26,24); N(39,32,30); N(41,39,28); N(42,41,24); N(43,4,38); N(45,6,3); N(46,14,12); N(47,18,16); N(51,20,47); N(55,34,39); N(48,45,46); N(49,48,43); N(50,47,46); N(44,41,49); N(100,44,43);
%A(51,22); R(51,22,"green");
%A(49,45); R(49,45,"green");
%A(50,42); R(50,42,"green");
%A(50,51); R(50,51,"green"); A(44,42); A(48,10);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.27546747253522108068/5.81832834758785111262,
2/1.48062066375346579328/5.21151820382832120515,
3/2.40355706791418244350/4.82656574718609387986,
4/1.60871025913242715610/4.21975560342656574875,
5/0.68577385497171039486/4.60470806006879307404,
6/2.50195367211876895652/4.84431397325952328714,
7/3.23223176414653101673/5.52746396286963204147,
8/3.45871796373007933667/4.55344958854130599235,
9/4.18899605575784228506/5.23659957815141474669,
10/4.41548225534138971682/4.26258520382308869756,
11/5.14576034736915222112/4.94573519343319745190,
12/4.69853457381094763434/4.05131409156603705668,
13/5.69673885648787958758/4.11121576137106536919,
14/5.24951308292967588898/3.21679465950390452988,
15/6.24771736560660784221/3.27669632930893284239,
16/5.27639268006096884278/3.03893940459449751756,
17/5.96795855956215337557/2.31662601394625999873,
18/4.99663387401651526432/2.07886908923182511799,
19/5.68819975351769979710/1.35655569858358737712,
20/4.73339114284637130226/1.65377702518699210010,
21/4.95339422879697544033/0.67827784929179391060,
22/3.99858561812564738958/0.97549917589519830052,
23/4.21858870407625108356/0.00000000000000000000,
24/3.74759359055134355643/0.88213581892793535566,
25/3.21913911853401568663/0.03317417609306184262,
26/2.74814400500910771541/0.91530999502099752441,
27/2.21968953299177940153/0.06634835218612368524,
28/1.74869441946687187439/0.94848417111405947111,
29/1.22023994744954356051/0.09952252827918552092,
30/1.60133971840348610094/1.02405644576347798491,
31/0.61011997372477166923/0.89183157004387703104,
32/0.99121974467871454273/1.81636548752816939789,
33/0.00000000000000000000/1.68414061180856866606,
34/0.95739084371503491155/1.97293599329971058864,
35/0.22859128499057015937/2.65766309456197680205,
36/1.18598212870560471011/2.94645847605311850259,
37/0.45718256998114031875/3.63118557731538471600,
38/1.41457341369617495275/3.91998095880652686063,
39/1.98243948935742908546/1.94859036324776990767,
41/2.70112132085846301521/1.25325129123303069534,
42/3.50235768764563681898/1.85159925399190061768,
43/2.33750981785689138093/3.53502850216429909125,
44/2.58351268485746432546/2.24631131395974614762,
45/2.63004326749773076344/3.85255137285776649847,
46/4.25130880025274304757/3.15689298969887577329,
47/4.30506799451532984335/2.80118247988006219273,
48/3.62641952485664553762/3.93760637724576589846,
49/3.20189119854404768972/3.03219172077160425971,
50/3.30554420735728315961/2.83204020023065394795,
51/3.77858253120981801843/1.95099834868965937851,
55/1.49030145194442997791/2.81910753834041649668,
100/1.71913130417030712849/2.74914809535244053507}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
33/307.60/436.79/0.4/Blue,
5/256.79/337.36/0.4/Green,
1/217.36/343.09/0.4/Orange,
11/163.09/303.43/0.4/Violet,
15/123.43/253.75/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5, 2/4,
3/2, 3/4,
4/5,
5/37, 5/38,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/17, 16/15,
17/15,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
20/21, 20/19,
21/19, 21/23,
22/23, 22/21, 22/20,
24/25, 24/23,
25/23,
26/27, 26/25, 26/24,
27/29, 27/25,
28/29, 28/27, 28/26,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/35, 34/33,
35/33,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/32, 39/30,
41/39, 41/28,
42/41, 42/24,
43/4, 43/38,
44/41, 44/49, 44/42,
45/6, 45/3,
46/14, 46/12,
47/18, 47/16,
48/45, 48/46, 48/10,
49/48, 49/43, 49/45,
50/47, 50/46, 50/42, 50/51,
51/20, 51/47, 51/22,
55/34, 55/39,
100/44, 100/43}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,39,41,...,51,55,...,55,100100}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-22);
\draw[Green,very thick] (p-49) -- (p-45);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-51);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-48) -- (p-10);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
33/307.60/436.79/0.4/Blue,
5/256.79/337.36/0.4/Green,
1/217.36/343.09/0.4/Orange,
11/163.09/303.43/0.4/Violet,
15/123.43/253.75/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/67,
2/67,
3/307,
4/307,
5/187,
6/253,
7/73,
8/193,
9/73,
10/253,
11/93,
12/93,
13/33,
14/213,
15/333,
16/104,
17/344,
18/164,
19/284,
20/13,
21/313,
22/193,
23/253,
24/88,
25/208,
26/148,
27/208,
28/148,
29/208,
30/38,
31/218,
32/98,
33/158,
34/287,
35/167,
36/287,
37/107,
38/47,
39/38,
41/247,
42/7,
43/17,
44/127,
45/155,
46/213,
47/28,
48/35,
49/275,
50/148,
51/268,
55/91,
100/193}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

und dieser Graph kann dann noch zurechtgezogen werden. Dazu nochmal A(44,42); A(48,10); in der Eingabe ergänzen, diesmal als richtige Kanten (wird von "zurueck mit aktuellen Winkeln nicht automatisch gemacht), außerdem R(44,42) als zusätzliche Eingabe, dass Kante P44-P42 mit auf Länge 1 gebracht werden soll, sowie Feinjustieren Anzahl="4,5" auf Anzahl="5,5" ändern, soll heißen, mit den 5 Winkeln (die rechte 5 in "5,5") sollen die ersten 5 R(...)-Kanten auf Länge 1 gebracht werden (das ist die linke 5 in "5,5"). Also in der Eingabe sehen die betreffenden Eingabezeilen so aus:

unmittelbar nach "zurück mit aktuellen Winkeln"
<Feinjustieren Anzahl="4,5"/>
...
A(50,51); R(50,51,"green"); 

nach den Ergänzungen:
<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
...
A(50,51); R(50,51,"green"); A(44,42); A(48,10); R(44,42); 

Dann Button "neu zeichnen" und schließlich Button "Feinjustieren(5,5)".

52 Knoten, 2×Grad 2, 50×Grad 4, 0 Überschneidungen,
102 Kanten, minimal 0.85339431568037038556, maximal 1.00000000000000666134, Einsetzkanten=Beweglichkeit+1,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P51-P22|=1.00000000000000666134
|P49-P45|=0.99999999999999689138
|P50-P42|=1.00000000000000621725
|P50-P51|=1.00000000000000022204
|P44-P42|=0.99999999999999655831
nicht passende Kanten:
|P48-P10|=0.85339431568037038556


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="27" nach="25"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="129.1910250580159"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="80.57016325153418"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="125.73231574809321"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="140.3442906919474"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="130.32002125774042"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
%<Rechenweg>
%P[29]=[-141.73917155852922,-117.14658566664765]; P[31]=[-193.85467971102412,-49.46876801826161]; D=ab(29,31); A(31,29); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,blauerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,gruenerWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,orangerWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,vierterWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,fuenfterWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); Q(23,19,29,2*D,3*D); A(23,29); H(27,29,23,3); A(27,29); L(28,29,27); A(23,19); H(21,19,23,2); A(21,19); L(20,21,19); A(21,23); L(22,23,21); A(22,20); H(25,29,23,3/2); A(27,25); L(26,27,25); A(28,26); A(25,23); L(24,25,23); A(26,24); N(39,32,30); N(41,39,28); N(42,41,24); N(43,4,38); N(45,6,3); N(46,14,12); N(47,18,16); N(51,20,47); N(55,34,39); N(48,45,46); N(49,48,43); N(50,47,46); N(44,41,49); N(100,44,43);
%A(51,22); R(51,22,"green");
%A(49,45); R(49,45,"green");
%A(50,42); R(50,42,"green");
%A(50,51); R(50,51,"green"); A(44,42); A(48,10); R(44,42);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.28/5.82,
2/1.48/5.21,
3/2.40/4.83,
4/1.61/4.22,
5/0.69/4.60,
6/2.50/4.84,
7/3.23/5.53,
8/3.46/4.55,
9/4.19/5.24,
10/4.42/4.26,
11/5.15/4.95,
12/4.70/4.05,
13/5.70/4.11,
14/5.25/3.22,
15/6.25/3.28,
16/5.28/3.04,
17/5.97/2.32,
18/5.00/2.08,
19/5.69/1.36,
20/4.73/1.65,
21/4.95/0.68,
22/4.00/0.98,
23/4.22/0.00,
24/3.75/0.88,
25/3.22/0.03,
26/2.75/0.92,
27/2.22/0.07,
28/1.75/0.95,
29/1.22/0.10,
30/1.60/1.02,
31/0.61/0.89,
32/0.99/1.82,
33/0.00/1.68,
34/0.96/1.97,
35/0.23/2.66,
36/1.19/2.95,
37/0.46/3.63,
38/1.41/3.92,
39/1.98/1.95,
41/2.70/1.25,
42/3.50/1.85,
43/2.34/3.54,
44/2.58/2.25,
45/2.63/3.85,
46/4.25/3.16,
47/4.30/2.80,
48/3.63/3.94,
49/3.20/3.03,
50/3.31/2.83,
51/3.78/1.95,
55/1.49/2.82,
100/1.72/2.75}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
33/307.60/436.79/0.4/Blue,
5/256.79/337.36/0.4/Green,
1/217.36/343.09/0.4/Orange,
11/163.09/303.44/0.4/Violet,
15/123.44/253.76/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5, 2/4,
3/2, 3/4,
4/5,
5/37, 5/38,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/17, 16/15,
17/15,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
20/21, 20/19,
21/19, 21/23,
22/23, 22/21, 22/20,
24/25, 24/23,
25/23,
26/27, 26/25, 26/24,
27/29, 27/25,
28/29, 28/27, 28/26,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/35, 34/33,
35/33,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/32, 39/30,
41/39, 41/28,
42/41, 42/24,
43/4, 43/38,
44/41, 44/49, 44/42,
45/6, 45/3,
46/14, 46/12,
47/18, 47/16,
48/45, 48/46, 48/10,
49/48, 49/43, 49/45,
50/47, 50/46, 50/42, 50/51,
51/20, 51/47, 51/22,
55/34, 55/39,
100/44, 100/43}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,39,41,...,51,55,...,55,100100}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-22);
\draw[Green,very thick] (p-49) -- (p-45);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-51);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-44) -- (p-42);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-48) -- (p-10);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
33/307.60/436.79/0.4/Blue,
5/256.79/337.36/0.4/Green,
1/217.36/343.09/0.4/Orange,
11/163.09/303.44/0.4/Violet,
15/123.44/253.76/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/133,
2/67,
3/307,
4/247,
5/107,
6/253,
7/73,
8/313,
9/73,
10/313,
11/93,
12/93,
13/333,
14/273,
15/44,
16/44,
17/44,
18/224,
19/13,
20/73,
21/13,
22/253,
23/328,
24/88,
25/328,
26/88,
27/328,
28/88,
29/278,
30/38,
31/218,
32/98,
33/227,
34/347,
35/227,
36/47,
37/227,
38/47,
39/38,
41/247,
42/7,
43/17,
44/127,
45/155,
46/213,
47/28,
48/35,
49/275,
50/148,
51/133,
55/91,
100/193}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

und fertig ist der neu gefundene Graph. Die neue nicht passende Kante |P48-P10|=0.85339 ist etwas ungenauer als im Ausgangsgraph |P44-P42|=0.87129 war. Doch viel wichtiger ist, dass man diesen Graph als Ausgangspunkt für erneute Suche verwenden kann: Die nicht passende Kante entfernen, dann noch eine um den Graph beweglich zu machen, dann den Bewegungsbereich bestimmen und schauen, wo wieder eine andere Kante passt und diese Lösung noch genau zurechtziehen. So habe ich mit Entfernen und wieder Hinzufügen der Kanten P48-10 und P47-P18 folgende Lösung gefunden, da kommt mit |P47-P18|=0.88376 eine bessere Annäherung heraus:

52 Knoten, 2×Grad 2, 50×Grad 4, 0 Überschneidungen,
102 Kanten, minimal 0.88376926950995116083, maximal 1.00000000000000577316, Einsetzkanten=Beweglichkeit+1,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P49-P44|=0.99999999999999689138
|P49-P48|=0.99999999999999955591
|P50-P47|=0.99999999999998323563
|P50-P46|=0.99999999999998334665
|P48-P10|=1.00000000000000577316
nicht passende Kanten:
|P47-P18|=0.88376926950995116083


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="27" nach="25"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="125.22348139125386"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="147.9762508876094"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="64.60723478721003"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="128.09339760062522"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="144.12533866151824"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
%<Rechenweg>
%P[23]=[114.37540093937208,-125.64037628013965]; P[25]=[29.003876773404983,-122.80911274230898]; D=ab(23,25); A(25,23); N(24,25,23); N(26,25,24); N(27,25,26); N(28,27,26); N(29,27,28); M(31,29,27,blauerWinkel); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,gruenerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,orangerWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,vierterWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,fuenfterWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); Q(19,15,23,2*D,2*D); A(19,23); H(21,23,19,2); A(21,23); L(22,23,21); A(19,15); H(17,15,19,2); A(17,15); L(16,17,15); A(17,19); L(18,19,17); A(18,16); A(21,19); L(20,21,19); A(22,20); N(39,32,30); N(41,39,28); N(42,41,24); N(43,4,38); N(45,6,3); N(46,14,12); N(51,22,20); N(55,34,39); N(47,51,16); N(44,41,42); N(48,45,46); N(49,45,43); N(50,42,51); N(100,44,43);
%A(49,44); R(49,44,"green");
%A(49,48); R(49,48,"green");
%A(50,47); R(50,47,"green");
%A(50,46); R(50,46,"green"); A(48,10); A(47,18); R(48,10);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/1.62/5.94,
2/0.81/5.36,
3/1.72/4.95,
4/0.913/4.362,
5/0.00/4.77,
6/1.86/4.97,
7/2.58/5.67,
8/2.82/4.70,
9/3.54/5.39,
10/3.78/4.42,
11/4.50/5.12,
12/4.13/4.19,
13/5.12/4.33,
14/4.75/3.40,
15/5.74/3.54,
16/4.80/3.19,
17/5.57/2.56,
18/4.63/2.21,
19/5.40/1.57,
20/4.41/1.71,
21/4.78/0.79,
22/3.79/0.93,
23/4.17/0.00,
24/3.69/0.88,
25/3.17/0.03,
26/2.69/0.92,
27/2.17/0.07,
28/1.695/0.948,
29/1.17/0.10,
30/1.616/0.993,
31/0.62/0.94,
32/1.07/1.83,
33/0.07/1.77,
34/0.92/2.29,
35/0.05/2.77,
36/0.90/3.29,
37/0.02/3.77,
38/0.877/4.290,
39/2.06/1.89,
41/2.68/1.10,
42/3.370/1.828,
43/1.79/3.88,
44/2.40/2.06,
45/1.96/3.98,
46/3.76/3.26,
47/3.92/2.73,
48/2.96/3.86,
49/2.36/3.06,
50/2.92/2.72,
51/3.424/1.857,
55/1.759/2.839,
100/1.829/2.882}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
29/358.10/483.32/0.4/Blue,
33/303.32/451.30/0.4/Green,
5/271.30/335.91/0.4/Orange,
1/215.91/344.00/0.4/Violet,
11/164.00/308.13/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5, 2/4,
3/2, 3/4,
4/5,
5/37, 5/38,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/17, 16/15,
17/15, 17/19,
18/19, 18/17, 18/16,
20/21, 20/19,
21/23, 21/19,
22/23, 22/21, 22/20,
24/25, 24/23,
25/23,
26/25, 26/24,
27/25, 27/26,
28/27, 28/26,
29/27, 29/28,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/35, 34/33,
35/33,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/32, 39/30,
41/39, 41/28,
42/41, 42/24,
43/4, 43/38,
44/41, 44/42,
45/6, 45/3,
46/14, 46/12,
47/51, 47/16, 47/18,
48/45, 48/46, 48/10,
49/45, 49/43, 49/44, 49/48,
50/42, 50/51, 50/47, 50/46,
51/22, 51/20,
55/34, 55/39,
100/44, 100/43}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,39,41,...,51,55,...,55,100100}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-49) -- (p-44);
\draw[Green,very thick] (p-49) -- (p-48);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-47);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-46);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-48) -- (p-10);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-47) -- (p-18);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
29/358.10/483.32/0.4/Blue,
33/303.32/451.30/0.4/Green,
5/271.30/335.91/0.4/Orange,
1/215.91/344.00/0.4/Violet,
11/164.00/308.13/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/134,
2/186,
3/6,
4/306,
5/186,
6/254,
7/14,
8/254,
9/14,
10/254,
11/14,
12/218,
13/98,
14/278,
15/50,
16/110,
17/290,
18/230,
19/22,
20/22,
21/322,
22/202,
23/328,
24/88,
25/328,
26/88,
27/268,
28/88,
29/273,
30/333,
31/273,
32/153,
33/153,
34/1,
35/121,
36/1,
37/121,
38/1,
39/33,
41/257,
42/17,
43/37,
44/137,
45/143,
46/218,
47/30,
48/23,
49/263,
50/150,
51/270,
55/73,
100/201}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};

\end{tikzpicture}
</math>

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51 Knoten, 51×Grad 4, 0 Überschneidungen,
102 Kanten, minimal 0.94110607089660291980, maximal 1.07788387877107094681, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
nicht passende Kanten:
|P42-P49|=0.94110607089660291980
|P47-P49|=1.06168710828444701200
|P51-P45|=1.07788387877107094681
|P51-P10|=1.07788387877107028068
|P52-P47|=0.99562137386430848984


<math>


%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="23" nach="21"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="134.53678571650636"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="137.48528239600054"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="124.12393682926346"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="67.5175374228026"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="144.941873049712"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
%<Rechenweg>
%P[19]=[277.54448476761877,-122.49948960109288]; P[21]=[191.41873752378345,-122.49948960109285]; D=ab(19,21); A(21,19); N(20,21,19); N(22,21,20); N(23,21,22); M(25,23,21,blauerWinkel); N(24,25,23); N(26,25,24); N(27,25,26); N(28,27,26); N(29,27,28); M(31,29,27,gruenerWinkel); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,orangerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,vierterWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,fuenfterWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); Q(15,11,19,2*D,2*D); A(15,19); H(17,19,15,2); A(17,19); L(18,19,17); A(15,11); H(13,11,15,2); A(13,11); L(12,13,11); A(13,15); L(14,15,13); A(14,12); A(17,15); L(16,17,15); A(18,16); N(39,32,30); N(40,34,39); N(41,39,28); N(42,24,22); N(43,38,40); N(45,6,3); N(46,18,16); N(47,20,46); N(48,14,12); N(51,45,10); N(44,40,41); N(52,46,48); N(49,45,44);
%
%RA(42,41);
%RA(51,48);
%RA(43,4);
%RA(51,52);
%RA(44,43);
%RA(42,49);
%RA(47,49);
%RA(52,47);
%</Rechenweg>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.




% Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf
% v3.1a
%\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone}
%\usetikzlibrary{angles, quotes, babel}

\usetikzlibrary{spy}%<- Neu
\tikzset{SpyStyle/.style={
spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies}
}}%<- Neu

%\usepackage{pgfplots}
%\usepgfplotslibrary{patchplots}
%\pgfplotsset{compat=1.13}


% Eingaben ===========================
\def\DefaultTextposition{south} % south west   % etc.
\def\AusnahmeTextposition{north}
\def\AusnahmeListe{16,32,38,40}

% Mglichst eingeben:
\xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{3.42987310165175474097,2.69910234300069262758}} % 0,0

\colorlet{Kantenfarbe}{gray}
\colorlet{Punktfarbe}{red}

\def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer  oder {} leer

\pgfplotsset{
x=12mm, y=12mm,  % Mastab
% width=20cm,  height=5cm, % oder Bildmae
}

\tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel
% ===========================

%Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl)
% von Punktbezeichnungen verhindert =======
\xdef\LstPN{0}
\newif\ifDupe
\pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse
\xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default
\foreach \X in \LstPN
{\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)}
\ifnum\itest=1
\global\Dupetrue
\breakforeach
\fi}
\ifDupe
% auskommentieren:
\typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}%
\xdef\punktnummer{} %lscht mehrfache Nummern
%\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar
\else
\xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker}
\foreach \X in \LstExcept
{\ifnum\X=\punktnummer
%\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90}
\xdef\anker{\AusnahmeTextposition}
\fi}
\typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker}
\fi}}
% ============

\begin{document}
\xdef\LstExcept{\AusnahmeListe}
% Fr Zeichnung der  Winkel
\pgfdeclarelayer{bg}    % declare background layer
\pgfsetlayers{bg,main}  % set the order of the layers (main is the standard

% Aliaswerte fr Aliasplot (Winkelplot)
\pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]}
\pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]}
%\xAlias, \yAlias

\begin{tikzpicture}[SpyStyle]
% Punkte und Kanten ========================
\begin{axis}[hide axis,
colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)},
thick, % Kanten
]
\addplot+[mark size=1.125pt,
mark options={Punktfarbe},
table/row sep=newline,
patch, % Plot-Typ
patch type=polygon,
vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Flchen, gezeichnet werden
%
% Angabe der Verbindungskanten =====================
patch table with point meta={
Startpkt Endpkt colordata  \\
1 2 \\
1 3 \\
2 5 \\
2 4 \\
3 2 \\
3 4 \\
4 5 \\
5 37 \\
5 38 \\
6 7 \\
6 1 \\
7 1 \\
8 7 \\
8 6 \\
9 7 \\
9 8 \\
10 9 \\
10 8 \\
11 9 \\
11 10 \\
12 13 \\
12 11 \\
13 11 \\
13 15 \\
14 15 \\
14 13 \\
14 12 \\
15 15 \\
16 17 \\
16 15 \\
17 19 \\
17 15 \\
18 19 \\
18 17 \\
18 16 \\
19 19 \\
20 21 \\
20 19 \\
21 19 \\
22 21 \\
22 20 \\
23 21 \\
23 22 \\
24 25 \\
24 23 \\
25 23 \\
26 25 \\
26 24 \\
27 25 \\
27 26 \\
28 27 \\
28 26 \\
29 27 \\
29 28 \\
30 31 \\
30 29 \\
31 29 \\
32 31 \\
32 30 \\
33 31 \\
33 32 \\
34 35 \\
34 33 \\
35 33 \\
36 35 \\
36 34 \\
37 35 \\
37 36 \\
38 37 \\
38 36 \\
39 32 \\
39 30 \\
40 34 \\
40 39 \\
41 39 \\
41 28 \\
42 24 \\
42 22 \\
42 41 \\
42 49 \\
43 38 \\
43 40 \\
43 4 \\
44 40 \\
44 41 \\
44 43 \\
45 6 \\
45 3 \\
46 18 \\
46 16 \\
47 20 \\
47 46 \\
47 49 \\
48 14 \\
48 12 \\
49 45 \\
49 44 \\
50 50 \\
51 45 \\
51 10 \\
51 48 \\
51 52 \\
52 46 \\
52 48 \\
52 47 \\
},
%
% Beschriftung
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer},
every node near coord/.append style={
/pgfplots/avoid dupes,% Methode fr Mehrfachplatzierung anwenden
},
nodes near coords={\Beschriftung},
nodes near coords style={
anchor=\anker,
text=black,
%font=\scriptsize,
name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen
path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen:
\coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);}
},
]
% Koordinatentabelle
table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] {
Nr x y                  \\
0 0 0                    \\% 0 Aliaspunkt
1 4.34180262222216839518 5.34413554547251035132  \\
2 3.38217611438825693781 5.62541292718403607154  \\
3 3.61839601023305812433 4.65371330239915970139  \\
4 2.65876950239914666696 4.93499068411068630979  \\
5 2.42254960655434592454 5.90669030889556356811  \\
6 3.97701383993952362061 4.41304524677922938025  \\
7 4.96575608296646908713 4.56267404365350870421  \\
8 4.60096730068382342438 3.63158374496022595679  \\
9 5.58970954371076889089 3.78121254183450528075  \\
10 5.22492076142812411632 2.85012224314122386559  \\
11 6.21366300445506869465 2.99975104001550363364  \\
12 5.27841126717969544302 2.64576772413268779260  \\
13 6.05259567988775160075 2.01280761866009116900  \\
14 5.11734394261237657275 1.65882430277727555001  \\
15 5.89152835532043450684 1.02586419730467892641  \\
16 5.01810153598675157127 1.51281962777922029950  \\
17 5.03309917235185277917 0.51293209865233946321  \\
18 4.15967235301816984361 0.99988752912688083629  \\
19 4.17466998938327193969 0.00000000000000000000  \\
20 3.67466998938327238378 0.86602540378443881863  \\
21 3.17466998938327238378 0.00000000000000033000  \\
22 2.67466998938327193969 0.86602540378443915170  \\
23 2.17466998938327193969 0.00000000000000066000  \\
24 2.44128962896297130314 0.96380183014476195069  \\
25 1.47330294005382378408 0.71280029609625183973  \\
26 1.73992257963352292549 1.67660212624101334633  \\
27 0.77193589072437551746 1.42560059219250301332  \\
28 1.03855553030407454784 2.38940242233726429788  \\
29 0.07056884139492711205 2.13840088828875396487  \\
30 0.91841277030091128530 2.66864674844917493246  \\
31 0.03528442069746363929 3.13777819924595435808  \\
32 0.88312834960344754887 3.66802405940637488158  \\
33 0.00000000000000000000 4.13715551020315430719  \\
34 0.91457896394179416522 3.73274814291720247184  \\
35 0.80751653551811530818 4.72700044310062494901  \\
36 1.72209549945990914033 4.32259307581467222548  \\
37 1.61503307103623061636 5.31684537599809470265  \\
38 2.52961203497802422646 4.91243800871214197912  \\
39 1.76625669920689509773 3.19889260860959590005  \\
40 1.79957997997923624389 4.19833723386832868840  \\
41 2.02629552659407075055 2.23329444775224272846  \\
42 2.94128962896297263541 1.82982723392920010319  \\
43 2.76583193082282496889 3.94073838392726472080  \\
44 2.05961880736641100853 3.23273907301097507272  \\
45 3.25360722795041423794 3.72262300370587739806  \\
46 4.14467471665306863571 1.99977505825376233872  \\
47 3.18029005402216302656 1.73527132958009389085  \\
48 4.34315952990431952685 2.29178440824987239566  \\
49 2.94659210760146006436 2.77091836681630265815  \\
50 6.31 0 0 \\
51 4.23926399468926984326 3.28637262342355063183  \\
52 3.42987310165175474097 2.69910234300069262758  \\
};
% ===================================

% Zeichnung der Dreiecke =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff fr Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg}    % "select the background layer" fr die Winkel
\fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ;
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier mglichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Punkt2 Punkt3
};

% Zeichnung der Winkel =====================
\addplot[no marks, % Aliasplot
nodes near coords={},% Aliasplot
visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI},
visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel},
visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII},
visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius},
visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe},
visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname},
visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet},
nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff fr Aliaswerte
path picture={%\pgftransformreset
% Winkel zeichnen
\begin{pgfonlayer}{bg}    % "select the background layer" fr die Winkel
\draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,%
fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel frben / zeichnen
%-latex, %<- Winkel mit Pfeil
"$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet,
text=\Winkelfarbe%
] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII};
\end{pgfonlayer}
}},%
]
table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier mglichst vorhandene Koordinaten eintragen
Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz
21 23 25 0.5 Blue {} 1.5 \\
27 29 31 0.5 Green {} 1.5 \\
31 33 35 0.5 Orange {} 1.5 \\
37 5 4 0.5 Violet {} 1.5 \\
2 1 7 0.5 Teal {} 1.5 \\
};

\end{axis}

% Annotationen
%\node[above=3mm,  align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt};
%\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below,  align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante};
%\begin{pgfonlayer}{bg}
%\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle;
%\end{pgfonlayer}

%\foreach \n in \AusnahmeListe
%\draw[cyan] (P\n) circle (3pt)
%\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi   ;
%\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25);

%einzustellende Kanten, Abstnde und Winkel:
\draw[green,very thick] (P42) -- (P41);
\draw[green,very thick] (P51) -- (P48);
\draw[green,very thick] (P43) -- (P4);
\draw[green,very thick] (P51) -- (P52);
\draw[green,very thick] (P44) -- (P43);
\draw[green,very thick] (P42) -- (P49);
\draw[green,very thick] (P47) -- (P49);
\draw[green,very thick] (P52) -- (P47);


%nicht passende Kanten:
\draw[cyan,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P42) -- (P49);
\draw[magenta,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P47) -- (P49);
\draw[magenta,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P51) -- (P45);
\draw[magenta,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P51) -- (P10);
\draw[cyan,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P52) -- (P47);


\end{tikzpicture}
\end{document}
</math>


-----------------
Bound to be disappointing so why wait?



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StefanVogel
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Aus: Raun
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Nach Entfernen der nicht passenden Kanten bleibt ein 2-fach beweglicher Graph übrig, damit kann Button "besser annähern" zur Zeit nichts anfangen. Ich habe deshalb die Kanten etwas umsortiert, damit nur drei nicht passende Kanten übrigbleiben.

51 Knoten, 51×Grad 4, 0 Überschneidungen,
102 Kanten, minimal 0.88426776301625664711, maximal 1.17296577871873419774, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P42-P41|=0.99999999999999955591
|P43-P4|=1.00000000000000044409
|P44-P40|=1.00000000000000111022
|P49-P44|=0.99999999999999877875
|P52-P48|=0.99999999999999933387
nicht passende Kanten:
|P42-P49|=0.88426776301625664711
|P45-P51|=1.17296577871873419774
|P47-P52|=0.92496322821684451299


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="23" nach="21"/>
%<Winkel size="18" color="ForestGreen" id="t" value="0"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
%<Rechenweg>
%blauerWinkel=135.00807215586164;
%gruenerWinkel=136.47618590153698;
%orangerWinkel=123.98351072003348;
%vierterWinkel=67.29212047985814;
%fuenfterWinkel=145.99353681257168;
%P[19]=[123.21760826401487,-27.499601941438044]; P[21]=[54.65142607008111,-27.499601941438016]; D=ab(19,21); A(21,19); N(20,21,19); N(22,21,20); N(23,21,22); M(25,23,21,blauerWinkel); N(24,25,23); N(26,25,24); N(27,25,26); N(28,27,26); N(29,27,28); M(31,29,27,gruenerWinkel); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,orangerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,vierterWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,fuenfterWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); Q(15,11,19,2*D,2*D); A(15,19); H(17,19,15,2); A(17,19); L(18,19,17); A(15,11); H(13,11,15,2); A(13,11); L(12,13,11); A(13,15); L(14,15,13); A(14,12); A(17,15); L(16,17,15); A(18,16); N(39,32,30); N(40,34,39); N(41,39,28); N(42,24,22); N(43,38,40); N(45,6,3); N(46,18,16); N(47,20,46); N(48,14,12); N(51,48,10); N(44,41,43); N(49,47,45); N(52,46,51);
%A(42,41); R(42,41,"green");
%A(43,4); R(43,4,"green");
%A(44,40); R(44,40,"green");
%A(49,44); R(49,44,"green");
%A(52,48); R(52,48,"green"); A(42,49); A(47,52); A(45,51);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_t" color="ForestGreen"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#t" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="replace" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines="0 0 .7 1;.3 0 1 1;0 0 .7 1;.3 0 1 1" begin="Start_t.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0s"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/4.35/5.27,
2/3.40/5.56,
3/3.62/4.59,
4/2.66/4.89,
5/2.44/5.86,
6/3.99/4.34,
7/4.98/4.49,
8/4.62/3.56,
9/5.61/3.71,
10/5.24/2.78,
11/6.23/2.93,
12/5.30/2.56,
13/6.08/1.94,
14/5.15/1.57,
15/5.93/0.95,
16/5.08/1.48,
17/5.05/0.48,
18/4.20/1.00,
19/4.17/0.00,
20/3.67/0.87,
21/3.17/0.00,
22/2.67/0.87,
23/2.17/0.00,
24/2.43/0.97,
25/1.47/0.71,
26/1.72/1.67,
27/0.76/1.41,
28/1.02/2.38,
29/0.05/2.12,
30/0.90/2.64,
31/0.03/3.12,
32/0.879/3.643,
33/0.00/4.12,
34/0.910/3.705,
35/0.81/4.70,
36/1.72/4.29,
37/1.63/5.28,
38/2.54/4.87,
39/1.76/3.17,
40/1.80/4.16,
41/2.00/2.20,
42/2.93/1.83,
43/2.76/3.89,
44/2.04/3.19,
45/3.26/3.66,
46/4.23/2.00,
47/3.25/1.77,
48/4.37/2.20,
49/2.92/2.72,
51/4.34/3.20,
52/3.49/2.67}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);

%Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5, 2/4,
3/2, 3/4,
4/5,
5/37, 5/38,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11, 13/15,
14/15, 14/13, 14/12,
16/17, 16/15,
17/19, 17/15,
18/19, 18/17, 18/16,
20/21, 20/19,
21/19,
22/21, 22/20,
23/21, 23/22,
24/25, 24/23,
25/23,
26/25, 26/24,
27/25, 27/26,
28/27, 28/26,
29/27, 29/28,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/35, 34/33,
35/33,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/32, 39/30,
40/34, 40/39,
41/39, 41/28,
42/24, 42/22, 42/41, 42/49,
43/38, 43/40, 43/4,
44/41, 44/43, 44/40,
45/6, 45/3, 45/51,
46/18, 46/16,
47/20, 47/46, 47/52,
48/14, 48/12,
49/47, 49/45, 49/44,
51/48, 51/10,
52/46, 52/51, 52/48}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,49}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-42) -- (p-49);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-45) -- (p-51);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-47) -- (p-52);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/13,
2/13,
3/313,
4/253,
5/65,
6/159,
7/39,
8/159,
9/39,
10/219,
11/339,
12/51,
13/51,
14/171,
15/291,
16/358,
17/238,
18/178,
19/330,
20/90,
21/330,
22/150,
23/285,
24/45,
25/225,
26/45,
27/285,
28/105,
29/165,
30/301,
31/241,
32/1,
33/185,
34/305,
35/185,
36/305,
37/65,
38/305,
39/1,
40/134,
41/319,
42/307,
43/14,
44/254,
45/192,
46/118,
47/224,
48/302,
49/293,
51/7,
52/182}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Diesen verbessert Button "besser annähern" auf

minimal 0.88996803027530435592, maximal 1.04246099495218591535,


Eine weitere Verbesserung ist eventuell möglich, wenn die ausgegebenen Zwischenlösungen auch mit Button "besser annähern" durchsucht werden.




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Ich habe mit einer anderen Eingabe diesen verbesserten bekommen.

51 Knoten, 51×Grad 4, 0 Überschneidungen,
102 Kanten, minimal 0.86997812381963601780, maximal 1.09004963882191874269, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
nicht passende Kanten:
|P42-P49|=0.86997812381963601780
|P45-P3|=1.08113653993919167640
|P50-P51|=1.09004963882191874269


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="23" nach="21"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="134.74861608916217"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="137.06950411585504"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="124.06756493806179"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="67.42735832207235"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="145.8037460451854"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
%<Rechenweg>
%P[19]=[277.54448476761877,-122.49948960109288]; P[21]=[191.41873752378345,-122.49948960109285]; D=ab(19,21); A(21,19); N(20,21,19); N(22,21,20); N(23,21,22); M(25,23,21,blauerWinkel); N(24,25,23); N(26,25,24); N(27,25,26); N(28,27,26); N(29,27,28); M(31,29,27,gruenerWinkel); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,orangerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,vierterWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,fuenfterWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); Q(15,11,19,2*D,2*D); A(15,19); H(17,19,15,2); A(17,19); L(18,19,17); A(15,11); H(13,11,15,2); A(13,11); L(12,13,11); A(13,15); L(14,15,13); A(14,12); A(17,15); L(16,17,15); A(18,16); N(39,32,30); N(40,34,39); N(41,39,28); N(42,24,22); N(43,38,40); N(46,18,16); N(47,20,46); N(48,14,12); N(50,48,10); N(45,50,6); N(44,40,41); N(49,44,47); N(51,46,48);
%A(42,41); R(42,41,"green");
%A(43,4); R(43,4,"green");
%A(49,45); R(49,45,"green");
%A(51,47); R(51,47,"green");
%A(44,43); R(44,43,"brown");
%A(45,3); R(45,3,"grey");
%A(42,49); R(42,49,"grey");
%A(50,51); R(50,51,"grey");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Brown}{rgb}{0.64,0.16,0.16}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
\definecolor{Grey}{rgb}{0.50,0.50,0.50}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/4.34634012184015805502/5.31382523715694521371,
2/3.38845223378674864634/5.60096769991816323397,
3/3.61872351055701058087/4.62784122350587701078,
4/2.66083562250360072809/4.91498368626709503104,
5/2.43056434573333834948/5.88811016267938214241,
6/3.98987588985800423202/4.37951626721318376667,
7/4.97724330880405041455/4.53796367174800963085,
8/4.62077907682189614746/3.60365470180424773972,
9/5.60814649576794188590/3.76210210633907360389,
10/5.25168226378578761881/2.82779313639531171276,
11/6.23904968273183335725/2.98624054093013713285,
12/5.30053111251627750988/2.64101178581181317284,
13/6.06876726967340029972/2.00084523964085381209,
14/5.13024869945784445235/1.65561648452253007413,
15/5.89848485661496724219/1.01544993835157049133,
16/5.02802252829370477372/1.50768497872712803343,
17/5.03696564285624415191/0.50772496917578524567,
18/4.16650331453498257162/0.99996000955134289878,
19/4.17544642909752106164/0.00000000000000000000,
20/3.67544642909752106164/0.86602540378443881863,
21/3.17544642909752106164/0.00000000000000033000,
22/2.67544642909752150572/0.86602540378443915170,
23/2.17544642909752150572/0.00000000000000066000,
24/2.43850094675948048106/0.96478097034385756903,
25/1.47144885852291951167/0.71020238004744795646,
26/1.73450337618487848701/1.67498335039130474833,
27/0.76745128794831762864/1.42040476009489546882,
28/1.03050580561027693705/2.38518573043875203865,
29/0.06345371737371582888/2.13060714014234298119,
30/0.91317971427600896916/2.65783169399810192957,
31/0.03172685868685783117/3.13010371664366493505,
32/0.88145285558915098534/3.65732827049942477160,
33/0.00000000000000000000/4.12960029314498822117,
34/0.91273213089637095230/3.72104178175479649582,
35/0.81018811524444600547/4.71577024965645286159,
36/1.72292024614081729084/4.30721173826626113623,
37/1.62037623048889201094/5.30194020616791750200,
38/2.53310836138526340733/4.89338169477772488847,
39/1.76290571117830197068/3.18505624785386132203,
40/1.79889886708593915721/4.18440828428937461325,
41/2.01638283113542060576/2.21771486568402753647,
42/2.93850094675948136924/1.83080637412829583255,
43/2.76337963815552578595/3.92025521836543777709,
44/2.05237598704305801434/3.21706690211954127179,
45/3.40568078354460723745/3.56790301093931150334,
46/4.15756019997244230524/1.99992001910268557552,
47/3.19161189039934356515/1.74118489734131154378,
48/4.36201254230072077434/2.29578303069348921284,
49/2.90848186432784761024/2.70026643106863462052,
50/4.36793914689705964349/3.29576546821824889477,
51/3.45051485688928272211/2.70708823305493684330}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
23/360.00/494.75/0.4/Blue,
29/314.75/451.82/0.4/Green,
33/271.82/395.89/0.4/Orange,
5/215.89/283.31/0.4/Violet,
1/163.31/309.12/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5, 2/4,
3/2, 3/4,
4/5,
5/37, 5/38,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11, 13/15,
14/15, 14/13, 14/12,
16/17, 16/15,
17/19, 17/15,
18/19, 18/17, 18/16,
20/21, 20/19,
21/19,
22/21, 22/20,
23/21, 23/22,
24/25, 24/23,
25/23,
26/25, 26/24,
27/25, 27/26,
28/27, 28/26,
29/27, 29/28,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/35, 34/33,
35/33,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/32, 39/30,
40/34, 40/39,
41/39, 41/28,
42/24, 42/22, 42/41, 42/49,
43/38, 43/40, 43/4,
44/40, 44/41, 44/43,
45/50, 45/6, 45/3,
46/18, 46/16,
47/20, 47/46,
48/14, 48/12,
49/44, 49/47, 49/45,
50/48, 50/10, 50/51,
51/46, 51/48, 51/47}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,51}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-42) -- (p-41);
\draw[Green,very thick] (p-43) -- (p-4);
\draw[Green,very thick] (p-49) -- (p-45);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-47);
\draw[Brown,very thick] (p-44) -- (p-43);
\draw[Grey,very thick] (p-45) -- (p-3);
\draw[Grey,very thick] (p-42) -- (p-49);
\draw[Grey,very thick] (p-50) -- (p-51);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-42) -- (p-49);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-45) -- (p-3);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-50) -- (p-51);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
23/360.00/494.75/0.4/Blue,
29/314.75/451.82/0.4/Green,
33/271.82/395.89/0.4/Orange,
5/215.89/283.31/0.4/Violet,
1/163.31/309.12/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/13,
2/13,
3/313,
4/193,
5/133,
6/159,
7/339,
8/279,
9/39,
10/279,
11/50,
12/50,
13/50,
14/230,
15/290,
16/61,
17/301,
18/121,
19/241,
20/90,
21/270,
22/90,
23/285,
24/345,
25/165,
26/345,
27/165,
28/105,
29/165,
30/2,
31/182,
32/122,
33/122,
34/306,
35/126,
36/6,
37/126,
38/306,
39/2,
40/135,
41/320,
42/307,
43/15,
44/255,
45/202,
46/345,
47/225,
48/170,
49/287,
50/123,
51/105}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>


-----------------
Bound to be disappointing so why wait?



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Verbesserung

51 Knoten, 51×Grad 4, 0 Überschneidungen,
102 Kanten, minimal 0.93449917734523491042, maximal 1.06984625789615206415, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
nicht passende Kanten:
|P42-P41|=0.93449917734523491042
|P45-P3|=1.04937196008302646710
|P50-P51|=1.06984625789615206415


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="23" nach="21"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="129.05933016547777"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="139.92704606768572"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="124.41301544580622"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="67.973324540488"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="142.81914857129476"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
%<Rechenweg>
%P[19]=[277.54448476761877,-122.49948960109288]; P[21]=[191.41873752378345,-122.49948960109285]; D=ab(19,21); A(21,19); N(20,21,19); N(22,21,20); N(23,21,22); M(25,23,21,blauerWinkel); N(24,25,23); N(26,25,24); N(27,25,26); N(28,27,26); N(29,27,28); M(31,29,27,gruenerWinkel); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,orangerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,vierterWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,fuenfterWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); Q(15,11,19,2*D,2*D); A(15,19); H(17,19,15,2); A(17,19); L(18,19,17); A(15,11); H(13,11,15,2); A(13,11); L(12,13,11); A(13,15); L(14,15,13); A(14,12); A(17,15); L(16,17,15); A(18,16); N(39,32,30); N(40,34,39); N(41,39,28); N(42,24,22); N(43,38,40); N(46,18,16); N(47,20,46); N(48,14,12); N(50,48,10); N(45,50,6); N(44,43,40); N(49,45,44); N(51,46,48);
%A(43,4); R(43,4,"green");
%A(44,41); R(44,41,"green");
%A(49,47); R(49,47,"green");
%A(51,47); R(51,47,"green");
%A(42,49); R(42,49,"brown");
%A(42,41); R(42,41,"grey");
%A(45,3); R(45,3,"grey");
%A(50,51); R(50,51,"grey");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Brown}{rgb}{0.64,0.16,0.16}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
\definecolor{Grey}{rgb}{0.50,0.50,0.50}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/4.43517425547741339642/5.34176311595181552150,
2/3.48755783872795221967/5.66117370861729352072,
3/3.68474835961653512939/4.68080852233633937232,
4/2.73713194286707395264/5.00021911500181737154,
5/2.53994142197849104292/5.98058430128277063176,
6/3.99981532766348868435/4.44150615042879870487,
7/4.99714019364727501937/4.51460274193909327778,
8/4.56178126583335075139/3.61434577641607557297,
9/5.55910613181713664233/3.68744236792637103406,
10/5.12374720400321237435/2.78718540240335377334,
11/6.12107206998699826528/2.86028199391364923443,
12/5.16466503601478166274/2.56824503500525125332,
13/5.89577997825951527489/1.88599072668138267872,
14/4.93937294428729600781/1.59395376777298580784,
15/5.67048788653202961996/0.91169945944911690017,
16/4.83068206368422448094/1.45458635366458732818,
17/4.78043113333589442249/0.45584972972455850559,
18/3.94062531048808883938/0.99873662394002937770,
19/3.89037438013975833684/0.00000000000000000000,
20/3.39037438013975833684/0.86602540378443881863,
21/2.89037438013975789275/0.00000000000000033000,
22/2.39037438013975878093/0.86602540378443915170,
23/1.89037438013975833684/0.00000000000000066000,
24/2.24777540890573801491/0.93395101832859561686,
25/1.26024958675983889123/0.77649387941432923554,
26/1.61765061552581834725/1.71044489774292429729,
27/0.63012479337991944561/1.55298775882865780495,
28/0.98752582214589890164/2.48693877715725264466,
29/0.00000000000000000000/2.32948163824298637437,
30/0.87473496024486419032/2.81408327807246072538,
31/0.01769014931450988912/3.32932515530814709948,
32/0.89242510955937393025/3.81392679513762233867,
33/0.03538029862901994477/4.32916867237330738050,
34/0.92952978146801534809/3.88140009114104156396,
35/0.87023400641217696361/4.87964054867646179758,
36/1.76438348925117205468/4.43187196744419509287,
37/1.70508771419533378122/5.43011242497961710285,
38/2.59923719703432931638/4.98234384374734950995,
39/1.74946992048972815859/3.29868491790193640867,
40/1.84018756071955347231/4.29456157178590647305,
41/1.97420576257742474979/2.32426519248524821037,
42/2.74777540890573890309/1.79997642211303388038,
43/2.79642771792291089383/4.00197865746639624973,
44/2.06492340280725006352/3.32014184636921738658,
45/3.34074651119158660961/3.68942351191470141458,
46/3.99087624083641889783/1.99747324788005831131,
47/3.01225891504600928883/1.79178384693088843527,
48/4.20825800204256328385/2.27620807609685460449,
49/2.91070588652677209041/2.78661397433886470765,
50/4.25096525397160807103/3.27529570520286483770,
51/3.32343533143003178054/2.74213601212356161696}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
23/360.00/489.06/0.4/Blue,
29/309.06/448.99/0.4/Green,
33/268.99/393.40/0.4/Orange,
5/213.40/281.37/0.4/Violet,
1/161.37/304.19/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5, 2/4,
3/2, 3/4,
4/5,
5/37, 5/38,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11, 13/15,
14/15, 14/13, 14/12,
16/17, 16/15,
17/19, 17/15,
18/19, 18/17, 18/16,
20/21, 20/19,
21/19,
22/21, 22/20,
23/21, 23/22,
24/25, 24/23,
25/23,
26/25, 26/24,
27/25, 27/26,
28/27, 28/26,
29/27, 29/28,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/35, 34/33,
35/33,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/32, 39/30,
40/34, 40/39,
41/39, 41/28,
42/24, 42/22, 42/49, 42/41,
43/38, 43/40, 43/4,
44/43, 44/40, 44/41,
45/50, 45/6, 45/3,
46/18, 46/16,
47/20, 47/46,
48/14, 48/12,
49/45, 49/44, 49/47,
50/48, 50/10, 50/51,
51/46, 51/48, 51/47}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,51}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-43) -- (p-4);
\draw[Green,very thick] (p-44) -- (p-41);
\draw[Green,very thick] (p-49) -- (p-47);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-47);
\draw[Brown,very thick] (p-42) -- (p-49);
\draw[Grey,very thick] (p-42) -- (p-41);
\draw[Grey,very thick] (p-45) -- (p-3);
\draw[Grey,very thick] (p-50) -- (p-51);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-42) -- (p-41);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-45) -- (p-3);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-50) -- (p-51);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
23/360.00/489.06/0.4/Blue,
29/309.06/448.99/0.4/Green,
33/268.99/393.40/0.4/Orange,
5/213.40/281.37/0.4/Violet,
1/161.37/304.19/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/11,
2/71,
3/251,
4/191,
5/131,
6/214,
7/94,
8/274,
9/34,
10/274,
11/334,
12/47,
13/47,
14/167,
15/287,
16/357,
17/237,
18/177,
19/237,
20/90,
21/270,
22/90,
23/210,
24/339,
25/219,
26/339,
27/159,
28/39,
29/159,
30/359,
31/119,
32/59,
33/183,
34/243,
35/63,
36/3,
37/63,
38/303,
39/359,
40/133,
41/319,
42/296,
43/13,
44/253,
45/195,
46/117,
47/222,
48/167,
49/289,
50/5,
51/102}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>


-----------------
Bound to be disappointing so why wait?



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51 Knoten, 51×Grad 4, 0 Überschneidungen,
102 Kanten, minimal 0.98565634648761424330, maximal 1.01072519037848040924, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
nicht passende Kanten:
|P43-P38|=1.01072519037848040924
|P49-P45|=0.98565634648761424330
|P51-P46|=1.00358342407024547782


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="23" nach="21"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="127.77355870443543"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="124.2854380938698"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="138.77405142586943"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="70.32871263316366"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="135.48840817106637"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
%<Rechenweg>
%P[19]=[277.54448476761877,-122.49948960109288]; P[21]=[191.41873752378345,-122.49948960109285]; D=ab(19,21); A(21,19); N(20,21,19); N(22,21,20); N(23,21,22); M(25,23,21,blauerWinkel); N(24,25,23); N(26,25,24); N(27,25,26); N(28,27,26); N(29,27,28); M(31,29,27,gruenerWinkel); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,orangerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,vierterWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,fuenfterWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); Q(15,11,19,2*D,2*D); A(15,19); H(17,19,15,2); A(17,19); L(18,19,17); A(15,11); H(13,11,15,2); A(13,11); L(12,13,11); A(13,15); L(14,15,13); A(14,12); A(17,15); L(16,17,15); A(18,16); N(39,32,30); N(40,34,39); N(41,39,28); N(42,24,22); N(43,4,40); N(45,6,3); N(46,18,16); N(47,20,46); N(48,14,12); N(50,48,10); N(44,41,42); N(49,47,43); N(51,47,48);
%A(42,41); R(42,41,"green");
%A(50,45); R(50,45,"green");
%A(44,40); R(44,40,"green");
%A(49,44); R(49,44,"green");
%A(50,51); R(50,51,"brown");
%A(43,38); R(43,38,"grey");
%A(49,45); R(49,45,"grey");
%A(51,46); R(51,46,"grey");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Brown}{rgb}{0.64,0.16,0.16}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
\definecolor{Grey}{rgb}{0.50,0.50,0.50}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/5.08493623951919992976/5.16588159012419190219,
2/4.13850227000065373772/5.48877900625099535148,
3/4.33208188957776041406/4.50769443757998367062,
4/3.38564792005921377793/4.83059185370678711990,
5/3.19206830048210576933/5.81167642237779702441,
6/4.53518671545275786627/4.33055203791816545333,
7/5.53347809022827785697/4.27211976046123531603,
8/4.98372856616183579348/3.43679020825520886717,
9/5.98201994093735667235/3.37835793079827917396,
10/5.43227041687091460886/2.54302837859225228101,
11/6.43056179164643459956/2.48459610113532258779,
12/5.44547693377011921001/2.31252686279563102190,
13/6.08703569432028945840/1.54545297016120519729,
14/5.10195083644397406886/1.37338373182151385343,
15/5.74350959699414342907/0.60630983918708825087,
16/5.00449909230116940506/1.28000374145534911996,
17/4.79056831090867252243/0.30315491959354412543,
18/4.05155780621569849842/0.97684882186180477248,
19/3.83762702482320072761/0.00000000000000000000,
20/3.33762702482320117170/0.86602540378443881863,
21/2.83762702482320072761/0.00000000000000033000,
22/2.33762702482320072761/0.86602540378443915170,
23/1.83762702482320050557/0.00000000000000066000,
24/2.21589504924725222423/0.92569611736159207460,
25/1.22508468321546737378/0.79043777727137753963,
26/1.60335270763951887041/1.71613389463296894810,
27/0.61254234160773368689/1.58087555454275441313,
28/0.99081036603178507249/2.50657167190434559956,
29/0.00000000000000000000/2.37131333181413106459,
30/0.97793299797539390283/2.58023209945088050077,
31/0.30803753888693380381/3.32268753507827296900,
32/1.28597053686232776215/3.53160630271502196109,
33/0.61607507777386771863/4.27406173834241531750,
34/1.48927840742744854730/3.78670566206768599571,
35/1.47473948534328047621/4.78659996635420892375,
36/2.34794281499686130488/4.29924389007948004604,
37/2.33340389291269278971/5.29913819436600341817,
38/3.20660722256627428450/4.81178211809127365228,
39/1.95586599595078780567/2.78915086708762993695,
40/2.47869305320048205488/3.64158964389663042382,
41/1.71624788473487832619/1.81828364610562576154,
42/2.71589504924725355650/1.79172152114603022710,
43/3.46013100710844767605/3.83336957670751310445,
44/2.23907494198457168721/2.67072242291462602637,
45/3.78233236551131701830/3.67236488537395855403,
46/4.26548858760819626923/1.95369764372360932292,
47/3.26954613865809884388/1.86370520860108168648,
48/4.46039207589380470864/2.14045762445593945600,
49/3.22051289589253908474/2.86250235572550870700,
50/4.62085580654217054075/3.12749936174287324064,
51/3.68582072213197875499/2.77294416022691692092}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
23/360.00/487.77/0.4/Blue,
29/307.77/432.06/0.4/Green,
33/252.06/390.83/0.4/Orange,
5/210.83/281.16/0.4/Violet,
1/161.16/296.65/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5, 2/4,
3/2, 3/4,
4/5,
5/37, 5/38,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11, 13/15,
14/15, 14/13, 14/12,
16/17, 16/15,
17/19, 17/15,
18/19, 18/17, 18/16,
20/21, 20/19,
21/19,
22/21, 22/20,
23/21, 23/22,
24/25, 24/23,
25/23,
26/25, 26/24,
27/25, 27/26,
28/27, 28/26,
29/27, 29/28,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/35, 34/33,
35/33,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/32, 39/30,
40/34, 40/39,
41/39, 41/28,
42/24, 42/22, 42/41,
43/4, 43/40, 43/38,
44/41, 44/42, 44/40,
45/6, 45/3,
46/18, 46/16,
47/20, 47/46,
48/14, 48/12,
49/47, 49/43, 49/44, 49/45,
50/48, 50/10, 50/45, 50/51,
51/47, 51/48, 51/46}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,51}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-42) -- (p-41);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-45);
\draw[Green,very thick] (p-44) -- (p-40);
\draw[Green,very thick] (p-49) -- (p-44);
\draw[Brown,very thick] (p-50) -- (p-51);
\draw[Grey,very thick] (p-43) -- (p-38);
\draw[Grey,very thick] (p-49) -- (p-45);
\draw[Grey,very thick] (p-51) -- (p-46);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-43) -- (p-38);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-49) -- (p-45);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-51) -- (p-46);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
23/360.00/487.77/0.4/Blue,
29/307.77/432.06/0.4/Green,
33/252.06/390.83/0.4/Orange,
5/210.83/281.16/0.4/Violet,
1/161.16/296.65/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/87,
2/11,
3/251,
4/191,
5/61,
6/207,
7/27,
8/147,
9/87,
10/207,
11/40,
12/40,
13/40,
14/160,
15/280,
16/48,
17/288,
18/228,
19/228,
20/90,
21/270,
22/90,
23/278,
24/338,
25/158,
26/338,
27/158,
28/38,
29/222,
30/282,
31/102,
32/342,
33/102,
34/301,
35/61,
36/301,
37/61,
38/1,
39/342,
40/28,
41/208,
42/328,
43/46,
44/88,
45/187,
46/335,
47/215,
48/291,
49/54,
50/51,
51/95}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>


-----------------
Bound to be disappointing so why wait?



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Erster und zweiter Graph gleiches Ergebnis wie Stefan. Es ist aber schwierig geworden die Übersicht zu behalten.

59 Knoten, 59×Grad 4, 0 Überschneidungen,
118 Kanten, minimal 0.99999999999998645528, maximal 1.02735921444205713371, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
nicht passende Kanten:
|P50-P59|=1.01432134839134002746
|P56-P51|=1.01849582168195174070
|P56-P58|=1.02735921444205713371


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fig.27       4-regular planar graph with 59 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="13" nach="9"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="132.47955874351976"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="126.8012177213058"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="155.81960360611498"/>
%
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="141.99714914583197"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="137.31206946041118"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="130.7544549332461"/><Feinjustieren Anzahl="6,6"/>
%<Rechenweg>
%P[11]=[24.101711150515115,-122.4994999998988]; P[13]=[-57.04409813392098,-113.68853715115671]; D=ab(11,13); A(13,11); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,blauerWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); N(20,19,18); N(21,19,20); M(23,21,19,gruenerWinkel); N(22,23,21); N(24,23,22); N(25,23,24); M(27,25,23,orangerWinkel); N(26,27,25); N(28,27,26); N(29,27,28); M(31,29,27,vierterWinkel); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); N(34,33,32); N(35,33,34); M(37,35,33,fuenfterWinkel); N(36,37,35); N(38,37,36); N(39,37,38); M(41,39,37,sechsterWinkel); N(40,41,39); N(42,41,40); N(2,41,42); N(3,2,42); N(1,2,3); Q(7,1,11,2*D,2*D); A(7,11); H(9,11,7,2); A(9,11); L(10,11,9); A(7,1); H(5,1,7,2); A(5,1); L(4,5,1); A(5,7); L(6,7,5); A(6,4); A(9,7); L(8,9,7); A(10,8); N(43,4,3); N(44,8,6); N(45,10,44); N(46,14,45); N(47,24,22); N(48,30,28); N(49,47,20); N(50,38,36); N(51,26,47); N(59,43,40); N(52,48,50); N(53,51,49); N(54,53,49); N(55,46,44); N(56,52,48); N(58,43,59); N(57,53,54);
%A(45,12); R(45,12,"green");
%A(46,16); R(46,16,"green");
%A(55,54); R(55,54,"green");
%A(57,55); R(57,55,"green");
%A(57,58); R(57,58,"green");
%A(52,34); R(52,34,"brown");
%A(50,59); R(50,59,"grey");
%A(56,51); R(56,51,"grey");
%A(56,58); R(56,58,"grey");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Brown}{rgb}{0.64,0.16,0.16}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
\definecolor{Grey}{rgb}{0.50,0.50,0.50}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/6.93273209572608006823/1.83284571713698318796,
2/6.77686567075781631786/2.82062385901278522837,
3/5.99935791907451410054/2.19175050445530628096,
4/5.93857548601558438151/1.94079309028211577370,
5/6.34216862345534870826/1.02585452436004942456,
6/5.34801201374485479789/1.13380189750518223235,
7/5.75160515118461912465/0.21886333158311582769,
8/5.15983738804470615236/1.02497183203971298227,
9/4.75761083001266982251/0.10943166579155781670,
10/4.16584306687275773839/0.91554016624815515168,
11/3.76361650884072007628/0.00000000000000000000,
12/3.36002337140095352908/0.91493856592206523892,
13/2.76945989913022527773/0.10794737314512986570,
14/2.36586676169045784235/1.02288593906719516013,
15/1.77530328941972981305/0.21589474629025989794,
16/2.17752984745176991765/1.13143491253841421695,
17/1.18353552627981994938/1.02200324674685938398,
18/1.58576208431185983194/1.93754341299501353646,
19/0.59176776313990964162/1.82811174720345848144,
20/0.99399432117194974623/2.74365191345161285597,
21/0.00000000000000000000/2.63422024766005824503,
22/0.97404012169637432805/2.86059569095219856649,
23/0.29097317616423001851/3.59095145900047496568,
24/1.26501329786060368043/3.81732690229261484305,
25/0.58194635232845959294/4.54768267034089035405,
26/1.56325035834624093134/4.35521852361882100269,
27/1.23927719571635819307/5.30128479502669147649,
28/2.22058120173413975351/5.10882064830462212512,
29/1.89660803910425657115/6.05488691971249171075,
30/2.39142726961338336622/5.18589098812342186307,
31/2.89659020690027890765/6.04891497781992892868,
32/3.39140943740940548068/5.17991904623085908099,
33/3.89657237469630102211/6.04294303592736525843,
34/4.39139160520542759514/5.17394710433829541074,
35/4.89655454249232313657/6.03697109403480247636,
36/4.75142086978154587484/5.04755903778852754726,
37/5.68084368165680597684/5.41657561839959544869,
38/5.53571000894602960329/4.42716356215332140778,
39/6.46513282082128970529/4.79618014276438930921,
40/5.68762506913798659980/4.16730678820691036179,
41/6.62099924578955256749/3.80840200088858704675,
42/5.84349149410625035017/3.17952864633110854342,
43/5.00520130936401930200/2.29969787760044042102,
44/4.75624425060494093742/1.93991039796177866528,
45/3.76224992943299119119/1.83047873217022094572,
46/2.76809331972249594855/1.93842610531534997875,
47/1.94808024339274843406/3.08697113424433933204,
48/2.71540043224326277382/4.23982471671554961290,
49/1.76288337546183671023/2.10426969427969767779,
50/4.60628719707076861312/4.05814698154225350635,
51/2.47230838902288763137/3.93854899406056668809,
52/3.69076639932556949120/4.46041762289704291078,
53/2.28711152109197568549/2.95584755409592458975,
54/2.76248550817814253477/2.07606373269330246600,
55/3.76208764089444569478/2.04785777110690769831,
56/3.39412247643222597659/3.50542946432624136222,
57/3.28671365380828151004/2.92764159250953026614,
58/4.28457415286607457006/2.99302067494500123601,
59/5.24532288663832702014/3.27044070045688517467}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
15/353.80/486.28/0.4/Blue,
21/306.28/433.08/0.4/Green,
25/253.08/408.90/0.4/Orange,
29/228.90/359.66/0.4/Violet,
35/179.66/321.65/0.4/Teal,
39/141.65/278.97/0.4/Lime}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/41, 2/42,
3/2, 3/42,
4/5, 4/1,
5/1, 5/7,
6/7, 6/5, 6/4,
8/9, 8/7,
9/11, 9/7,
10/11, 10/9, 10/8,
12/13, 12/11,
13/11,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/17, 16/15,
17/15,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/23, 22/21,
23/21,
24/23, 24/22,
25/23, 25/24,
26/27, 26/25,
27/25,
28/27, 28/26,
29/27, 29/28,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/33, 34/32,
35/33, 35/34,
36/37, 36/35,
37/35,
38/37, 38/36,
39/37, 39/38,
40/41, 40/39,
41/39,
42/41, 42/40,
43/4, 43/3,
44/8, 44/6,
45/10, 45/44, 45/12,
46/14, 46/45, 46/16,
47/24, 47/22,
48/30, 48/28,
49/47, 49/20,
50/38, 50/36, 50/59,
51/26, 51/47,
52/48, 52/50, 52/34,
53/51, 53/49,
54/53, 54/49,
55/46, 55/44, 55/54,
56/52, 56/48, 56/51, 56/58,
57/53, 57/54, 57/55, 57/58,
58/43, 58/59,
59/43, 59/40}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,59}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-45) -- (p-12);
\draw[Green,very thick] (p-46) -- (p-16);
\draw[Green,very thick] (p-55) -- (p-54);
\draw[Green,very thick] (p-57) -- (p-55);
\draw[Green,very thick] (p-57) -- (p-58);
\draw[Brown,very thick] (p-52) -- (p-34);
\draw[Grey,very thick] (p-50) -- (p-59);
\draw[Grey,very thick] (p-56) -- (p-51);
\draw[Grey,very thick] (p-56) -- (p-58);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-50) -- (p-59);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-56) -- (p-51);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-56) -- (p-58);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
15/353.80/486.28/0.4/Blue,
21/306.28/433.08/0.4/Green,
25/253.08/408.90/0.4/Orange,
29/228.90/359.66/0.4/Violet,
35/179.66/321.65/0.4/Teal,
39/141.65/278.97/0.4/Lime}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/24,
2/69,
3/189,
4/144,
5/324,
6/144,
7/336,
8/36,
9/336,
10/156,
11/324,
12/84,
13/264,
14/84,
15/204,
16/336,
17/216,
18/336,
19/156,
20/36,
21/156,
22/283,
23/163,
24/343,
25/199,
26/319,
27/199,
28/319,
29/150,
30/210,
31/90,
32/270,
33/30,
34/270,
35/30,
36/172,
37/352,
38/352,
39/352,
40/129,
41/9,
42/129,
43/286,
44/63,
45/33,
46/123,
47/343,
48/163,
49/208,
50/232,
51/120,
52/43,
53/148,
54/328,
55/328,
56/283,
57/88,
58/166,
59/46}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>


51 Knoten, 51×Grad 4, 0 Überschneidungen,
102 Kanten, minimal 0.90296544734128969534, maximal 1.07757142557728879950, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
nicht passende Kanten:
|P4-P54|=0.90296544734128969534
|P38-P54|=1.07757142557728879950
|P42-P41|=1.04450054879821396803


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="23" nach="21"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="124.20123894071912"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="120.6240506574939"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="125.16552959886809"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="98.05213754787356"/>
%<Feinjustieren Anzahl="4,4"/>
%<Rechenweg>
%P[15]=[426.7559041779257,-122.49940710083015]; P[17]=[325.4668368825942,-122.49940710083015]; D=ab(15,17); A(17,15); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); N(20,19,18); N(21,19,20); N(22,21,20); N(23,21,22); M(25,23,21,blauerWinkel); N(24,25,23); N(26,25,24); N(27,25,26); N(28,27,26); N(29,27,28); M(31,29,27,gruenerWinkel); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,orangerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,vierterWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); Q(11,1,15,3*D,2*D); A(11,15); H(13,15,11,2); A(13,15); L(14,15,13); A(11,1); H(7,1,11,3); A(7,1); L(6,7,1); H(9,1,11,3/2); A(7,9); L(8,9,7); A(8,6); A(9,11); L(10,11,9); A(10,8); A(13,11); L(12,13,11); A(14,12); N(39,32,30); N(40,34,39); N(41,39,28); N(42,24,22); N(45,6,3); N(48,14,12); N(50,16,48); N(51,45,10); N(44,40,41); N(49,40,44); N(52,50,51); N(53,50,52); N(54,49,53);
%A(51,48); R(51,48,"green");
%A(44,42); R(44,42,"green");
%A(53,49); R(53,49,"green");
%A(52,45); R(52,45,"brown");
%A(42,41); R(42,41,"grey");
%A(4,54); R(4,54,"grey");
%A(38,54); R(38,54,"grey");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Brown}{rgb}{0.64,0.16,0.16}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
\definecolor{Grey}{rgb}{0.50,0.50,0.50}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/5.76187284727105630822/4.39734961964916859500,
2/4.78356964245114646417/4.60452789901043590959,
3/5.09329959182189462297/3.65370333135203084751,
4/4.11499638700198566710/3.86088161071329727392,
5/3.80526643763123706421/4.81170617837170322417,
6/5.14242388777422565482/3.61231268639169789125,
7/6.13201029463263935781/3.46837261774834137995,
8/5.51256133513580959260/2.68333568449087067620,
9/6.50214774199422418377/2.53939561584751327672,
10/5.88269878249739264220/1.75435868259004257297,
11/6.87228518935580634519/1.61041861394668561758,
12/5.87845812344621165835/1.72135897209252086704,
13/6.27929448794177247350/0.80520930697334280879,
14/5.28546742203217956302/0.91614966511917816927,
15/5.68630378652773860182/0.00000000000000000000,
16/5.18630378652773771364/0.86602540378443859659,
17/4.68630378652773860182/0.00000000000000000000,
18/4.18630378652773860182/0.86602540378443859659,
19/3.68630378652773815773/0.00000000000000000000,
20/3.18630378652773815773/0.86602540378443859659,
21/2.68630378652773815773/0.00000000000000000000,
22/2.18630378652773815773/0.86602540378443859659,
23/1.68630378652773837977/0.00000000000000000000,
24/2.12151541767002438377/0.90032818245263823709,
25/1.12420252435182543849/0.82706841981800127694,
26/1.55941415549411122043/1.72739660227063929199,
27/0.56210126217591271924/1.65413683963600255389,
28/0.99731289331819861221/2.55446502208864156813,
29/0.00000000000000000000/2.48120525945400416390,
30/0.99645582788944497832/2.56532293337073058481,
31/0.42537987142558142395/3.38622015711368140600,
32/1.42183569931502629125/3.47033783103040782692,
33/0.85075974285116284790/4.29123505477335864811,
34/1.49342459697197393886/3.52508762426283572822,
35/1.83559530777785417932/4.46472542930614046952,
36/2.47826016189866527029/3.69857799879561710554,
37/2.82043087270454551074/4.63821580383892051458,
38/3.46309572682535682375/3.87206837332839848287,
39/1.99291165577888995664/2.64944060728745789390,
40/2.49337569278318538224/3.51519793336986685617,
41/1.57735053630168153838/1.73987535070668397630,
42/2.62151541767002527195/1.76635358623707627856,
44/2.07781457330597785216/2.60563267678909271652,
45/4.47385063232506663411/2.86866639809455881149,
48/4.88463105753661785968/1.83229933023835611650,
49/3.07330175164324392867/2.70052881878711792396,
50/4.21220245964567396868/1.09213733395752932154,
51/5.45106402296553849141/2.65640714823026380387,
52/4.77863542507454486241/1.91624515194948119579,
53/3.78172063652171663861/1.99473658055586011706,
54/4.03874520218464905241/2.96114145049691179779}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
23/0.00/124.20/0.4/Blue,
29/304.20/424.83/0.4/Green,
33/244.83/369.99/0.4/Orange,
5/189.99/288.04/0.4/Violet}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5, 2/4,
3/2, 3/4,
4/5, 4/54,
5/37, 5/38,
6/7, 6/1,
7/1, 7/9,
8/9, 8/7, 8/6,
9/11,
10/11, 10/9, 10/8,
12/13, 12/11,
13/15, 13/11,
14/15, 14/13, 14/12,
16/17, 16/15,
17/15,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/21, 22/20,
23/21, 23/22,
24/25, 24/23,
25/23,
26/25, 26/24,
27/25, 27/26,
28/27, 28/26,
29/27, 29/28,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/35, 34/33,
35/33,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36, 38/54,
39/32, 39/30,
40/34, 40/39,
41/39, 41/28,
42/24, 42/22, 42/41,
44/40, 44/41, 44/42,
45/6, 45/3,
48/14, 48/12,
49/40, 49/44,
50/16, 50/48,
51/45, 51/10, 51/48,
52/50, 52/51, 52/45,
53/50, 53/52, 53/49,
54/49, 54/53}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,42,44,...,45,48,...,54}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-48);
\draw[Green,very thick] (p-44) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-53) -- (p-49);
\draw[Brown,very thick] (p-52) -- (p-45);
\draw[Grey,very thick] (p-42) -- (p-41);
\draw[Grey,very thick] (p-4) -- (p-54);
\draw[Grey,very thick] (p-38) -- (p-54);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-4) -- (p-54);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-38) -- (p-54);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-42) -- (p-41);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
23/0.00/124.20/0.4/Blue,
29/304.20/424.83/0.4/Green,
33/244.83/369.99/0.4/Orange,
5/189.99/288.04/0.4/Violet}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/18,
2/18,
3/318,
4/198,
5/138,
6/202,
7/322,
8/202,
9/322,
10/202,
11/322,
12/84,
13/324,
14/144,
15/264,
16/30,
17/330,
18/150,
19/330,
20/150,
21/330,
22/150,
23/210,
24/334,
25/214,
26/34,
27/274,
28/94,
29/215,
30/275,
31/155,
32/95,
33/160,
34/280,
35/160,
36/280,
37/100,
38/280,
39/335,
40/95,
41/278,
42/33,
44/215,
45/138,
48/144,
49/335,
50/265,
51/18,
52/25,
53/145,
54/45}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>


51 Knoten, 51×Grad 4, 0 Überschneidungen,
102 Kanten, minimal 0.99999999999999955591, maximal 1.00956656624353180440, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
nicht passende Kanten:
|P43-P38|=1.00956656624353180440
|P45-P6|=1.00346695893904302999
|P51-P46|=1.00333508387024439301


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="23" nach="21"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="127.76923078227269"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="124.28268958382014"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="138.75070024156562"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="70.86284991265595"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="134.7074753092844"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
%<Rechenweg>
%P[19]=[277.54448476761877,-122.49948960109288]; P[21]=[191.41873752378345,-122.49948960109285]; D=ab(19,21); A(21,19); N(20,21,19); N(22,21,20); N(23,21,22); M(25,23,21,blauerWinkel); N(24,25,23); N(26,25,24); N(27,25,26); N(28,27,26); N(29,27,28); M(31,29,27,gruenerWinkel); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,orangerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,vierterWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,fuenfterWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); Q(15,11,19,2*D,2*D); A(15,19); H(17,19,15,2); A(17,19); L(18,19,17); A(15,11); H(13,11,15,2); A(13,11); L(12,13,11); A(13,15); L(14,15,13); A(14,12); A(17,15); L(16,17,15); A(18,16); N(39,32,30); N(40,34,39); N(41,39,28); N(42,24,22); N(43,4,40); N(46,18,16); N(47,20,46); N(48,14,12); N(50,48,10); N(45,50,3); N(44,40,41); N(49,44,47); N(51,48,50);
%A(42,41); R(42,41,"green");
%A(44,42); R(44,42,"green");
%A(49,43); R(49,43,"green");
%A(51,47); R(51,47,"green");
%A(49,45); R(49,45,"brown");
%A(45,6); R(45,6,"grey");
%A(43,38); R(43,38,"grey");
%A(51,46); R(51,46,"grey");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Brown}{rgb}{0.64,0.16,0.16}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
\definecolor{Grey}{rgb}{0.50,0.50,0.50}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/5.09159165761545118301/5.18124174402022141805,
2/4.14235558090332656178/5.49580631714976508562,
3/4.34455270779859592523/4.51646147396361818949,
4/3.39531663108647041582/4.83102604709316274523,
5/3.19311950419120149647/5.81037089027930964136,
6/4.53780687770371304879/4.34858189898257929684,
7/5.53580384617339404940/4.28532013386866150739,
8/4.98201906626165680336/3.45266028883102027436,
9/5.98001603473133691580/3.38939852371710248491,
10/5.42623125481960055794/2.55673867867946080779,
11/6.42422822328928155855/2.49347691356554346243,
12/5.43948852057440213059/2.31944324470513985048,
13/6.08257595027875996863/1.55365048046912090918,
14/5.09783624756388142885/1.37961681160871707519,
15/5.74092367726823926688/0.61382404737269813388,
16/4.99926112343478035172/1.28459722531083797570,
17/4.78918578807986072832/0.30691202368634906694,
18/4.04752323424640270133/0.97768520162448890876,
19/3.83744789889148307793/0.00000000000000000000,
20/3.33744789889148352202/0.86602540378443881863,
21/2.83744789889148352202/0.00000000000000033000,
22/2.33744789889148352202/0.86602540378443915170,
23/1.83744789889148329998/0.00000000000000066000,
24/2.21578584607322515154/0.92566754168130305214,
25/1.22496526592765553332/0.79048404431569530004,
26/1.60330321310939716284/1.71615158599699735298,
27/0.61248263296382776666/1.58096808863138993395,
28/0.99082058014556950720/2.50663563031269198689,
29/0.00000000000000000000/2.37145213294708456786,
30/0.97795879345552261253/2.58025011737945053625,
31/0.30815503795034454582/3.32278828415012883468,
32/1.28611383140586732488/3.53158626858249480307,
33/0.61631007590068898061/4.27412443535317354559,
34/1.48925446609571476841/3.78630470263724960844,
35/1.47524655199752663393/4.78620658699521861479,
36/2.34819094219255175560/4.29838685427929512173,
37/2.33418302809436450929/5.29828873863726457216,
38/3.20712741828938918687/4.81046900592134019092,
39/1.95591758691104544710/2.78904810181181694873,
40/2.47871542439500824884/3.64150479931738058070,
41/1.71613777166524084095/1.81822080501764049565,
42/2.71578584607322692790/1.79169294546574087157,
43/3.46018319135333562997/3.83313210014331584574,
44/2.23893560914920275451/2.67067750252320434967,
45/3.77943944774849116541/3.69144813872863997162,
46/4.25759856960132143655/1.95537040324897848365,
47/3.26185861330773096967/1.86316444118340585057,
48/4.45474881785952359081/2.14540957584473579445,
49/3.22040337610752969155/2.86230480334914005880,
50/4.60924953911715551413/3.13340225149110418457,
51/3.67637242262562491391/2.77320746318004784925}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
23/360.00/487.77/0.4/Blue,
29/307.77/432.05/0.4/Green,
33/252.05/390.80/0.4/Orange,
5/210.80/281.67/0.4/Violet,
1/161.67/296.37/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5, 2/4,
3/2, 3/4,
4/5,
5/37, 5/38,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11, 13/15,
14/15, 14/13, 14/12,
16/17, 16/15,
17/19, 17/15,
18/19, 18/17, 18/16,
20/21, 20/19,
21/19,
22/21, 22/20,
23/21, 23/22,
24/25, 24/23,
25/23,
26/25, 26/24,
27/25, 27/26,
28/27, 28/26,
29/27, 29/28,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/35, 34/33,
35/33,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/32, 39/30,
40/34, 40/39,
41/39, 41/28,
42/24, 42/22, 42/41,
43/4, 43/40, 43/38,
44/40, 44/41, 44/42,
45/50, 45/3, 45/6,
46/18, 46/16,
47/20, 47/46,
48/14, 48/12,
49/44, 49/47, 49/43, 49/45,
50/48, 50/10,
51/48, 51/50, 51/47, 51/46}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,51}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-42) -- (p-41);
\draw[Green,very thick] (p-44) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-49) -- (p-43);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-47);
\draw[Brown,very thick] (p-49) -- (p-45);
\draw[Grey,very thick] (p-45) -- (p-6);
\draw[Grey,very thick] (p-43) -- (p-38);
\draw[Grey,very thick] (p-51) -- (p-46);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-43) -- (p-38);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-45) -- (p-6);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-51) -- (p-46);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
23/360.00/487.77/0.4/Blue,
29/307.77/432.05/0.4/Green,
33/252.05/390.80/0.4/Orange,
5/210.80/281.67/0.4/Violet,
1/161.67/296.37/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/86,
2/132,
3/252,
4/192,
5/61,
6/206,
7/26,
8/146,
9/26,
10/206,
11/326,
12/40,
13/340,
14/280,
15/348,
16/348,
17/348,
18/108,
19/228,
20/90,
21/270,
22/90,
23/278,
24/338,
25/218,
26/38,
27/158,
28/38,
29/158,
30/222,
31/162,
32/42,
33/181,
34/301,
35/61,
36/1,
37/61,
38/1,
39/342,
40/28,
41/208,
42/328,
43/46,
44/88,
45/186,
46/335,
47/215,
48/160,
49/54,
50/51,
51/95}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>


-----------------
Bound to be disappointing so why wait?



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StefanVogel
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2020-03-29 09:43 - StefanVogel in Beitrag No. 1945 schreibt:
Sämtliche Zwischenlösungen können auch wieder als Anfangsgraph für Button "besser annähern" verwendet werden (allerdings Wiederholungen feststellen und vermeiden), also Suchmöglichkeiten gibt es im Überfluss. Wenn da eine exakte Lösung dabei ist, wird die auch mit gefunden (außer wegen Rundungsfehler übersehen oder zu grobe Schrittweite oder sowas). Wie gesagt, ich mache dafür noch ein extra zurechtgebasteltes Testbeispiel, wo wirklich eine exakte Lösung dabei ist.

Dafür habe ich den 4-regulären Graph mit 108 Kanten nach der Vorlage #640-1, naja, etwas verunstaltet.

54 Knoten, 54×Grad 4, 0 Überschneidungen,
108 Kanten, minimal 0.99990940983624998495, maximal 1.55035448035007861201, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
nicht passende Kanten:
|P44-P42|=1.15656974759078545745
|P50-P54|=1.10319612564044100544
|P50-P44|=1.55035448035007861201


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>4/4 mit 108</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="140.13345437742083"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="72.63417385922185"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="80.13345437742073"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="67.09891738593664"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="140.13345437742075"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="169.33999999999997"/>
%<Feinjustieren Anzahl="6,6" Ziehfaktor="0" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
%<Rechenweg>
%P[5]=[323.132118511861,-122.49962009030816]; P[2]=[247.15018014726513,-122.49962009030784]; D=ab(5,2); A(2,5); N(4,2,5); N(3,2,4); N(1,2,3); M(8,1,2,blauerWinkel); N(7,8,1); N(9,8,7); N(10,8,9); N(11,10,9); N(12,10,11); M(25,12,10,gruenerWinkel); N(24,12,25); N(23,24,25); N(22,24,23); N(21,22,23); N(15,22,21); M(17,15,22,orangerWinkel); N(16,15,17); N(18,16,17); N(19,16,18); M(43,19,16,vierterWinkel); N(41,19,43); N(42,41,43); N(40,41,42); M(46,40,41,fuenfterWinkel); N(45,46,40); N(47,46,45); N(48,46,47); N(49,48,47); N(37,48,49); Q(27,37,5,3*D,2*D); A(27,5); H(28,5,27,2); A(28,5); L(30,5,28); A(27,37); H(35,37,27,3); A(35,37); L(36,35,37); H(33,37,27,3/2); A(35,33); L(34,33,35); A(34,36); A(33,27); L(32,27,33); A(32,34); A(28,27); L(29,28,27); A(30,29); N(6,3,4); N(13,7,6); N(14,25,13); N(20,18,17); N(26,14,20); N(31,30,29); N(38,31,32); N(39,38,49); N(50,45,39); M(44,43,19,sechsterWinkel); N(51,44,20); N(52,6,31); Q(53,52,51,D,jam(0.9999094098362497)*D); Q(54,51,52,jam(1.0000731407235621)*D,D);
%A(14,11); R(14,11,"green");
%A(26,21); R(26,21,"green");
%A(39,36); R(39,36,"green");
%A(53,26); R(53,26,"green");
%A(53,13); R(53,13,"green");
%A(54,38); R(54,38,"green"); A(50,54); A(50,44); A(44,42);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.45/0.00,
2/3.45/0.00,
3/2.95/0.87,
4/3.95/0.87,
5/4.45/0.00,
6/3.45/1.73,
7/2.62/0.99,
8/1.68/0.64,
9/1.85/1.63,
10/0.91/1.28,
11/1.08/2.27,
12/0.14/1.92,
13/2.48/1.98,
14/1.92/2.81,
15/0.00/4.92,
16/0.60/5.72,
17/0.99/4.80,
18/1.60/5.59,
19/1.21/6.51,
20/1.985/4.672,
21/0.89/4.46,
22/0.05/3.92,
23/0.94/3.46,
24/0.10/2.92,
25/0.99/2.46,
26/1.59/3.75,
27/5.65/1.60,
28/5.05/0.80,
29/4.66/1.72,
30/4.06/0.92,
31/3.67/1.84,
32/4.76/2.05,
33/5.61/2.59,
34/4.72/3.05,
35/5.56/3.59,
36/4.67/4.05,
37/5.51/4.59,
38/4.06/2.76,
39/3.73/3.71,
40/3.21/6.51,
41/2.21/6.51,
42/2.71/5.65,
43/1.71/5.65,
44/2.038/4.705,
45/3.04/5.53,
46/3.97/5.87,
47/3.80/4.89,
48/4.74/5.23,
49/4.57/4.25,
50/3.59/4.70,
51/2.54/3.84,
52/3.12/2.68,
53/2.15/2.92,
54/3.51/3.60}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/360.00/500.13/0.4/Blue,
12/320.13/392.77/0.4/Green,
15/272.77/352.90/0.4/Orange,
19/232.90/300.00/0.4/Violet,
40/180.00/320.13/0.4/Teal,
43/120.00/289.34/0.4/Lime}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5,
3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
6/3, 6/4,
7/8, 7/1,
8/1,
9/8, 9/7,
10/8, 10/9,
11/10, 11/9,
12/10, 12/11,
13/7, 13/6,
14/25, 14/13, 14/11,
15/22, 15/21,
16/15, 16/17,
17/15,
18/16, 18/17,
19/16, 19/18,
20/18, 20/17,
21/22, 21/23,
22/24, 22/23,
23/24, 23/25,
24/12, 24/25,
25/12,
26/14, 26/20, 26/21,
28/5, 28/27,
29/28, 29/27,
30/5, 30/28, 30/29,
31/30, 31/29,
32/27, 32/33, 32/34,
33/27,
34/33, 34/35, 34/36,
35/37, 35/33,
36/35, 36/37,
37/48, 37/49,
38/31, 38/32,
39/38, 39/49, 39/36,
40/41, 40/42,
41/19, 41/43,
42/41, 42/43,
43/19,
44/43, 44/42,
45/46, 45/40,
46/40,
47/46, 47/45,
48/46, 48/47,
49/48, 49/47,
50/45, 50/39, 50/54, 50/44,
51/44, 51/20,
52/6, 52/31,
53/52, 53/51, 53/26, 53/13,
54/51, 54/52, 54/38}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,54}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-11);
\draw[Green,very thick] (p-26) -- (p-21);
\draw[Green,very thick] (p-39) -- (p-36);
\draw[Green,very thick] (p-53) -- (p-26);
\draw[Green,very thick] (p-53) -- (p-13);
\draw[Green,very thick] (p-54) -- (p-38);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-44) -- (p-42);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-50) -- (p-54);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-50) -- (p-44);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/360.00/500.13/0.4/Blue,
12/320.13/392.77/0.4/Green,
15/272.77/352.90/0.4/Orange,
19/232.90/300.00/0.4/Violet,
40/180.00/320.13/0.4/Teal,
43/120.00/289.34/0.4/Lime}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/210,
3/210,
4/30,
5/330,
6/90,
7/350,
8/170,
9/350,
10/170,
11/50,
12/170,
13/135,
14/337,
15/203,
16/83,
17/323,
18/83,
19/83,
20/323,
21/63,
22/183,
23/63,
24/123,
25/3,
26/283,
27/303,
28/323,
29/83,
30/143,
31/143,
32/243,
33/303,
34/123,
35/63,
36/183,
37/350,
38/103,
39/248,
40/30,
41/30,
42/330,
43/210,
44/210,
45/170,
46/350,
47/230,
48/50,
49/290,
50/334,
51/119,
52/299,
53/278,
54/98}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Button "Feinjustieren(6,6)" bringt keine weitere Verbesserung, deshalb Button "besser annähern"

54 Knoten, 54×Grad 4, 0 Überschneidungen,
108 Kanten, minimal 0.93004713637529534687, maximal 1.09416352681897643961, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
nicht passende Kanten:
|P44-P42|=0.93004713637529534687
|P50-P54|=1.07022564464973202192
|P53-P13|=1.09416352681897643961


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>4/4 mit 108</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="134.7857690220452"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="75.46112789631663"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="74.78576902204456"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="74.96733405959351"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="134.78576902204543"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="184.5765052952981"/>
%<Feinjustieren Anzahl="6,6" Ziehfaktor="1" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
%<Rechenweg>
%P[5]=[323.132118511861,-122.49962009030816]; P[2]=[247.15018014726513,-122.49962009030784]; D=ab(5,2); A(2,5); N(4,2,5); N(3,2,4); N(1,2,3); M(8,1,2,blauerWinkel); N(7,8,1); N(9,8,7); N(10,8,9); N(11,10,9); N(12,10,11); M(25,12,10,gruenerWinkel); N(24,12,25); N(23,24,25); N(22,24,23); N(21,22,23); N(15,22,21); M(17,15,22,orangerWinkel); N(16,15,17); N(18,16,17); N(19,16,18); M(43,19,16,vierterWinkel); N(41,19,43); N(42,41,43); N(40,41,42); M(46,40,41,fuenfterWinkel); N(45,46,40); N(47,46,45); N(48,46,47); N(49,48,47); N(37,48,49); Q(27,37,5,3*D,2*D); A(27,5); H(28,5,27,2); A(28,5); L(30,5,28); A(27,37); H(35,37,27,3); A(35,37); L(36,35,37); H(33,37,27,3/2); A(35,33); L(34,33,35); A(34,36); A(33,27); L(32,27,33); A(32,34); A(28,27); L(29,28,27); A(30,29); N(6,3,4); N(13,7,6); N(14,25,13); N(20,18,17); N(26,21,14); N(31,30,29); N(38,31,32); N(39,38,49); N(50,45,39); M(44,43,19,sechsterWinkel); N(51,44,20); N(52,6,31); Q(53,52,51,D,jam(0.9999094098362565)*D); Q(54,51,38,jam(1.0000731407235577)*D,D);
%A(14,11); R(14,11,"green");
%A(26,20); R(26,20,"green");
%A(39,36); R(39,36,"green");
%A(53,26); R(53,26,"green");
%A(54,52); R(54,52,"green");
%A(50,44); R(50,44,"brown");
%A(53,13); R(53,13,"grey");
%A(44,42); R(44,42,"grey");
%A(50,54); R(50,54,"grey");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Brown}{rgb}{0.64,0.16,0.16}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
\definecolor{Grey}{rgb}{0.50,0.50,0.50}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.13/0.00,
2/3.13/0.00,
3/2.63/0.87,
4/3.63/0.87,
5/4.13/0.00,
6/3.13/1.73,
7/2.39/0.96,
8/1.42/0.71,
9/1.68/1.67,
10/0.72/1.42,
11/0.98/2.38,
12/0.01/2.13,
13/2.15/1.94,
14/1.84/2.89,
15/0.00/5.13,
16/0.71/5.84,
17/0.97/4.87,
18/1.67/5.58,
19/1.41/6.54,
20/1.93/4.61,
21/0.87/4.63,
22/0.00/4.13,
23/0.87/3.63,
24/0.01/3.13,
25/0.88/2.63,
26/1.38/3.78,
27/5.54/1.42,
28/4.83/0.71,
29/4.57/1.67,
30/3.87/0.97,
31/3.61/1.93,
32/4.67/1.91,
33/5.54/2.42,
34/4.67/2.91,
35/5.53/3.42,
36/4.66/3.91,
37/5.53/4.41,
38/4.16/2.77,
39/3.70/3.66,
40/3.41/6.54,
41/2.41/6.54,
42/2.91/5.68,
43/1.91/5.68,
44/2.48/4.85,
45/3.15/5.58,
46/4.12/5.83,
47/3.86/4.87,
48/4.82/5.12,
49/4.56/4.16,
50/3.45/4.63,
51/2.59/3.86,
52/3.00/2.72,
53/2.04/3.02,
54/3.55/3.56}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/360.00/494.79/0.4/Blue,
12/314.79/390.25/0.4/Green,
15/270.25/345.03/0.4/Orange,
19/225.03/300.00/0.4/Violet,
40/180.00/314.79/0.4/Teal,
43/120.00/304.58/0.4/Lime}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5,
3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
6/3, 6/4,
7/8, 7/1,
8/1,
9/8, 9/7,
10/8, 10/9,
11/10, 11/9,
12/10, 12/11,
13/7, 13/6,
14/25, 14/13, 14/11,
15/22, 15/21,
16/15, 16/17,
17/15,
18/16, 18/17,
19/16, 19/18,
20/18, 20/17,
21/22, 21/23,
22/24, 22/23,
23/24, 23/25,
24/12, 24/25,
25/12,
26/21, 26/14, 26/20,
28/5, 28/27,
29/28, 29/27,
30/5, 30/28, 30/29,
31/30, 31/29,
32/27, 32/33, 32/34,
33/27,
34/33, 34/35, 34/36,
35/37, 35/33,
36/35, 36/37,
37/48, 37/49,
38/31, 38/32,
39/38, 39/49, 39/36,
40/41, 40/42,
41/19, 41/43,
42/41, 42/43,
43/19,
44/43, 44/42,
45/46, 45/40,
46/40,
47/46, 47/45,
48/46, 48/47,
49/48, 49/47,
50/45, 50/39, 50/44, 50/54,
51/44, 51/20,
52/6, 52/31,
53/52, 53/51, 53/26, 53/13,
54/51, 54/38, 54/52}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,54}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-11);
\draw[Green,very thick] (p-26) -- (p-20);
\draw[Green,very thick] (p-39) -- (p-36);
\draw[Green,very thick] (p-53) -- (p-26);
\draw[Green,very thick] (p-54) -- (p-52);
\draw[Brown,very thick] (p-50) -- (p-44);
\draw[Grey,very thick] (p-53) -- (p-13);
\draw[Grey,very thick] (p-44) -- (p-42);
\draw[Grey,very thick] (p-50) -- (p-54);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-44) -- (p-42);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-50) -- (p-54);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-53) -- (p-13);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/360.00/494.79/0.4/Blue,
12/314.79/390.25/0.4/Green,
15/270.25/345.03/0.4/Orange,
19/225.03/300.00/0.4/Violet,
40/180.00/314.79/0.4/Teal,
43/120.00/304.58/0.4/Lime}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/210,
3/210,
4/30,
5/330,
6/90,
7/45,
8/165,
9/45,
10/285,
11/45,
12/165,
13/139,
14/339,
15/120,
16/75,
17/195,
18/15,
19/75,
20/315,
21/360,
22/120,
23/300,
24/180,
25/360,
26/271,
27/300,
28/15,
29/15,
30/135,
31/135,
32/180,
33/300,
34/120,
35/60,
36/120,
37/345,
38/91,
39/250,
40/105,
41/30,
42/330,
43/270,
44/273,
45/225,
46/45,
47/165,
48/345,
49/225,
50/320,
51/7,
52/292,
53/131,
54/311}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

und diese Zwischenlösung dann nochmal "besser annähern" ergibt die passende Lösung.

54 Knoten, 54×Grad 4, 0 Überschneidungen,
108 Kanten, minimal 0.99999999999999455991, maximal 1.00000000000000111022, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>4/4 mit 108</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="140.13345437742095"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="72.6341738592217"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="80.13345437742088"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="67.09891738593645"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="140.13345437742097"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="257.9925475580688"/>
%<Feinjustieren Anzahl="6,6"/>
%<Rechenweg>
%P[5]=[323.132118511861,-122.49962009030816]; P[2]=[247.15018014726513,-122.49962009030784]; D=ab(5,2); A(2,5); N(4,2,5); N(3,2,4); N(1,2,3); M(8,1,2,blauerWinkel); N(7,8,1); N(9,8,7); N(10,8,9); N(11,10,9); N(12,10,11); M(25,12,10,gruenerWinkel); N(24,12,25); N(23,24,25); N(22,24,23); N(21,22,23); N(15,22,21); M(17,15,22,orangerWinkel); N(16,15,17); N(18,16,17); N(19,16,18); M(43,19,16,vierterWinkel); N(41,19,43); N(42,41,43); N(40,41,42); M(46,40,41,fuenfterWinkel); N(45,46,40); N(47,46,45); N(48,46,47); N(49,48,47); N(37,48,49); Q(27,37,5,3*D,2*D); A(27,5); H(28,5,27,2); A(28,5); L(30,5,28); A(27,37); H(35,37,27,3); A(35,37); L(36,35,37); H(33,37,27,3/2); A(35,33); L(34,33,35); A(34,36); A(33,27); L(32,27,33); A(32,34); A(28,27); L(29,28,27); A(30,29); N(6,3,4); N(13,7,6); N(14,25,13); N(20,18,17); N(26,20,21); N(31,30,29); N(38,31,32); N(39,38,49); M(50,45,46,sechsterWinkel); N(44,50,43); N(51,44,20); N(52,6,31); N(53,52,26); N(54,51,38);
%A(14,11); R(14,11,"green");
%A(26,14); R(26,14,"green");
%A(39,36); R(39,36,"green");
%A(53,51); R(53,51,"green");
%A(54,52); R(54,52,"green");
%A(53,13); R(53,13,"brown");
%A(50,39); R(50,39,"grey");
%A(44,42); R(44,42,"grey");
%A(50,54); R(50,54,"grey");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Brown}{rgb}{0.64,0.16,0.16}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
\definecolor{Grey}{rgb}{0.50,0.50,0.50}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.45/0.00,
2/3.45/0.00,
3/2.95/0.87,
4/3.95/0.87,
5/4.45/0.00,
6/3.45/1.73,
7/2.62/0.99,
8/1.68/0.64,
9/1.85/1.63,
10/0.91/1.28,
11/1.08/2.27,
12/0.14/1.92,
13/2.48/1.98,
14/1.92/2.81,
15/0.00/4.92,
16/0.60/5.72,
17/0.99/4.80,
18/1.60/5.59,
19/1.21/6.51,
20/1.98/4.67,
21/0.89/4.46,
22/0.05/3.92,
23/0.94/3.46,
24/0.10/2.92,
25/0.99/2.46,
26/1.59/3.75,
27/5.65/1.60,
28/5.05/0.80,
29/4.66/1.72,
30/4.06/0.92,
31/3.67/1.84,
32/4.76/2.05,
33/5.61/2.59,
34/4.72/3.05,
35/5.56/3.59,
36/4.67/4.05,
37/5.51/4.59,
38/4.06/2.76,
39/3.73/3.71,
40/3.21/6.51,
41/2.21/6.51,
42/2.71/5.65,
43/1.71/5.65,
44/2.21/4.78,
45/3.04/5.53,
46/3.97/5.87,
47/3.80/4.89,
48/4.74/5.23,
49/4.57/4.25,
50/3.18/4.54,
51/2.54/3.84,
52/3.12/2.68,
53/2.15/2.92,
54/3.51/3.60}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/360.00/500.13/0.4/Blue,
12/320.13/392.77/0.4/Green,
15/272.77/352.90/0.4/Orange,
19/232.90/300.00/0.4/Violet,
40/180.00/320.13/0.4/Teal,
45/20.13/278.13/0.4/Lime}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5,
3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
6/3, 6/4,
7/8, 7/1,
8/1,
9/8, 9/7,
10/8, 10/9,
11/10, 11/9,
12/10, 12/11,
13/7, 13/6,
14/25, 14/13, 14/11,
15/22, 15/21,
16/15, 16/17,
17/15,
18/16, 18/17,
19/16, 19/18,
20/18, 20/17,
21/22, 21/23,
22/24, 22/23,
23/24, 23/25,
24/12, 24/25,
25/12,
26/20, 26/21, 26/14,
28/5, 28/27,
29/28, 29/27,
30/5, 30/28, 30/29,
31/30, 31/29,
32/27, 32/33, 32/34,
33/27,
34/33, 34/35, 34/36,
35/37, 35/33,
36/35, 36/37,
37/48, 37/49,
38/31, 38/32,
39/38, 39/49, 39/36,
40/41, 40/42,
41/19, 41/43,
42/41, 42/43,
43/19,
44/50, 44/43, 44/42,
45/46, 45/40,
46/40,
47/46, 47/45,
48/46, 48/47,
49/48, 49/47,
50/45, 50/39, 50/54,
51/44, 51/20,
52/6, 52/31,
53/52, 53/26, 53/51, 53/13,
54/51, 54/38, 54/52}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,54}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-14) -- (p-11);
\draw[Green,very thick] (p-26) -- (p-14);
\draw[Green,very thick] (p-39) -- (p-36);
\draw[Green,very thick] (p-53) -- (p-51);
\draw[Green,very thick] (p-54) -- (p-52);
\draw[Brown,very thick] (p-53) -- (p-13);
\draw[Grey,very thick] (p-50) -- (p-39);
\draw[Grey,very thick] (p-44) -- (p-42);
\draw[Grey,very thick] (p-50) -- (p-54);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/360.00/500.13/0.4/Blue,
12/320.13/392.77/0.4/Green,
15/272.77/352.90/0.4/Orange,
19/232.90/300.00/0.4/Violet,
40/180.00/320.13/0.4/Teal,
45/20.13/278.13/0.4/Lime}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/210,
2/210,
3/210,
4/30,
5/330,
6/90,
7/50,
8/230,
9/50,
10/290,
11/110,
12/170,
13/135,
14/337,
15/203,
16/143,
17/263,
18/323,
19/150,
20/323,
21/63,
22/123,
23/3,
24/183,
25/3,
26/283,
27/23,
28/23,
29/23,
30/203,
31/143,
32/183,
33/3,
34/123,
35/3,
36/183,
37/350,
38/103,
39/157,
40/30,
41/30,
42/330,
43/150,
44/270,
45/230,
46/50,
47/230,
48/350,
49/290,
50/315,
51/119,
52/299,
53/140,
54/320}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Wenn über dem Graph "Einsetzkanten=Beweglichkeit+3" ausgegeben wird, kann Button "besser annähern" nur funktionieren, wenn genau drei nicht passende Kanten im Graph enthalten sind, sonst (noch?) nicht. Bei "Einsetzkanten=Beweglichkeit+4" oder einer anderen Zahl als 3 oder 4, dann müssen es 4 oder eben genausoviele nicht passende Kanten sein. Bei symmetrischen Graphen sind es oftmals weniger, da muss der Graph vor "besser annähern" etwas verändert werden.



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1970, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-05


Man könnte doch einen weiteren Button "besser annähern multi" machen, der automatisch mit dem besten letzten Ergebnis weiterrechnet oder? Dann könnte man den Rechner gut über nacht laufen lassen.


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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1971, eingetragen 2020-04-05


Nicht nur mit dem besten letzten Ergebnis weiterrechnen sondern mit allen bis dahin gefundenen Zwischenlösungen. Die Lösung kann auch dort verborgen sein. Bei den Zwischenlösungen ähnliche zu einer zusammenfassen und mit schon gefundenen vergleichen, damit die Suche irgendwann endet. Für den Fall, dass man das vorübergehend anhalten will, wäre es gut, wenn der erreichte Stand in der Eingabe vom Streichholzgraph zwischengespeichert wird. Dann kann man später die Suche an dieser Stelle fortsetzen und muss nicht nochmal von vorn beginnen. Gleiches gilt auch für den Fall Abbruch wegen Fehler.



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1972, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-05


2020-03-28 07:08 - StefanVogel in Beitrag No. 1928 schreibt:
Neuer Rekord mit neuer Version Streichholzgraph-1898.htm. Ausgangspunkt ist wieder Graph Fig.5 = #1925-1 und dieser ist schon als Startbild eingestellt.

|P42-P50|=0.99151939400502675515
|P43-P38|=1.00464382008110386657
|P44-P49|=0.99813765884997585065


Ich habe zwei weitere Ergebnisse.

|P42-P24|=0.99691873237542694142
|P42-P50|=0.99469016650450947647
|P43-P38|=1.00451152082520311914

|P42-P24|=0.99481887534505419879
|P42-P50|=0.99644121791497308749
|P43-P4  |=0.99596108820099082948

MGC Code
<Streichholzgraph>
<Bildtext>Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
<Ausrichten von="27" nach="25"/>
<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="124.58401284609964"/>
<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="142.556669377073"/>
<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="68.39143879481698"/>
<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="128.97052392937852"/>
<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="143.46981958044387"/>
<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
<Rechenweg>
P[23]=[110.82010073099224,-122.56220578505267]; P[25]=[25.40164397397899,-122.5413038426587]; D=ab(23,25); A(25,23); N(24,25,23); N(26,25,24); N

(27,25,26); N(28,27,26); N(29,27,28); M(31,29,27,blauerWinkel); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,gruenerWinkel); N(34,35,33); N

(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,orangerWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,vierterWinkel); N(6,7,1); N

(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,fuenfterWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); Q(19,15,23,2*D,2*D); A(19,23); H

(21,23,19,2); A(21,23); L(22,23,21); A(19,15); H(17,15,19,2); A(17,15); L(16,17,15); A(17,19); L(18,19,17); A(18,16); A(21,19); L(20,21,19); A

(22,20); N(39,32,30); N(40,34,39); N(41,39,28); N(43,4,40); N(45,6,3); N(46,14,12); N(47,18,16); N(48,46,10); N(51,22,47); N(44,40,41); N

(49,44,48); N(50,47,46); N(42,44,41);
A(51,20); R(51,20,"green");
A(49,45); R(49,45,"green");
A(49,43); R(49,43,"green");
A(50,51); R(50,51,"green");
A(48,45); R(48,45,"brown");
A(42,24); R(42,24,"grey");
A(42,50); R(42,50,"grey");
A(43,38); R(43,38,"grey");
</Rechenweg>
</Streichholzgraph>



<Streichholzgraph>
<Bildtext>Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
<Ausrichten von="27" nach="25"/>
<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="124.54929239080528"/>
<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="142.64915473389726"/>
<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="68.4171144455745"/>
<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="128.83294413635966"/>
<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="143.5752106353029"/>
<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
<Rechenweg>
P[23]=[110.82010073099224,-122.56220578505267]; P[25]=[25.40164397397899,-122.5413038426587]; D=ab(23,25); A(25,23); N(24,25,23); N(26,25,24); N

(27,25,26); N(28,27,26); N(29,27,28); M(31,29,27,blauerWinkel); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,gruenerWinkel); N(34,35,33); N

(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,orangerWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,vierterWinkel); N(6,7,1); N

(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,fuenfterWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); Q(19,15,23,2*D,2*D); A(19,23); H

(21,23,19,2); A(21,23); L(22,23,21); A(19,15); H(17,15,19,2); A(17,15); L(16,17,15); A(17,19); L(18,19,17); A(18,16); A(21,19); L(20,21,19); A

(22,20); N(39,32,30); N(40,34,39); N(41,39,28); N(45,6,3); N(46,14,12); N(47,18,16); N(48,10,45); N(51,22,47); N(44,40,41); N(49,44,48); N

(50,47,46); N(42,44,41); N(43,40,49);
A(48,46); R(48,46,"green");
A(51,20); R(51,20,"green");
A(49,45); R(49,45,"green");
A(50,51); R(50,51,"green");
A(43,38); R(43,38,"brown");
A(43,4); R(43,4,"grey");
A(42,24); R(42,24,"grey");
A(42,50); R(42,50,"grey");
</Rechenweg>
</Streichholzgraph>




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Ist das Fig.5 ?


51 Knoten, 51×Grad 4, 0 Überschneidungen,
102 Kanten, minimal 0.96833069222016721067, maximal 1.01326910848280848931, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
nicht passende Kanten:
|P39-P46|=0.96833069222016721067
|P50-P49|=1.01326910848280848931
|P51-P52|=0.98442335012929294003


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fast 4/4 fast mit 102</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="2"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="144.4681253078232"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="130.90146369301047"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="148.95502437185988"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="131.43118448680076"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="124.43616086850999"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[120.08013191615582,-122.49947923627073]; P[7]=[60.0494443188649,-62.44387267928629]; D=ab(1,7); A(7,1); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,blauerWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,gruenerWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); M(21,19,17,orangerWinkel); N(20,21,19); N(22,21,20); N(23,21,22); M(25,23,21,vierterWinkel); N(24,25,23); N(26,25,24); N(27,25,26); N(28,27,26); N(29,27,28); M(31,29,27,fuenfterWinkel); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); Q(5,33,1,3*D,2*D); A(5,1); H(2,1,5,2); A(2,1); L(3,1,2); A(5,33); H(35,33,5,3); A(35,33); L(34,35,33); H(37,33,5,3/2); A(35,37); L(36,37,35); A(36,34); A(37,5); L(38,5,37); A(38,36); A(2,5); L(4,2,5); A(3,4); N(39,4,38); N(40,32,30); N(41,6,3); N(42,40,28); N(43,14,12); N(45,10,41); N(47,18,16); N(48,40,39); N(50,20,47); N(52,42,24); N(46,45,41); N(49,47,43); N(51,46,48);
%A(45,43); R(45,43,"green");
%A(48,34); R(48,34,"green");
%A(50,22); R(50,22,"green");
%A(49,52); R(49,52,"green");
%A(42,51); R(42,51,"brown");
%A(50,49); R(50,49,"grey");
%A(39,46); R(39,46,"grey");
%A(51,52); R(51,52,"grey");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Brown}{rgb}{0.64,0.16,0.16}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
\definecolor{Grey}{rgb}{0.50,0.50,0.50}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.44946851754985006622/0.00000000000000000000,
2/3.44119870433942232069/0.12834031560784125992,
3/2.83418763729853306899/0.92303369326357698199,
4/3.82591782408810621163/1.05137400887141851946,
5/4.43292889112899590742/0.25668063121568251983,
6/2.70848799515983928998/0.96587209827111608629,
7/1.74250848244547862365/0.70725349682078342273,
8/2.00152796005546740332/1.67312559509189928697,
9/1.03554844734110695903/1.41450699364156684545,
10/1.29456792495109618280/2.38037909191268282072,
11/0.32858841223673557197/2.12176049046235037920,
12/1.10069862426297215841/2.75724913747722766288,
13/0.16429420611836770272/3.10817187210589862545,
14/0.93640441814460440018/3.74366051912077724140,
15/0.00000000000000000000/4.09458325374944820396,
16/0.98587264619924230846/3.92708661057083530110,
17/0.63799267114091706699/4.86462568866487377051,
18/1.62386531734015937545/4.69712904548626042356,
19/1.27598534228183435602/5.63466812358029933705,
20/2.03426447494247764070/4.98273809898300967802,
21/2.21971287140322282028/5.96539210332540204007,
22/2.97799200406386610496/5.31346207872811238104,
23/3.16344040052461128454/6.29611608307050385491,
24/3.17642368809717723366/5.29620036950070094406,
25/4.03588445390558714365/5.80740208314808370460,
26/4.04886774147815309277/4.80748636957828079375,
27/4.90832850728656389094/5.31868808322566266611,
28/4.92131179485913072824/4.31877236965585975526,
29/5.78077256066754063824/4.82997408330324340398,
30/4.96342719665609433122/4.25382605030391491852,
31/5.87105871157967129648/3.83405821790422729478,
32/5.05371334756822410128/3.25791018490489836523,
33/5.96134486249180195472/2.83814235250521029741,
34/4.96140505742005633039/2.84911441854030833554,
35/5.45187287203753356835/1.97765511207536737182,
36/4.45193306696578705584/1.98862717811046652017,
37/4.94240088158326429379/1.11716787164552489031,
38/3.94246107651151778128/1.12813993768062315048,
39/3.33545000947063430274/1.92283331533636259181,
40/4.14608183264464713602/3.67767801730458598897,
41/3.09320711490852051639/1.88890579153469317930,
42/3.98289324443136694143/4.66427291120833764637,
43/1.87280883628920880035/3.39273778449210539065,
45/2.28922991727685554153/2.48356591773144330659,
46/3.20620929199673332377/2.88250053184551235930,
47/1.97174529239848461692/3.75958996739222239825,
48/3.97372242974096545609/2.69264388782952712731,
49/2.87019764633218787964/3.32051893929883146228,
50/2.79254360760311914902/4.33080807438571824264,
51/3.81053384152767904425/3.67923878173327922880,
52/3.04995772350838523224/4.30422942244598694117}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
11/314.99/459.46/0.4/Blue,
15/279.46/410.36/0.4/Green,
19/230.36/379.31/0.4/Orange,
23/199.31/330.74/0.4/Violet,
29/150.74/275.18/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1, 2/5,
3/1, 3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/17, 16/15,
17/15,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
20/21, 20/19,
21/19,
22/21, 22/20,
23/21, 23/22,
24/25, 24/23,
25/23,
26/25, 26/24,
27/25, 27/26,
28/27, 28/26,
29/27, 29/28,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/35, 34/33,
35/33, 35/37,
36/37, 36/35, 36/34,
37/5,
38/5, 38/37, 38/36,
39/4, 39/38, 39/46,
40/32, 40/30,
41/6, 41/3,
42/40, 42/28, 42/51,
43/14, 43/12,
45/10, 45/41, 45/43,
46/45, 46/41,
47/18, 47/16,
48/40, 48/39, 48/34,
49/47, 49/43, 49/52,
50/20, 50/47, 50/22, 50/49,
51/46, 51/48, 51/52,
52/42, 52/24}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,43,45,...,52}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-45) -- (p-43);
\draw[Green,very thick] (p-48) -- (p-34);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-22);
\draw[Green,very thick] (p-49) -- (p-52);
\draw[Brown,very thick] (p-42) -- (p-51);
\draw[Grey,very thick] (p-50) -- (p-49);
\draw[Grey,very thick] (p-39) -- (p-46);
\draw[Grey,very thick] (p-51) -- (p-52);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-39) -- (p-46);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-50) -- (p-49);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-51) -- (p-52);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
11/314.99/459.46/0.4/Blue,
15/279.46/410.36/0.4/Green,
19/230.36/379.31/0.4/Orange,
23/199.31/330.74/0.4/Violet,
29/150.74/275.18/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/285,
2/277,
3/97,
4/37,
5/337,
6/45,
7/285,
8/45,
9/285,
10/45,
11/165,
12/309,
13/129,
14/129,
15/129,
16/320,
17/80,
18/80,
19/169,
20/229,
21/49,
22/49,
23/49,
24/181,
25/1,
26/181,
27/121,
28/301,
29/1,
30/65,
31/65,
32/185,
33/29,
34/89,
35/329,
36/209,
37/29,
38/209,
39/181,
40/185,
41/294,
42/132,
43/9,
45/174,
46/54,
47/320,
48/227,
49/304,
50/65,
51/290,
52/171}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>


-----------------
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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1974, eingetragen 2020-04-05


Als Fig.5 habe ich #1925-1 mit Rahmen 3-2-3-2-3-2-2-2.



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1975, eingetragen 2020-04-05


@stefan, danke sehr für deine anleitung #1962

ich komme voran, so ungefähr 2/3 hat schon geklappt
überschneidung entfernen,
neue eingabe rahmen,
nochne kante entfernen wegen einsatzk.=bewegl.-1,
beweglich testen, und t=0 identifizieren... (ist t dann immer noch irgendwo ein winkel?)
kontrollmesskanten einbauen mit R,

das danach gewünschte hinziehen klappt erst noch sehr holprig, äh immer noch meist mit abstürzen,


aber es macht langsam spass, also danke für alle bemühungen stefan

-------------------------------------
und immerhin kann ich jetzt auch sowas das erste mal alleine:
den graphen von slash aus #1972 auf meinen bildschirm ins program bekommen



also slash, glückwunsch dazu er ist ja schon bis auf 2 kommastellen dran an der immer- (nee lang-, bzw nicht mehr lang-) währenden benchmark 104 !!!

also natürlich glückwunsch an euch beide, super teamarbeit

mit 2 kommastellen kannst du ihn wohl wirklich schon in lego herstellen, und damit verlassen wir (auch ich) jetzt endlich dieses werkzeug,

das fällt mir sehr schwer, weil warum haben wir damit so wenig finden können... egal

warscheinlich kann schon diesen graphen fast niemand auf der ganzen kranken welt überhaupt noch wiederlegen??? du könntest ihn also schon jetzt weltweit exportieren, als medaille für ausdauerleistung im streichholzimperium

haribo



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1976, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-05


Die Frage nach einem Beweis für unseren besten 51er habe ich mir auch schon gestellt. Der minimale 3er girth5 war zum Glück symmetrisch und hatte nur eine Messkante. Hier werden wir wohl über starre Teilgraphen argumentieren müssen. Vielleicht hat Stefan ne Idee dazu.

#diesucheläuft 😎


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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1977, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-05


51er mit Messkante in einer Rahmenraute.

|P39-P38|=1.00694229524931588848
|P42-P51|=1.00339256377754337812
|P47-P16|=1.00703094005370408226


<Streichholzgraph>
<Bildtext>Fast 4/4 fast mit 102</Bildtext>
<Ausrichten von="1" nach="2"/>
<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="129.14952679685072"/>
<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="143.3311578035916"/>
<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="129.30814323547614"/>
<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="149.18800199339464"/>
<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="133.90315431279012"/>
<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
<Rechenweg>
P[5]=[284.8643580364667,-122.4995227701117]; P[2]=[203.81751823799445,-122.49952277011147]; D=ab(5,2); A(2,5); N(4,2,5); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,blauerWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,gruenerWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,orangerWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); M(21,19,17,vierterWinkel); N(20,21,19); N(22,21,20); N(23,21,22); M(25,23,21,fuenfterWinkel); N(24,25,23); N(26,25,24); N(27,25,26); N(28,27,26); N(29,27,28); Q(33,29,5,2*D,3*D); A(33,5); H(37,5,33,3); A(37,5); L(38,5,37); A(33,29); H(31,29,33,2); A(31,29); L(30,31,29); A(31,33); L(32,33,31); A(32,30); H(35,5,33,3/2); A(37,35); L(36,37,35); A(38,36); A(35,33); L(34,35,33); A(36,34); N(40,32,30); N(41,6,3); N(42,40,28); N(43,14,12); N(45,41,43); N(48,34,40); N(50,22,20); N(52,42,24); N(39,4,48); N(47,50,18); N(46,41,39); N(49,47,43); N(51,46,48);
A(45,10); R(45,10,"green");
A(46,45); R(46,45,"green");
A(49,52); R(49,52,"green");
A(49,50); R(49,50,"green");
A(52,51); R(52,51,"brown");
A(39,38); R(39,38,"grey");
A(42,51); R(42,51,"grey");
A(47,16); R(47,16,"grey");
</Rechenweg>

<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>

<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
</Streichholzgraph>


|P39-P4  |=0.99513377824212645439
|P47-P16|=1.00230841391646774419
|P52-P49|=0.99349845793404290006


<Streichholzgraph>
<Bildtext>Fast 4/4 fast mit 102</Bildtext>
<Ausrichten von="1" nach="2"/>
<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="128.84291608795138"/>
<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="143.56760557533485"/>
<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="130.00388744525404"/>
<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="149.03142866270295"/>
<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="133.02335610632113"/>
<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
<Rechenweg>
P[5]=[284.8643580364667,-122.4995227701117]; P[2]=[203.81751823799445,-122.49952277011147]; D=ab(5,2); A(2,5); N(4,2,5); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,blauerWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,gruenerWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,orangerWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); M(21,19,17,vierterWinkel); N(20,21,19); N(22,21,20); N(23,21,22); M(25,23,21,fuenfterWinkel); N(24,25,23); N(26,25,24); N(27,25,26); N(28,27,26); N(29,27,28); Q(33,29,5,2*D,3*D); A(33,5); H(37,5,33,3); A(37,5); L(38,5,37); A(33,29); H(31,29,33,2); A(31,29); L(30,31,29); A(31,33); L(32,33,31); A(32,30); H(35,5,33,3/2); A(37,35); L(36,37,35); A(38,36); A(35,33); L(34,35,33); A(36,34); N(40,32,30); N(41,6,3); N(42,40,28); N(43,14,12); N(45,10,41); N(48,34,40); N(50,22,20); N(52,42,24); N(39,38,48); N(47,50,18); N(46,41,39); N(49,47,43); N(51,48,42);
A(45,43); R(45,43,"green");
A(46,45); R(46,45,"green");
A(49,50); R(49,50,"green");
A(51,46); R(51,46,"green");
A(52,51); R(52,51,"brown");
A(39,4); R(39,4,"grey");
A(47,16); R(47,16,"grey");
A(52,49); R(52,49,"grey");
</Rechenweg>

<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>

<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
</Streichholzgraph>



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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1978, eingetragen 2020-04-05


Was genau willst du beweisen? Mit zwei Nachkommastellen Annäherung passen die Kanten noch nicht so wie bei einem der exakten Graphen.

2020-04-05 13:13 - haribo in Beitrag No. 1975 schreibt:
(ist t dann immer noch irgendwo ein winkel?)

Aktuell ist t derjenige Winkel, der sich am meisten ändert. Im Verlauf einer längeren Bewegung kommt es vor, dass t von einem Winkel zum einem anderen wechselt, weil der sich dann am meisten ändert. Während Button "beweglich?" läuft, wird das am Seitenende ausgegeben als Tabelle in nachfolgender Form: In der linken Spalte steht der aktuelle Wert von t, rechts davon bedeutet i=2 dass orangerWinkel um w=1° geändert wurde. i=0 ist blauerWinkel, i=1 gruenerWinkel, i=2 orangerWinkel und so weiter und w die Winkeländerung in Grad. Ab t=5 wird gruenerWinkel um -1.008° geändert, ab t=13 vierterWinkel um 1.0026°. Ab t=38 landet t wieder bei orangerWinkel, dieser wird dann um -1.0096° geändert, also in anderer Richtung wie am Anfang. Ich war schon beim Überlegen, das t irgendwie mit in den Graph einzuzeichnen, wo es sich gerade befindet.


t i w  (bei t wird Winkel i um w° geändert, erster Winkel ist i=0)
1 2 1
2 2 1
3 2 1.0099999999999767
4 2 1.0099999999999625
5 1 -1.0084464582821795
6 1 -1.008446458282151
7 1 -1.0084464582821226
8 1 -1.0084464582820942
9 1 -1.0084464582820658
10 1 -1.0084464582820374
11 1 -1.008446458282009
12 1 -1.0084464582819805
13 3 1.0026240545268905
14 3 1.0026240545268763
15 3 1.0026240545268479
16 3 1.0026240545268195
17 3 1.00262405452699
18 3 1.0026240545271605
19 3 1.002624054527331
20 4 -1.0099134458066885
21 4 -1.009913445806859
22 4 -1.0099134458070296
23 4 -1.0099134458072
24 4 -1.0099134458073706
25 4 -1.0099134458075412
26 0 -1.0101378919474797
27 0 -1.0000365130281637
28 0 -1.00003651302832
29 0 -1.0000365130284763
30 1 1.0040882779695721
31 1 1.0040882779697426
32 1 1.0040882779699132
33 1 1.0040882779697142
34 1 1.0040882779695153
35 1 1.0040882779693163
36 1 1.0040882779691174
37 1 1.0040882779689184
38 2 -1.00963770205027
39 2 -1.009637702050071
40 2 -1.0096377020498721
41 2 -1.0096377020496732
42 2 -1.0096377020494742
43 2 -1.0096377020492753
44 4 1.0076338146741648
45 4 1.0076338146739658
46 4 1.007633814673767
...




[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1975 begonnen.]



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1979, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-05


2020-04-05 14:44 - StefanVogel in Beitrag No. 1978 schreibt:
Was genau willst du beweisen? Mit zwei Nachkommastellen Annäherung passen die Kanten noch nicht so wie bei einem der exakten Graphen.

Nur mal angenommen wir finden einen unsymmetrischen der exakt passt. Funktioniert der Existenzbeweis dann so wie das Programm den Graphen berechnet?


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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1980, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-05


Also 51er Rekordhalter ist bis jetzt der #1972-2 mit einer Durchschnittsabweichung* von 0,00291330224665757124.

Nach unserer Definition allerdings kein fairer Graph wegen Messkante in Rahmenraute.


*Alle drei Differenzen zur 1 summiert und durch drei geteilt. Wenn man das so machen darf.🤔


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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1981, eingetragen 2020-04-05


2020-04-05 15:30 - Slash in Beitrag No. 1979 schreibt:
2020-04-05 14:44 - StefanVogel in Beitrag No. 1978 schreibt:
Was genau willst du beweisen? Mit zwei Nachkommastellen Annäherung passen die Kanten noch nicht so wie bei einem der exakten Graphen.

Nur mal angenommen wir finden einen unsymmetrischen der exakt passt. Funktioniert der Existenzbeweis dann so wie das Programm den Graphen berechnet?

Nein, so wie das Streichholzprogramm den Graph berechnet, reicht nicht als Beweis.

2020-04-05 15:49 - Slash in Beitrag No. 1980 schreibt:
Also 51er Rekordhalter ist bis jetzt der #1972-2 mit einer Durchschnittsabweichung* von 0,00291330224665757124.

Nach unserer Definition allerdings kein fairer Graph wegen Messkante in Rahmenraute.


*Alle drei Differenzen zur 1 summiert und durch drei geteilt. Wenn man das so machen darf.🤔

Ich habe als Ergebnis ((1-0.99481887)+(1-0.99644121)+(1-0.99596108))/3=0.00425961




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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1982, eingetragen 2020-04-05


beweise beweise,

wir bestimmen selber was wir glauben, und prüfen dann doch erst gegenbeweise
also machen wir abgestufte beweiskategorien

z.B.
-legobeweis, muss slash machen, (mach doch mal für 1972-2) dürfte so bei 0,001 liegen
-a-cad beweis, kann ich machen, dürfte so bei ~0,000001 liegen, jetzt kann ich ja endlich selber winkel abschreiben...
-streichholz-program beweis, stefans fachgebiet, dürfte halt bei 8 bis 12 stellen liegen


2020-04-05 15:51 - StefanVogel in Beitrag No. 1981 schreibt:
Ich habe als Ergebnis ((1-0.99481887)+(1-0.99644121)+(1-0.99596108))/3=0.00425961

es bietet sich eigentlich an die einzelnen differenzen nochmal zu quadrieren und wurzel draus zu ziehen damit sich längere und kürzere nicht gegenseitig aufheben

#1977-2        d        (d^2)^0,5
--------        --------        --------
0,99513        0,00487        0,00487
1,00231        -0,00231        0,00231
0,99350        0,00650        0,00650
--------        --------        --------
--------        0,00906        0,01368        summe
--------        0,00302        0,00456        drittel













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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1983, eingetragen 2020-04-05


Quadrieren und Wurzel ziehen ist gleich Absolutbetrag bilden 😉 und so habe ich Slash mit "Differenz zu 1" auch verstanden, dass hier in dem Fall schon der Absolutbetrag gemeint ist. An anderer Stelle kann Differenz zu 1 auch ein vorzeichenbehaftetes Ergebnis bedeuten.



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haribo
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stefan ick bräuchte nochmal hilfe....

<Streichholzgraph>
<Bildtext>haribos uebegraph</Bildtext>
<Ausrichten von="2" nach="1"/>
<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="66.35630576672"/>
<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="69.4"/>
<Feinjustieren Anzahl="4,2" Ziehfaktor="0" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
<Rechenweg>
P[1]=[280.5398316381984,372.49954991168204]; P[2]=[203.03336263616276,372.49954991168204]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); M(6,1,2,blauerWinkel); L(7,1,6); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); N(45,6,3); N(48,10,45); M(12,11,9,90.32465515205956); L(13,11,12); L(14,13,12); L(15,13,14); L(125,14,12); Q(46,11,48,ab(125,11,12,13,14,15,"gedreht"),D); M(16,15,13,gruenerWinkel); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(101,19,18); L(102,19,101); N(104,16,46); M(126,104,16,151.42776091197538); L(100,126,104); Q(42,101,104,jam(1.2877955152238287)*D,ab(126,104,100,"gedreht")); A(48,100); N(49,100,45); N(43,4,49); M(41,42,100,151.33259816953827); L(127,41,42); Q(44,42,49,ab(127,42,41,"gedreht"),D); N(40,44,43); M(37,5,2,239.05498241946978); L(38,5,37); M(35,37,5,185.0000000000001); L(129,37,35); M(33,35,129,245); L(130,35,33); Q(128,129,35,D,ab(130,35,33,"gedreht")); Q(36,38,37,D,ab(129,37,33,128,35,"gedreht")); Q(34,40,5,D,ab(128,5,33,35,36,37,38,"gedreht")); A(38,43); M(31,33,34,279.77265004155396); M(29,31,33,185.00000000000006); L(30,31,29); L(132,31,30); Q(32,33,31,D,ab(132,31,29,30,"gedreht")); L(131,32,30); Q(39,33,41,ab(131,33,29,30,31,32,"gedreht"),D); A(39,40); M(27,29,30,300.06771446260564); L(28,29,27); M(25,27,28,245.00000000000006); L(134,27,25); M(23,25,134,244.99999999999997); L(135,25,23); Q(133,134,25,D,ab(135,25,23,"gedreht")); Q(26,28,27,D,ab(134,27,23,133,25,"gedreht")); Q(24,42,29,D,ab(133,29,23,25,26,27,28,"gedreht")); A(28,41);
R(48,100);
R(38,43);
R(39,40);
R(28,41);

</Rechenweg>

<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>

<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
</Streichholzgraph>


alles immer noch nur übehalber, also recht ziellos
erstens:
-ich hab zum üben versucht einen der letzten graphen symetrisch umzubauen
jetzt würde ich ihn natürlich gerne dann auch richtig hinziehen, klappt aber irgendwie nicht, ich verhaspel mich immer noch mit "feinjustieren" stürze aber nicht mehr so offffft ab

zweitens: was müsste ich ungefähr eingeben um ihn dann über 23-102 zu spiegeln, um also einen doppelt symetrischen 4/6er draus zu machen, auch nur übehalber, irgendwas wie "ab(x,y,z,und noch ganz viele?)"

danke schön
haribo




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2020-04-05 15:51 - StefanVogel in Beitrag No. 1981 schreibt:
Ich habe als Ergebnis ((1-0.99481887)+(1-0.99644121)+(1-0.99596108))/3=0.00425961

Entweder habe ich mich verrechnet oder es war einer der anderen Graphen.

Für einen Beweis müsste man dann wohl sowas wie Herr Gerbracht* machen, der den Harborth-Graphen untersucht hat. Das stelle ich mir aber ungeheuer kompliziert vor.

*MINIMAL POLYNOMIALS FOR THE COORDINATES OF THE HARBORTH GRAPH


Wer findet den ersten 51er mit drei mal drei 0 oder 9 hinterm Komma? 😎


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@ haribo

zum feinjustieren musst du 2,2 in den code schreiben, da du nur 2 einstellbare winkel hast. zum spiegeln reicht eigentlich die eingabe einer graphenhälfte, code ist dann z.b.

A(11,14,ab(11,14,[1,14],"gespiegelt"));

wobei 11 und 14 die spiegelpunkte sind und [1,14] die punkte von 1 bis 14 sind die gespiegelt werden sollen. da nimmt man bei nur einer hälfte natürlich alle punkte.

hoffe es hilft schon mal


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StefanVogel
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Ich erlaube mir deinen Graph zu zeichnen (wenn das nicht sein soll, musst du das dazuschreiben).


49 Knoten, 2×Grad 2, 46×Grad 4, 1×Grad 6, 0 Überschneidungen,
97 Kanten, minimal 0.97887679928047022226, maximal 1.28779551522382873507, Einsetzkanten=Beweglichkeit+2,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P48-P100|=0.97887679928047022226
|P38-P43|=1.00069601410541486608
|P39-P40|=1.01828976230106760248
|P28-P41|=1.15004801386456723122
nicht passende Kanten:
|P28-P41|=1.15004801386456723122
|P38-P43|=1.00069601410541486608
|P39-P40|=1.01828976230106760248
|P42-P101|=1.28779551522382873507
|P48-P100|=0.97887679928047022226


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>haribos uebegraph</Bildtext>
%<Ausrichten von="2" nach="1"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="66.35630576672"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="69.4"/>
%<Feinjustieren Anzahl="4,2" Ziehfaktor="0" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[280.5398316381984,372.49954991168204]; P[2]=[203.03336263616276,372.49954991168204]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); M(6,1,2,blauerWinkel); L(7,1,6); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); N(45,6,3); N(48,10,45); M(12,11,9,90.32465515205956); L(13,11,12); L(14,13,12); L(15,13,14); L(125,14,12); Q(46,11,48,ab(125,11,12,13,14,15,"gedreht"),D); M(16,15,13,gruenerWinkel); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(101,19,18); L(102,19,101); N(104,16,46); M(126,104,16,151.42776091197538); L(100,126,104); Q(42,101,104,jam(1.2877955152238287)*D,ab(126,104,100,"gedreht")); A(48,100); N(49,100,45); N(43,4,49); M(41,42,100,151.33259816953827); L(127,41,42); Q(44,42,49,ab(127,42,41,"gedreht"),D); N(40,44,43); M(37,5,2,239.05498241946978); L(38,5,37); M(35,37,5,185.0000000000001); L(129,37,35); M(33,35,129,245); L(130,35,33); Q(128,129,35,D,ab(130,35,33,"gedreht")); Q(36,38,37,D,ab(129,37,33,128,35,"gedreht")); Q(34,40,5,D,ab(128,5,33,35,36,37,38,"gedreht")); A(38,43); M(31,33,34,279.77265004155396); M(29,31,33,185.00000000000006); L(30,31,29); L(132,31,30); Q(32,33,31,D,ab(132,31,29,30,"gedreht")); L(131,32,30); Q(39,33,41,ab(131,33,29,30,31,32,"gedreht"),D); A(39,40); M(27,29,30,300.06771446260564); L(28,29,27); M(25,27,28,245.00000000000006); L(134,27,25); M(23,25,134,244.99999999999997); L(135,25,23); Q(133,134,25,D,ab(135,25,23,"gedreht")); Q(26,28,27,D,ab(134,27,23,133,25,"gedreht")); Q(24,42,29,D,ab(133,29,23,25,26,27,28,"gedreht")); A(28,41);
%R(48,100);
%R(38,43);
%R(39,40);
%R(28,41);
%
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/3.92/6.39,
2/2.92/6.39,
3/3.42/5.52,
4/2.42/5.52,
5/1.92/6.39,
6/3.51/5.47,
7/4.51/5.58,
8/4.11/4.67,
9/5.10/4.78,
10/4.70/3.86,
11/5.69/3.97,
12/4.84/3.45,
13/5.72/2.97,
14/4.87/2.45,
15/5.75/1.97,
16/4.81/2.30,
17/5.00/1.31,
18/4.05/1.64,
19/4.24/0.66,
23/2.46/0.29,
24/2.54/1.28,
25/1.64/0.86,
26/1.73/1.86,
27/0.82/1.44,
28/0.907/2.433,
29/0.00/2.01,
30/0.886/2.475,
31/0.04/3.01,
32/0.93/3.47,
33/0.08/4.01,
34/1.08/3.88,
35/0.69/4.80,
36/1.69/4.67,
37/1.31/5.59,
38/2.30/5.46,
39/1.77/2.94,
40/2.08/3.91,
41/1.95/1.95,
42/2.92/2.21,
43/2.80/4.60,
44/2.21/2.92,
45/3.01/4.60,
46/3.99/2.92,
48/3.70/3.88,
49/2.94/3.61,
100/3.64/2.90,
101/3.30/0.98,
102/3.49/0.00,
104/3.88/1.93}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/180.00/246.36/0.4/Blue,
15/91.68/161.08/0.4/Green}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/1,
7/1, 7/6,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11,
13/11, 13/12,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/15,
17/15, 17/16,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
23/25,
24/42, 24/23, 24/25, 24/26,
25/27,
26/28, 26/25, 26/27,
27/29,
28/29, 28/27, 28/41,
29/31,
30/31, 30/29,
31/33,
32/33, 32/30, 32/31,
33/35,
34/40, 34/33, 34/35, 34/36,
35/37,
36/38, 36/35, 36/37,
37/5,
38/5, 38/37, 38/43,
39/30, 39/32, 39/41, 39/40,
40/44, 40/43,
41/42,
42/101, 42/104,
43/4, 43/49,
44/41, 44/42, 44/49,
45/6, 45/3,
46/12, 46/14, 46/48,
48/10, 48/45, 48/100,
49/100, 49/45,
100/42, 100/104,
101/19, 101/18,
102/19, 102/101,
104/16, 104/46}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,19,23,...,46,48,...,49,100,...,102,104104}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-48) -- (p-100);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-38) -- (p-43);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-39) -- (p-40);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-28) -- (p-41);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-28) -- (p-41);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-38) -- (p-43);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-39) -- (p-40);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-42) -- (p-101);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-48) -- (p-100);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
1/180.00/246.36/0.4/Blue,
15/91.68/161.08/0.4/Green}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/30,
2/30,
3/330,
4/270,
5/82,
6/156,
7/36,
8/156,
9/36,
10/276,
11/62,
12/62,
13/62,
14/242,
15/302,
16/131,
17/11,
18/191,
19/11,
23/295,
24/355,
25/295,
26/355,
27/295,
28/115,
29/175,
30/298,
31/118,
32/58,
33/202,
34/262,
35/82,
36/262,
37/202,
38/22,
39/358,
40/40,
41/225,
42/345,
43/73,
44/253,
45/189,
46/182,
48/145,
49/92,
100/73,
101/191,
102/251,
104/313}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Wegen der Ausgabe "Einsetzkanten=Beweglichkeit+2" über dem Graph muss ich 3 Kanten entfernen, um auf "Einsetzkanten=Beweglichkeit-1" zu kommen, einem garantiert beweglichen Graph. Ich entferne diese drei Kanten P101-P42, P42-P24, P4-P3 durch Ergänzung der Eingabe mit Z(101,42); Z(42,24); Z(4,3); und anschließend Button "neu zeichnen". Die Kante P4-P3 deshalb, damit der Graph symmetrisch werden kann. Es ist die einzige Kante, die man einzeln entfernen kann ohne die Symmetriemöglichkeit zu verlieren. Dann gleich noch mit Button neue Eingabe "wenig Winkel" eine neue Eingabe erzeugen, die nicht auf die entfernten Kanten aufbaut.

49 Knoten, 2×Grad 2, 4×Grad 3, 43×Grad 4, 0 Überschneidungen,
94 Kanten, minimal 0.97887679928047011124, maximal 1.15004801386456700918, Einsetzkanten=Beweglichkeit-1,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P39-P41|=0.99999999999998456790
|P40-P44|=0.99999999999998223643
|P4-P43|=1.00000000000000199840
|P43-P49|=0.99999999999999489297
nicht passende Kanten:
|P28-P41|=1.15004801386456700918
|P40-P39|=1.01828976230106760248
|P43-P38|=1.00069601410541464404
|P100-P48|=0.97887679928047011124


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>haribos uebegraph</Bildtext>
%<Ausrichten von="2" nach="1"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="240"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="66.35630576671997"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="69.4"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="140.44062933189525"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="349.5700442486455"/>
%<Feinjustieren Anzahl="4,5" Ziehfaktor="0" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[280.5398316381984,372.49954991168204]; P[2]=[203.03336263616276,372.49954991168204]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); M(4,2,1,blauerWinkel); L(5,4,2); M(6,1,2,gruenerWinkel); L(7,1,6); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); N(45,6,3); N(48,10,45); M(12,11,9,90.3246551520595); L(13,11,12); L(14,13,12); L(15,13,14); L(125,14,12); Q(46,11,48,ab(125,11,12,13,14,15,"gedreht"),D); M(16,15,13,orangerWinkel); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(101,19,18); L(102,19,101); N(104,16,46); M(42,104,16,146.80124805819636); L(126,42,104); Q(100,104,48,ab(126,104,42,"gedreht"),jam(0.9788767992804702)*D); N(49,100,45); M(41,42,100,156.47902321182877); L(127,41,42); Q(44,42,49,ab(127,42,41,"gedreht"),D); M(28,41,42,vierterWinkel,0,jam(1.1500480138645672)*D); M(26,28,41,fuenfterWinkel); M(24,26,28,185); M(23,24,26,124.99999999999986); L(129,23,24); Q(25,24,26,ab(129,24,23,"gedreht"),D); L(128,25,26); Q(27,26,28,ab(128,26,23,24,25,"gedreht"),D); L(29,27,28); M(30,29,27,67.6451523035349); L(31,29,30); M(131,31,29,124.99999999999993); L(130,31,131); Q(32,31,30,ab(131,31,130,"gedreht"),D); L(39,32,30); M(37,5,2,237.38762043956362); M(35,37,5,184.99999999999997); M(132,35,37,185.00000000000006); L(34,35,132); L(134,35,34); Q(36,37,35,D,ab(134,35,132,34,"gedreht")); L(133,37,36); Q(38,5,37,D,ab(133,37,132,34,35,36,"gedreht")); Q(33,29,5,ab(130,29,30,31,32,39,"gedreht"),ab(132,5,34,35,36,37,38,"gedreht")); A(39,41); Q(40,34,39,D,jam(1.0182897623010676)*D); A(40,44); Q(43,38,40,jam(1.0006960141054149)*D,D); A(4,43); A(43,49);
%R(39,41);
%R(40,44);
%R(4,43);
%R(43,49);
%
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/3.92/6.39,
2/2.92/6.39,
3/3.42/5.52,
4/2.42/5.52,
5/1.92/6.39,
6/3.51/5.47,
7/4.51/5.58,
8/4.11/4.67,
9/5.10/4.78,
10/4.70/3.86,
11/5.69/3.97,
12/4.84/3.45,
13/5.72/2.97,
14/4.87/2.45,
15/5.75/1.97,
16/4.81/2.30,
17/5.00/1.31,
18/4.05/1.64,
19/4.24/0.66,
23/2.46/0.29,
24/2.54/1.28,
25/1.64/0.86,
26/1.73/1.86,
27/0.82/1.44,
28/0.907/2.433,
29/0.00/2.01,
30/0.886/2.475,
31/0.04/3.01,
32/0.93/3.47,
33/0.08/4.01,
34/1.08/3.88,
35/0.69/4.80,
36/1.69/4.67,
37/1.31/5.59,
38/2.30/5.46,
39/1.77/2.94,
40/2.08/3.91,
41/1.95/1.95,
42/2.92/2.21,
43/2.80/4.60,
44/2.21/2.92,
45/3.01/4.60,
46/3.99/2.92,
48/3.70/3.88,
49/2.94/3.61,
100/3.64/2.90,
101/3.30/0.98,
102/3.49/0.00,
104/3.88/1.93}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/240.00/0.4/Blue,
1/180.00/246.36/0.4/Green,
15/91.68/161.08/0.4/Orange,
41/14.93/155.37/0.4/Violet,
28/335.37/684.94/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/2, 4/43,
5/4, 5/2,
6/1,
7/1, 7/6,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11,
13/11, 13/12,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/15,
17/15, 17/16,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
23/24,
24/26,
25/23, 25/24, 25/26,
26/28,
27/25, 27/26, 27/28,
28/41,
29/27, 29/28,
30/29,
31/29, 31/30,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32, 33/35,
34/35, 34/33,
35/37,
36/37, 36/34, 36/35,
37/5,
38/5, 38/36, 38/37,
39/32, 39/30, 39/41,
40/34, 40/39, 40/44,
41/42,
42/104,
43/38, 43/40, 43/49,
44/41, 44/42, 44/49,
45/6, 45/3,
46/12, 46/14, 46/48,
48/10, 48/45,
49/100, 49/45,
100/42, 100/104, 100/48,
101/19, 101/18,
102/19, 102/101,
104/16, 104/46}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,19,23,...,46,48,...,49,100,...,102,104104}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-39) -- (p-41);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-40) -- (p-44);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-4) -- (p-43);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-43) -- (p-49);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-28) -- (p-41);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-40) -- (p-39);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-43) -- (p-38);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-100) -- (p-48);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/240.00/0.4/Blue,
1/180.00/246.36/0.4/Green,
15/91.68/161.08/0.4/Orange,
41/14.93/155.37/0.4/Violet,
28/335.37/684.94/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/30,
2/150,
3/270,
4/270,
5/150,
6/156,
7/336,
8/156,
9/336,
10/216,
11/62,
12/122,
13/302,
14/302,
15/302,
16/71,
17/311,
18/131,
19/311,
23/295,
24/355,
25/235,
26/355,
27/295,
28/55,
29/238,
30/358,
31/178,
32/58,
33/118,
34/262,
35/82,
36/22,
37/142,
38/322,
39/358,
40/40,
41/225,
42/345,
43/73,
44/253,
45/189,
46/182,
48/145,
49/92,
100/73,
101/131,
102/251,
104/313}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Jetzt folgt Graph symmetrisch machen. Um das zu erreichen habe ich mir als Einstellbedingung ausgesucht, dass der Winkel zwischen Gerade P23-P102 und Gerade P5-P1 gleich 0° werden soll. Ich ergänze die Eingabe um RW(23,102,5,1,0); und dann wieder Button "neu zeichnen". Dann erscheint die zusätzliche Bedingung in der Liste der einzustellenden Kanten und Winkel (rechts vom Graph) als fünfte Bedingung "∠(P5-P1,P23-P102)=344.43825466055261586007°".

49 Knoten, 2×Grad 2, 4×Grad 3, 43×Grad 4, 0 Überschneidungen,
94 Kanten, minimal 0.97887679928047011124, maximal 1.15004801386456700918, Einsetzkanten=Beweglichkeit-1,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P39-P41|=0.99999999999998456790
|P40-P44|=0.99999999999998223643
|P4-P43|=1.00000000000000199840
|P43-P49|=0.99999999999999489297
∠(P5-P1,P23-P102)=344.43825466055261586007°
nicht passende Kanten:
|P28-P41|=1.15004801386456700918
|P40-P39|=1.01828976230106760248
|P43-P38|=1.00069601410541464404
|P100-P48|=0.97887679928047011124


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>haribos uebegraph</Bildtext>
%<Ausrichten von="2" nach="1"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="240"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="66.35630576671997"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="69.4"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="140.44062933189525"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="349.5700442486455"/>
%<Feinjustieren Anzahl="4,5" Ziehfaktor="0" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[280.5398316381984,372.49954991168204]; P[2]=[203.03336263616276,372.49954991168204]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); M(4,2,1,blauerWinkel); L(5,4,2); M(6,1,2,gruenerWinkel); L(7,1,6); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); N(45,6,3); N(48,10,45); M(12,11,9,90.3246551520595); L(13,11,12); L(14,13,12); L(15,13,14); L(125,14,12); Q(46,11,48,ab(125,11,12,13,14,15,"gedreht"),D); M(16,15,13,orangerWinkel); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(101,19,18); L(102,19,101); N(104,16,46); M(42,104,16,146.80124805819636); L(126,42,104); Q(100,104,48,ab(126,104,42,"gedreht"),jam(0.9788767992804702)*D); N(49,100,45); M(41,42,100,156.47902321182877); L(127,41,42); Q(44,42,49,ab(127,42,41,"gedreht"),D); M(28,41,42,vierterWinkel,0,jam(1.1500480138645672)*D); M(26,28,41,fuenfterWinkel); M(24,26,28,185); M(23,24,26,124.99999999999986); L(129,23,24); Q(25,24,26,ab(129,24,23,"gedreht"),D); L(128,25,26); Q(27,26,28,ab(128,26,23,24,25,"gedreht"),D); L(29,27,28); M(30,29,27,67.6451523035349); L(31,29,30); M(131,31,29,124.99999999999993); L(130,31,131); Q(32,31,30,ab(131,31,130,"gedreht"),D); L(39,32,30); M(37,5,2,237.38762043956362); M(35,37,5,184.99999999999997); M(132,35,37,185.00000000000006); L(34,35,132); L(134,35,34); Q(36,37,35,D,ab(134,35,132,34,"gedreht")); L(133,37,36); Q(38,5,37,D,ab(133,37,132,34,35,36,"gedreht")); Q(33,29,5,ab(130,29,30,31,32,39,"gedreht"),ab(132,5,34,35,36,37,38,"gedreht")); A(39,41); Q(40,34,39,D,jam(1.0182897623010676)*D); A(40,44); Q(43,38,40,jam(1.0006960141054149)*D,D); A(4,43); A(43,49);
%R(39,41);
%R(40,44);
%R(4,43);
%R(43,49);
%RW(23,102,5,1,0);
%
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/3.92/6.39,
2/2.92/6.39,
3/3.42/5.52,
4/2.42/5.52,
5/1.92/6.39,
6/3.51/5.47,
7/4.51/5.58,
8/4.11/4.67,
9/5.10/4.78,
10/4.70/3.86,
11/5.69/3.97,
12/4.84/3.45,
13/5.72/2.97,
14/4.87/2.45,
15/5.75/1.97,
16/4.81/2.30,
17/5.00/1.31,
18/4.05/1.64,
19/4.24/0.66,
23/2.46/0.29,
24/2.54/1.28,
25/1.64/0.86,
26/1.73/1.86,
27/0.82/1.44,
28/0.907/2.433,
29/0.00/2.01,
30/0.886/2.475,
31/0.04/3.01,
32/0.93/3.47,
33/0.08/4.01,
34/1.08/3.88,
35/0.69/4.80,
36/1.69/4.67,
37/1.31/5.59,
38/2.30/5.46,
39/1.77/2.94,
40/2.08/3.91,
41/1.95/1.95,
42/2.92/2.21,
43/2.80/4.60,
44/2.21/2.92,
45/3.01/4.60,
46/3.99/2.92,
48/3.70/3.88,
49/2.94/3.61,
100/3.64/2.90,
101/3.30/0.98,
102/3.49/0.00,
104/3.88/1.93}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/240.00/0.4/Blue,
1/180.00/246.36/0.4/Green,
15/91.68/161.08/0.4/Orange,
41/14.93/155.37/0.4/Violet,
28/335.37/684.94/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/2, 4/43,
5/4, 5/2,
6/1,
7/1, 7/6,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11,
13/11, 13/12,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/15,
17/15, 17/16,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
23/24,
24/26,
25/23, 25/24, 25/26,
26/28,
27/25, 27/26, 27/28,
28/41,
29/27, 29/28,
30/29,
31/29, 31/30,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32, 33/35,
34/35, 34/33,
35/37,
36/37, 36/34, 36/35,
37/5,
38/5, 38/36, 38/37,
39/32, 39/30, 39/41,
40/34, 40/39, 40/44,
41/42,
42/104,
43/38, 43/40, 43/49,
44/41, 44/42, 44/49,
45/6, 45/3,
46/12, 46/14, 46/48,
48/10, 48/45,
49/100, 49/45,
100/42, 100/104, 100/48,
101/19, 101/18,
102/19, 102/101,
104/16, 104/46}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,19,23,...,46,48,...,49,100,...,102,104104}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-39) -- (p-41);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-40) -- (p-44);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-4) -- (p-43);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-43) -- (p-49);
\draw[Violet,very thick] (p-23) -- (p-102);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-28) -- (p-41);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-40) -- (p-39);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-43) -- (p-38);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-100) -- (p-48);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/240.00/0.4/Blue,
1/180.00/246.36/0.4/Green,
15/91.68/161.08/0.4/Orange,
41/14.93/155.37/0.4/Violet,
28/335.37/684.94/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/30,
2/150,
3/270,
4/270,
5/150,
6/156,
7/336,
8/156,
9/336,
10/216,
11/62,
12/122,
13/302,
14/302,
15/302,
16/71,
17/311,
18/131,
19/311,
23/295,
24/355,
25/235,
26/355,
27/295,
28/55,
29/238,
30/358,
31/178,
32/58,
33/118,
34/262,
35/82,
36/22,
37/142,
38/322,
39/358,
40/40,
41/225,
42/345,
43/73,
44/253,
45/189,
46/182,
48/145,
49/92,
100/73,
101/131,
102/251,
104/313}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Button Feinjustieren ist vom Button neue Eingabe auf (4,5) eingestellt, was bedeutet, die ersten 4
Einstellbedingungen werden mit den 5 vorhandenen beweglichen Winkeln eingestellt. Die Bedingung "RW(...)" ist da als fünfte Bedingung noch nicht dabei. Deshalb ändere ich in der Eingabe die Zeile
MGC
<Feinjustieren Anzahl="4,5" Ziehfaktor="0" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>

in
MGC
<Feinjustieren Anzahl="5,5" Ziehfaktor="0" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>

also aus der 4,5 die 5,5 machen und dann wieder Button "neu zeichnen". Button Feinjustieren wechselt dabei auf (5,5) und diesen drücken: "Feinjustieren(5,5)"

49 Knoten, 2×Grad 2, 4×Grad 3, 43×Grad 4, 0 Überschneidungen,
94 Kanten, minimal 0.99999999999999833467, maximal 1.00000000000001376677, Einsetzkanten=Beweglichkeit-1,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P39-P41|=1.00000000000001376677
|P40-P44|=1.00000000000001243450
|P4-P43|=0.99999999999999966693
|P43-P49|=1.00000000000000799361
∠(P5-P1,P23-P102)=0.00000000000025444437°


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>haribos uebegraph</Bildtext>
%<Ausrichten von="2" nach="1"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="235.93985637119238"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="64.61173529160938"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="73.09487444594463"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="149.55056250728344"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="332.7602713921829"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5" Ziehfaktor="1" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[280.5398316381984,372.49954991168204]; P[2]=[203.03336263616276,372.49954991168204]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); M(4,2,1,blauerWinkel); L(5,4,2); M(6,1,2,gruenerWinkel); L(7,1,6); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); N(45,6,3); N(48,10,45); M(12,11,9,90.3246551520595); L(13,11,12); L(14,13,12); L(15,13,14); L(125,14,12); Q(46,11,48,ab(125,11,12,13,14,15,"gedreht"),D); M(16,15,13,orangerWinkel); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(101,19,18); L(102,19,101); N(104,16,46); M(42,104,16,146.80124805819636); L(126,42,104); Q(100,104,48,ab(126,104,42,"gedreht"),jam(0.9788767992804702)*D); N(49,100,45); M(41,42,100,156.47902321182877); L(127,41,42); Q(44,42,49,ab(127,42,41,"gedreht"),D); M(28,41,42,vierterWinkel,0,jam(1.1500480138645672)*D); M(26,28,41,fuenfterWinkel); M(24,26,28,185); M(23,24,26,124.99999999999986); L(129,23,24); Q(25,24,26,ab(129,24,23,"gedreht"),D); L(128,25,26); Q(27,26,28,ab(128,26,23,24,25,"gedreht"),D); L(29,27,28); M(30,29,27,67.6451523035349); L(31,29,30); M(131,31,29,124.99999999999993); L(130,31,131); Q(32,31,30,ab(131,31,130,"gedreht"),D); L(39,32,30); M(37,5,2,237.38762043956362); M(35,37,5,184.99999999999997); M(132,35,37,185.00000000000006); L(34,35,132); L(134,35,34); Q(36,37,35,D,ab(134,35,132,34,"gedreht")); L(133,37,36); Q(38,5,37,D,ab(133,37,132,34,35,36,"gedreht")); Q(33,29,5,ab(130,29,30,31,32,39,"gedreht"),ab(132,5,34,35,36,37,38,"gedreht")); A(39,41); Q(40,34,39,D,jam(1.0182897623010676)*D); A(40,44); Q(43,38,40,jam(1.0006960141054149)*D,D); A(4,43); A(43,49);
%R(39,41);
%R(40,44);
%R(4,43);
%R(43,49);
%RW(23,102,5,1,0);
%
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/4.05/6.56,
2/3.05/6.56,
3/3.550/5.692,
4/2.490/5.729,
5/2.05/6.63,
6/3.621/5.654,
7/4.62/5.73,
8/4.19/4.83,
9/5.19/4.91,
10/4.76/4.01,
11/5.75/4.09,
12/4.90/3.57,
13/5.77/3.09,
14/4.91/2.57,
15/5.79/2.09,
16/4.83/2.36,
17/5.07/1.39,
18/4.11/1.67,
19/4.35/0.70,
23/2.00/0.06,
24/2.31/1.01,
25/1.33/0.80,
26/1.65/1.75,
27/0.67/1.55,
28/0.98/2.50,
29/0.00/2.29,
30/0.91/2.72,
31/0.09/3.29,
32/1.00/3.71,
33/0.18/4.29,
34/1.17/4.14,
35/0.80/5.07,
36/1.79/4.92,
37/1.43/5.85,
38/2.416/5.697,
39/1.81/3.14,
40/2.16/4.07,
41/1.91/2.14,
42/2.90/2.31,
43/2.85/4.80,
44/2.26/3.08,
45/3.12/4.79,
46/4.04/3.06,
48/3.76/4.02,
49/2.95/3.80,
100/3.59/3.03,
101/3.39/0.97,
102/3.64/0.00,
104/3.87/2.07}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/235.94/0.4/Blue,
1/180.00/244.61/0.4/Green,
15/91.04/164.13/0.4/Orange,
41/9.50/159.05/0.4/Violet,
28/339.05/671.81/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/2, 4/43,
5/4, 5/2,
6/1,
7/1, 7/6,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11,
13/11, 13/12,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/15,
17/15, 17/16,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
23/24,
24/26,
25/23, 25/24, 25/26,
26/28,
27/25, 27/26, 27/28,
28/41,
29/27, 29/28,
30/29,
31/29, 31/30,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32, 33/35,
34/35, 34/33,
35/37,
36/37, 36/34, 36/35,
37/5,
38/5, 38/36, 38/37,
39/32, 39/30, 39/41,
40/34, 40/39, 40/44,
41/42,
42/104,
43/38, 43/40, 43/49,
44/41, 44/42, 44/49,
45/6, 45/3,
46/12, 46/14, 46/48,
48/10, 48/45,
49/100, 49/45,
100/42, 100/104, 100/48,
101/19, 101/18,
102/19, 102/101,
104/16, 104/46}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,19,23,...,46,48,...,49,100,...,102,104104}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-39) -- (p-41);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-40) -- (p-44);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-4) -- (p-43);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-43) -- (p-49);
\draw[Violet,very thick] (p-23) -- (p-102);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/235.94/0.4/Blue,
1/180.00/244.61/0.4/Green,
15/91.04/164.13/0.4/Orange,
41/9.50/159.05/0.4/Violet,
28/339.05/671.81/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/30,
2/150,
3/270,
4/266,
5/146,
6/155,
7/335,
8/215,
9/35,
10/335,
11/335,
12/121,
13/301,
14/181,
15/301,
16/134,
17/314,
18/134,
19/254,
23/282,
24/42,
25/222,
26/42,
27/222,
28/42,
29/235,
30/355,
31/175,
32/115,
33/201,
34/206,
35/141,
36/21,
37/81,
38/321,
39/355,
40/35,
41/219,
42/339,
43/354,
44/99,
45/187,
46/181,
48/145,
49/90,
100/76,
101/134,
102/254,
104/316}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Ich ergänze wieder die entfernten Kanten mit Eingabe A(24,42); A(101,42); A(4,3); und Button "neu zeichnen"

49 Knoten, 2×Grad 2, 46×Grad 4, 1×Grad 6, 0 Überschneidungen,
97 Kanten, minimal 0.99999999999999766853, maximal 1.42467818276054636328, Einsetzkanten=Beweglichkeit+2,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P39-P41|=1.00000000000002198242
|P40-P44|=1.00000000000002353673
|P4-P43|=0.99999999999999766853
|P43-P49|=1.00000000000001265654
∠(P5-P1,P23-P102)=0.00000000000012722219°
nicht passende Kanten:
|P4-P3|=1.06072858222160992803
|P24-P42|=1.42467818276054236648
|P101-P42|=1.42467818276054636328


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>haribos uebegraph</Bildtext>
%<Ausrichten von="2" nach="1"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="235.93985637119238"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="64.61173529160938"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="73.09487444594463"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="149.55056250728344"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="332.7602713921829"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5" Ziehfaktor="1" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
%<Rechenweg>P[1]=[280.5398316381984,372.49954991168204]; P[2]=[203.0333626361628,372.49954991168204]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); M(4,2,1,blauerWinkel); L(5,4,2); M(6,1,2,gruenerWinkel); L(7,1,6); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); N(45,6,3); N(48,10,45); M(12,11,9,90.3246551520595); L(13,11,12); L(14,13,12); L(15,13,14); L(125,14,12); Q(46,11,48,ab(125,11,12,13,14,15,"gedreht"),D); M(16,15,13,orangerWinkel); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(101,19,18); L(102,19,101); N(104,16,46); M(42,104,16,146.80124805819636); L(126,42,104); Q(100,104,48,ab(126,104,42,"gedreht"),jam(0.9788767992804702)*D); N(49,100,45); M(41,42,100,156.47902321182877); L(127,41,42); Q(44,42,49,ab(127,42,41,"gedreht"),D); M(28,41,42,vierterWinkel,0,jam(1.1500480138645672)*D); M(26,28,41,fuenfterWinkel); M(24,26,28,185); M(23,24,26,124.99999999999986); L(129,23,24); Q(25,24,26,ab(129,24,23,"gedreht"),D); L(128,25,26); Q(27,26,28,ab(128,26,23,24,25,"gedreht"),D); L(29,27,28); M(30,29,27,67.6451523035349); L(31,29,30); M(131,31,29,124.99999999999993); L(130,31,131); Q(32,31,30,ab(131,31,130,"gedreht"),D); L(39,32,30); M(37,5,2,237.38762043956362); M(35,37,5,184.99999999999997); M(132,35,37,185.00000000000006); L(34,35,132); L(134,35,34); Q(36,37,35,D,ab(134,35,132,34,"gedreht")); L(133,37,36); Q(38,5,37,D,ab(133,37,132,34,35,36,"gedreht")); Q(33,29,5,ab(130,29,30,31,32,39,"gedreht"),ab(132,5,34,35,36,37,38,"gedreht")); A(39,41); Q(40,34,39,D,jam(1.0182897623010676)*D); A(40,44); Q(43,38,40,jam(1.0006960141054149)*D,D); A(4,43); A(43,49);
%R(39,41);
%R(40,44);
%R(4,43);
%R(43,49);
%RW(23,102,5,1,0);
%A(24,42); A(101,42); A(4,3);
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/4.05/6.56,
2/3.05/6.56,
3/3.550/5.692,
4/2.490/5.729,
5/2.05/6.63,
6/3.621/5.654,
7/4.62/5.73,
8/4.19/4.83,
9/5.19/4.91,
10/4.76/4.01,
11/5.75/4.09,
12/4.90/3.57,
13/5.77/3.09,
14/4.91/2.57,
15/5.79/2.09,
16/4.83/2.36,
17/5.07/1.39,
18/4.11/1.67,
19/4.35/0.70,
23/2.00/0.06,
24/2.31/1.01,
25/1.33/0.80,
26/1.65/1.75,
27/0.67/1.55,
28/0.98/2.50,
29/0.00/2.29,
30/0.91/2.72,
31/0.09/3.29,
32/1.00/3.71,
33/0.18/4.29,
34/1.17/4.14,
35/0.80/5.07,
36/1.79/4.92,
37/1.43/5.85,
38/2.416/5.697,
39/1.81/3.14,
40/2.16/4.07,
41/1.91/2.14,
42/2.90/2.31,
43/2.85/4.80,
44/2.26/3.08,
45/3.12/4.79,
46/4.04/3.06,
48/3.76/4.02,
49/2.95/3.80,
100/3.59/3.03,
101/3.39/0.97,
102/3.64/0.00,
104/3.87/2.07}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/235.94/0.4/Blue,
1/180.00/244.61/0.4/Green,
15/91.04/164.13/0.4/Orange,
41/9.50/159.05/0.4/Violet,
28/339.05/671.81/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/2, 4/43, 4/3,
5/4, 5/2,
6/1,
7/1, 7/6,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11,
13/11, 13/12,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/15,
17/15, 17/16,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
23/24,
24/26, 24/42,
25/23, 25/24, 25/26,
26/28,
27/25, 27/26, 27/28,
28/41,
29/27, 29/28,
30/29,
31/29, 31/30,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32, 33/35,
34/35, 34/33,
35/37,
36/37, 36/34, 36/35,
37/5,
38/5, 38/36, 38/37,
39/32, 39/30, 39/41,
40/34, 40/39, 40/44,
41/42,
42/104,
43/38, 43/40, 43/49,
44/41, 44/42, 44/49,
45/6, 45/3,
46/12, 46/14, 46/48,
48/10, 48/45,
49/100, 49/45,
100/42, 100/104, 100/48,
101/19, 101/18, 101/42,
102/19, 102/101,
104/16, 104/46}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,19,23,...,46,48,...,49,100,...,102,104104}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-39) -- (p-41);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-40) -- (p-44);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-4) -- (p-43);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-43) -- (p-49);
\draw[Violet,very thick] (p-23) -- (p-102);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-4) -- (p-3);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-24) -- (p-42);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-101) -- (p-42);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/235.94/0.4/Blue,
1/180.00/244.61/0.4/Green,
15/91.04/164.13/0.4/Orange,
41/9.50/159.05/0.4/Violet,
28/339.05/671.81/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/30,
2/150,
3/270,
4/266,
5/81,
6/215,
7/335,
8/155,
9/35,
10/335,
11/335,
12/121,
13/301,
14/301,
15/301,
16/74,
17/314,
18/134,
19/14,
23/282,
24/42,
25/222,
26/102,
27/222,
28/42,
29/235,
30/355,
31/175,
32/355,
33/115,
34/206,
35/141,
36/321,
37/201,
38/21,
39/355,
40/35,
41/219,
42/196,
43/354,
44/99,
45/187,
46/181,
48/145,
49/90,
100/76,
101/134,
102/254,
104/316}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Zum Spiegeln drücke ich erstmal Button "Verkleinern um 2" damit etwas Platz wird. Dann zum Spiegeln in der Eingabe ergänzen A(23,102,ab(102,23,[1,200])); und das erläutere ich mal an der allgemeinen Schreibweise

A(i,j,ab(k,l,m,n,o,p,q....));

Das bedeutet, der Teilgraph bestehend aus den Punkten k,l,m,n,o,p,q.... wird kopiert und so an den vorhandenen Graph angefügt, dass Punkt k auf Punkt i zu liegen kommt und Punkt l auf Punkt j. k und l werden immer so eingegeben, für die restlichen Punkte m,n,o,p,q... gibt es einige Eingabevarianten, zum Beispiel

A(i,j,ab(k,l,[m,n],....)); [m,n] bedeutet m,m+1,m+2,...n-1,n
A(i,j,ab(k,l,....,"gespiegelt")); bedeutet Teilgraph k,l,... kopieren und spiegeln

Das Spiegeln ist hier nicht nötig, weil ich Punkt 102 der Kopie auf Punkt 23 des Ausgangsgraphen plaziere und 23 auf 102. Die andere Variante wäre A(23,102,ab(23,102,[1,200],"gespiegelt")); Der Teil [1,200] bedeutet alle Punkte von 1 bis 200 kopieren, wenn da welche gar nicht vorhanden sind, wird das übergangen. Das hatte ich irgendwann mal zur Vereinfachung geändert, war nicht von Anfang an so. Wenn beispielsweise die Punkte P35,P36,P37 nicht mit kopiert werden sollten, muss man anstelle von [1,200] dann [1,34],[38,200] eingeben. Ich habe mir auch noch eine Variante [1,200],-35,-36,-37 überlegt, auszulassende Punkte mit Minus nochmal am Ende der Liste, ist noch nicht programmiert. Jetzt nach soviel Worten ist mal wieder Zeit für einen Button, ich nehme "neu zeichnen"

96 Knoten, 94×Grad 4, 2×Grad 6, 0 Überschneidungen,
194 Kanten, minimal 0.99999999999999289457, maximal 1.42467818276054214444, Einsetzkanten=Beweglichkeit+5,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P39-P41|=1.00000000000004707346
|P40-P44|=1.00000000000005551115
|P4-P43|=0.99999999999999500400
|P43-P49|=1.00000000000001953993
∠(P5-P1,P23-P102)=0.00000000000015266662°
nicht passende Kanten:
|P4-P3|=1.06072858222160970598
|P24-P42|=1.42467818276054214444
|P101-P42|=1.42467818276053859172
|P108-P107|=1.06072858222161414687
|P124-P142|=1.42467818276054103421
|P150-P142|=1.42467818276053881377


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>haribos uebegraph</Bildtext>
%<Ausrichten von="2" nach="1"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="235.93985637119238"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="64.61173529160938"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="73.09487444594463"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="149.55056250728344"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="332.7602713921829"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5" Ziehfaktor="1" Zunehmen="1" Warten="0.5" Wiederholen="0"/>
%<Rechenweg>P[1]=[261.1632143876895,338.93826435498505]; P[2]=[222.4099798866717,338.93826435498505]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); M(4,2,1,blauerWinkel); L(5,4,2); M(6,1,2,gruenerWinkel); L(7,1,6); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); N(45,6,3); N(48,10,45); M(12,11,9,90.3246551520595); L(13,11,12); L(14,13,12); L(15,13,14); L(125,14,12); Q(46,11,48,ab(125,11,12,13,14,15,"gedreht"),D); M(16,15,13,orangerWinkel); L(17,15,16); L(18,17,16); L(19,17,18); L(101,19,18); L(102,19,101); N(104,16,46); M(42,104,16,146.80124805819636); L(126,42,104); Q(100,104,48,ab(126,104,42,"gedreht"),jam(0.9788767992804702)*D); N(49,100,45); M(41,42,100,156.47902321182877); L(127,41,42); Q(44,42,49,ab(127,42,41,"gedreht"),D); M(28,41,42,vierterWinkel,0,jam(1.1500480138645672)*D); M(26,28,41,fuenfterWinkel); M(24,26,28,185); M(23,24,26,124.99999999999986); L(129,23,24); Q(25,24,26,ab(129,24,23,"gedreht"),D); L(128,25,26); Q(27,26,28,ab(128,26,23,24,25,"gedreht"),D); L(29,27,28); M(30,29,27,67.6451523035349); L(31,29,30); M(131,31,29,124.99999999999993); L(130,31,131); Q(32,31,30,ab(131,31,130,"gedreht"),D); L(39,32,30); M(37,5,2,237.38762043956362); M(35,37,5,184.99999999999997); M(132,35,37,185.00000000000006); L(34,35,132); L(134,35,34); Q(36,37,35,D,ab(134,35,132,34,"gedreht")); L(133,37,36); Q(38,5,37,D,ab(133,37,132,34,35,36,"gedreht")); Q(33,29,5,ab(130,29,30,31,32,39,"gedreht"),ab(132,5,34,35,36,37,38,"gedreht")); A(39,41); Q(40,34,39,D,jam(1.0182897623010676)*D); A(40,44); Q(43,38,40,jam(1.0006960141054149)*D,D); A(4,43); A(43,49);
%R(39,41);
%R(40,44);
%R(4,43);
%R(43,49);
%RW(23,102,5,1,0);
%A(24,42); A(101,42); A(4,3);
%A(23,102,ab(102,23,[1,200]));
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LimeGreen}{rgb}{0.20,0.80,0.20}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/4.20/13.13,
2/3.20/13.13,
3/3.703/12.262,
4/2.643/12.300,
5/2.21/13.20,
6/3.774/12.225,
7/4.77/12.30,
8/4.34/11.40,
9/5.34/11.48,
10/4.91/10.58,
11/5.91/10.66,
12/5.05/10.14,
13/5.93/9.66,
14/5.07/9.14,
15/5.94/8.66,
16/4.98/8.93,
17/5.23/7.96,
18/4.26/8.24,
19/4.51/7.27,
23/2.15/6.63,
24/2.47/7.58,
25/1.49/7.37,
26/1.80/8.32,
27/0.82/8.12,
28/1.13/9.07,
29/0.15/8.86,
30/1.06/9.29,
31/0.24/9.86,
32/1.15/10.28,
33/0.33/10.86,
34/1.32/10.71,
35/0.96/11.64,
36/1.94/11.49,
37/1.58/12.42,
38/2.569/12.267,
39/1.97/9.71,
40/2.32/10.64,
41/2.07/8.71,
42/3.05/8.88,
43/3.01/11.37,
44/2.42/9.65,
45/3.27/11.36,
46/4.19/9.63,
48/3.91/10.59,
49/3.11/10.37,
100/3.74/9.60,
101/3.55/7.54,
102/3.79/6.57,
104/4.02/8.64,
105/1.74/0.07,
106/2.74/0.07,
107/2.240/0.937,
108/3.300/0.899,
109/3.74/0.00,
110/2.169/0.974,
111/1.17/0.89,
112/1.60/1.80,
113/0.60/1.72,
114/1.03/2.62,
115/0.04/2.54,
116/0.89/3.06,
117/0.02/3.54,
118/0.87/4.06,
119/0.00/4.54,
120/0.96/4.27,
121/0.72/5.24,
122/1.68/4.96,
123/1.44/5.93,
124/3.48/5.62,
125/4.46/5.83,
126/4.14/4.88,
127/5.12/5.08,
128/4.81/4.13,
129/5.79/4.33,
130/4.88/3.91,
131/5.70/3.34,
132/4.79/2.92,
133/5.61/2.34,
134/4.62/2.49,
135/4.99/1.56,
136/4.00/1.71,
137/4.36/0.78,
138/3.374/0.932,
139/3.98/3.49,
140/3.63/2.56,
141/3.88/4.49,
142/2.89/4.32,
143/2.94/1.83,
144/3.53/3.55,
145/2.67/1.84,
146/1.75/3.57,
147/2.03/2.61,
148/2.84/2.83,
149/2.20/3.60,
150/2.40/5.66,
151/1.92/4.56}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/235.94/0.4/Blue,
1/180.00/244.61/0.4/Green,
15/91.04/164.13/0.4/Orange,
41/9.50/159.05/0.4/Violet,
28/339.05/671.81/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/2, 4/43, 4/3,
5/4, 5/2,
6/1,
7/1, 7/6,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/11,
13/11, 13/12,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/15,
17/15, 17/16,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
23/24, 23/123, 23/150,
24/26, 24/42,
25/23, 25/24, 25/26,
26/28,
27/25, 27/26, 27/28,
28/41,
29/27, 29/28,
30/29,
31/29, 31/30,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32, 33/35,
34/35, 34/33,
35/37,
36/37, 36/34, 36/35,
37/5,
38/5, 38/36, 38/37,
39/32, 39/30, 39/41,
40/34, 40/39, 40/44,
41/42,
42/104,
43/38, 43/40, 43/49,
44/41, 44/42, 44/49,
45/6, 45/3,
46/12, 46/14, 46/48,
48/10, 48/45,
49/100, 49/45,
100/42, 100/104, 100/48,
101/19, 101/18, 101/42,
102/19, 102/101, 102/124,
104/16, 104/46,
106/105,
107/105, 107/106,
108/106, 108/107, 108/143,
109/106, 109/108,
110/105,
111/105, 111/110,
112/110, 112/111,
113/111, 113/112,
114/112, 114/113,
115/113, 115/114,
116/115,
117/115, 117/116,
118/116, 118/117,
119/117, 119/118,
120/119,
121/119, 121/120,
122/120, 122/121,
123/121, 123/122,
124/126, 124/142,
125/102, 125/124, 125/126,
126/128,
127/125, 127/126, 127/128,
128/141,
129/127, 129/128,
130/129,
131/129, 131/130,
132/130, 132/131,
133/131, 133/132, 133/135,
134/133, 134/135,
135/137,
136/134, 136/135, 136/137,
137/109,
138/109, 138/136, 138/137,
139/130, 139/132, 139/141,
140/134, 140/139, 140/144,
141/142,
142/151,
143/138, 143/140, 143/148,
144/141, 144/142, 144/148,
145/107, 145/110,
146/116, 146/118, 146/147,
147/114, 147/145,
148/145, 148/149,
149/142, 149/147, 149/151,
150/122, 150/123, 150/142,
151/120, 151/146}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,19,23,...,46,48,...,49,100,...,102,104,...,151}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-39) -- (p-41);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-40) -- (p-44);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-4) -- (p-43);
\draw[LimeGreen,very thick] (p-43) -- (p-49);
\draw[Violet,very thick] (p-23) -- (p-102);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-4) -- (p-3);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-24) -- (p-42);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-101) -- (p-42);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-108) -- (p-107);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-124) -- (p-142);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-150) -- (p-142);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
2/0.00/235.94/0.4/Blue,
1/180.00/244.61/0.4/Green,
15/91.04/164.13/0.4/Orange,
41/9.50/159.05/0.4/Violet,
28/339.05/671.81/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/30,
2/26,
3/270,
4/266,
5/81,
6/215,
7/335,
8/215,
9/335,
10/335,
11/61,
12/181,
13/1,
14/241,
15/301,
16/74,
17/254,
18/194,
19/254,
23/282,
24/42,
25/222,
26/102,
27/222,
28/42,
29/235,
30/235,
31/115,
32/55,
33/201,
34/206,
35/81,
36/261,
37/201,
38/21,
39/355,
40/35,
41/219,
42/196,
43/354,
44/99,
45/187,
46/181,
48/145,
49/90,
100/76,
101/194,
102/102,
104/316,
105/210,
106/330,
107/90,
108/86,
109/261,
110/35,
111/215,
112/35,
113/275,
114/155,
115/241,
116/301,
117/241,
118/121,
119/121,
120/254,
121/74,
122/254,
123/74,
124/162,
125/102,
126/282,
127/342,
128/282,
129/342,
130/175,
131/355,
132/295,
133/21,
134/26,
135/261,
136/81,
137/261,
138/201,
139/175,
140/215,
141/39,
142/16,
143/174,
144/279,
145/7,
146/1,
147/325,
148/270,
149/256,
150/14,
151/136}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Über dem Graph wird "Einsetzkanten=Beweglichkeit+5" ausgegeben, wie das für einen Graph mit zwei Knoten Grad 6 sein muss. Weil aber 6 Kanten noch nicht passen, besteht theoretisch noch die Möglichkeit, eine Kante zurechtzuziehen, und weil das ein symmetrischer Graph ist, könnten das auch 2 oder 4 werden. Das ist mir auf Anhieb nicht gelungen. Könnte daran liegen, dass ich anfangs nicht gleich alle unpassenden Kanten entfernt habe. Bis hierher ging das gut, ab jetzt nicht mehr. Das ist also kein allgemeines Rezept sonden nur probieren und wenn nicht geht anders versuchen oder ganz neu eingeben.

Ich sehe das auch so, dass die ganzen kryptischen Programmfunktionen schwer verständlich sind. Andererseits das mit "normaleren" Worten ausdrücken glaube ich auch nicht zu schaffen und dann versteht's das Streichholzprogramm vielleicht nicht. So haben wir wenigstens das Ergebnis und wenn du eine Idee hast, wie das alles verständlicher bewerkstelligt werden kann, immer her damit. Bei einem Übungsgraph einen Rekordgraph finden gilt nicht (ist nicht ernst gemeint).


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1984 begonnen.]



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haribo
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danke

zurechtzuzzeln klappt zwar noch nicht, aber egal für heute ist genug geübt
(spiegeln scheint so zu klappen)


über beweise denken wir besser erst nach wenn wir selber dran glauben
wird aber schon wir haben ja sowiso zu viel zeit
haribo

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1986 begonnen.]

nachtrag: stefan ich schau mir das morgen an, danke jedenfals



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bessere Näherung für 51er in Fig.7

51 Knoten, 51×Grad 4, 0 Überschneidungen,
102 Kanten, minimal 0.98907586209896392049, maximal 1.00270784521473133033, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
nicht passende Kanten:
|P43-P4|=0.98907586209896392049
|P45-P6|=1.00270784521473133033
|P46-P14|=0.99228991886933715083


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fig.7       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="27" nach="25"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="123.7482288685233"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="134.95272328749047"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="72.56531176652898"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="134.2677904280525"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="136.48403045909893"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="94.91618765498892"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="133.63783788124752"/>
%<Feinjustieren Anzahl="7,7"/>
%<Rechenweg>
%P[23]=[77.15086989233646,-122.49949999898999]; P[25]=[-10.674553909531724,-122.4994999989898]; D=ab(23,25); A(25,23); N(24,25,23); N(26,25,24); N(27,25,26); N(28,27,26); N(29,27,28); M(31,29,27,blauerWinkel); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,gruenerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,orangerWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,vierterWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,fuenfterWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); Q(19,15,23,2*D,2*D); A(19,23); H(21,23,19,2); A(21,23); L(22,23,21); A(19,15); H(17,15,19,2); A(17,15); L(16,17,15); A(17,19); L(18,19,17); A(18,16); A(21,19); L(20,21,19); A(22,20); N(39,32,30); N(40,34,39); N(41,39,28); N(42,41,24); N(43,38,40); N(47,18,16); N(50,20,47); M(48,10,9,sechsterWinkel); N(46,12,48); M(45,3,2,siebenterWinkel); N(44,40,41); N(49,43,42); N(51,46,48);
%A(50,22); R(50,22,"green");
%A(44,42); R(44,42,"green");
%A(49,45); R(49,45,"green");
%A(49,44); R(49,44,"green");
%A(51,50); R(51,50,"green");
%A(51,47); R(51,47,"green");
%A(48,45); R(48,45,"brown");
%A(45,6); R(45,6,"grey");
%A(43,4); R(43,4,"grey");
%A(46,14); R(46,14,"grey");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_siebenterWinkel" color="LightBlue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#siebenterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_siebenterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Brown}{rgb}{0.64,0.16,0.16}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
\definecolor{Grey}{rgb}{0.50,0.50,0.50}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.29731869987625580976/5.64285913892013901716,
2/1.44255412210106448434/5.12384322723649887621,
3/2.31941737547503246120/4.64310334446992367674,
4/1.46465279769984157987/4.12408743278628442397,
5/0.58778954432587371404/4.60482731555285962344,
6/2.56512977263683472628/4.67938769185653757887,
7/3.26561498523457682808/5.39305460781376222457,
8/3.53342605799515618870/4.42958316075016256264,
9/4.23391127059289829049/5.14325007670738720833,
10/4.50172234335347809520/4.17977862964378665822,
11/5.20220755595121975290/4.89344554560101130392,
12/4.73301470966058879242/4.01034981297079617946,
13/5.73239447123730183620/4.04556475512429081220,
14/5.26320162494667176389/3.16246902249407524366,
15/6.26258138652338391950/3.19768396464756987640,
16/5.28296651596208999280/2.99679915841479305172,
17/5.94674529667463680482/2.24887019770009644049,
18/4.96713042611334376630/2.04798539146731917171,
19/5.63090920682588969015/1.30005643075262322661,
20/4.68801322257812991268/1.63314375096978303681,
21/4.87099913371546833218/0.65002821537631161330,
22/3.92810314946770811062/0.98311553559347153453,
23/4.11108906060504519786/0.00000000000000000000,
24/3.61108906060504741831/0.86602540378443970681,
25/3.11108906060504564195/0.00000000000000210350,
26/2.61108906060504697422/0.86602540378444181624,
27/2.11108906060504608604/0.00000000000000420701,
28/1.61108906060504719626/0.86602540378444381464,
29/1.11108906060504564195/0.00000000000000598690,
30/1.55340547481085633486/0.89685906904269230289,
31/0.55554453030252304302/0.83148678573442136308,
32/0.99786094450833329184/1.72834585477710755974,
33/0.00000000000000000000/1.66297357146883650891,
34/0.94720494958602208246/1.98360230299447803937,
35/0.19592984810862468237/2.64359148616351058436,
36/1.14313479769464643176/2.96422021768915211481,
37/0.39185969621724903167/3.62420940085818488186,
38/1.33906464580327089209/3.94483813238382641231,
39/1.99572188901666680572/1.79371813808537883261,
40/1.62226455549455494953/2.72136549567259988791,
41/2.60225416153947675113/0.99865927083823224919,
42/3.21889167220246275036/1.78590648769158888420,
43/2.23890206615754028263/3.50861271252595718906,
44/2.22879682801736578313/1.92630662842545397062,
45/2.57661935081630355526/3.67674567575685928844,
46/4.27169231079548339380/3.12311723675115349153,
47/4.30335164540079695428/2.79591435218201489477,
48/3.56474637296797736141/3.83038482471852814726,
49/2.84543433868034734147/2.71355384527880882928,
50/3.74511723833037413200/1.96623107118695150675,
51/3.30570764342863920859/2.86451788947400665108}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
29/360.00/483.75/0.4/Blue,
33/303.75/438.70/0.4/Green,
5/258.70/331.27/0.4/Orange,
1/211.27/345.53/0.4/Violet,
11/165.53/302.02/0.4/Teal,
10/105.53/200.45/0.4/Lime,
3/151.27/284.90/0.4/LightBlue}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5, 2/4,
3/2, 3/4,
4/5,
5/37, 5/38,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/17, 16/15,
17/15, 17/19,
18/19, 18/17, 18/16,
20/21, 20/19,
21/23, 21/19,
22/23, 22/21, 22/20,
24/25, 24/23,
25/23,
26/25, 26/24,
27/25, 27/26,
28/27, 28/26,
29/27, 29/28,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/35, 34/33,
35/33,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/32, 39/30,
40/34, 40/39,
41/39, 41/28,
42/41, 42/24,
43/38, 43/40, 43/4,
44/40, 44/41, 44/42,
45/3, 45/6,
46/12, 46/48, 46/14,
47/18, 47/16,
48/10, 48/45,
49/43, 49/42, 49/45, 49/44,
50/20, 50/47, 50/22,
51/46, 51/48, 51/50, 51/47}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,51}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-22);
\draw[Green,very thick] (p-44) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-49) -- (p-45);
\draw[Green,very thick] (p-49) -- (p-44);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-50);
\draw[Green,very thick] (p-51) -- (p-47);
\draw[Brown,very thick] (p-48) -- (p-45);
\draw[Grey,very thick] (p-45) -- (p-6);
\draw[Grey,very thick] (p-43) -- (p-4);
\draw[Grey,very thick] (p-46) -- (p-14);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-43) -- (p-4);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-45) -- (p-6);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-46) -- (p-14);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
29/360.00/483.75/0.4/Blue,
33/303.75/438.70/0.4/Green,
5/258.70/331.27/0.4/Orange,
1/211.27/345.53/0.4/Violet,
11/165.53/302.02/0.4/Teal,
10/105.53/200.45/0.4/Lime,
3/151.27/284.90/0.4/LightBlue}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/61,
2/121,
3/301,
4/301,
5/109,
6/256,
7/136,
8/256,
9/76,
10/316,
11/16,
12/92,
13/32,
14/212,
15/332,
16/42,
17/42,
18/162,
19/11,
20/131,
21/311,
22/251,
23/330,
24/90,
25/210,
26/90,
27/330,
28/150,
29/274,
30/274,
31/154,
32/34,
33/229,
34/349,
35/169,
36/289,
37/229,
38/49,
39/34,
40/82,
41/262,
42/322,
43/92,
44/142,
45/232,
46/345,
47/26,
48/105,
49/82,
50/131,
51/225}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Dieser Graph hat übrigens vor zwei Wochen seinen 6. Geburtstag gefeiert. Geboren wurde er als Heftstreifenmodell (hier). 😎


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1990, eingetragen 2020-04-06


2020-04-05 20:56 - StefanVogel in Beitrag No. 1987 schreibt:

Ich sehe das auch so, dass die ganzen kryptischen Programmfunktionen schwer verständlich sind. Andererseits das mit "normaleren" Worten ausdrücken glaube ich auch nicht zu schaffen und dann versteht's das Streichholzprogramm vielleicht nicht. So haben wir wenigstens das Ergebnis und wenn du eine Idee hast, wie das alles verständlicher bewerkstelligt werden kann, immer her damit. Bei einem Übungsgraph einen Rekordgraph finden gilt nicht (ist nicht ernst gemeint).

es steht mir wirklich nicht zu dein program zu unverständlich zu finden,

ich bin halt kein programierer, und vertippe mich immer und ewig punkt statt komma klein statt gross usw...

aber nun hast du mir viel beigebracht und ich bin langsam soweit auch deine neueste programierung "besser annähern" mal anzuklicken und dem videospiel zuzuschauen... da hätte ich glaub eine verbesserungsidee, du lässt da irgendwie nacheinander alle alle kanten durchtesten ob sie evtl mit kleinerem fehler die anzunäherende auf eins setzen, das ist grundsätzlich eine gute idee aber ich denke man könnte dabei alle kanten weglassen welche bestandteil eines dreiecks sind (wie man das wieder programtechnisch definiert???)denn die sind doch letztendlich durch das dreieck so stabil dass es wohl keinen sinn macht wenn sie verändert werden

also bei meinem test hier abgebildet:
ich weis nicht ob ich was neues getestet hab oder irgendeinen graphen von euch wiederholt???, das seht ihr schneller, ausgangspunkt war der welcher bei #1998-2 hinterlegt ist, den ich also irgendwie verändern geschafft hab

also bei diesem test gab es, soweit ich es überblicke nie ein *(annäherungs-sternchen) bei dem eine linie innerhalb eines dreiecks beteiligt war

damit wurden also ~89 der 102 kanten jeweils unnötig getestet, das wäre eine beschleunigung um faktor neun ungefähr, fals du mir zustimmst

lg haribo





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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1991, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-06


Also der Graph in deinem Bild ist mein 51er aus Fig.5 (siehe PDF oder MGC). Diesen Graph hat Stefan als Beispiel im neuen Programm. Den können wir nun versuchen zu verbessern. Um die Versionen zu vergleichen müssen wir, wie schon probiert, eine Methode finden bzw. uns auf eine Methode einigen.


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1992, eingetragen 2020-04-06


2020-04-06 20:04 - Slash in Beitrag No. 1991 schreibt:
Diesen Graph hat Stefan als Beispiel im neuen Programm.

ok, ich hatte ihn also als ausgangsgraph genommen, mehrmals einige linien und punkte gelöscht, etliches hin und her geschoben, und dann offenbar wieder genauso zurück-hergestellt... dass ist krass, ich dachte ich hätte eine variante hergestellt, immerhin hab ich dabei p44 in p53 umbenannt...und p50 danach in p44, mir war es wichtig den kite stabil zu bekommen und mir fiel nichts anderes ein als ihn teilweise zu löschen und wieder aufzubauen, warscheinlich hätte ich auch irgendwo einfach ein paar "R´s" eleminieren können? tya so kanns gehen


auf exakte methoden haben wir uns noch nie geeinigt, unsere stärke war immer wenn wir mit leicht unterschiedlichen, offenen- methoden an gleichen (oder ähnlichen) bereichen gearbeitet haben, und da versuch ich derzeit wieder hinzukommen,

die 6-jährige geburtstagsfeier empfinde ich aber dabei durchaus als gemein, weil sozusagen der fortschritt damit als sehr klein in eine torte gebacken wird, also wir können den fehler jetzt nach sechs jahren etwas genauer angeben als damals ("wir" ist gelogen, das war doch vor meiner zeit)
haribo






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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1993, eingetragen 2020-04-07


2020-04-05 20:38 - Slash in Beitrag No. 1985 schreibt:

Wer findet den ersten 51er mit drei mal drei 0 oder 9 hinterm Komma? 😎

ist nicht ein 51er sondern dein 56er aus #1867, aber auf drei bis vier stellen hinter dem komma verbessert

<Streichholzgraph>
<Bildtext>Fig.17       4-regular planar graph with 56 vertices #1867. This graph is rigid and has a point symmetry. verbessert auf d=0.001</Bildtext>
<Ausrichten von="9" nach="7"/>
<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="156.24066805999942"/>
<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="124.60979781657272"/>
<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="69.01749324568064"/>
<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="130.13797595755776"/>
<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="156.2393404967044"/>
<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
<Rechenweg>
P[1]=[392.19729029731184,-122.49950892546218]; P[7]=[298.3587936974031,-122.49950892546214]; D=ab(1,7); A(7,1); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,blauerWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,gruenerWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); N(20,19,18); N(21,19,20); M(33,21,19,orangerWinkel); N(31,21,33); N(32,31,33); N(30,31,32); M(35,30,31,vierterWinkel); N(34,35,30); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(39,37,38); M(41,39,37,fuenfterWinkel); N(40,41,39); N(42,41,40); N(43,41,42); Q(5,43,1,3*D,2*D); A(5,1); H(2,1,5,2); A(2,1); L(3,1,2); A(5,43); H(45,43,5,3); A(45,43); L(44,45,43); H(47,43,5,3/2); A(45,47); L(46,47,45); A(46,44); A(47,5); L(48,5,47); A(48,46); A(2,5); L(4,2,5); A(3,4); N(23,14,12); N(24,23,10); N(25,16,23); N(26,6,24); N(49,32,33); N(50,42,40); N(51,50,38); N(52,44,50); N(53,34,51); N(54,48,52); N(22,26,3); N(28,25,24); N(29,22,54); N(55,54,52); N(56,53,28); N(27,25,28);
A(53,49); R(53,49,"green");
A(29,26); R(29,26,"green");
A(55,29); R(55,29,"green");
A(56,49); R(56,49,"green");
A(56,27); R(56,27,"brown");
A(27,20); R(27,20,"grey");
A(22,4); R(22,4,"grey");
A(55,51); R(55,51,"grey");
</Rechenweg>

<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>

<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
</Streichholzgraph>


ich finde wir sollten versuchen den 4/7er rekord zu verbessern
haribo



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haribo
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ich dachte jetzt kann ich einen ersten graphen zeichnen... aber wieder hat es über zwei stunden voller fehlversuche gedauert um letztlich nicht exakt zu werden, ich wollte ausgehend von einem kite, diesen zwei mal spiegeln, etwas rumändern bis es ein 5er knoten gibt und dann nochmals zweimal gross spiegeln um einen geschlossenen 4/5er zu haben...

ich vertüddelte mich hauptsächlich beim spiegeln/gedreht und die letzte stunde brauchte ich um die inneren verbindungslinien zu versuchen hinzuziehen... es ist unwirklich+unbeschreiblich, irgendwann waren die verbinder 1 lang aber zwei andere strecken wieder falsch (sie fehlen jetzt oben links der mitte), wie viel humor braucht man denn ???


haribo

<Streichholzgraph>
<Bildtext> haribos erster 4-5er, jedenfals fast</Bildtext>
<Ausrichten von="1" nach="96"/>
<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="57.596138213409034"/>
<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="118.80704740446463"/>
<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="70.32002125774086"/>
<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="88.9550529759966"/>
<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="120.07939754094954"/>
<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="57.59613821340912"/>
<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="88.95505297599682"/>
<Feinjustieren Anzahl="8,7"/>
<Rechenweg>
P[1]=[224.7278350137559,-122.49926590656281]; P[2]=[282.103015774004,-98.1917935811147]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4); M(9,1,2,93.95502437185993); L(10,1,9); M(146,9,1,184.9999999999999); L(147,9,146); Q(8,10,9,D,ab(147,9,146,"gedreht")); Q(7,1,6,ab(146,1,8,9,10,"gedreht"),D); L(11,10,8); L(12,7,6); M(27,5,2,268.1522440173687); L(28,27,5); M(25,27,5,140.5224878140702); M(149,25,27,185); L(24,25,149); L(150,25,24); Q(148,27,25,D,ab(150,25,149,24,"gedreht")); M(29,28,5,169.47751218593018); L(30,28,29); L(31,30,29); L(151,30,31); Q(23,27,28,ab(149,27,24,25,148,"gedreht"),ab(151,28,29,30,31,"gedreht")); Q(26,6,5,D,ab(148,5,23,24,25,27,28,29,30,31,"gedreht")); L(32,31,29); M(14,11,8,75.32002125773982); L(16,14,11); M(13,14,11,185.0000000000007); L(153,13,14); Q(15,14,16,ab(153,14,13,"gedreht"),D); L(17,15,16); M(19,13,14,153.9550243718594); L(20,19,13); M(155,19,13,125.00000000000001); L(21,19,155); Q(18,19,20,ab(155,19,21,"gedreht"),D); L(154,18,20); M(152,17,15,229.4775121859306); L(156,17,152); Q(33,13,17,ab(154,13,18,19,20,21,"gedreht"),ab(156,17,152,"gedreht")); A(12,11,ab(152,11,13,14,15,16,17,18,19,20,21,33,"gedreht")); M(51,21,18,blauerWinkel); L(52,21,51); M(46,52,21,185.00000000000003); L(157,46,52); Q(53,52,51,ab(157,52,46,"gedreht"),D); L(64,53,51); M(47,46,52,153.95502437186); L(48,47,46); M(44,47,46,184.9999999999997); L(159,44,47); Q(49,47,48,ab(159,47,44,"gedreht"),D); L(158,49,48); Q(50,46,64,ab(158,46,44,47,48,49,"gedreht"),D); L(45,50,64); M(122,32,29,gruenerWinkel); L(124,32,122); M(121,122,32,185); L(160,122,121); Q(123,124,122,D,ab(160,122,121,"gedreht")); L(116,124,123); M(117,116,123,93.95502437185996); L(118,117,116); L(119,117,118); L(161,119,118); M(100,121,122,169.47751218592978); L(162,121,100); Q(120,116,121,ab(161,116,117,118,119,"gedreht"),ab(162,121,100,"gedreht")); M(41,44,47,orangerWinkel); M(40,41,44,184.99999999999977); M(164,41,40,65.00000000000016); M(34,164,41,244.99999999999983); L(165,164,34); Q(163,41,164,D,ab(165,164,34,"gedreht")); Q(42,41,40,ab(164,41,34,163,"gedreht"),D); Q(43,44,41,D,ab(163,41,34,40,42,"gedreht")); M(39,40,41,229.47751218592953); L(166,39,40); A(45,40,ab(166,40,39,"gedreht")); M(35,34,42,vierterWinkel); L(36,35,34); A(36,39); M(37,35,34,fuenfterWinkel); L(38,35,37); M(58,38,35,101.77861143227693); L(59,38,58); M(60,59,38,200.52248781407); L(61,60,59); L(62,60,61); L(168,62,61); M(56,58,38,229.47751218592984); M(169,56,58,185.00000000000009); L(55,169,56); L(170,55,56); Q(167,56,58,ab(170,56,169,55,"gedreht"),D); Q(54,59,58,ab(168,59,60,61,62,"gedreht"),ab(169,58,55,56,167,"gedreht")); L(63,60,62); Q(57,38,39,ab(167,38,54,55,56,58,59,60,61,62,63,"gedreht"),D); A(24,55); M(92,63,60,246.19295259553536); L(94,92,63); M(91,92,63,185.0000000000001); L(172,91,92); Q(93,92,94,ab(172,92,91,"gedreht"),D); L(86,93,94); M(69,91,92,200.52248781407008); L(173,69,91); M(171,86,93,276.0449756281401); L(88,86,171); L(89,88,171); L(174,88,89); Q(90,91,86,ab(173,91,69,"gedreht"),ab(174,86,171,88,89,"gedreht")); M(66,69,90,101.84775598263177); M(65,66,69,184.9999999999999); L(67,65,66); L(176,67,66); Q(68,66,69,ab(176,66,65,67,"gedreht"),D); L(175,67,68); M(73,65,66,93.95502437186006); L(74,65,73); M(177,73,65,184.9999999999997); L(178,73,177); Q(72,74,73,D,ab(178,73,177,"gedreht")); Q(71,65,175,ab(177,65,72,73,74,"gedreht"),D); L(75,74,72); L(76,71,175); Q(70,69,89,ab(175,69,65,66,67,68,71,72,73,74,75,76,"gedreht"),D); M(78,75,72,75.32002125773981); L(80,78,75); M(77,78,75,185.00000000000048); L(180,77,78); Q(79,78,80,ab(180,78,77,"gedreht"),D); L(81,79,80); M(83,77,78,153.9550243718592); L(84,83,77); M(182,83,77,125.00000000000037); L(85,83,182); Q(82,83,84,ab(182,83,85,"gedreht"),D); L(181,82,84); M(179,81,79,229.47751218593072); L(183,81,179); Q(95,77,81,ab(181,77,82,83,84,85,"gedreht"),ab(183,81,179,"gedreht")); A(76,75,ab(179,75,77,78,79,80,81,82,83,84,85,95,"gedreht")); Q(87,63,117,ab(171,63,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,88,89,90,91,92,93,94,95,"gedreht"),D); M(113,85,82,sechsterWinkel); L(114,85,113); M(108,114,85,185); L(184,108,114); Q(115,114,113,ab(184,114,108,"gedreht"),D); L(125,115,113); M(109,108,114,153.95502437186047); L(110,109,108); M(106,109,108,184.99999999999903); L(186,106,109); Q(111,109,110,ab(186,109,106,"gedreht"),D); L(185,111,110); Q(112,108,125,ab(185,108,106,109,110,111,"gedreht"),D); L(107,112,125); M(187,107,112,284.2750456296002); L(102,107,187); Q(101,107,119,ab(187,107,102,"gedreht"),D); M(103,102,101,140.52248781407127); L(104,103,102); M(96,104,102,184.9999999999996); L(189,104,96); Q(105,103,104,D,ab(189,104,96,"gedreht")); L(188,103,105); A(106,102,ab(188,102,96,103,104,105,"gedreht")); M(97,96,104,siebenterWinkel); L(98,97,96); M(99,97,96,125.07939754094966); L(190,97,99); A(100,97,ab(190,97,99,"gedreht")); A(98,101);
R(11,14); // oder R(11,16);
R(40,39); // oder R(40,45);
R(36,39);
R(24,55);
R(75,78); // oder R(75,80);
R(102,103); // oder R(102,104);
R(97,99); // oder R(97,100);
R(98,101);
A(39,37); A(37,36);
</Rechenweg>

<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>

<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_sechsterWinkel" color="lime"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#sechsterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_sechsterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>

<Knopf id="Start_siebenterWinkel" color="LightBlue"/>
<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#siebenterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_siebenterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
</Streichholzgraph>






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Slash
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2020-04-07 16:21 - haribo in Beitrag No. 1993 schreibt:
2020-04-05 20:38 - Slash in Beitrag No. 1985 schreibt:

Wer findet den ersten 51er mit drei mal drei 0 oder 9 hinterm Komma? 😎

ist nicht ein 51er sondern dein 56er aus #1867, aber auf drei bis vier stellen hinter dem komma verbessert

ich finde wir sollten versuchen den 4/7er rekord zu verbessern
haribo


Super! Wenn du unten auf Button "TikZ" klickst wird der Code erzeugt und markiert. Brauchst dann nur kopieren und hier eingügen. Der hatte aber vorher nur zwei falsche Kanten 0,997. Jetzt sind es drei falsche Kanten, da |P55-P51|=1.00002464876099028679.


56 Knoten, 56×Grad 4, 0 Überschneidungen,
112 Kanten, minimal 0.99920957046339131669, maximal 1.00079433253841454388, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P53-P49|=0.99999999999999922284
|P29-P26|=0.99999999999997546407
|P55-P29|=1.00000000000002753353
|P56-P49|=1.00000000000000022204
|P56-P27|=1.00000000000000066613
|P27-P20|=1.00079433253841454388
|P22-P4|=0.99920957046339131669
|P55-P51|=1.00002464876099028679
nicht passende Kanten:
|P22-P4|=0.99920957046339131669
|P27-P20|=1.00079433253841454388


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fig.17       4-regular planar graph with 56 vertices #1867. This graph is rigid and has a point symmetry. verbessert auf d=0.001</Bildtext>
%<Ausrichten von="9" nach="7"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="156.24066805999942"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="124.60979781657272"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="69.01749324568064"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="130.13797595755776"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="156.2393404967044"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[392.19729029731184,-122.49950892546218]; P[7]=[298.3587936974031,-122.49950892546214]; D=ab(1,7); A(7,1); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,blauerWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,gruenerWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); N(20,19,18); N(21,19,20); M(33,21,19,orangerWinkel); N(31,21,33); N(32,31,33); N(30,31,32); M(35,30,31,vierterWinkel); N(34,35,30); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(39,37,38); M(41,39,37,fuenfterWinkel); N(40,41,39); N(42,41,40); N(43,41,42); Q(5,43,1,3*D,2*D); A(5,1); H(2,1,5,2); A(2,1); L(3,1,2); A(5,43); H(45,43,5,3); A(45,43); L(44,45,43); H(47,43,5,3/2); A(45,47); L(46,47,45); A(46,44); A(47,5); L(48,5,47); A(48,46); A(2,5); L(4,2,5); A(3,4); N(23,14,12); N(24,23,10); N(25,16,23); N(26,6,24); N(49,32,33); N(50,42,40); N(51,50,38); N(52,44,50); N(53,34,51); N(54,48,52); N(22,26,3); N(28,25,24); N(29,22,54); N(55,54,52); N(56,53,28); N(27,25,28);
%A(53,49); R(53,49,"green");
%A(29,26); R(29,26,"green");
%A(55,29); R(55,29,"green");
%A(56,49); R(56,49,"green");
%A(56,27); R(56,27,"brown");
%A(27,20); R(27,20,"grey");
%A(22,4); R(22,4,"grey");
%A(55,51); R(55,51,"grey");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Brown}{rgb}{0.64,0.16,0.16}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
\definecolor{Grey}{rgb}{0.50,0.50,0.50}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/5.39523104931526642503/0.00000000000000000000,
2/6.03956696429798967074/0.76474258980612352943,
3/5.05511249667862294643/0.94038256584879031941,
4/5.69944841166134441579/1.70512515565491384884,
5/6.68390287928071202828/1.52948517961224705886,
6/4.89523104931526731320/0.86602540378443904068,
7/4.39523104931526642503/0.00000000000000045432,
8/3.89523104931526686912/0.86602540378443981783,
9/3.39523104931526642503/0.00000000000000136296,
10/2.89523104931526731320/0.86602540378444048397,
11/2.39523104931526642503/0.00000000000000242303,
12/2.28652608092269460371/0.99407405652032532206,
13/1.47998517892933301177/0.40289576411461214267,
14/1.37128021053676119045/1.39696982063493502224,
15/0.56473930854339959851/0.80579152822922184285,
16/1.32115854056853820886/1.45987863666547568187,
17/0.37649287236226625097/1.78791335329223444184,
18/1.13291210438740463928/2.44200046172848805881,
19/0.18824643618113304222/2.77003517835524659674,
20/0.94466566820627173584/3.42412228679150043575,
21/0.00000000000000000000/3.75215700341825986186,
22/4.71585226855883554720/1.88107512860035708258,
23/2.17782111253012278240/1.98814811304064820163,
24/3.16506491422245073153/1.82893229718029282083,
25/1.29590783224679872987/2.45955978669744990128,
26/3.96166098397740285009/1.22442034390644471920,
27/1.92741467431229529517/3.23493009076155590975,
28/2.28315163393912712309/2.30034397083709496457,
29/3.77007690120658089938/2.20589654801371359838,
30/1.28910257491825519516/5.28127915398018465964,
31/0.64455128745912770860/4.51671807869922137257,
32/1.62895624512675119000/4.34080082735813199690,
33/0.98440495766762370344/3.57623975207717004210,
34/1.78919228093543503100/4.41530554818399689765,
35/2.28910256955315460914/5.28138274066405966067,
36/2.78919227557033444498/4.41540913486787189868,
37/3.28910256418805424516/5.28148632734793554988,
38/3.78919227020523408100/4.41551272155174778788,
39/4.28910255882295388119/5.28158991403181232727,
40/4.39788746665484175935/4.28752460238070742804,
41/5.20438082564964954457/4.87876775193702361122,
42/5.31316573348153653455/3.88470244028591871199,
43/6.11965909247634431978/4.47594558984223489517,
44/5.36312986810897740497/3.82198570370386514483,
45/6.30774035474446836957/3.49379211976557169095,
46/5.55121113037709967841/2.83983223362720282879,
47/6.49582161701258975484/2.51163864968890937490,
48/5.73929239264522195185/1.85767876355054029069,
49/1.96880991533524696280/3.40032250073608066643,
50/4.50667237448672963751/3.29345929072960297290,
51/3.51941485304154211278/3.45259001167909840291,
52/5.38872766282522341896/2.82231338093721761950,
53/2.72285316552033673787/4.05714726949126713862,
54/4.75734649422659661155/2.04684073800322430259,
55/4.40145806980521392404/2.98136919094773755745,
56/2.91465847600462435452/3.07571427490120052894}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
11/360.00/516.24/0.4/Blue,
15/336.24/460.85/0.4/Green,
21/280.85/349.87/0.4/Orange,
30/229.87/360.01/0.4/Violet,
39/180.01/336.25/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1, 2/5,
3/1, 3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/17, 16/15,
17/15,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/26, 22/3, 22/4,
23/14, 23/12,
24/23, 24/10,
25/16, 25/23,
26/6, 26/24,
27/25, 27/28, 27/20,
28/25, 28/24,
29/22, 29/54, 29/26,
30/31, 30/32,
31/21, 31/33,
32/31, 32/33,
33/21,
34/35, 34/30,
35/30,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/37, 39/38,
40/41, 40/39,
41/39,
42/41, 42/40,
43/41, 43/42,
44/45, 44/43,
45/43, 45/47,
46/47, 46/45, 46/44,
47/5,
48/5, 48/47, 48/46,
49/32, 49/33,
50/42, 50/40,
51/50, 51/38,
52/44, 52/50,
53/34, 53/51, 53/49,
54/48, 54/52,
55/54, 55/52, 55/29, 55/51,
56/53, 56/28, 56/49, 56/27}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,56}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-53) -- (p-49);
\draw[Green,very thick] (p-29) -- (p-26);
\draw[Green,very thick] (p-55) -- (p-29);
\draw[Green,very thick] (p-56) -- (p-49);
\draw[Brown,very thick] (p-56) -- (p-27);
\draw[Grey,very thick] (p-27) -- (p-20);
\draw[Grey,very thick] (p-22) -- (p-4);
\draw[Grey,very thick] (p-55) -- (p-51);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-22) -- (p-4);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-27) -- (p-20);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
11/360.00/516.24/0.4/Blue,
15/336.24/460.85/0.4/Green,
21/280.85/349.87/0.4/Orange,
30/229.87/360.01/0.4/Violet,
39/180.01/336.25/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/330,
2/320,
3/260,
4/140,
5/311,
6/30,
7/330,
8/30,
9/330,
10/90,
11/210,
12/6,
13/186,
14/66,
15/186,
16/311,
17/191,
18/311,
19/131,
20/71,
21/131,
22/11,
23/66,
24/111,
25/201,
26/251,
27/141,
28/321,
29/201,
30/80,
31/140,
32/80,
33/320,
34/270,
35/30,
36/330,
37/150,
38/330,
39/30,
40/126,
41/6,
42/306,
43/6,
44/131,
45/11,
46/191,
47/71,
48/191,
49/191,
50/246,
51/291,
52/21,
53/71,
54/261,
55/81,
56/311}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Wenn ich Stefan richtig verstanden habe, dann funktioniert die bessere Annäherung auch nur bei asymmetrischen Graphen. Dieser symmetrische wird erst durch die dritte falsche Kante asymmetrisch.


-----------------
Bound to be disappointing so why wait?



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1996, eingetragen 2020-04-08


mal klappts nicht, mal klappts doch
kann man auch rückwärts, tikz beiträge wieder ins program laden?

deine idee der erforderlichen unsymetrie für annäherung kann irgendwie nicht sein, dann hätte ich ja #1867-annähern gar nicht starten können, oder?

kann ich auch heute nicht widerholen, das annäherungs-video wird zwar gelegentlich gestartet aber heute werden die ergebnisse bei mir nicht angezeigt, also die buttons mit den sternchen, geht vieleicht nur an ungeraden tagen?

was dafür heute besser gelingt sind die eingaben A bzw N mit der maus bei gleichzeitigem drücken der shift- bzw strg- taste, hier war mein fehler dass ich immer versucht hab die knotenpunkte anzu-mausen man muss aber die  beschriftungstexte erwischen...
haribo





63 Knoten, 2×Grad 2, 59×Grad 4, 2×Grad 5, 0 Überschneidungen,
125 Kanten, minimal 0.99999999999996969091, maximal 1.00000000000002486900, Einsetzkanten=Beweglichkeit+2,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P60-P62|=1.00000000000000399680
|P48-P49|=0.99999999999999500400
|P48-P50|=1.00000000000000133227
|P15-P16|=1.00000000000001287859


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu: Automatisch generierte Eingabe zu:  haribos erster 4-5er, jedenfals fast</Bildtext>
%<Ausrichten von="1" nach="96"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="263.1522440173687"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="208.36099346271484"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="208.36099346271388"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="271.04497562814004"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="204.23413192642184"/>
%<Winkel size="18" color="lime" id="sechsterWinkel" value="269.9630877190869"/>
%<Winkel size="18" color="LightBlue" id="siebenterWinkel" value="140.72495437039984"/>
%<Winkel size="18" color="LightCoral" id="achterWinkel" value="135.5224878140702"/>
%<Winkel size="18" color="LightCyan" id="neunterWinkel" value="224.47751218593024"/>
%<Winkel size="18" color="LightGoldenrodYellow" id="zehnterWinkel" value="130.32002125774008"/>
%<Winkel size="18" color="LightGreen" id="elfterWinkel" value="148.95502437185982"/>
%<Winkel size="18" color="LightGray" id="zwoelfterWinkel" value="242.3886894146139"/>
%<Winkel size="18" color="LightPink" id="dreizehnterWinkel" value="195.52248781407008"/>
%<Winkel size="18" color="LightSalmon" id="vierzehnterWinkel" value="224.47751218592987"/>
%<Winkel size="18" color="LightSeaGreen" id="fuenfzehnterWinkel" value="88.95502437185995"/>
%<Winkel size="18" color="LightSkyBlue" id="sechzehnterWinkel" value="148.95502437186013"/>
%<Winkel size="18" color="LightSlateGray" id="siebzehnterWinkel" value="195.5224878140699"/>
%<Feinjustieren Anzahl="19,17"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[224.7278350137559,-122.49926590656281]; P[2]=[282.103015774004,-98.1917935811147]; D=ab(1,2); A(2,1); N(3,1,2); N(4,3,2); N(5,4,2); N(6,3,4); M(28,5,4,blauerWinkel); N(27,5,28); N(26,6,27); N(25,26,27); N(24,26,25); N(23,24,25); M(55,24,26,gruenerWinkel); M(57,55,24,orangerWinkel); N(56,57,55); N(58,57,56); N(54,56,55); M(62,54,56,vierterWinkel); N(61,54,62); N(59,58,61); N(60,59,61); N(63,60,62); N(38,58,59); M(39,57,55,fuenfterWinkel); M(45,39,57,sechsterWinkel); N(40,45,39); M(64,45,39,siebenterWinkel); N(50,64,45); M(53,64,45,achterWinkel); N(51,64,53); N(52,51,53); N(21,51,52); N(46,52,53); M(49,50,64,neunterWinkel); N(47,46,49); N(48,47,46); N(44,47,49); M(43,44,47,zehnterWinkel); N(42,43,40); N(34,43,42); M(31,23,24,elfterWinkel); N(29,31,28); N(32,31,29); M(19,21,51,zwoelfterWinkel); N(18,21,19); N(20,18,19); N(33,18,20); N(12,33,6); N(13,20,19); N(17,12,33); N(7,6,12); M(16,17,12,dreizehnterWinkel); N(14,16,13); N(15,13,14); N(11,16,14); M(8,7,6,vierzehnterWinkel); N(9,7,8); N(10,1,8); M(30,23,24,fuenfzehnterWinkel); M(35,34,43,sechzehnterWinkel); N(36,35,34); N(37,35,36); M(41,40,45,siebzehnterWinkel);
%A(60,62); R(60,62,"green");
%A(48,49); R(48,49,"green");
%A(48,50); R(48,50,"green");
%A(15,16); R(15,16,"green");
%A(15,17); R(15,17,"green");
%A(8,11); R(8,11,"green");
%A(9,1); R(9,1,"green");
%A(10,9); R(10,9,"green");
%A(10,11); R(10,11,"green");
%A(30,28); R(30,28,"green");
%A(30,29); R(30,29,"green");
%A(30,31); R(30,31,"green");
%A(35,38); R(35,38,"green");
%A(36,39); R(36,39,"green");
%A(37,38); R(37,38,"green");
%A(37,39); R(37,39,"green");
%A(41,44); R(41,44,"green");
%A(41,42); R(41,42,"green");
%A(41,43); R(41,43,"green");
%</Rechenweg>
%

%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90}
\definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50}
\definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00}
\definecolor{LightGoldenrodYellow}{rgb}{0.98,0.98,0.82}
\definecolor{LightGreen}{rgb}{0.56,0.93,0.56}
\definecolor{LightGray}{rgb}{0.82,0.82,0.82}
\definecolor{LightPink}{rgb}{1.00,0.71,0.75}
\definecolor{LightSalmon}{rgb}{1.00,0.63,0.48}
\definecolor{LightSeaGreen}{rgb}{0.13,0.70,0.66}
\definecolor{LightSkyBlue}{rgb}{0.53,0.80,0.98}
\definecolor{LightSlateGray}{rgb}{0.46,0.53,0.60}
\definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/3.08847111791617878751/0.00000000000000000000,
2/4.00924615623251145990/0.39009399997123261894,
3/3.21102732323537098935/0.99246157433815029858,
4/4.13180236155170454992/1.38255557430938313956,
5/4.93002119454884368821/0.78018799994246468277,
6/3.33358352855456407937/1.98492314867630037512,
7/2.34199768993415435858/1.85547229063565821683,
8/1.72517297707537031748/1.06837174203549456486,
9/2.71523440392517256825/0.92773614531782755410,
10/2.09840969106637498243/0.14063559671765876735,
11/1.10834826421657095530/0.28127119343533940610,
12/2.72568287763946992541/2.77893624593415111690,
13/0.04155045442763139613/1.97299884085070331707,
14/0.57494935932210744500/1.12713501714302544165,
15/1.04078946634796065673/2.01200393098628049771,
16/1.57418837124243715664/1.16614010727858752325,
17/2.04002847826829514233/2.05100902112183991477,
18/0.87622610458005734113/3.49066697290152294642,
19/0.02077522721381563908/2.97278301252687793266,
20/0.89700133179387309124/2.49088280122534877492,
21/0.00000000000000000000/3.97256718420305210415,
23/5.60266646784047939178/3.50078541642438700876,
24/4.60307363565737759359/3.47225175475671443692,
25/5.12758092761612260801/2.62084579947914964038,
26/4.12798809543302080982/2.59231213781147662445,
27/4.65249538739176671243/1.74090618253391160586,
28/5.62326464297211447985/1.50089149044199809957,
29/6.48409457157667556970/2.00978424340539563175,
30/5.61296555540629960035/2.50083845343319399745,
31/6.47379548401086069020/3.00973120639658953124,
32/7.34492450018123843591/2.51867699636878938918,
33/1.75245220916011468226/3.00876676159999378868,
34/3.08901553381745319626/7.94471105257487586471,
35/4.00973710065446642403/7.55449086298802896522,
36/3.21143571998416987867/6.95223269108838781705,
37/4.13215728682118310644/6.56201250150154002938,
38/4.93045866749146810548/7.16427067340114565042,
39/3.33385590615086080390/5.95975432960188999942,
40/2.34228781823208498380/6.08934108440770316406,
41/1.72557098420268406613/6.87652616215292677992,
42/2.71565167602477641751/7.01702606849128684985,
43/2.09893484199536395352/7.80421114623649980757,
44/1.10885415017327138010/7.66371123989814151400,
45/2.72584644053565394728/5.16582455328517475834,
46/0.04182449718120903603/5.97212981423881483778,
47/0.57533932367723761292/6.81792052706847950816,
48/1.04105815402466195252/5.93298777761243911755,
49/1.57457298052069050165/6.77877849044209845886,
50/2.04029181086811606249/5.89384574098605895642,
51/0.87629214132980026708/4.45434730318227511958,
52/0.02091224859060457353/4.97234849922093413710,
53/0.89720438992040485449/5.45412861820015582026,
54/5.60273107345747156671/4.44358109566053816053,
55/4.60314216123323927121/4.47225175240883743299,
56/5.12776613443256668035/5.32358581536212494001,
57/4.12817722220833616120/5.35225647211042421247,
58/4.65280119540766268216/6.20359053506371171949,
59/5.62360333616093122089/6.44347217985728448753,
60/6.48436351234326124882/5.93446145394027091413,
61/5.61316720480920405834/5.44352663775891087994,
62/6.47392738099153142173/4.93451591184189286565,
63/7.34512368852558861221/5.42545072802325201167,
64/1.75258428265960053416/4.93612742216149591457}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/142.96/406.11/0.4/Blue,
24/241.64/450.00/0.4/Green,
55/270.00/478.36/0.4/Orange,
54/118.36/389.40/0.4/Violet,
57/298.36/502.59/0.4/Teal,
39/322.59/592.55/0.4/Lime,
45/52.55/193.28/0.4/LightBlue,
64/13.28/148.80/0.4/LightCoral,
50/253.28/477.76/0.4/LightCyan,
44/237.76/368.08/0.4/LightGoldenrodYellow,
23/181.64/330.59/0.4/LightGreen,
21/28.80/271.19/0.4/LightGray,
17/46.71/242.24/0.4/LightPink,
7/7.44/231.92/0.4/LightSalmon,
23/181.64/270.59/0.3/LightSeaGreen,
34/188.08/337.03/0.4/LightSkyBlue,
40/292.55/488.08/0.4/LightSlateGray}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1,
3/1, 3/2,
4/3, 4/2,
5/4, 5/2,
6/3, 6/4,
7/6, 7/12,
8/7, 8/11,
9/7, 9/8, 9/1,
10/1, 10/8, 10/9, 10/11,
11/16, 11/14,
12/33, 12/6,
13/20, 13/19,
14/16, 14/13,
15/13, 15/14, 15/16, 15/17,
16/17,
17/12, 17/33,
18/21, 18/19,
19/21,
20/18, 20/19,
21/51, 21/52,
23/24, 23/25,
24/26, 24/25,
25/26, 25/27,
26/6, 26/27,
27/5, 27/28,
28/5,
29/31, 29/28,
30/23, 30/28, 30/29, 30/31,
31/23,
32/31, 32/29,
33/18, 33/20,
34/43, 34/42,
35/34, 35/38,
36/35, 36/34, 36/39,
37/35, 37/36, 37/38, 37/39,
38/58, 38/59,
39/57,
40/45, 40/39,
41/40, 41/44, 41/42, 41/43,
42/43, 42/40,
43/44,
44/47, 44/49,
45/39,
46/52, 46/53,
47/46, 47/49,
48/47, 48/46, 48/49, 48/50,
49/50,
50/64, 50/45,
51/64, 51/53,
52/51, 52/53,
53/64,
54/56, 54/55,
55/24,
56/57, 56/55,
57/55,
58/57, 58/56,
59/58, 59/61,
60/59, 60/61, 60/62,
61/54, 61/62,
62/54,
63/60, 63/62,
64/45}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,21,23,...,64}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-60) -- (p-62);
\draw[Green,very thick] (p-48) -- (p-49);
\draw[Green,very thick] (p-48) -- (p-50);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-16);
\draw[Green,very thick] (p-15) -- (p-17);
\draw[Green,very thick] (p-8) -- (p-11);
\draw[Green,very thick] (p-9) -- (p-1);
\draw[Green,very thick] (p-10) -- (p-9);
\draw[Green,very thick] (p-10) -- (p-11);
\draw[Green,very thick] (p-30) -- (p-28);
\draw[Green,very thick] (p-30) -- (p-29);
\draw[Green,very thick] (p-30) -- (p-31);
\draw[Green,very thick] (p-35) -- (p-38);
\draw[Green,very thick] (p-36) -- (p-39);
\draw[Green,very thick] (p-37) -- (p-38);
\draw[Green,very thick] (p-37) -- (p-39);
\draw[Green,very thick] (p-41) -- (p-44);
\draw[Green,very thick] (p-41) -- (p-42);
\draw[Green,very thick] (p-41) -- (p-43);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
5/142.96/406.11/0.4/Blue,
24/241.64/450.00/0.4/Green,
55/270.00/478.36/0.4/Orange,
54/118.36/389.40/0.4/Violet,
57/298.36/502.59/0.4/Teal,
39/322.59/592.55/0.4/Lime,
45/52.55/193.28/0.4/LightBlue,
64/13.28/148.80/0.4/LightCoral,
50/253.28/477.76/0.4/LightCyan,
44/237.76/368.08/0.4/LightGoldenrodYellow,
23/181.64/330.59/0.4/LightGreen,
21/28.80/271.19/0.4/LightGray,
17/46.71/242.24/0.4/LightPink,
7/7.44/231.92/0.4/LightSalmon,
23/181.64/270.59/0.3/LightSeaGreen,
34/188.08/337.03/0.4/LightSkyBlue,
40/292.55/488.08/0.4/LightSlateGray}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/233,
2/233,
3/173,
4/353,
5/256,
6/337,
7/217,
8/202,
9/22,
10/202,
11/202,
12/17,
13/152,
14/152,
15/152,
16/332,
17/257,
18/61,
19/121,
20/301,
21/239,
23/121,
24/152,
25/32,
26/212,
27/136,
28/241,
29/241,
30/121,
31/61,
32/1,
33/137,
34/38,
35/127,
36/187,
37/7,
38/104,
39/247,
40/143,
41/158,
42/338,
43/158,
44/158,
45/343,
46/119,
47/148,
48/328,
49/328,
50/328,
51/239,
52/239,
53/59,
54/239,
55/268,
56/28,
57/208,
58/224,
59/119,
60/59,
61/239,
62/239,
63/359,
64/359}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>








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2020-04-08 10:32 - haribo in Beitrag No. 1996 schreibt:
kann man auch rückwärts, tikz beiträge wieder ins program laden?

Ja, das geht ganz einfach. Du klickst bei dem entsprechenden Beitrag auf "Quote" oder "Ändern" und kopierst den Code von %<Streichholzgraph> bis %</Streichholzgraph>. Die % Zeichen werden im Programm automatisch gelöscht.


-----------------
Bound to be disappointing so why wait?



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StefanVogel
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Nächster Versuch Streichholzgraph-1898.htm, da ist jetzt der Button "besser annähern multi" drin, welcher automatisch ab der besten Zwischenlösung mit Button "besser annähern" fortsetzt, solange bis keine Verbesserung mehr erreicht wird. Wenn damit kein ausreichendes Minimum gefunden wird, kann man noch Button "besser annähern rekursiv" versuchen, welcher Button "besser annähern" automatisch für jede gefundene Zwischenlösung startet. Doch ob damit ein Graph jemals komplett durchgerechnet werden kann, glaube ich noch nicht so richtig. Die Markierung "|" rechts neben der Zwischenlösung zeigt, bis wohin bereits gesucht wurde oder gerade gesucht wird. Speichern und neu Laden der Zwischenlösungen ist noch nicht dabei, an der Stelle "|" soll später dann die Suche fortgesetzt werden. Links von der minimalen Zwischenlösung steht "bisheriges Minimum=" als Markierung. Fast gleiche Zwischenlösungen werden jetzt zu einer zusammengefasst. Zwei Programmfehler habe ich gefunden und ausgebessert. Einmal wenn nur wenige Kanten beweglich sind, dann variieren die unbeweglichen Kanten in der 15. Nachkommastelle ein wenig, was oft als neue Zwischenlösung interpretiert wird, wodurch alles sehr langsam wird. Das ist ausgebessert, solche kleinen Schwankungen werden ignoriert. Dann hat Button neue Eingabe "Rahmen zuerst" manchmal nicht funktioniert, wenn im Inneren eine einzelne Kante enthalten ist wie in
<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fig.5       4-regular planar graph with 51 vertices. This graph is rigid and asymmetric.</Bildtext>
%<Ausrichten von="27" nach="25"/>
%<Winkel size="18" color="ForestGreen" id="t" value="0"/>
%<Feinjustieren Anzahl="4,6"/>
%<Rechenweg>
%blauerWinkel=133.45562122593165+(1)*(t-(0))+(1)*(t-(0));
%gruenerWinkel=75.50603050987833+(-0.09969340534233621)*(t-(0))+(-0.09969340534233621)*(t-(0));
%orangerWinkel=130.08006360136955+(0.0013563077233255053)*(t-(0))+(0.0013563077233255053)*(t-(0));
%vierterWinkel=142.57947750525452+(-0.0011365498949291763)*(t-(0))+(-0.0011365498949291763)*(t-(0));
%fuenfterWinkel=123.72579987879024+(-0.7472489392509536)*(t-(0))+(-0.7472489392509536)*(t-(0));
%sechsterWinkel=249.10082635624772+(0)*(t-(0))+(0)*(t-(0));
%P[29]=[-145.43526954004759,-122.4994999578708]; P[31]=[-193.9720059061928,-52.210820822719455]; D=ab(29,31); A(31,29); N(30,31,29); N(32,31,30); N(33,31,32); M(35,33,31,blauerWinkel); N(34,35,33); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(5,37,38); M(4,5,37,gruenerWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3); M(7,1,2,orangerWinkel); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,vierterWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,fuenfterWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); Q(23,19,29,2*D,3*D); A(23,29); H(27,29,23,3); A(27,29); L(28,29,27); A(23,19); H(21,19,23,2); A(21,19); L(20,21,19); A(21,23); L(22,23,21); A(22,20); H(25,29,23,3/2); A(27,25); L(26,27,25); A(28,26); A(25,23); L(24,25,23); A(26,24); N(43,4,38); N(45,6,3); N(46,14,12); N(47,18,16); N(48,10,45); N(40,34,43); N(39,40,30); N(41,39,28); N(42,41,24); M(51,20,21,sechsterWinkel); N(44,42,40); N(49,45,43); N(50,42,46);
%A(48,46); R(48,46,"green");
%A(44,41); R(44,41,"green");
%A(49,48); R(49,48,"green");
%A(50,47); R(50,47,"green");
%////
%R(39,32,Kantenfarbe1(39,32));
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_t" color="ForestGreen"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#t" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="replace" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines="0 0 .7 1;.3 0 1 1;0 0 .7 1;.3 0 1 1" begin="Start_t.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0s"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Brown}{rgb}{0.64,0.16,0.16}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/2.28560652697656463417/5.68751776679869269771,
2/1.45256995459535809267/5.13429984493121516209,
3/2.34818901495203169461/4.68947797190131510092,
4/1.51515244257082515311/4.13626005003383667713,
5/0.61953338221415155118/4.58108192306373762648,
6/2.52190406910287956421/4.71583702108791058549,
7/3.24525550819346664255/5.40631706827651470348,
8/3.48155305031978201669/4.43463632256573170309,
9/4.20490448941036909503/5.12511636975433582109,
10/4.44120203153668491325/4.15343562404355282069,
11/5.16455347062727199159/4.84391567123215693869,
12/4.76176841329889288801/3.92862107516323266765,
13/5.75582931410538645167/4.03744628128654703403,
14/5.35304425677700734809/3.12215168521762276299,
15/6.34710515758350091176/3.23097689134093712937,
16/5.36221688768094217892/3.05778596834454052811,
17/6.00464876165197569691/2.29144316821781801607,
18/5.01976049174941607589/2.11825224522142141481,
19/5.66219236572044959388/1.35190944509469890278,
20/4.72098279363714556922/1.68973268499799944564,
21/4.89902407193377431582/0.70570966533712675695,
22/3.95781449985046984708/1.04353290524042718879,
23/4.13585577814709903777/0.05950988557955468744,
24/3.61877513655466698239/0.91544657137492280174,
25/3.13605254342103556553/0.03967325705303650918,
26/2.61897190182860351015/0.89560994284840433899,
27/2.13624930869497164920/0.01983662852651817132,
28/1.61916866710254003792/0.87577331432188620930,
29/1.13644607396890817697/0.00000000000000000000,
30/1.56496484895298482165/0.90353287681530791708,
31/0.56822303698445408848/0.82287458354245179848,
32/0.99674181196853073317/1.72640746035775993761,
33/0.00000000000000000000/1.64574916708490359696,
34/0.95061314211511172001/1.95612741058472616729,
35/0.20651112740471730400/2.62419341907784842149,
36/1.15712426951982827461/2.93457166257767054773,
37/0.41302225480943427494/3.60263767107079280194,
38/1.36363539692454560637/3.91301591457061492818,
39/1.99348362393708988805/1.80706575363060206740,
40/1.59232411790781047678/2.72307396905355636463,
41/2.60888051076848848098/1.01884835235210791105,
42/3.20158714238534836127/1.82426678325457736207,
43/2.25925445728121987443/3.46819404154071531110,
44/2.20772100473917687324/1.93485656777503645110,
45/2.58448655707834840101/3.71779722619053254462,
46/4.35898335597051289625/3.01332647909430928479,
47/4.37732861777838255790/2.88459504534814481502,
48/3.58164040180401155311/3.64240352652783849763,
49/3.01777062024798992113/2.81653981534543618181,
50/3.38025278011223484498/2.80817663171410192291,
51/3.73818733249526369278/1.87442995503444675975}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
1/2, 1/3,
2/5, 2/4,
3/2, 3/4,
4/5,
5/37, 5/38,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/17, 16/15,
17/15,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
20/21, 20/19,
21/19, 21/23,
22/23, 22/21, 22/20,
24/25, 24/23,
25/23,
26/27, 26/25, 26/24,
27/29, 27/25,
28/29, 28/27, 28/26,
30/31, 30/29,
31/29,
32/31, 32/30,
33/31, 33/32,
34/35, 34/33,
35/33,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/40, 39/30,
40/34, 40/43,
41/39, 41/28,
42/41, 42/24,
43/4, 43/38,
44/42, 44/40, 44/41,
45/6, 45/3,
46/14, 46/12,
47/18, 47/16,
48/10, 48/45, 48/46,
49/45, 49/43, 49/48,
50/42, 50/46, 50/47,
51/20}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,51}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-48) -- (p-46);
\draw[Green,very thick] (p-44) -- (p-41);
\draw[Green,very thick] (p-49) -- (p-48);
\draw[Green,very thick] (p-50) -- (p-47);
\draw[Brown,very thick] (p-39) -- (p-32);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/64,
2/64,
3/304,
4/244,
5/108,
6/194,
7/14,
8/314,
9/74,
10/254,
11/96,
12/156,
13/36,
14/336,
15/336,
16/100,
17/340,
18/160,
19/10,
20/70,
21/10,
22/190,
23/331,
24/31,
25/331,
26/151,
27/331,
28/151,
29/211,
30/35,
31/155,
32/35,
33/155,
34/288,
35/228,
36/348,
37/168,
38/48,
39/99,
40/84,
41/264,
42/24,
43/13,
44/144,
45/146,
46/216,
47/160,
48/26,
49/266,
50/135,
51/270}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

die Kante P51-P20. Bei einem selbst eingegebenen Graph wird das eher nicht gebraucht, tritt aber bei Button "besser annähern" häufiger auf. Ist jetzt auch korrigiert. Die Zwischenlösungen enthalten keine animate-Elemente mehr um Platz zu sparen und bessere Übersicht.

2020-04-08 11:21 - Slash in Beitrag No. 1997 schreibt:
2020-04-08 10:32 - haribo in Beitrag No. 1996 schreibt:
kann man auch rückwärts, tikz beiträge wieder ins program laden?

Ja, das geht ganz einfach. Du klickst bei dem entsprechenden Beitrag auf "Quote" oder "Ändern" und kopierst den Code von %<Streichholzgraph> bis %</Streichholzgraph>. Die % Zeichen werden im Programm automatisch gelöscht.

In meinem Browser funktioniert auch Graph mit Kursor markieren und kopieren. Nicht den Graph direkt anklicken, da erhält man ein .pgn-File, sondern das Markieren im Text davor beginnen, etwa vor "...01287859" im letzten Graph #1996 und dann bei gedrückter Maustaste den Kursor über den Graph hinweg ziehen, wie wenn man normalen Text kopiert. Die zusätzlichen Zeichen vor und hinter dem Graph stören nicht. Dann den markierten Text mit Graph kopieren und im großen Eingabefenster vom Streichholzprogramm einfügen.

2020-04-06 14:55 - haribo in Beitrag No. 1990 schreibt:
2020-04-05 20:56 - StefanVogel in Beitrag No. 1987 schreibt:

Ich sehe das auch so, dass die ganzen kryptischen Programmfunktionen schwer verständlich sind. Andererseits das mit "normaleren" Worten ausdrücken glaube ich auch nicht zu schaffen und dann versteht's das Streichholzprogramm vielleicht nicht. So haben wir wenigstens das Ergebnis und wenn du eine Idee hast, wie das alles verständlicher bewerkstelligt werden kann, immer her damit. Bei einem Übungsgraph einen Rekordgraph finden gilt nicht (ist nicht ernst gemeint).

es steht mir wirklich nicht zu dein program zu unverständlich zu finden,

ich bin halt kein programierer, und vertippe mich immer und ewig punkt statt komma klein statt gross usw...

Doch, das steht dir zu. Als Kleinschreib-Fan wäre für dich eventuell die Variante alles kleinzuschreiben eine echte Verbesserung. Mit den Vertippen, das ist wirklich ärgerlich, ich vergesse regelmäßig die zweite schließende Klammer bei A(i,j,ab(k,l,....,"gespiegelt")) und es dauert manchmal längere Zeit, bis ich die Ursache gefunden habe. Irgendwas wo solche Eingabefehler markiert werden wäre schon hilfreich. Oder die A(i,j,ab(k,l,....,"gespiegelt")) ebenfalls als xml eingeben wäre auch eine Möglichkeit.


aber nun hast du mir viel beigebracht und ich bin langsam soweit auch deine neueste programierung "besser annähern" mal anzuklicken und dem videospiel zuzuschauen... da hätte ich glaub eine verbesserungsidee, du lässt da irgendwie nacheinander alle alle kanten durchtesten ob sie evtl mit kleinerem fehler die anzunäherende auf eins setzen, das ist grundsätzlich eine gute idee aber ich denke man könnte dabei alle kanten weglassen welche bestandteil eines dreiecks sind (wie man das wieder programtechnisch definiert???)denn die sind doch letztendlich durch das dreieck so stabil dass es wohl keinen sinn macht wenn sie verändert werden

So eine Abkürzungs-Variante versuche ich mal, kann ja nichts schaden. Doch ich bin immer noch nicht davon überzeugt, dass nur die Suche nach dem Minimum ausreichend ist. Meiner Meinung nach kann sich die exakte Lösung auch in einer nicht-minimalen Zwischenlösung verbergen. Vielleich findet sich irgendwann so ein Beispiel. Gewißheit hat man sowieso erst, wenn die exakte Lösung gefunden ist oder wenn man einen Graph restlos komplett durchsucht hat.

EDIT:
Graph #1987-6 lässt sich noch fortsetzen

2020-04-05 20:56 - StefanVogel in Beitrag No. 1987 schreibt:
Über dem Graph wird "Einsetzkanten=Beweglichkeit+5" ausgegeben, wie das für einen Graph mit zwei Knoten Grad 6 sein muss. Weil aber 6 Kanten noch nicht passen, besteht theoretisch noch die Möglichkeit, eine Kante zurechtzuziehen, und weil das ein symmetrischer Graph ist, könnten das auch 2 oder 4 werden. Das ist mir auf Anhieb nicht gelungen.

Bei den neuesten Programmfunktionen brauche ich auch noch etwas Übung. Also alle 6 nicht passenden Kanten entfernen, dann wird ein Graph mit "Einsetzkanten=Beweglichkeit-1" daraus, ein garantiert beweglicher Graph. Button "beweglich?" durchlaufen lassen, Bereich von t=-88 bis t=36. Wenn fertig, Messabstände R(4,3); R(42,24); ergänzen und t mit "+1"... auf einen Wert einstellen, wo P4-P3 oder P42-P24 nahezu 1 ist (t=12.99, t=21.74, t=-73.94). Dann Button "zurück mit aktuellen Winkeln". Dort die Restkanten als richtige Kanten A(4,3);... ergänzen, einen einzustellenden Abstand, zum Beispiel R(4,3); und Feinjustieren von 12,13 auf 13,13 umstellen, Button "neu zeichnen" gefolgt von Button "Feinjustieren(13,13). Dann passt mindestens eine Kante mehr.

EDIT2:
2020-04-08 10:32 - haribo in Beitrag No. 1996 schreibt:
was dafür heute besser gelingt sind die eingaben A bzw N mit der maus bei gleichzeitigem drücken der shift- bzw strg- taste, hier war mein fehler dass ich immer versucht hab die knotenpunkte anzu-mausen man muss aber die  beschriftungstexte erwischen...
Wenn eine Punktbezeichnung von anderen überdeckt wird, kann man diese in den Vordergrund bringen durch Anklicken des Kantenmittelkreises einer Kante, die zu diesem Punkt führt.

Die Punktbezeichnungen beginnen alle mit P. Der Fußpunkt von dem P befindet sich immer im gleichen Abstand und gleicher Richtung vom zugehörigen Punkt. So kann man besser unterscheiden, welche Bezeichnung zu welchem Punkt gehört.

Graph #1996 sehe ich als Lösung zu #1994, da gibts nichts weiter zu verbessern.

2020-04-07 21:29 - Slash in Beitrag No. 1995 schreibt:

56 Knoten, 56×Grad 4, 0 Überschneidungen,
112 Kanten, minimal 0.99920957046339131669, maximal 1.00079433253841454388, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3,
einzustellende Kanten, Abstände und Winkel:
|P53-P49|=0.99999999999999922284
|P29-P26|=0.99999999999997546407
|P55-P29|=1.00000000000002753353
|P56-P49|=1.00000000000000022204
|P56-P27|=1.00000000000000066613
|P27-P20|=1.00079433253841454388
|P22-P4|=0.99920957046339131669
|P55-P51|=1.00002464876099028679
nicht passende Kanten:
|P22-P4|=0.99920957046339131669
|P27-P20|=1.00079433253841454388


<math>
%Eingabe war:
%<Streichholzgraph>
%<Bildtext>Fig.17       4-regular planar graph with 56 vertices #1867. This graph is rigid and has a point symmetry. verbessert auf d=0.001</Bildtext>
%<Ausrichten von="9" nach="7"/>
%<Winkel size="18" color="blue" id="blauerWinkel" value="156.24066805999942"/>
%<Winkel size="18" color="green" id="gruenerWinkel" value="124.60979781657272"/>
%<Winkel size="18" color="orange" id="orangerWinkel" value="69.01749324568064"/>
%<Winkel size="18" color="violet" id="vierterWinkel" value="130.13797595755776"/>
%<Winkel size="18" color="teal" id="fuenfterWinkel" value="156.2393404967044"/>
%<Feinjustieren Anzahl="5,5"/>
%<Rechenweg>
%P[1]=[392.19729029731184,-122.49950892546218]; P[7]=[298.3587936974031,-122.49950892546214]; D=ab(1,7); A(7,1); N(6,7,1); N(8,7,6); N(9,7,8); N(10,9,8); N(11,9,10); M(13,11,9,blauerWinkel); N(12,13,11); N(14,13,12); N(15,13,14); M(17,15,13,gruenerWinkel); N(16,17,15); N(18,17,16); N(19,17,18); N(20,19,18); N(21,19,20); M(33,21,19,orangerWinkel); N(31,21,33); N(32,31,33); N(30,31,32); M(35,30,31,vierterWinkel); N(34,35,30); N(36,35,34); N(37,35,36); N(38,37,36); N(39,37,38); M(41,39,37,fuenfterWinkel); N(40,41,39); N(42,41,40); N(43,41,42); Q(5,43,1,3*D,2*D); A(5,1); H(2,1,5,2); A(2,1); L(3,1,2); A(5,43); H(45,43,5,3); A(45,43); L(44,45,43); H(47,43,5,3/2); A(45,47); L(46,47,45); A(46,44); A(47,5); L(48,5,47); A(48,46); A(2,5); L(4,2,5); A(3,4); N(23,14,12); N(24,23,10); N(25,16,23); N(26,6,24); N(49,32,33); N(50,42,40); N(51,50,38); N(52,44,50); N(53,34,51); N(54,48,52); N(22,26,3); N(28,25,24); N(29,22,54); N(55,54,52); N(56,53,28); N(27,25,28);
%A(53,49); R(53,49,"green");
%A(29,26); R(29,26,"green");
%A(55,29); R(55,29,"green");
%A(56,49); R(56,49,"green");
%A(56,27); R(56,27,"brown");
%A(27,20); R(27,20,"grey");
%A(22,4); R(22,4,"grey");
%A(55,51); R(55,51,"grey");
%</Rechenweg>
%
%<Knopf id="Stopp_alleWinkel" color="LightGrey"/>
%
%<Knopf id="Start_blauerWinkel" color="blue"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#blauerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_blauerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_gruenerWinkel" color="green"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#gruenerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_gruenerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_orangerWinkel" color="orange"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#orangerWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_orangerWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_vierterWinkel" color="violet"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#vierterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_vierterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%
%<Knopf id="Start_fuenfterWinkel" color="teal"/>
%<animate xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" href="#fuenfterWinkel" attributeName="value" values="0;5;0;-5;0" dur="5" additive="sum" repeatCount="indefinite" keyTimes="0;0.25;0.5;0.75;1" calcMode="spline" keySplines=".3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1;.3 0 .7 1" begin="Start_fuenfterWinkel.click+0s" end="Stopp_alleWinkel.click+0"/>
%</Streichholzgraph>
%Ende der Eingabe.


\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00}
\definecolor{Brown}{rgb}{0.64,0.16,0.16}
\definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00}
\definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00}
\definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50}
\definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93}
\definecolor{Grey}{rgb}{0.50,0.50,0.50}


%Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0);
\foreach \i/\x/\y in {
1/5.39523104931526642503/0.00000000000000000000,
2/6.03956696429798967074/0.76474258980612352943,
3/5.05511249667862294643/0.94038256584879031941,
4/5.69944841166134441579/1.70512515565491384884,
5/6.68390287928071202828/1.52948517961224705886,
6/4.89523104931526731320/0.86602540378443904068,
7/4.39523104931526642503/0.00000000000000045432,
8/3.89523104931526686912/0.86602540378443981783,
9/3.39523104931526642503/0.00000000000000136296,
10/2.89523104931526731320/0.86602540378444048397,
11/2.39523104931526642503/0.00000000000000242303,
12/2.28652608092269460371/0.99407405652032532206,
13/1.47998517892933301177/0.40289576411461214267,
14/1.37128021053676119045/1.39696982063493502224,
15/0.56473930854339959851/0.80579152822922184285,
16/1.32115854056853820886/1.45987863666547568187,
17/0.37649287236226625097/1.78791335329223444184,
18/1.13291210438740463928/2.44200046172848805881,
19/0.18824643618113304222/2.77003517835524659674,
20/0.94466566820627173584/3.42412228679150043575,
21/0.00000000000000000000/3.75215700341825986186,
22/4.71585226855883554720/1.88107512860035708258,
23/2.17782111253012278240/1.98814811304064820163,
24/3.16506491422245073153/1.82893229718029282083,
25/1.29590783224679872987/2.45955978669744990128,
26/3.96166098397740285009/1.22442034390644471920,
27/1.92741467431229529517/3.23493009076155590975,
28/2.28315163393912712309/2.30034397083709496457,
29/3.77007690120658089938/2.20589654801371359838,
30/1.28910257491825519516/5.28127915398018465964,
31/0.64455128745912770860/4.51671807869922137257,
32/1.62895624512675119000/4.34080082735813199690,
33/0.98440495766762370344/3.57623975207717004210,
34/1.78919228093543503100/4.41530554818399689765,
35/2.28910256955315460914/5.28138274066405966067,
36/2.78919227557033444498/4.41540913486787189868,
37/3.28910256418805424516/5.28148632734793554988,
38/3.78919227020523408100/4.41551272155174778788,
39/4.28910255882295388119/5.28158991403181232727,
40/4.39788746665484175935/4.28752460238070742804,
41/5.20438082564964954457/4.87876775193702361122,
42/5.31316573348153653455/3.88470244028591871199,
43/6.11965909247634431978/4.47594558984223489517,
44/5.36312986810897740497/3.82198570370386514483,
45/6.30774035474446836957/3.49379211976557169095,
46/5.55121113037709967841/2.83983223362720282879,
47/6.49582161701258975484/2.51163864968890937490,
48/5.73929239264522195185/1.85767876355054029069,
49/1.96880991533524696280/3.40032250073608066643,
50/4.50667237448672963751/3.29345929072960297290,
51/3.51941485304154211278/3.45259001167909840291,
52/5.38872766282522341896/2.82231338093721761950,
53/2.72285316552033673787/4.05714726949126713862,
54/4.75734649422659661155/2.04684073800322430259,
55/4.40145806980521392404/2.98136919094773755745,
56/2.91465847600462435452/3.07571427490120052894}
\coordinate (p-\i) at (\x,\y);

%Innenflchen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle;

%gefllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle;
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
11/360.00/516.24/0.4/Blue,
15/336.24/460.85/0.4/Green,
21/280.85/349.87/0.4/Orange,
30/229.87/360.01/0.4/Violet,
39/180.01/336.25/0.4/Teal}
\fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle;

%Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2);
\foreach \i/\j in {
2/1, 2/5,
3/1, 3/2, 3/4,
4/2, 4/5,
6/7, 6/1,
7/1,
8/7, 8/6,
9/7, 9/8,
10/9, 10/8,
11/9, 11/10,
12/13, 12/11,
13/11,
14/13, 14/12,
15/13, 15/14,
16/17, 16/15,
17/15,
18/17, 18/16,
19/17, 19/18,
20/19, 20/18,
21/19, 21/20,
22/26, 22/3, 22/4,
23/14, 23/12,
24/23, 24/10,
25/16, 25/23,
26/6, 26/24,
27/25, 27/28, 27/20,
28/25, 28/24,
29/22, 29/54, 29/26,
30/31, 30/32,
31/21, 31/33,
32/31, 32/33,
33/21,
34/35, 34/30,
35/30,
36/35, 36/34,
37/35, 37/36,
38/37, 38/36,
39/37, 39/38,
40/41, 40/39,
41/39,
42/41, 42/40,
43/41, 43/42,
44/45, 44/43,
45/43, 45/47,
46/47, 46/45, 46/44,
47/5,
48/5, 48/47, 48/46,
49/32, 49/33,
50/42, 50/40,
51/50, 51/38,
52/44, 52/50,
53/34, 53/51, 53/49,
54/48, 54/52,
55/54, 55/52, 55/29, 55/51,
56/53, 56/28, 56/49, 56/27}
\draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j);

%Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt)
\foreach \i in {1,...,56}
\fill[red] (p-\i) circle (1.125pt);

%einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2);
\draw[Green,very thick] (p-53) -- (p-49);
\draw[Green,very thick] (p-29) -- (p-26);
\draw[Green,very thick] (p-55) -- (p-29);
\draw[Green,very thick] (p-56) -- (p-49);
\draw[Brown,very thick] (p-56) -- (p-27);
\draw[Grey,very thick] (p-27) -- (p-20);
\draw[Grey,very thick] (p-22) -- (p-4);
\draw[Grey,very thick] (p-55) -- (p-51);

%nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2);
\draw[cyan,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-22) -- (p-4);
\draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-27) -- (p-20);

%Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm);
\foreach \i/\a/\b/\r/\c in {
11/360.00/516.24/0.4/Blue,
15/336.24/460.85/0.4/Green,
21/280.85/349.87/0.4/Orange,
30/229.87/360.01/0.4/Violet,
39/180.01/336.25/0.4/Teal}
{
\draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm);
\fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i);
}

%Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1};
\foreach \i/\a in {
1/330,
2/320,
3/260,
4/140,
5/311,
6/30,
7/330,
8/30,
9/330,
10/90,
11/210,
12/6,
13/186,
14/66,
15/186,
16/311,
17/191,
18/311,
19/131,
20/71,
21/131,
22/11,
23/66,
24/111,
25/201,
26/251,
27/141,
28/321,
29/201,
30/80,
31/140,
32/80,
33/320,
34/270,
35/30,
36/330,
37/150,
38/330,
39/30,
40/126,
41/6,
42/306,
43/6,
44/131,
45/11,
46/191,
47/71,
48/191,
49/191,
50/246,
51/291,
52/21,
53/71,
54/261,
55/81,
56/311}
\node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i};


\end{tikzpicture}
</math>

Wenn ich Stefan richtig verstanden habe, dann funktioniert die bessere Annäherung auch nur bei asymmetrischen Graphen. Dieser symmetrische wird erst durch die dritte falsche Kante asymmetrisch.
Ja, drei richtig nicht passende Kanten sind ideal, immer soviel wie in "Einsetzkanten=Beweglichkeit+i" als i ausgegeben wird. Sobald aber eine dieser drei Kanten fast exakt wird (momentan außerhalb von 0.9999 bis 1.0001), erscheint diese nicht mehr in der Liste der nicht passenden Kanten. Im obigen Graph Kante |P55-P51|=1.0000246. An der Stelle endet Button "besser annähern", weil nach Entfernen der nicht passenden Kanten und einer weiteren Kante kein beweglicher Graph entsteht. Es gibt hier die Fortsetzungsmöglichkeit, entweder diese fast passende Kante P55-P51 entfernen, oder alle Varianten mit noch einer weiteren Kante entfernen durchsuchen. Die Variante nur P55-P51 entfernen ist dann aber keine vollständige Suche, denn wenn im weiteren Verlauf irgendwann eine Zwischenlösung mit beispielsweise |P55-P51|=1 und |P20-P27|=1.0000246 entsteht, so werden diese beiden zu einer Zwischenlösung zusammengefasst und dann würde die Suche wieder mit P55-P51 entfernen fortgesetzt anstelle richtig P20-P27 entfernen. Beide Zwischenlösungen getrennt aufheben, das läuft dann wieder darauf hinaus, alle Varianten mit noch einer weiteren Kante entfernen durchsuchen. Also bei nur zwei nicht passenden Kanten muss man das als eine Menge von Zwischenlösungen auffassen, wo reihum eine dritte Kante als nicht passend betrachtet wird.



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1999, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-11


2020-04-11 08:17 - StefanVogel in Beitrag No. 1998 schreibt:
In meinem Browser funktioniert auch Graph mit Kursor markieren und kopieren. Nicht den Graph direkt anklicken, da erhält man ein .pgn-File, sondern das Markieren im Text davor beginnen, etwa vor "...01287859" im letzten Graph #1996 und dann bei gedrückter Maustaste den Kursor über den Graph hinweg ziehen, wie wenn man normalen Text kopiert. Die zusätzlichen Zeichen vor und hinter dem Graph stören nicht. Dann den markierten Text mit Graph kopieren und im großen Eingabefenster vom Streichholzprogramm einfügen.

Na das ist ja mal ein guter Tipp. Danke!🙂


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