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Kombinatorik & Graphentheorie » Graphentheorie » Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5
Thema eröffnet 2016-02-17 22:35 von Slash
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Kein bestimmter Bereich Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5
haribo
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  Beitrag No.2080, eingetragen 2020-12-11

die 121er hast du gefunden, ich wusste nicht das es mehrere waren, meiner von heute is der 122er


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Slash
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  Beitrag No.2081, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-11

Ja, schon klar. Vielleicht hatte ich mal eine Übersicht über die 4,n gepostet, bin mir aber nicht sicher. Ist aber durchaus möglich, dass uns damals ein paar entgangen sind.


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Slash
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  Beitrag No.2082, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-14

So, ich habe gerade mal unseren Artikel mit den vier besten 51er Näherungslösungen bei GEOM eingereicht. Ich weiß allerdings nicht, ob Näherungslösungen ein "geeigneter Inhalt" sind. Es gab allerdings mindestens einen Artikel in GEOM, der ebenfalls eine Näherungslösung zum Thema hatte. Daher - Abwarten und Streichhölzer zählen. 😉 Gruß, Slash


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haribo
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  Beitrag No.2083, eingetragen 2020-12-17

wegen des math-magic s hab ich mal wieder herumgespielt ansich auf der suche nach neuen 4-9er oder 4-10ern bin ich bei einem 4-8 unendlich gelandet und glaub blos nicht das ich hier ein ortogonales system vorgegeben hatte... etwas interessant sind die rot eingezeichneten gleichseitigen dreiecke https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st4-2-8.png https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st4-8-unendlich.PNG


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Slash
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  Beitrag No.2084, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-17

Hoch Beweglich das Ganze. Wer gibt's im Programm ein und filmt die Animation? 😎


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haribo
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  Beitrag No.2085, eingetragen 2020-12-17

Kann ich nich, sorry Bleiben die Dreiecke gleichseitig in der Bewegung? Spannend, Bau doch ne Hülle rum


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haribo
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  Beitrag No.2086, eingetragen 2020-12-18

bin mir gar nicht so sicher mit der beweglichkeit, mein aufbau nutzte schon eben die innerhalb des dreiecks sicher vorhandene beweglichkeit aus, um sie vier mal zu rotieren... https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st4-8-beweglich.png aber auch ne hülle um diese acht regelmässigen aussenpunkte ist spontan nicht einfach, was nicht heisst das es nicht gehen mag


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StefanVogel
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  Beitrag No.2087, eingetragen 2020-12-19

Hallo haribo, der Abstand 1 im Graph unten Mitte wird im Graph links daneben zu 0,9 und der Winkel zwischen gelber und (ursprünglich vertikaler) weißer Linie größer als 90°. Rechts daneben wird dieser Abstand zu 1,04 und der Winkel kleiner 90°. Das lässt sich ausgleichen, indem man abwechselnd einen Teilgraph mit Winkel größer und kleiner 90° anordnet. Also es ist Beweglichkeit vorhanden. Der Teilgraph obere Zeile hat Beweglichkeitsgrad 1, vier solche Graphen haben Beweglichkeitsgrad 4, durch das Anordnen im Kreis und durch gelbe Kanten verbinden geht ein Beweglichkeitsgrad verloren. Da verbleiben für den Gesamtgraph immer noch drei Beweglichkeitsgrade. Einer davon ist das beschriebene Abwechseln größer kleiner 90°. Die anderen muss ich selber auch noch suchen, wie man die am besten darstellen kann. EDIT: So gehts, zumindestens theoretisch: Solange Kanten einsetzen bis der Graph starr ist. Dann je eine der eingesetzten Kanten entfernen und die einfache Beweglichkeit bestimmen. Die mögliche Gesamtbewegung muss man sich dann zusammengesetzt denken aus unterschiedlichen Anteilen der einfachen Beweglichkeiten. EDIT2: Das sind vermutlich die drei Beweglichkeiten bei diesem Graph (ich habe es noch nicht ausprobiert): Bei drei Teilgraphen kann man den Winkel zwischen gelber und weißer (ursprünglich vertikaler) Linie beliebig variieren, beim vierten Teilgraph muss man dann den Winkel so einstellen, dass die vierte gelbe Linie passt.


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haribo
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  Beitrag No.2088, eingetragen 2020-12-19

sehr clever argumentiert stefan! dies wäre dann ungefähr eine richtung in die es gehen könnte, noch nicht perfekt weil ich willkürlich drei rechte und einen linken nahm... aber das prinzip wird klar, in gewissem rahmen sind drei einzeln beweglich der vierte muss angepasst werden https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st4-2-8-beweglich.png möglicherweise wäre damit auch die unendliche variante beweglich, jedenfals ein abwechselndes gross-klein-gross-klein als kern kann ich mir vorstellen, die dann schachbrettartig gespiegelt werden müssten (ziemliche vorstellungs akrobatik) oder geben deine bewegklichkeits theorien dafür klare ergebnisse vor? haribo


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haribo
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  Beitrag No.2089, eingetragen 2020-12-20

jetzt hat es sich völlig ungeplant zu nem 4-7er versuch entwickelt keine angst um den rekord, es geht noch gar nicht und hat schon >160 hölzer aber zeigt das es evtl doch dafür ne lösung mit ner hülle kleiner 26 dreiecke (bisherige 4-7er lösung mit 157 hölzern hat eben eine solche) geben könnte ??? hier also der versuch mit ner 24 teiligen hülle https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st4-7-versuch2.png


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Slash
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  Beitrag No.2090, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-20

Ja, das mit den Dreiecken im Innern könnte bestimmt was werden. Mit einem anderen Rahmen würde es bestimmt gehen. Vielleicht probiere ich nachher auch mal ein wenig rum.


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haribo
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  Beitrag No.2091, eingetragen 2020-12-20

immerhin auch die 4-8er unendlich ist beweglich https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st4-8-unendlich2.png


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StefanVogel
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  Beitrag No.2092, eingetragen 2020-12-21

Um die Animation so einfach wie möglich zu machen (nur ein beweglicher Winkel) habe ich zusätzliche Kanten eingesetzt, die aber die beabsichtigte Bewegung nicht behindern. 276 Knoten, 24×Grad 2, 180×Grad 4, 64×Grad 5, 8×Grad 8, 0 Überschneidungen, 576 Kanten, minimal 0.99999999999998101519, maximal 1.00000000000002287059 $ %Eingabe war: % %#2086 kombiniert % % % % %P[1]=[-204.61038090865577,2.2824411333392014]; P[2]=[-161.64013498171306,-0.9738296757947893]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,1,3); M(12,2,1,blauerWinkel); L(13,12,2); L(14,12,13); M(58,12,2,214.99999999999997) ; L(11,58,12); Q(6,3,12,D,ab(58,12,11,"gedreht")); M(59,4,1,155); L(8,4,59); M(60,6,3,275) ; L(7,60,6); Q(5,4,6,ab(59,4,8,"gedreht"),ab(60,6,7,"gedreht")); M(61,1,2,155.00000000000003); L(34,1,61); M(62,8,4,334.99999999999994) ; L(10,62,8); Q(9,1,8,ab(61,1,34,"gedreht"),ab(62,8,10,"gedreht")); M(63,11,6,214.99999999999994); L(19,11,63); M(15,14,12,155) ; L(64,14,15); Q(18,11,14,ab(63,11,19,"gedreht"),ab(64,14,15,"gedreht")); M(65,15,14,95); L(17,15,65); Q(16,15,13,ab(65,15,17,"gedreht"),D); M(20,16,13,95); L(66,20,16); M(67,2,1,184.99999999999997) ; L(22,67,2); L(23,67,22); Q(21,16,2,ab(66,16,20,"gedreht"),ab(67,2,22,23,"gedreht")); M(68,20,16,214.99999999999991); L(28,20,68); M(24,23,21,154.99999999999991) ; L(69,23,24); Q(27,20,23,ab(68,20,28,"gedreht"),ab(69,23,24,"gedreht")); M(70,24,23,95.00000000000004); L(26,24,70); Q(25,24,22,ab(70,24,26,"gedreht"),D); M(29,25,22,95.00000000000006); L(71,29,25); M(72,2,1,95) ; L(31,72,2); L(32,72,31); Q(30,25,2,ab(71,25,29,"gedreht"),ab(72,2,31,32,"gedreht")); A(31,34); M(73,29,25,214.99999999999983); L(37,29,73); M(33,32,30,155.00000000000003) ; L(74,32,33); Q(36,29,32,ab(73,29,37,"gedreht"),ab(74,32,33,"gedreht")); M(75,33,32,95); L(35,33,75); A(34,33,ab(75,33,35,"gedreht")); %R(31,34); %R(33,34); // oder R(33,35); %A(17,28,ab(28,17,[1,37])); %A(7,72,ab(72,7,[1,72])); %A(47,106,ab(106,47,[1,142])); % %//ergänzt von Button "Knoten zusammenfassen": %C(19,133); C(62,90); % %//ergänzt von Button "Knoten zusammenfassen": %C(70,222); C(81,211); C(161,273); C(203,231); % % % % % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/0.95/1.45, 2/1.45/1.41, 3/1.23/1.86, 4/0.73/1.90, 5/0.77/2.40, 6/1.27/2.36, 7/1.05/2.81, 8/0.32/2.18, 9/0.54/1.73, 10/0.04/1.77, 11/1.77/2.32, 12/1.49/1.91, 13/1.90/1.63, 14/1.94/2.13, 15/2.43/2.09, 16/2.40/1.59, 17/2.85/1.81, 18/2.22/2.54, 19/1.81/2.82, 20/2.36/1.09, 21/1.95/1.37, 22/1.66/0.96, 23/2.16/0.92, 24/2.13/0.42, 25/1.63/0.46, 26/1.84/0.01, 27/2.58/0.64, 28/2.86/1.05, 29/1.13/0.50, 30/1.41/0.91, 31/1.00/1.19, 32/0.96/0.69, 33/0.46/0.73, 34/0.50/1.23, 35/0.05/1.01, 36/0.68/0.28, 37/1.09/0.00, 38/4.76/1.41, 39/4.26/1.45, 40/4.47/1.00, 41/4.97/0.96, 42/4.94/0.46, 43/4.44/0.50, 44/4.65/0.05, 45/5.39/0.68, 46/5.17/1.13, 47/5.67/1.09, 48/3.94/0.54, 49/4.22/0.95, 50/3.81/1.23, 51/3.77/0.73, 52/3.27/0.77, 53/3.31/1.27, 54/3.49/0.32, 55/3.90/0.04, 56/3.35/1.77, 57/3.76/1.49, 58/4.04/1.90, 59/3.54/1.94, 60/3.58/2.43, 61/4.08/2.40, 62/3.86/2.85, 63/3.13/2.22, 64/4.58/2.36, 65/4.30/1.95, 66/4.71/1.66, 67/4.75/2.16, 68/5.24/2.13, 69/5.21/1.63, 70/5.66/1.84, 71/5.03/2.58, 72/4.62/2.86, 73/4.72/4.22, 74/4.22/4.26, 75/4.44/3.81, 76/4.94/3.77, 77/4.90/3.27, 78/4.40/3.31, 79/5.35/3.49, 80/5.13/3.94, 81/5.63/3.90, 82/3.90/3.35, 83/4.18/3.76, 84/3.77/4.04, 85/3.73/3.54, 86/3.23/3.58, 87/3.27/4.08, 88/2.82/3.86, 89/3.45/3.13, 91/3.31/4.58, 92/3.72/4.30, 93/4.00/4.71, 94/3.50/4.75, 95/3.54/5.24, 96/4.04/5.21, 97/3.82/5.66, 98/3.09/5.03, 99/2.81/4.62, 100/4.54/5.17, 101/4.26/4.76, 102/4.67/4.47, 103/4.71/4.97, 104/5.21/4.94, 105/5.17/4.44, 106/5.62/4.65, 107/4.99/5.39, 108/4.58/5.67, 109/0.91/4.26, 110/1.41/4.22, 111/1.19/4.67, 112/0.69/4.71, 113/0.73/5.21, 114/1.23/5.17, 115/1.01/5.62, 116/0.28/4.99, 117/0.50/4.54, 118/0.00/4.58, 119/1.73/5.13, 120/1.45/4.72, 121/1.86/4.44, 122/1.90/4.94, 123/2.40/4.90, 124/2.36/4.40, 125/2.18/5.35, 126/1.77/5.63, 127/2.32/3.90, 128/1.91/4.18, 129/1.63/3.77, 130/2.13/3.73, 131/2.09/3.23, 132/1.59/3.27, 134/2.54/3.45, 135/1.09/3.31, 136/1.37/3.72, 137/0.96/4.00, 138/0.92/3.50, 139/0.42/3.54, 140/0.46/4.04, 141/0.01/3.82, 142/0.64/3.09, 143/10.34/4.30, 144/9.84/4.33, 145/10.06/3.88, 146/10.55/3.84, 147/10.52/3.35, 148/10.02/3.38, 149/10.24/2.93, 150/10.97/3.56, 151/10.75/4.01, 152/11.25/3.98, 153/9.52/3.42, 154/9.80/3.83, 155/9.39/4.12, 156/9.35/3.62, 157/8.85/3.66, 158/8.89/4.15, 159/8.44/3.94, 160/9.07/3.21, 161/9.48/2.92, 162/8.93/4.65, 163/9.34/4.37, 164/9.62/4.78, 165/9.12/4.82, 166/9.16/5.32, 167/9.66/5.28, 168/9.44/5.73, 169/8.71/5.10, 170/8.43/4.69, 171/10.16/5.24, 172/9.88/4.83, 173/10.29/4.55, 174/10.33/5.05, 175/10.83/5.01, 176/10.79/4.51, 177/11.24/4.73, 178/10.61/5.46, 179/10.20/5.74, 180/6.53/4.33, 181/7.03/4.30, 182/6.81/4.75, 183/6.31/4.78, 184/6.35/5.28, 185/6.85/5.24, 186/6.63/5.70, 187/5.90/5.07, 188/6.12/4.62, 189/7.35/5.21, 190/7.07/4.79, 191/7.48/4.51, 192/7.52/5.01, 193/8.02/4.97, 194/7.98/4.47, 195/7.80/5.42, 196/7.39/5.71, 197/7.94/3.98, 198/7.53/4.26, 199/7.25/3.84, 200/7.75/3.81, 201/7.71/3.31, 202/7.21/3.35, 203/7.43/2.90, 204/8.16/3.53, 205/6.71/3.38, 206/6.99/3.80, 207/6.58/4.08, 208/6.54/3.58, 209/6.04/3.62, 210/6.08/4.12, 212/6.26/3.17, 213/6.67/2.89, 214/6.57/1.52, 215/7.07/1.49, 216/6.85/1.94, 217/6.35/1.97, 218/6.39/2.47, 219/6.89/2.43, 220/5.94/2.26, 221/6.16/1.81, 223/7.39/2.40, 224/7.11/1.98, 225/7.52/1.70, 226/7.56/2.20, 227/8.05/2.16, 228/8.02/1.66, 229/8.47/1.88, 230/7.84/2.61, 232/7.98/1.17, 233/7.57/1.45, 234/7.28/1.03, 235/7.78/1.00, 236/7.75/0.50, 237/7.25/0.54, 238/7.46/0.09, 239/8.20/0.72, 240/8.48/1.13, 241/6.75/0.57, 242/7.03/0.99, 243/6.62/1.27, 244/6.58/0.77, 245/6.08/0.81, 246/6.12/1.31, 247/6.30/0.36, 248/6.71/0.08, 249/10.38/1.49, 250/9.88/1.52, 251/10.09/1.07, 252/10.59/1.03, 253/10.55/0.54, 254/10.06/0.57, 255/10.27/0.12, 256/11.01/0.75, 257/10.79/1.20, 258/11.29/1.17, 259/9.56/0.61, 260/9.84/1.02, 261/9.43/1.31, 262/9.39/0.81, 263/8.89/0.85, 264/8.93/1.34, 265/9.11/0.40, 266/9.52/0.11, 267/8.97/1.84, 268/9.38/1.56, 269/9.66/1.97, 270/9.16/2.01, 271/9.20/2.51, 272/9.70/2.47, 274/8.75/2.29, 275/10.20/2.43, 276/9.92/2.02, 277/10.33/1.74, 278/10.37/2.24, 279/10.86/2.20, 280/10.83/1.70, 281/11.28/1.92, 282/10.65/2.65} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 2/175.67/445.67/0.4/Blue} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 1/2, 1/3, 1/4, 1/9, 1/34, 2/3, 2/12, 2/13, 2/21, 2/22, 2/30, 2/31, 3/4, 3/6, 4/5, 4/8, 5/6, 5/7, 5/8, 6/12, 6/7, 6/11, 7/135, 7/142, 8/9, 8/10, 9/10, 9/34, 11/12, 11/18, 11/19, 12/13, 12/14, 13/14, 13/16, 14/15, 14/18, 15/16, 15/17, 15/18, 16/17, 16/20, 16/21, 17/56, 17/63, 18/19, 19/131, 19/132, 20/21, 20/27, 20/28, 21/22, 21/23, 22/23, 22/25, 23/24, 23/27, 24/25, 24/26, 24/27, 25/26, 25/29, 25/30, 27/28, 28/52, 28/53, 29/30, 29/36, 29/37, 30/31, 30/32, 31/34, 31/32, 32/33, 32/36, 33/34, 33/35, 33/36, 34/35, 36/37, 38/39, 38/40, 38/41, 38/46, 38/69, 39/40, 39/49, 39/50, 39/57, 39/58, 39/65, 39/66, 40/41, 40/43, 41/42, 41/45, 42/43, 42/44, 42/45, 43/49, 43/44, 43/48, 45/46, 45/47, 46/47, 46/69, 47/245, 47/246, 48/49, 48/54, 48/55, 49/50, 49/51, 50/51, 50/53, 51/52, 51/54, 52/53, 52/54, 53/56, 53/57, 54/55, 56/57, 56/63, 57/58, 57/59, 58/59, 58/61, 59/60, 59/63, 60/61, 60/62, 60/63, 61/62, 61/64, 61/65, 62/82, 62/89, 64/65, 64/71, 64/72, 65/66, 65/67, 66/69, 66/67, 67/68, 67/71, 68/69, 68/70, 68/71, 69/70, 70/220, 70/221, 71/72, 72/77, 72/78, 73/74, 73/75, 73/76, 73/80, 73/105, 74/75, 74/83, 74/84, 74/92, 74/93, 74/101, 74/102, 75/76, 75/78, 76/77, 76/79, 77/78, 77/79, 78/83, 78/82, 79/80, 79/81, 80/81, 80/105, 81/209, 81/210, 82/83, 82/89, 83/84, 83/85, 84/85, 84/87, 85/86, 85/89, 86/87, 86/88, 86/89, 87/88, 87/91, 87/92, 88/127, 88/134, 91/92, 91/98, 91/99, 92/93, 92/94, 93/94, 93/96, 94/95, 94/98, 95/96, 95/97, 95/98, 96/97, 96/100, 96/101, 98/99, 99/123, 99/124, 100/101, 100/107, 100/108, 101/102, 101/103, 102/105, 102/103, 103/104, 103/107, 104/105, 104/106, 104/107, 105/106, 106/187, 106/188, 107/108, 109/110, 109/111, 109/112, 109/117, 109/140, 110/111, 110/120, 110/121, 110/128, 110/129, 110/136, 110/137, 111/112, 111/114, 112/113, 112/116, 113/114, 113/115, 113/116, 114/120, 114/115, 114/119, 116/117, 116/118, 117/118, 117/140, 119/120, 119/125, 119/126, 120/121, 120/122, 121/122, 121/124, 122/123, 122/125, 123/124, 123/125, 124/127, 124/128, 125/126, 127/128, 127/134, 128/129, 128/130, 129/130, 129/132, 130/131, 130/134, 131/132, 131/134, 132/135, 132/136, 135/136, 135/142, 136/137, 136/138, 137/140, 137/138, 138/139, 138/142, 139/140, 139/141, 139/142, 140/141, 143/144, 143/145, 143/146, 143/151, 143/176, 144/145, 144/154, 144/155, 144/163, 144/164, 144/172, 144/173, 145/146, 145/148, 146/147, 146/150, 147/148, 147/149, 147/150, 148/154, 148/149, 148/153, 149/275, 149/282, 150/151, 150/152, 151/152, 151/176, 153/154, 153/160, 153/161, 154/155, 154/156, 155/156, 155/158, 156/157, 156/160, 157/158, 157/159, 157/160, 158/159, 158/162, 158/163, 159/197, 159/204, 160/161, 161/271, 161/272, 162/163, 162/169, 162/170, 163/164, 163/165, 164/165, 164/167, 165/166, 165/169, 166/167, 166/168, 166/169, 167/168, 167/171, 167/172, 169/170, 170/193, 170/194, 171/172, 171/178, 171/179, 172/173, 172/174, 173/176, 173/174, 174/175, 174/178, 175/176, 175/177, 175/178, 176/177, 178/179, 180/181, 180/182, 180/183, 180/188, 180/210, 181/182, 181/190, 181/191, 181/198, 181/199, 181/206, 181/207, 182/183, 182/185, 183/184, 183/187, 184/185, 184/186, 184/187, 185/190, 185/186, 185/189, 187/188, 188/210, 189/190, 189/195, 189/196, 190/191, 190/192, 191/192, 191/194, 192/193, 192/195, 193/194, 193/195, 194/197, 194/198, 195/196, 197/198, 197/204, 198/199, 198/200, 199/200, 199/202, 200/201, 200/204, 201/202, 201/203, 201/204, 202/203, 202/205, 202/206, 203/223, 203/230, 205/206, 205/212, 205/213, 206/207, 206/208, 207/210, 207/208, 208/209, 208/212, 209/210, 209/212, 212/213, 213/218, 213/219, 214/215, 214/216, 214/217, 214/221, 214/246, 215/216, 215/224, 215/225, 215/233, 215/234, 215/242, 215/243, 216/217, 216/219, 217/218, 217/220, 218/219, 218/220, 219/224, 219/223, 220/221, 221/246, 223/224, 223/230, 224/225, 224/226, 225/226, 225/228, 226/227, 226/230, 227/228, 227/229, 227/230, 228/229, 228/232, 228/233, 229/267, 229/274, 232/233, 232/239, 232/240, 233/234, 233/235, 234/235, 234/237, 235/236, 235/239, 236/237, 236/238, 236/239, 237/238, 237/241, 237/242, 239/240, 240/263, 240/264, 241/242, 241/247, 241/248, 242/243, 242/244, 243/246, 243/244, 244/245, 244/247, 245/246, 245/247, 247/248, 249/250, 249/251, 249/252, 249/257, 249/280, 250/251, 250/260, 250/261, 250/268, 250/269, 250/276, 250/277, 251/252, 251/254, 252/253, 252/256, 253/254, 253/255, 253/256, 254/260, 254/255, 254/259, 256/257, 256/258, 257/258, 257/280, 259/260, 259/265, 259/266, 260/261, 260/262, 261/262, 261/264, 262/263, 262/265, 263/264, 263/265, 264/267, 264/268, 265/266, 267/268, 267/274, 268/269, 268/270, 269/270, 269/272, 270/271, 270/274, 271/272, 271/274, 272/275, 272/276, 275/276, 275/282, 276/277, 276/278, 277/280, 277/278, 278/279, 278/282, 279/280, 279/281, 279/282, 280/281} \draw[line width=0] (p-\i) -- (p-\j); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 2/175.67/445.67/0.4/Blue} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \end{tikzpicture} $ (mit dem Kursor den Graph so wie Text markieren, ins große Eingabefenster vom Streichholzprogramm kopieren, dort Button "neu zeichnen", Button "Ausrichten horizontal entlang P2-P39", Button "Kanten" für vereinfachte Ausgabe, zuletzt Animationsknopf "Start_blauerWinkel" anklicken.) 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  Beitrag No.2093, eingetragen 2020-12-21

sehr bedank stefan, es ist mir also geglückt deiner anleitung zu folgen auch mit ausrichtung P2-P39 das interessante, bzw noch völlig unverständliche, liegt für mich in den vier benachbarten 8er punkten, P2-P39 nach denen ja ausgerichtet wird, aber dazu noch die weiter oben liegenden P110-P74 sie bilden bei einer mittleren einstellung wohl ein quadrat, aber ansonsten ein ganz leicht verschobene raute und nicht wie ich es im kopf erwartet hätte rechtecke... man sieht es deutlicher wenn man die bildgrösse hochkant wählt (550 *1100) und dann nach P2-110 ausrichtet sehr merkwürdig ich bin aber auch sehr gespannt auf die bewglichkeiten, ohne die hinzugefügten zusatzlinien haribo


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  Beitrag No.2094, eingetragen 2020-12-21

140 Knoten, 16×Grad 2, 120×Grad 4, 4×Grad 8, 0 Überschneidungen 272 Kanten, minimal 0.99999999999999045208, maximal 1.00000000000001065814 einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: |P31-P34|=1.00000000000000000000 |P33-P34|=1.00000000000000177636 \geo ebene(495.96,485.96) x(3.4,15.24) y(5.82,17.42) form(.) #//Eingabe war: # ##2086 kombiniert # # # # #P[1]=[-200.46391498423645,-53.511288321604155]; #P[2]=[-158.73265704908366,-57.23857394255725]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); #L(4,1,3); M(12,2,1,blauerWinkel); L(13,12,2); L(14,12,13); #M(58,12,2,214.99999999999997); L(11,58,12); Q(6,3,12,D, #ab(58,12,11,"gedreht")); M(59,4,1,155); L(8,4,59); M(60,6,3,275) ; L(7,60,6); #Q(5,4,6,ab(59,4,8,"gedreht"),ab(60,6,7,"gedreht")); #A (6,12); M(61,1,2,155.00000000000003); L(34,1,61); #M(62,8,4,334.99999999999994) ; L(10,62,8); #Q(9,1,8,ab(61,1,34,"gedreht"),ab(62,8,10,"gedreht")); #M(63,11,6,214.99999999999994); L(19,11,63); M(15,14,12,155) ; L(64,14,15); #A(1,34); Q(18,11,14,ab(63,11,19,"gedreht"),ab(64,14,15,"gedreht")); #M(65,15,14,95); L(17,15,65); Q(16,15,13,ab(65,15,17,"gedreht"),D); #M(20,16,13,95); L(66,20,16); M(67,2,1,184.99999999999997) ; L(22,67,2); #L(23,67,22); Q(21,16,2,ab(66,16,20,"gedreht"),ab(67,2,22,23,"gedreht")); #M(68,20,16,214.99999999999991); L(28,20,68); M(24,23,21,154.99999999999991) ; #L(69,23,24); A(21,16); #Q(27,20,23,ab(68,20,28,"gedreht"),ab(69,23,24,"gedreht")); #M(70,24,23,95.00000000000004); L(26,24,70); #Q(25,24,22,ab(70,24,26,"gedreht"),D); M(29,25,22,95.00000000000006); #L(71,29,25); M(72,2,1,95) ; L(31,72,2); L(32,72,31); #Q(30,25,2,ab(71,25,29,"gedreht"),ab(72,2,31,32,"gedreht")); A(31,34); #M(73,29,25,214.99999999999983); A(25,30); L(37,29,73); #M(33,32,30,155.00000000000003) ; L(74,32,33); #Q(36,29,32,ab(73,29,37,"gedreht"),ab(74,32,33,"gedreht")); M(75,33,32,95); #L(35,33,75); A(34,33,ab(75,33,35,"gedreht")); #R(31,34); #R(33,34); // oder R(33,35); #A(17,28,ab(28,17,[1,37])); #A(7,72,ab(72,7,[1,72])); #/* A(47,106,ab(106,47,[1,142])); */ # #//erg�nzt von Button "Knoten zusammenfassen": #C(19,133); C(62,90); # #//erg�nzt von Button "Knoten zusammenfassen": #C(70,222); C(81,211); C(161,273); C(203,231); # # # # # # # #//Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo: p(5.21535930175655515484,8.72280111889903153610,P1) p(6.21139429948234500500,8.63383886114110943311,P2) p(5.79042037581583013406,9.54091160110898073299,P3) p(4.79438537809004028389,9.62987385886690283598,P4) p(4.88334763584796149871,10.62590885659269090979,P5) p(5.87938263357375134888,10.53694659883476880680,P6) p(5.45840870990723647793,11.44401933880264010668,P7) p(3.97627489588009197519,10.20493493292617692703,P8) p(4.39724881954660684613,9.29786219295830562714,P9) p(3.40121382182081788415,9.38682445071622773014,P10) p(6.87541763129954031086,10.44798434107684670380,P11) p(6.30035655724026533164,9.62987385886689928327,P12) p(7.11846703945021452853,9.05481278480762519223,P13) p(7.20742929720813574335,10.05084778253341504239,P14) p(8.20346429493392470533,9.96188552477549293940,P15) p(8.11450203717600437869,8.96585052704970308923,P16) p(9.02157477714387390222,9.38682445071621884836,P17) p(7.78249037126741072257,10.86895826474336423928,P18) p(6.96437988905746152568,11.44401933880263833032,P19) p(8.02553977941808405205,7.96981552932391501542,P20) p(7.20742929720813485517,8.54487660338318733011,P21) p(6.63236822314885898777,7.72676612117323990958,P22) p(7.62840322087464883793,7.63780386341531603023,P23) p(7.53944096311672939947,6.64176886568952618006,P24) p(6.54340596539094043749,6.73073112344745005942,P25) p(6.96437988905745264390,5.82365838347957875953,P26) p(8.44651370308459803482,7.06274278935604371554,P27) p(9.02157477714387390222,7.88085327156599113607,P28) p(5.54737096766514969914,6.81969338120537038606,P29) p(6.12243204172442290201,7.63780386341532047112,P30) p(5.30432155951447459330,8.21286493747459367398,P31) p(5.21535930175655426666,7.21682993974880382382,P32) 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p(14.64193573246694235479,15.00718540603926243193,P106) p(13.40285132659047206971,16.48931922006641315193,P107) p(12.58474084438052642554,17.06438029412569079568,P108) p(5.21535930175656492480,14.34316207422209288325,P109) p(6.21139429948235388679,14.25419981646417078025,P110) p(5.79042037581584168038,15.16127255643204030378,P111) p(4.79438537809005183021,15.25023481418996418313,P112) p(4.88334763584796949232,16.24626981191575225694,P113) p(5.87938263357376467155,16.15730755415782837758,P114) p(5.45840870990724358336,17.06438029412570145382,P115) p(3.97627489588009641608,15.82529588824923649781,P116) p(4.39724881954661395156,14.91822314828136697429,P117) p(3.40121382182082587775,15.00718540603928907728,P118) p(6.87541763129954830447,16.06834529639990805094,P119) p(6.30035655724027598978,15.25023481418995885406,P120) p(7.11846703945022341031,14.67517374013068476302,P121) p(7.20742929720814551331,15.67120873785647461318,P122) p(8.20346429493393713983,15.58224648009855073383,P123) p(8.11450203717601326048,14.58621148237276443638,P124) p(7.78249037126741782799,16.48931922006642381007,P125) p(6.96437988905747040747,17.06438029412569790111,P126) p(8.02553977941809293384,13.59017648464697458621,P127) p(7.20742929720814373695,14.16523755870624690090,P128) p(6.63236822314886964591,13.34712707649629948037,P129) p(7.62840322087465594336,13.25816481873837560101,P130) p(7.53944096311673561672,12.26212982101258930356,P131) p(6.54340596539094931927,12.35109207877051140656,P132) p(8.44651370308460691660,12.68310374467910150997,P134) p(5.54737096766515680457,12.44005433652843173320,P135) p(6.12243204172443000743,13.25816481873838093009,P136) p(5.30432155951448081055,13.83322589279765324477,P137) p(5.21535930175656314844,12.83719089507186694732,P138) p(4.21932430403077241010,12.92615315282978905032,P139) p(4.30828656178869184856,13.92218815055557712412,P140) p(3.40121382182082321322,13.50121422688906136500,P141) p(4.64029822769728639287,12.01908041286191952679,P142) nolabel() s(P2,P1) s(P3,P1) s(P4,P1) s(P9,P1) s(P3,P2) s(P12,P2) s(P13,P2) s(P21,P2) s(P22,P2) s(P30,P2) s(P31,P2) s(P4,P3) s(P6,P3) s(P5,P4) s(P8,P4) s(P6,P5) s(P7,P5) s(P8,P5) s(P7,P6) s(P11,P6) s(P135,P7) s(P142,P7) s(P9,P8) s(P10,P8) s(P10,P9) s(P34,P9) s(P12,P11) s(P18,P11) s(P19,P11) s(P13,P12) s(P14,P12) s(P14,P13) s(P16,P13) s(P15,P14) s(P18,P14) s(P16,P15) s(P17,P15) s(P18,P15) s(P17,P16) s(P20,P16) s(P56,P17) s(P63,P17) s(P19,P18) s(P131,P19) s(P132,P19) s(P21,P20) s(P27,P20) s(P28,P20) s(P22,P21) s(P23,P21) s(P23,P22) s(P25,P22) s(P24,P23) s(P27,P23) s(P25,P24) s(P26,P24) s(P27,P24) s(P26,P25) s(P29,P25) s(P28,P27) s(P52,P28) s(P53,P28) s(P30,P29) s(P36,P29) s(P37,P29) s(P31,P30) s(P32,P30) s(P34,P31) s(P32,P31) s(P33,P32) s(P36,P32) s(P34,P33) s(P35,P33) s(P36,P33) s(P35,P34) s(P37,P36) s(P39,P38) s(P40,P38) s(P41,P38) s(P46,P38) s(P40,P39) s(P49,P39) s(P50,P39) s(P57,P39) s(P58,P39) s(P65,P39) s(P66,P39) s(P41,P40) s(P43,P40) s(P42,P41) s(P45,P41) s(P43,P42) s(P44,P42) s(P45,P42) s(P44,P43) s(P48,P43) s(P46,P45) s(P47,P45) s(P47,P46) s(P69,P46) s(P49,P48) s(P54,P48) s(P55,P48) s(P50,P49) s(P51,P49) s(P51,P50) s(P53,P50) s(P52,P51) s(P54,P51) s(P53,P52) s(P54,P52) s(P56,P53) s(P55,P54) s(P57,P56) s(P63,P56) s(P58,P57) s(P59,P57) s(P59,P58) s(P61,P58) s(P60,P59) s(P63,P59) s(P61,P60) s(P62,P60) s(P63,P60) s(P62,P61) s(P64,P61) s(P82,P62) s(P89,P62) s(P65,P64) s(P71,P64) s(P72,P64) s(P66,P65) s(P67,P65) s(P69,P66) s(P67,P66) s(P68,P67) s(P71,P67) s(P69,P68) s(P70,P68) s(P71,P68) s(P70,P69) s(P72,P71) s(P77,P72) s(P78,P72) s(P74,P73) s(P75,P73) s(P76,P73) s(P80,P73) s(P75,P74) s(P83,P74) s(P84,P74) s(P92,P74) s(P93,P74) s(P101,P74) s(P102,P74) s(P76,P75) s(P78,P75) s(P77,P76) s(P79,P76) s(P78,P77) s(P79,P77) s(P82,P78) s(P80,P79) s(P81,P79) s(P81,P80) s(P105,P80) s(P83,P82) s(P89,P82) s(P84,P83) s(P85,P83) s(P85,P84) s(P87,P84) s(P86,P85) s(P89,P85) s(P87,P86) s(P88,P86) s(P89,P86) s(P88,P87) s(P91,P87) s(P127,P88) s(P134,P88) s(P92,P91) s(P98,P91) s(P99,P91) s(P93,P92) s(P94,P92) s(P94,P93) s(P96,P93) s(P95,P94) s(P98,P94) s(P96,P95) s(P97,P95) s(P98,P95) s(P97,P96) s(P100,P96) s(P99,P98) s(P123,P99) s(P124,P99) s(P101,P100) s(P107,P100) s(P108,P100) s(P102,P101) s(P103,P101) s(P105,P102) s(P103,P102) s(P104,P103) s(P107,P103) s(P105,P104) s(P106,P104) s(P107,P104) s(P106,P105) s(P108,P107) s(P110,P109) s(P111,P109) s(P112,P109) s(P117,P109) s(P111,P110) s(P120,P110) s(P121,P110) s(P128,P110) s(P129,P110) s(P136,P110) s(P137,P110) s(P112,P111) s(P114,P111) s(P113,P112) s(P116,P112) s(P114,P113) s(P115,P113) s(P116,P113) s(P115,P114) s(P119,P114) s(P117,P116) s(P118,P116) s(P118,P117) s(P140,P117) s(P120,P119) s(P125,P119) s(P126,P119) s(P121,P120) s(P122,P120) s(P122,P121) s(P124,P121) s(P123,P122) s(P125,P122) s(P124,P123) s(P125,P123) s(P127,P124) s(P126,P125) s(P128,P127) s(P134,P127) s(P129,P128) s(P130,P128) s(P130,P129) s(P132,P129) s(P131,P130) s(P134,P130) s(P132,P131) s(P134,P131) s(P135,P132) s(P136,P135) s(P142,P135) s(P137,P136) s(P138,P136) s(P140,P137) s(P138,P137) s(P139,P138) s(P142,P138) s(P140,P139) s(P141,P139) s(P142,P139) s(P141,P140) pen(2) color(#0000FF) m(P1,P2,MA10) m(P2,P12,MB10) b(P2,MA10,MB10) #blue pen(2) color(#32CD32) s(P31,P34) #LimeGreen color(#32CD32) s(P33,P34) #LimeGreen color(blue) color(orange) color(red) \geooff \geoprint() ich hab die zusatzlinien wieder rausgenommen, aber natürlich vergessen wie ich jetzt gezielt weitere beweglichkeits-winkel hineinfügen kann...


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  Beitrag No.2095, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-23

Weihnachtsgrüße von Herrn Harborth. \showon \showoff


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  Beitrag No.2096, eingetragen 2020-12-27

\quoteon(2020-12-21 16:16 - haribo in Beitrag No. 2094) ich hab die zusatzlinien wieder rausgenommen, aber natürlich vergessen wie ich jetzt gezielt weitere beweglichkeits-winkel hineinfügen kann... \quoteoff Dazu muss der Graph neu eingegeben werden (Button neue Eingabe "egal wie" oder "wenig Winkel"). Der Grund ist, der Verlauf der Berechnung folgt dem Verlauf der Eingabe. Wenn eine Kante P1-P34 eingegeben und später wieder entfernt wird, dann bleibt der Abstand P1-P34 erhalten, diese Kante wird nur nicht mehr gezeichnet. Für volle Beweglichkeit ist aber eine Eingabe erforderlich, die eine Veränderung des Abstandes P1-P34 zulässt. Dabei ergeben sich dann automatisch die Beweglichkeits-Winkel. So eine neue Eingabe ist beispielsweise auch erforderlich, wenn man den Graph symmetrisch eingibt und anschließend unsymmetrische Bewegungen zulassen will. In deiner Eingabe habe ich die Zeile C(70,222)... entfernt, weil P222 nach der vorgenommenen Änderung /* A(47,106,ab(106,47,[1,142])); */ nicht mehr vorhanden ist. Dann Button neue Eingabe "wenig Winkel" 140 Knoten, 16×Grad 2, 120×Grad 4, 4×Grad 8, 0 Überschneidungen, 272 Kanten, minimal 0.99999999999999567013, maximal 1.00000000000013478108, Einsetzkanten=Beweglichkeit-5, einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: |P33-P34|=0.99999999999999633626 |P59-P60|=1.00000000000000111022 |P68-P69|=0.99999999999999722444 |P85-P86|=1.00000000000000044409 |P129-P132|=1.00000000000001865175 |P138-P139|=1.00000000000001443290 |P122-P123|=1.00000000000003752554 |P104-P105|=0.99999999999999777955 |P117-P140|=1.00000000000013478108 $ %Eingabe war: % %#2094b % % % % % % % % % % % % % % % % % %P[1]=[32.38864240461237,5.167824680253034]; P[2]=[76.25026276239043,1.2502627623905909]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,1,3); M(9,1,2,blauerWinkel); M(163,9,1,155.00000000000009); L(10,9,163); M(5,4,1,155.00000000000003) ; L(164,4,5); Q(8,9,4,ab(163,9,10,"gedreht"),ab(164,4,5,"gedreht")); M(165,5,4,94.99999999999997); L(7,5,165); Q(6,5,3,ab(165,5,7,"gedreht"),D); M(12,2,1,gruenerWinkel); L(13,12,2); L(14,12,13); N(11,6,12); M(166,11,6,215.00000000000009); L(19,11,166); M(15,14,12,154.99999999999986) ; L(167,14,15); Q(18,11,14,ab(166,11,19,"gedreht"),ab(167,14,15,"gedreht")); M(168,15,14,95.00000000000023); L(17,15,168); Q(16,15,13,ab(168,15,17,"gedreht"),D); M(21,2,1,orangerWinkel); L(22,21,2); L(23,21,22); N(20,16,21); M(169,20,16,215.00000000000009); L(28,20,169); M(24,23,21,155.00000000000006) ; L(170,23,24); Q(27,20,23,ab(169,20,28,"gedreht"),ab(170,23,24,"gedreht")); M(171,24,23,94.99999999999991); L(26,24,171); Q(25,24,22,ab(171,24,26,"gedreht"),D); M(30,2,1,vierterWinkel); L(31,30,2); L(32,30,31); N(29,25,30); N(34,31,9); M(172,29,25,215.00000000000014); L(37,29,172); M(33,32,30,154.99999999999983) ; L(173,32,33); Q(36,29,32,ab(172,29,37,"gedreht"),ab(173,32,33,"gedreht")); M(174,33,32,95.00000000000018); L(35,33,174); A(34,33,ab(174,33,35,"gedreht")); M(135,7,5,fuenfterWinkel); L(142,7,135); M(131,19,11,154.99999999999986) ; L(175,19,131); Q(132,135,19,D,ab(175,19,131,"gedreht")); M(56,17,15,sechsterWinkel); L(63,17,56); M(52,28,20,155.00000000000006) ; L(176,28,52); Q(53,56,28,D,ab(176,28,52,"gedreht")); M(51,52,28,214.99999999999974) ; L(54,51,52); M(49,51,52,215.00000000000017); M(39,49,51,245.00000000000014) ; L(179,49,39); Q(177,51,49,D,ab(179,49,39,"gedreht")); M(38,39,49,siebenterWinkel); L(40,38,39); L(41,38,40); M(46,38,39,achterWinkel); M(180,46,38,155.00000000000006); L(47,46,180); M(42,41,38,154.99999999999991) ; L(181,41,42); Q(45,46,41,ab(180,46,47,"gedreht"),ab(181,41,42,"gedreht")); M(182,42,41,95.00000000000006); L(44,42,182); Q(43,42,40,ab(182,42,44,"gedreht"),D); N(178,43,49); M(183,54,51,335.00000000000017) ; L(55,183,54); Q(48,51,54,ab(178,51,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,49,177,"gedreht"),ab(183,54,55,"gedreht")); Q(50,53,52,D,ab(177,52,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,51,54,55,"gedreht")); M(184,39,38,185); L(58,184,39); L(59,184,58); Q(57,39,56,ab(184,39,58,59,"gedreht"),D); M(60,59,57,155.00000000000028); L(185,59,60); A(63,59,ab(185,59,60,"gedreht")); M(186,60,59,94.99999999999982); L(62,60,186); Q(61,60,58,ab(186,60,62,"gedreht"),D); M(65,39,38,neunterWinkel); L(66,65,39); L(67,65,66); N(64,61,65); N(69,66,46); M(187,64,61,215.00000000000028); L(72,64,187); M(68,67,65,154.9999999999996) ; L(188,67,68); Q(71,64,67,ab(187,64,72,"gedreht"),ab(188,67,68,"gedreht")); M(189,68,67,95.00000000000023); L(70,68,189); A(69,68,ab(189,68,70,"gedreht")); M(82,62,60,zehnterWinkel); L(89,62,82); M(77,72,64,155.00000000000006) ; L(190,72,77); Q(78,82,72,D,ab(190,72,77,"gedreht")); M(76,77,72,215.00000000000014) ; L(79,76,77); M(73,76,77,214.99999999999994); M(74,73,76,244.99999999999986) ; L(193,73,74); Q(191,76,73,D,ab(193,73,74,"gedreht")); M(192,73,74,elfterWinkel); M(194,79,76,335.00000000000034) ; L(81,194,79); Q(80,76,79,ab(192,76,73,74,191,"gedreht"),ab(194,79,81,"gedreht")); Q(75,78,77,D,ab(191,77,73,74,76,79,80,81,"gedreht")); M(195,74,73,274.9999999999999); L(84,195,74); L(85,195,84); Q(83,74,82,ab(195,74,84,85,"gedreht"),D); M(86,85,83,154.99999999999903); L(196,85,86); A(89,85,ab(196,85,86,"gedreht")); M(197,86,85,95.00000000000026); L(88,86,197); Q(87,86,84,ab(197,86,88,"gedreht"),D); M(127,88,86,215.00000000000006); L(198,88,127); M(130,131,19,215.00000000000026) ; L(199,130,131); Q(134,88,131,ab(198,88,127,"gedreht"),ab(199,131,130,"gedreht")); M(200,130,131,214.9999999999997); M(110,200,130,245.0000000000002) ; L(201,200,110); Q(129,130,200,D,ab(201,200,110,"gedreht")); Q(128,130,127,ab(200,130,110,129,"gedreht"),D); A(129,132); M(202,110,128,274.9999999999998); L(137,202,110); L(138,202,137); Q(136,110,135,ab(202,110,137,138,"gedreht"),D); M(139,138,136,154.99999999999957); L(203,138,139); A(142,138,ab(203,138,139,"gedreht")); M(204,139,138,95.00000000000026); L(141,139,204); Q(140,139,137,ab(204,139,141,"gedreht"),D); M(92,74,73,zwoelfterWinkel); L(93,92,74); L(94,92,93); N(91,87,92); M(205,91,87,214.99999999999997); L(99,91,205); M(95,94,92,155.00000000000003) ; L(206,94,95); Q(98,91,94,ab(205,91,99,"gedreht"),ab(206,94,95,"gedreht")); M(207,95,94,94.99999999999996); L(97,95,207); Q(96,95,93,ab(207,95,97,"gedreht"),D); M(123,99,91,154.99999999999986) ; L(208,99,123); Q(124,127,99,D,ab(208,99,123,"gedreht")); M(120,110,128,95.00000000000021); L(209,120,110); L(122,120,209); Q(121,110,124,ab(209,110,120,122,"gedreht"),D); M(210,122,120,155.00000000000026); L(125,122,210); A(123,122,ab(210,122,125,"gedreht")); M(211,125,122,334.9999999999999) ; L(126,211,125); Q(119,120,125,D,ab(211,125,126,"gedreht")); M(101,74,73,dreizehnterWinkel); L(102,101,74); L(103,101,102); N(100,96,101); N(105,102,80); M(212,100,96,215.00000000000063); L(108,100,212); M(104,103,101,154.9999999999997) ; L(213,103,104); Q(107,100,103,ab(212,100,108,"gedreht"),ab(213,103,104,"gedreht")); M(214,104,103,94.99999999999977); L(106,104,214); A(105,104,ab(214,104,106,"gedreht")); M(109,110,120,vierzehnterWinkel); L(111,109,110); L(112,109,111); N(114,111,119); M(215,112,109,155); L(116,112,215); M(216,114,111,275.00000000000017) ; L(115,216,114); Q(113,112,114,ab(215,112,116,"gedreht"),ab(216,114,115,"gedreht")); M(217,116,112,335) ; L(118,217,116); Q(117,109,116,D,ab(217,116,118,"gedreht")); A(117,140); %R(33,34); // oder R(33,35); %R(59,60); // oder R(59,63); %R(68,69); // oder R(68,70); %R(85,86); // oder R(85,89); %R(129,132); %R(138,139); // oder R(138,142); %R(122,123); // oder R(122,125); %R(104,105); // oder R(104,106); %R(117,140); % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] \definecolor{Blue}{rgb}{0.00,0.00,1.00} \definecolor{Green}{rgb}{0.00,0.50,0.00} \definecolor{LightBlue}{rgb}{0.68,0.84,0.90} \definecolor{LightCoral}{rgb}{0.94,0.50,0.50} \definecolor{LightCyan}{rgb}{0.88,1.00,1.00} \definecolor{LightGoldenrodYellow}{rgb}{0.98,0.98,0.82} \definecolor{LightGray}{rgb}{0.82,0.82,0.82} \definecolor{LightPink}{rgb}{1.00,0.71,0.75} \definecolor{LightSalmon}{rgb}{1.00,0.63,0.48} \definecolor{Lime}{rgb}{0.00,1.00,0.00} \definecolor{Orange}{rgb}{1.00,0.64,0.00} \definecolor{Teal}{rgb}{0.00,0.50,0.50} \definecolor{Violet}{rgb}{0.93,0.51,0.93} %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.81/2.90, 2/2.81/2.81, 3/2.39/3.72, 4/1.39/3.81, 5/1.48/4.80, 6/2.48/4.71, 7/2.06/5.62, 8/0.58/4.38, 9/1.00/3.47, 10/0.00/3.56, 11/3.47/4.62, 12/2.90/3.81, 13/3.72/3.23, 14/3.81/4.23, 15/4.80/4.14, 16/4.71/3.14, 17/5.62/3.56, 18/4.38/5.05, 19/3.56/5.62, 20/4.62/2.15, 21/3.81/2.72, 22/3.23/1.90, 23/4.23/1.81, 24/4.14/0.82, 25/3.14/0.91, 26/3.56/0.00, 27/5.05/1.24, 28/5.62/2.06, 29/2.15/1.00, 30/2.72/1.81, 31/1.90/2.39, 32/1.81/1.39, 33/0.82/1.48, 34/0.91/2.48, 35/0.00/2.06, 36/1.24/0.58, 37/2.06/0.00, 38/9.43/2.72, 39/8.43/2.81, 40/8.85/1.90, 41/9.85/1.81, 42/9.76/0.82, 43/8.76/0.91, 44/9.18/0.00, 45/10.67/1.24, 46/10.24/2.15, 47/11.24/2.06, 48/7.77/1.00, 49/8.34/1.81, 50/7.52/2.39, 51/7.43/1.39, 52/6.44/1.48, 53/6.53/2.48, 54/6.86/0.58, 55/7.68/0.00, 56/6.62/3.47, 57/7.43/2.90, 58/8.01/3.72, 59/7.01/3.81, 60/7.10/4.80, 61/8.10/4.71, 62/7.68/5.62, 63/6.20/4.38, 64/9.09/4.62, 65/8.52/3.81, 66/9.34/3.23, 67/9.43/4.23, 68/10.42/4.14, 69/10.33/3.14, 70/11.24/3.56, 71/10.00/5.05, 72/9.18/5.62, 73/9.43/8.34, 74/8.43/8.43, 75/8.85/7.52, 76/9.85/7.43, 77/9.76/6.44, 78/8.76/6.53, 79/10.67/6.86, 80/10.24/7.77, 81/11.24/7.68, 82/7.77/6.62, 83/8.34/7.43, 84/7.52/8.01, 85/7.43/7.01, 86/6.44/7.10, 87/6.53/8.10, 88/5.62/7.68, 89/6.86/6.20, 91/6.62/9.09, 92/7.43/8.52, 93/8.01/9.34, 94/7.01/9.43, 95/7.10/10.42, 96/8.10/10.33, 97/7.68/11.24, 98/6.20/10.00, 99/5.62/9.18, 100/9.09/10.24, 101/8.52/9.43, 102/9.34/8.85, 103/9.43/9.85, 104/10.42/9.76, 105/10.33/8.76, 106/11.24/9.18, 107/10.00/10.67, 108/9.18/11.24, 109/1.81/8.52, 110/2.81/8.43, 111/2.39/9.34, 112/1.39/9.43, 113/1.48/10.42, 114/2.48/10.33, 115/2.06/11.24, 116/0.58/10.00, 117/1.00/9.09, 118/0.00/9.18, 119/3.47/10.24, 120/2.90/9.43, 121/3.72/8.85, 122/3.81/9.85, 123/4.80/9.76, 124/4.71/8.76, 125/4.38/10.67, 126/3.56/11.24, 127/4.62/7.77, 128/3.81/8.34, 129/3.23/7.52, 130/4.23/7.43, 131/4.14/6.44, 132/3.14/6.53, 134/5.05/6.86, 135/2.15/6.62, 136/2.72/7.43, 137/1.90/8.01, 138/1.81/7.01, 139/0.82/7.10, 140/0.91/8.10, 141/0.00/7.68, 142/1.24/6.20} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/354.90/504.90/0.4/Blue, 2/174.90/444.90/0.4/Green, 2/174.90/354.90/0.3/Orange, 2/174.90/264.90/0.2/Violet, 7/234.90/444.90/0.4/Teal, 17/144.90/354.90/0.4/Lime, 39/264.90/354.90/0.4/LightBlue, 38/174.90/324.90/0.4/LightCoral, 39/354.90/444.90/0.3/LightCyan, 62/234.90/444.90/0.4/LightGoldenrodYellow, 74/354.90/534.90/0.4/LightGray, 74/354.90/444.90/0.3/LightPink, 110/84.90/174.90/0.4/LightSalmon} \fill[\c!20] (p-\i) -- +(\a:\r cm) arc (\a:\b:\r cm) -- cycle; %Kanten als \draw[gray,thick] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/1, 4/3, 5/4, 6/5, 6/3, 7/5, 7/6, 8/9, 8/4, 8/5, 9/1, 10/9, 10/8, 11/6, 11/12, 12/2, 13/12, 13/2, 14/12, 14/13, 15/14, 16/15, 16/13, 17/15, 17/16, 18/11, 18/14, 18/15, 19/11, 19/18, 20/16, 20/21, 21/2, 22/21, 22/2, 23/21, 23/22, 24/23, 25/24, 25/22, 26/24, 26/25, 27/20, 27/23, 27/24, 28/20, 28/27, 29/25, 29/30, 30/2, 31/30, 31/2, 32/30, 32/31, 33/32, 34/31, 34/9, 34/33, 35/33, 35/34, 36/29, 36/32, 36/33, 37/29, 37/36, 38/39, 39/49, 40/38, 40/39, 41/38, 41/40, 42/41, 43/42, 43/40, 44/42, 44/43, 45/46, 45/41, 45/42, 46/38, 47/46, 47/45, 48/43, 48/49, 48/54, 49/51, 50/53, 50/39, 50/49, 50/51, 51/52, 52/28, 53/56, 53/28, 53/52, 54/51, 54/52, 55/48, 55/54, 56/17, 57/39, 57/56, 58/57, 58/39, 59/57, 59/58, 60/59, 61/60, 61/58, 62/60, 62/61, 63/17, 63/56, 63/59, 63/60, 64/61, 64/65, 65/39, 66/65, 66/39, 67/65, 67/66, 68/67, 69/66, 69/46, 69/68, 70/68, 70/69, 71/64, 71/67, 71/68, 72/64, 72/71, 73/76, 74/73, 75/78, 75/73, 75/74, 75/76, 76/77, 77/72, 78/82, 78/72, 78/77, 79/76, 79/77, 80/73, 80/79, 81/80, 81/79, 82/62, 83/74, 83/82, 84/83, 84/74, 85/83, 85/84, 86/85, 87/86, 87/84, 88/86, 88/87, 89/62, 89/82, 89/85, 89/86, 91/87, 91/92, 92/74, 93/92, 93/74, 94/92, 94/93, 95/94, 96/95, 96/93, 97/95, 97/96, 98/91, 98/94, 98/95, 99/91, 99/98, 100/96, 100/101, 101/74, 102/101, 102/74, 103/101, 103/102, 104/103, 105/102, 105/80, 105/104, 106/104, 106/105, 107/100, 107/103, 107/104, 108/100, 108/107, 109/110, 110/128, 111/109, 111/110, 112/109, 112/111, 113/112, 113/114, 114/111, 114/119, 115/113, 115/114, 116/112, 116/113, 117/109, 117/116, 117/140, 118/117, 118/116, 119/120, 119/125, 120/110, 121/110, 121/120, 121/124, 122/120, 122/121, 123/99, 123/122, 124/127, 124/99, 124/123, 125/122, 125/123, 126/119, 126/125, 127/88, 128/130, 128/127, 129/130, 129/110, 129/128, 129/132, 130/131, 131/19, 132/135, 132/19, 132/131, 134/88, 134/127, 134/130, 134/131, 135/7, 136/110, 136/135, 137/136, 137/110, 138/136, 138/137, 139/138, 140/139, 140/137, 141/139, 141/140, 142/7, 142/135, 142/138, 142/139} \draw[gray,thick] (p-\i) -- (p-\j); %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) \foreach \i in {1,...,89,91,...,132,134,...,142} \fill[red] (p-\i) circle (1.125pt); %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); \foreach \i/\a/\b/\r/\c in { 1/354.90/504.90/0.4/Blue, 2/174.90/444.90/0.4/Green, 2/174.90/354.90/0.3/Orange, 2/174.90/264.90/0.2/Violet, 7/234.90/444.90/0.4/Teal, 17/144.90/354.90/0.4/Lime, 39/264.90/354.90/0.4/LightBlue, 38/174.90/324.90/0.4/LightCoral, 39/354.90/444.90/0.3/LightCyan, 62/234.90/444.90/0.4/LightGoldenrodYellow, 74/354.90/534.90/0.4/LightGray, 74/354.90/444.90/0.3/LightPink, 110/84.90/174.90/0.4/LightSalmon} { \draw[\c,thick] (p-\i) +(\a:\r cm) arc (\a:\b-4:\r cm); \fill[\c!90!black] (p-\i) -- +(\b:\r cm) coordinate (pfeilspitze-\i) -- ([turn]-24.84:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]15.522:0.04cm) -- ([turn]-39.275:0.04cm) -- ([turn]15.522:0.08cm) -- ([turn]-120.00:0.08cm) -- ([turn]-31.04:0.08cm) -- (pfeilspitze-\i); } %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 1/205, 2/55, 3/25, 4/145, 5/55, 6/325, 7/85, 8/175, 9/325, 10/205, 11/235, 12/175, 13/355, 14/205, 15/115, 16/235, 17/355, 18/355, 19/265, 20/145, 21/25, 22/205, 23/115, 24/25, 25/145, 26/265, 27/265, 28/25, 29/55, 30/295, 31/115, 32/25, 33/145, 34/55, 35/175, 36/175, 37/295, 38/85, 39/235, 40/265, 41/115, 42/235, 43/145, 44/265, 45/355, 46/145, 47/25, 48/55, 49/295, 50/115, 51/25, 52/295, 53/55, 54/175, 55/295, 56/325, 57/205, 58/25, 59/295, 60/55, 61/325, 62/295, 63/85, 64/235, 65/175, 66/355, 67/55, 68/325, 69/235, 70/355, 71/85, 72/115, 73/85, 74/55, 75/205, 76/115, 77/235, 78/145, 79/265, 80/145, 81/25, 82/55, 83/295, 84/115, 85/25, 86/295, 87/55, 88/25, 89/265, 91/325, 92/205, 93/25, 94/145, 95/55, 96/325, 97/85, 98/175, 99/205, 100/235, 101/115, 102/295, 103/55, 104/325, 105/235, 106/355, 107/85, 108/115, 109/205, 110/325, 111/85, 112/145, 113/55, 114/325, 115/85, 116/85, 117/325, 118/205, 119/235, 120/115, 121/295, 122/205, 123/115, 124/235, 125/355, 126/115, 127/145, 128/25, 129/205, 130/325, 131/235, 132/145, 134/265, 135/55, 136/295, 137/175, 138/25, 139/295, 140/55, 141/175, 142/175} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \end{tikzpicture} $ ergibt einen Graph mit 14 beweglichen Winkeln und 9 einzustellenden Kanten. Das bedeutet fünffache Beweglichkeit. Fünf Winkel können beliebig verändert werden, die übrigen 9 Winkel müssen so nachgestellt werden, dass die 9 einzustellenden Kanten alle wieder 1 werden. Man kann deshalb vier Bedingungen hinzufügen, um die Bewegung in eine gewünschte Richtung zu lenken. Ich ergänze die zwei Bedingungen, dass sich die blauen Linien im rechten Winkel schneiden sollen und dass die orangen Linien parallel zueinander bleiben sollen, um die schachbrettartige Forsetzung zu ermöglichen. 140 Knoten, 16×Grad 2, 120×Grad 4, 4×Grad 8, 0 Überschneidungen, 272 Kanten, minimal 0.99999999999999567013, maximal 1.00000000000013478108, Einsetzkanten=Beweglichkeit-5, $ %Eingabe war: % %#2094b % % % % % % % % % % % % % % % % % %P[1]=[32.38864240461237,5.167824680253034]; P[2]=[76.25026276239043,1.2502627623905909]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); L(4,1,3); M(9,1,2,blauerWinkel); M(163,9,1,155.00000000000009); L(10,9,163); M(5,4,1,155.00000000000003) ; L(164,4,5); Q(8,9,4,ab(163,9,10,"gedreht"),ab(164,4,5,"gedreht")); M(165,5,4,94.99999999999997); L(7,5,165); Q(6,5,3,ab(165,5,7,"gedreht"),D); M(12,2,1,gruenerWinkel); L(13,12,2); L(14,12,13); N(11,6,12); M(166,11,6,215.00000000000009); L(19,11,166); M(15,14,12,154.99999999999986) ; L(167,14,15); Q(18,11,14,ab(166,11,19,"gedreht"),ab(167,14,15,"gedreht")); M(168,15,14,95.00000000000023); L(17,15,168); Q(16,15,13,ab(168,15,17,"gedreht"),D); M(21,2,1,orangerWinkel); L(22,21,2); L(23,21,22); N(20,16,21); M(169,20,16,215.00000000000009); L(28,20,169); M(24,23,21,155.00000000000006) ; L(170,23,24); Q(27,20,23,ab(169,20,28,"gedreht"),ab(170,23,24,"gedreht")); M(171,24,23,94.99999999999991); L(26,24,171); Q(25,24,22,ab(171,24,26,"gedreht"),D); M(30,2,1,vierterWinkel); L(31,30,2); L(32,30,31); N(29,25,30); N(34,31,9); M(172,29,25,215.00000000000014); L(37,29,172); M(33,32,30,154.99999999999983) ; L(173,32,33); Q(36,29,32,ab(172,29,37,"gedreht"),ab(173,32,33,"gedreht")); M(174,33,32,95.00000000000018); L(35,33,174); A(34,33,ab(174,33,35,"gedreht")); M(135,7,5,fuenfterWinkel); L(142,7,135); M(131,19,11,154.99999999999986) ; L(175,19,131); Q(132,135,19,D,ab(175,19,131,"gedreht")); M(56,17,15,sechsterWinkel); L(63,17,56); M(52,28,20,155.00000000000006) ; L(176,28,52); Q(53,56,28,D,ab(176,28,52,"gedreht")); M(51,52,28,214.99999999999974) ; L(54,51,52); M(49,51,52,215.00000000000017); M(39,49,51,245.00000000000014) ; L(179,49,39); Q(177,51,49,D,ab(179,49,39,"gedreht")); M(38,39,49,siebenterWinkel); L(40,38,39); L(41,38,40); M(46,38,39,achterWinkel); M(180,46,38,155.00000000000006); L(47,46,180); M(42,41,38,154.99999999999991) ; L(181,41,42); Q(45,46,41,ab(180,46,47,"gedreht"),ab(181,41,42,"gedreht")); M(182,42,41,95.00000000000006); L(44,42,182); Q(43,42,40,ab(182,42,44,"gedreht"),D); N(178,43,49); M(183,54,51,335.00000000000017) ; L(55,183,54); Q(48,51,54,ab(178,51,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,49,177,"gedreht"),ab(183,54,55,"gedreht")); Q(50,53,52,D,ab(177,52,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,51,54,55,"gedreht")); M(184,39,38,185); L(58,184,39); L(59,184,58); Q(57,39,56,ab(184,39,58,59,"gedreht"),D); M(60,59,57,155.00000000000028); L(185,59,60); A(63,59,ab(185,59,60,"gedreht")); M(186,60,59,94.99999999999982); L(62,60,186); Q(61,60,58,ab(186,60,62,"gedreht"),D); M(65,39,38,neunterWinkel); L(66,65,39); L(67,65,66); N(64,61,65); N(69,66,46); M(187,64,61,215.00000000000028); L(72,64,187); M(68,67,65,154.9999999999996) ; L(188,67,68); Q(71,64,67,ab(187,64,72,"gedreht"),ab(188,67,68,"gedreht")); M(189,68,67,95.00000000000023); L(70,68,189); A(69,68,ab(189,68,70,"gedreht")); M(82,62,60,zehnterWinkel); L(89,62,82); M(77,72,64,155.00000000000006) ; L(190,72,77); Q(78,82,72,D,ab(190,72,77,"gedreht")); M(76,77,72,215.00000000000014) ; L(79,76,77); M(73,76,77,214.99999999999994); M(74,73,76,244.99999999999986) ; L(193,73,74); Q(191,76,73,D,ab(193,73,74,"gedreht")); M(192,73,74,elfterWinkel); M(194,79,76,335.00000000000034) ; L(81,194,79); Q(80,76,79,ab(192,76,73,74,191,"gedreht"),ab(194,79,81,"gedreht")); Q(75,78,77,D,ab(191,77,73,74,76,79,80,81,"gedreht")); M(195,74,73,274.9999999999999); L(84,195,74); L(85,195,84); Q(83,74,82,ab(195,74,84,85,"gedreht"),D); M(86,85,83,154.99999999999903); L(196,85,86); A(89,85,ab(196,85,86,"gedreht")); M(197,86,85,95.00000000000026); L(88,86,197); Q(87,86,84,ab(197,86,88,"gedreht"),D); M(127,88,86,215.00000000000006); L(198,88,127); M(130,131,19,215.00000000000026) ; L(199,130,131); Q(134,88,131,ab(198,88,127,"gedreht"),ab(199,131,130,"gedreht")); M(200,130,131,214.9999999999997); M(110,200,130,245.0000000000002) ; L(201,200,110); Q(129,130,200,D,ab(201,200,110,"gedreht")); Q(128,130,127,ab(200,130,110,129,"gedreht"),D); A(129,132); M(202,110,128,274.9999999999998); L(137,202,110); L(138,202,137); Q(136,110,135,ab(202,110,137,138,"gedreht"),D); M(139,138,136,154.99999999999957); L(203,138,139); A(142,138,ab(203,138,139,"gedreht")); M(204,139,138,95.00000000000026); L(141,139,204); Q(140,139,137,ab(204,139,141,"gedreht"),D); M(92,74,73,zwoelfterWinkel); L(93,92,74); L(94,92,93); N(91,87,92); M(205,91,87,214.99999999999997); L(99,91,205); M(95,94,92,155.00000000000003) ; L(206,94,95); Q(98,91,94,ab(205,91,99,"gedreht"),ab(206,94,95,"gedreht")); M(207,95,94,94.99999999999996); L(97,95,207); Q(96,95,93,ab(207,95,97,"gedreht"),D); M(123,99,91,154.99999999999986) ; L(208,99,123); Q(124,127,99,D,ab(208,99,123,"gedreht")); M(120,110,128,95.00000000000021); L(209,120,110); L(122,120,209); Q(121,110,124,ab(209,110,120,122,"gedreht"),D); M(210,122,120,155.00000000000026); L(125,122,210); A(123,122,ab(210,122,125,"gedreht")); M(211,125,122,334.9999999999999) ; L(126,211,125); Q(119,120,125,D,ab(211,125,126,"gedreht")); M(101,74,73,dreizehnterWinkel); L(102,101,74); L(103,101,102); N(100,96,101); N(105,102,80); M(212,100,96,215.00000000000063); L(108,100,212); M(104,103,101,154.9999999999997) ; L(213,103,104); Q(107,100,103,ab(212,100,108,"gedreht"),ab(213,103,104,"gedreht")); M(214,104,103,94.99999999999977); L(106,104,214); A(105,104,ab(214,104,106,"gedreht")); M(109,110,120,vierzehnterWinkel); L(111,109,110); L(112,109,111); N(114,111,119); M(215,112,109,155); L(116,112,215); M(216,114,111,275.00000000000017) ; L(115,216,114); Q(113,112,114,ab(215,112,116,"gedreht"),ab(216,114,115,"gedreht")); M(217,116,112,335) ; L(118,217,116); Q(117,109,116,D,ab(217,116,118,"gedreht")); A(117,140); %R(33,34); // oder R(33,35); %R(59,60); // oder R(59,63); %R(68,69); // oder R(68,70); %R(85,86); // oder R(85,89); %R(129,132); %R(138,139); // oder R(138,142); %R(122,123); // oder R(122,125); %R(104,105); // oder R(104,106); %R(117,140); %RW(110,2,39,2,90); %RW(2,39,74,39,90); %RW(70,10,47,35,0); %RW(115,37,126,26,0); % % % %Ende der Eingabe. \begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize] %Koordinaten als \coordinate (p-1) at (0,0); \foreach \i/\x/\y in { 1/1.81414547993578767482/2.89914273541947231649, 2/2.81018047766157685885/2.81018047766155065759, 3/2.38920655399506154382/3.71725321762942018111, 4/1.39317155626927235978/3.80621547538734228411, 5/1.48213381402719512892/4.80225047311313169018, 6/2.47816881175298453499/4.71328821535520958719, 7/2.05719488808646966405/5.62036095532307999889, 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28/5.62036095532310131517/2.05719488808643280464, 29/2.14615714584437933254/0.99603499772581516325, 30/2.72121821990365608812/1.81414547993576147356, 31/1.90310773769370733532/2.38920655399503489846, 32/1.81414547993578700869/1.39317155626924549239, 33/0.81811048220999793568/1.48213381402717137014, 34/0.90707273996791815129/2.47816881175295744555, 35/0.00000000000004872895/2.05719488808644124234, 36/1.23908440587650914289/0.57506107405929951515, 37/2.05719488808645811773/0.00000000000002581666, 38/9.42657643071041739802/2.72121821990360768240, 39/8.43054143298462754785/2.81018047766153200584, 40/8.85151535665113975426/1.90310773769365981778, 41/9.84755035437692960443/1.81414547993573527229, 42/9.75858809661900039600/0.81811048220994497804, 43/8.76255309889321409855/0.90707273996787252113, 44/9.18352702255972985768/0.00000000000000000000, 45/10.66566083658687702496/1.23908440587645474196, 46/10.24468691292036304219/2.14615714584433092682, 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125/4.38127654944670030801/10.66566083658688235403, 126/3.56316606723672757440/11.24072191064612447065, 127/4.62432595759734166307/7.76651810116743224199, 128/3.80621547538738314032/8.34157917522669123400, 129/3.23115440132809039753/7.52346869301675802433, 130/4.22718939905387891542/7.43450643525881371687, 131/4.13822714129597191146/6.43847143753302297853, 132/3.14219214357018294947/6.52743369529094774606, 134/5.04529988126383521774/6.85944536119955117215, 135/2.14615714584439354340/6.61639595304886807270, 136/2.72121821990361700827/7.43450643525885368490, 137/1.90310773769370222830/8.00956750931817573758, 138/1.81414547993572172757/7.01353251159239210466, 139/0.81811048220990612023/7.10249476935017831636, 140/0.90707273996790072079/8.09852976707596106110, 141/0.00000000000000000000/7.67755584340951102718, 142/1.23908440587652313170/6.19542202938235497811} \coordinate (p-\i) at (\x,\y); %Innenflächen als \filldraw[yellow,shift={+(0.1,0.1)}] (p-1) -- (p-2) -- (p-3) -- cycle; %gefüllte Winkel als \fill[red!20] (p-1) -- +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm) -- cycle; %Punkte als \fill[red] (p-1) circle (1.125pt) %einzustellende Kanten als \draw[green] (p-1) -- (p-2); %Kanten als \draw[line width=0] (p-1) -- (p-2); \foreach \i/\j in { 2/1, 3/1, 3/2, 4/1, 4/3, 5/4, 6/5, 6/3, 7/5, 7/6, 8/9, 8/4, 8/5, 9/1, 10/9, 10/8, 11/6, 11/12, 12/2, 13/12, 13/2, 14/12, 14/13, 15/14, 16/15, 16/13, 17/15, 17/16, 18/11, 18/14, 18/15, 19/11, 19/18, 20/16, 20/21, 21/2, 22/21, 22/2, 23/21, 23/22, 24/23, 25/24, 25/22, 26/24, 26/25, 27/20, 27/23, 27/24, 28/20, 28/27, 29/25, 29/30, 30/2, 31/30, 31/2, 32/30, 32/31, 33/32, 34/31, 34/9, 34/33, 35/33, 35/34, 36/29, 36/32, 36/33, 37/29, 37/36, 38/39, 39/49, 40/38, 40/39, 41/38, 41/40, 42/41, 43/42, 43/40, 44/42, 44/43, 45/46, 45/41, 45/42, 46/38, 47/46, 47/45, 48/43, 48/49, 48/54, 49/51, 50/53, 50/39, 50/49, 50/51, 51/52, 52/28, 53/56, 53/28, 53/52, 54/51, 54/52, 55/48, 55/54, 56/17, 57/39, 57/56, 58/57, 58/39, 59/57, 59/58, 60/59, 61/60, 61/58, 62/60, 62/61, 63/17, 63/56, 63/59, 63/60, 64/61, 64/65, 65/39, 66/65, 66/39, 67/65, 67/66, 68/67, 69/66, 69/46, 69/68, 70/68, 70/69, 71/64, 71/67, 71/68, 72/64, 72/71, 73/76, 74/73, 75/78, 75/73, 75/74, 75/76, 76/77, 77/72, 78/82, 78/72, 78/77, 79/76, 79/77, 80/73, 80/79, 81/80, 81/79, 82/62, 83/74, 83/82, 84/83, 84/74, 85/83, 85/84, 86/85, 87/86, 87/84, 88/86, 88/87, 89/62, 89/82, 89/85, 89/86, 91/87, 91/92, 92/74, 93/92, 93/74, 94/92, 94/93, 95/94, 96/95, 96/93, 97/95, 97/96, 98/91, 98/94, 98/95, 99/91, 99/98, 100/96, 100/101, 101/74, 102/101, 102/74, 103/101, 103/102, 104/103, 105/102, 105/80, 105/104, 106/104, 106/105, 107/100, 107/103, 107/104, 108/100, 108/107, 109/110, 110/128, 111/109, 111/110, 112/109, 112/111, 113/112, 113/114, 114/111, 114/119, 115/113, 115/114, 116/112, 116/113, 117/109, 117/116, 117/140, 118/117, 118/116, 119/120, 119/125, 120/110, 121/110, 121/120, 121/124, 122/120, 122/121, 123/99, 123/122, 124/127, 124/99, 124/123, 125/122, 125/123, 126/119, 126/125, 127/88, 128/130, 128/127, 129/130, 129/110, 129/128, 129/132, 130/131, 131/19, 132/135, 132/19, 132/131, 134/88, 134/127, 134/130, 134/131, 135/7, 136/110, 136/135, 137/136, 137/110, 138/136, 138/137, 139/138, 140/139, 140/137, 141/139, 141/140, 142/7, 142/135, 142/138, 142/139} \draw[line width=0] (p-\i) -- (p-\j); %nicht passende Kanten als \draw[magenta,ultra thick,dash pattern=on 0.01cm off 0.09cm] (p-1) -- (p-2); %Winkel als \draw[->,red] (p-1) +(0:0.3 cm) arc (0:60:0.3 cm); %Punktnummern als \node[anchor=30] (P1) at (p-1) {1}; \foreach \i/\a in { 2/55, 10/205, 26/265, 35/175, 37/295, 39/235, 47/25, 70/355, 74/55, 110/325, 115/85, 44/265, 55/295, 97/85, 108/115, 126/115} \node[anchor=\a] (P\i) at (p-\i) {\i}; \draw[blue] (p-39) -- (p-2) -- (p-110) -- (p-74); \draw[orange] (p-37) -- (p-115) (p-26) -- (p-126); \draw[orange] (p-10) -- (p-70) (p-35) -- (p-47); \draw[green] (p-55) -- (p-44) (p-97) -- (p-108); \end{tikzpicture} $ Dann hatte ich vor, mit den Buttons "beweglich" und "extrapolieren" und Animation "Start_t" die Bewegung in Gang zu setzen, was auch soweit funktioniert. Doch bei genauerer Betrachtung habe ich festgestellt, dass dabei die Zusatzbedingungen ignoriert werden, so dass ich erstmal den Programmfehler suchen muss. Bis jetzt hatte ich Button "extrapolieren" nur in dem Zusammenhang verwendet, bei einem starren Graph Kanten zu entfernen und dann die Beweglichkeit zu bestimmen. Dabei sind keine zusätzlichen Bedingungen wie blaue Linien senkrecht zueinander entstanden, so dass diese Lücke im Programm gar nicht aufgefallen ist. Ich habe aber schon festgestellt, dass unter diesen zusätzlichen Bedingungen die schachbrettartige Forsetzung nicht möglich ist, weil dann die grün eingezeichneten Abstände P55-P44 und P97-P108 nicht mehr zusammenpassen.


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StefanVogel
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  Beitrag No.2097, eingetragen 2021-02-06

Die Zusatzbedingungen nicht automatisch alle berücksichtigen ist schon richtig, weil sie bei Button "besser annähern" nur dazu verwendet werden, die Abstände zu messen um die Winkel für beste Annäherung zu finden. Das ändere ich jetzt so, dass von den Zusatzbedingungen soviele auch eingestellt werden, wie Button "extrapolieren" benötigt. Dann funktioniert "besser annähern" weiter wie bisher. In den beiden Programmzeilen \sourceon MGC 16840 doc.getElementsByTagName("Feinjustieren")[0].setAttribute("Anzahl",ET.s+","+ET.ws); 16923 doc.getElementsByTagName("Feinjustieren")[0].setAttribute("Anzahl",ET.s+","+ET.ws); \sourceoff ersteze ich .s durch .ws, neue Version in Streichholzgraph-1898.htm. Damit bitte nochmal Graph #2096-2 (den mit den farbigen Hilfslinien) wie Text markieren, ins Streichholzprogramm großes Eingabefenster kopieren. Dann Button "neu zeichnen", Button "beweglich?", Button "extrapolieren" (läuft sehr langsam, Ende bei Anzeige "von t=-61 bis t=22", man sieht aber jetzt, dass die Zusatzbedinungen alle eingehalten werden). Dann Winkel t beliebig verstellen, oder Animation starten mit Button "Ausrichten horizontal entlang P2-P39", Button "Kanten" und Knopf "Start_t". Am erhofften Ergebnis ändert sich nichts. Die beiden grün eingezeichneten Abstände passen nicht zusammen. Die Schachbrett-Fortsetzung im rechten Winkel geht nicht zu machen.


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Slash
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  Beitrag No.2098, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-01

Hallo Stefan und haribo! Ich wollte nur mal einen lieben Sommer-Gruß an das Streichholz-Team schicken und dabei den Thread wieder nach oben schieben, auch in meinem Kopf. Zurzeit mit bin ich mit Kachelungen beschäftigt und weniger mit Graphen. Also viele Grüße an dieser Stelle, bleibt gesund und genießt den Sommer! 😎 Slash


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Slash
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  Beitrag No.2099, vom Themenstarter, eingetragen 2021-09-20

Neue Streichholzgraphler 😎 Tan Kin Hern (on the right) on the 1st Prize at ATS. He did his project with his project partner, Timothy Ho (left).


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haribo
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  Beitrag No.2100, eingetragen 2021-09-21

kannst du den 12teiligen ring rechts im bild genauer erkennen? deine antwort wird lauten: "Nee, habe auch keine anderen Fotos dazu gefunden. .....“


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Slash
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  Beitrag No.2101, vom Themenstarter, eingetragen 2021-09-21

\quoteon(2021-09-21 13:42 - haribo in Beitrag No. 2100) kannst du den 12teiligen ring rechts im bild genauer erkennen lg haribo \quoteoff Nee, habe auch keine anderen Fotos dazu gefunden. Es sieht aber so aus, wie bei den Graphen darüber, dass dies Beispiele sind, wo die Kanten nicht alle Einheitslänge besitzen. Werden sie auf EL gebracht fallen Knoten und Kanten zusammen - wir kennen das ja. Allerdings ist in der aktuellen Geombinatorics Ausgabe ein Artikel dazu erschienen, den ich jetzt versuche zu bekommen. Im Netz konnte ich ihn nicht finden. "Regular Matchstick Graphs" by Kin Hern Tan, Li Xiong and Timothy Ho (Issue 2 October 2021)


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Slash
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  Beitrag No.2102, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-13

Ich habe etwas Artikelpflege betrieben und die Streichholzartikel im arXiv aktualisiert. Stefans 4er mit 136 ist jetzt auch im Katalog drin. Gruß, Slash


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Slash
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  Beitrag No.2103, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-23 18:28

Slash is back 😎. Harborth 2.0 in Arbeit. Der wird bestimmt nicht 100%, aber vielleicht geht noch mehr Genauigkeit. 52 Knoten, 52×Grad 4, 0 Überschneidungen, 104 Kanten, minimal 0.96292058030649241296, maximal 1.15447821520265403450, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, nicht passende Kanten: |P43-P39|=1.00250541121580005743 |P44-P45|=0.96292058030649241296 |P46-P16|=0.99569537383628392568 |P47-P39|=1.15447821520265403450 |P49-P48|=1.00305941696389600004 |P51-P50|=0.99698260712834696484 |P51-P52|=1.00601161940076733181 |P52-P50|=1.00264759198098429849 $ %Eingabe war: % %Neuer Versuch % % % % % % % % %P[1]=[92.78069625015763,164.25265331596836]; %P[2]=[101.10002965481965,55.84198969659304]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); %L(4,3,2); L(5,4,2); %M(6,1,3,blauerWinkel,3); M(12,11,10,gruenerWinkel,2); %M(16,15,14,orange_angle,2); M(20,19,18,fourth_angle,2); %M(24,23,22,fifth_angle,3,"zumachen",5,3,2); % %N(39,30,28); N(40,22,20); N(41,3,4); N(42,38,36); N(43,42,34); N(44,6,41); %N(45,12,10); N(46,14,45); N(47,24,40); N(48,18,46); N(49,47,40); %N(50,49,48); N(51,44,41); N(52,42,43); % % % %RA(49,48); RA(51,50); RA(52,50); RA(51,52); %RA(43,39); RA(47,39); RA(44,45); RA(46,16); % %//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten: %R(47,39,"LightSlateGrey"); %R(44,45,"LightSlateGrey"); %R(46,16,"LightSlateGrey"); % % % %Ende der Eingabe. % Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf % v3.1a %\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone} %\usetikzlibrary{angles, quotes, babel} \usetikzlibrary{spy}%<- Neu \tikzset{SpyStyle/.style={ spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies} }}%<- Neu %\usepackage{pgfplots} %\usepgfplotslibrary{patchplots} %\pgfplotsset{compat=1.13} % Eingaben =========================== \def\DefaultTextposition{south} % south west % etc. \def\AusnahmeTextposition{north} \def\AusnahmeListe{3,10,20,24,26,34,40,44,50} % Möglichst eingeben: \xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{3.05896695715975708296,2.22698028396793068495}} % 0,0 \colorlet{Kantenfarbe}{gray} \colorlet{Punktfarbe}{red} \def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer \pgfplotsset{ x=12mm, y=12mm, % Maßstab % width=20cm, height=5cm, % oder Bildmaße } \tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel % =========================== %Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl) % von Punktbezeichnungen verhindert ======= \xdef\LstPN{0} \newif\ifDupe \pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse \xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default \foreach \X in \LstPN {\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)} \ifnum\itest=1 \global\Dupetrue \breakforeach \fi} \ifDupe % auskommentieren: \typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}% \xdef\punktnummer{} %löscht mehrfache Nummern %\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar \else \xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker} \foreach \X in \LstExcept {\ifnum\X=\punktnummer %\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90} \xdef\anker{\AusnahmeTextposition} \fi} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker} \fi}} % ============ \begin{document} \xdef\LstExcept{\AusnahmeListe} % Für Zeichnung der Winkel \pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer \pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard % Aliaswerte für Aliasplot (Winkelplot) \pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]} \pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]} %\xAlias, \yAlias \begin{tikzpicture}[SpyStyle] % Punkte und Kanten ======================== \begin{axis}[hide axis, colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)}, thick, % Kanten ] \addplot+[mark size=1.125pt, mark options={Punktfarbe}, table/row sep=newline, patch, % Plot-Typ patch type=polygon, vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Flächen, gezeichnet werden % % Angabe der Verbindungskanten ===================== patch table with point meta={ Startpkt Endpkt colordata \\ 1 1 \\ 2 1 \\ 3 1 \\ 3 2 \\ 4 3 \\ 4 2 \\ 5 4 \\ 5 2 \\ 5 37 \\ 6 1 \\ 7 1 \\ 7 6 \\ 8 7 \\ 8 6 \\ 9 7 \\ 9 8 \\ 10 9 \\ 10 8 \\ 11 9 \\ 11 10 \\ 12 11 \\ 13 11 \\ 13 12 \\ 14 13 \\ 14 12 \\ 15 13 \\ 15 14 \\ 16 15 \\ 17 15 \\ 17 16 \\ 18 17 \\ 18 16 \\ 19 17 \\ 19 18 \\ 20 19 \\ 21 19 \\ 21 20 \\ 22 21 \\ 22 20 \\ 23 21 \\ 23 22 \\ 24 23 \\ 25 23 \\ 25 24 \\ 26 25 \\ 26 24 \\ 27 25 \\ 27 26 \\ 28 27 \\ 28 26 \\ 29 27 \\ 29 28 \\ 29 31 \\ 30 31 \\ 30 29 \\ 31 33 \\ 32 33 \\ 32 31 \\ 32 30 \\ 33 35 \\ 34 35 \\ 34 33 \\ 34 32 \\ 35 35 \\ 36 37 \\ 36 35 \\ 36 38 \\ 37 35 \\ 38 5 \\ 38 37 \\ 39 30 \\ 39 28 \\ 40 22 \\ 40 20 \\ 41 3 \\ 41 4 \\ 42 38 \\ 42 36 \\ 43 42 \\ 43 34 \\ 43 39 \\ 44 6 \\ 44 41 \\ 44 45 \\ 45 12 \\ 45 10 \\ 46 14 \\ 46 45 \\ 46 16 \\ 47 24 \\ 47 40 \\ 47 39 \\ 48 18 \\ 48 46 \\ 49 47 \\ 49 40 \\ 49 48 \\ 50 49 \\ 50 48 \\ 51 44 \\ 51 41 \\ 51 50 \\ 51 52 \\ 52 42 \\ 52 43 \\ 52 50 \\ }, % % Beschriftung visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer}, every node near coord/.append style={ /pgfplots/avoid dupes,% Methode für Mehrfachplatzierung anwenden }, nodes near coords={\Beschriftung}, nodes near coords style={ anchor=\anker, text=black, %font=\scriptsize, name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen: \coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);} }, ] % Koordinatentabelle table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] { Nr x y \\ 0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt 1 0.00000000000000000000 3.51102959330923747316 \\ 2 0.07651410840518796386 2.51396109455152494405 \\ 3 0.90174370343998622168 3.07875850555719043911 \\ 4 0.97825781184517413003 2.08169000679947746590 \\ 5 0.15302821681037592771 1.51689259579381197085 \\ 6 0.93069004747467531935 3.14522085157171860104 \\ 7 0.78214468700844963500 4.13412644660289174681 \\ 8 1.71283473448312495435 3.76831770486537287468 \\ 9 1.56428937401689927000 4.75722329989654646454 \\ 10 2.49497942149157481140 4.39141455815902759241 \\ 11 2.34643406102534912705 5.38032015319020118227 \\ 12 2.58333762786386511578 4.40878698339146080087 \\ 13 3.30625825010953677818 5.09971807542012989245 \\ 14 3.54316181694805276692 4.12818490562139039923 \\ 15 4.26608243919372487341 4.81911599765005949081 \\ 16 4.40940339773073297636 3.82943973601495635251 \\ 17 5.19482770256064263492 4.44839745782029272192 \\ 18 5.33814866109765073787 3.45872119618518958362 \\ 19 6.12357296592756217279 4.07767891799052595303 \\ 20 5.39128210836985655163 3.39668692102037139691 \\ 21 6.34718390629875806042 3.10300043390138391430 \\ 22 5.61489304874105421561 2.42200843693122980227 \\ 23 6.57079484666995483622 2.12832194981224276376 \\ 24 5.60401862947528606185 2.38394617766783323276 \\ 25 5.86602966292689753658 1.41888129987483324612 \\ 26 4.89925344573222787403 1.67450552773042415922 \\ 27 5.16126447918383934876 0.70944064993742372849 \\ 28 4.19448826198917057440 0.96506487779301486363 \\ 29 4.45649929544078027277 0.00000000000001437692 \\ 30 3.95649929544077627597 0.86602540378445069802 \\ 31 3.45649929544078027277 0.00000000000000967175 \\ 32 2.95649929544077583188 0.86602540378444570202 \\ 33 2.45649929544078027277 0.00000000000000470517 \\ 34 1.95649929544077583188 0.86602540378444059499 \\ 35 1.45649929544078049481 0.00000000000000000000 \\ 36 1.78746528716815999971 0.94364268254456995511 \\ 37 0.80476375612557815575 0.75844629789690598543 \\ 38 1.13572974785295777167 1.70208898044147560746 \\ 39 3.69448826198916790986 1.83109028157745212795 \\ 40 4.65899125081215093047 2.71569492405021595260 \\ 41 1.80348740687997244336 2.64648741780514296096 \\ 42 2.11843127889553928256 1.88728536508914013226 \\ 43 2.88288354731317486568 1.24260503398609567505 \\ 44 1.79599920424712111711 3.64645938082277165648 \\ 45 2.73188298833009302058 3.41988138836028854328 \\ 46 3.69170717741428155989 3.13927931059021725346 \\ 47 4.84480111424859671843 1.73310920532144829842 \\ 48 4.61869296571107668115 2.76418285859984047548 \\ 49 3.90095198871546866570 2.06348600267615323034 \\ 50 3.65547026828428478495 3.03288722246811648375 \\ 51 2.66574442860900573393 3.15295837302269221780 \\ 52 3.05896695715975708296 2.22698028396793068495 \\ }; % =================================== % Zeichnung der Dreiecke ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Punkt2 Punkt3 }; % Zeichnung der Winkel ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius}, visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe}, visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname}, visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,% fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel färben / zeichnen %-latex, %<- Winkel mit Pfeil "$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet, text=\Winkelfarbe% ] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII}; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz 3 1 6 0.5 Blue {} 1.5 \\ 10 11 12 0.5 Green {} 1.5 \\ 14 15 16 0.5 Orange {} 1.5 \\ 18 19 20 0.5 Violet {} 1.5 \\ 22 23 24 0.5 Aqua {} 1.5 \\ }; \end{axis} % Annotationen %\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt}; %\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante}; %\begin{pgfonlayer}{bg} %\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle; %\end{pgfonlayer} %\foreach \n in \AusnahmeListe %\draw[cyan] (P\n) circle (3pt) %\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ; %\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25); %einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: \draw[green,very thick] (P49) -- (P48); \draw[green,very thick] (P51) -- (P50); \draw[green,very thick] (P52) -- (P50); \draw[green,very thick] (P51) -- (P52); \draw[green,very thick] (P43) -- (P39); \draw[green,very thick] (P47) -- (P39); \draw[green,very thick] (P44) -- (P45); \draw[green,very thick] (P46) -- (P16); %nicht passende Kanten: \draw[magenta,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P43) -- (P39); \draw[cyan,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P44) -- (P45); \draw[cyan,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P46) -- (P16); \draw[magenta,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P47) -- (P39); \draw[magenta,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P49) -- (P48); \draw[cyan,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P51) -- (P50); \draw[magenta,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P51) -- (P52); \draw[magenta,dash pattern=on 1pt off 9pt] (P52) -- (P50); \end{tikzpicture} \end{document} $


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  Beitrag No.2104, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-23 18:30

Jetzt nur noch 3 falsche. Optimierung läuft... 52 Knoten, 52×Grad 4, 0 Überschneidungen, 104 Kanten, minimal 0.90136666746795790495, maximal 1.00000000000000088818, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, nicht passende Kanten: |P43-P39|=0.90136666746795790495 |P44-P45|=0.96697165907608129132 |P46-P16|=0.98866442135795573609 $ %Eingabe war: % %Neuer Versuch % % % % % % % % %P[1]=[93.88681815920233,152.91097693634975]; %P[2]=[108.84782849560332,45.71797127717166]; D=ab(1,2); A(2,1); L(3,1,2); %L(4,3,2); L(5,4,2); %M(6,1,3,blauerWinkel,3); M(12,11,10,gruenerWinkel,2); %M(16,15,14,orange_angle,2); M(20,19,18,fourth_angle,2); %M(24,23,22,fifth_angle,3,"zumachen",5,3,2); % %N(39,30,28); N(40,22,20); N(41,3,4); N(42,38,36); N(43,42,34); N(44,6,41); %N(45,12,10); N(46,14,45); N(47,24,40); N(48,18,46); N(49,47,40); %N(50,49,48); N(51,44,41); N(52,42,43); % % % %RA(49,48); RA(51,50); RA(52,50); RA(51,52); RA(47,39); %RA(43,39); RA(44,45); RA(46,16); % %//von Button Feinjustieren ausgewählte Einsetzkanten: %R(43,39,"LightSlateGrey"); %R(44,45,"LightSlateGrey"); %R(46,16,"LightSlateGrey"); % % % %Ende der Eingabe. % Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf % v3.1a %\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone} %\usetikzlibrary{angles, quotes, babel} \usetikzlibrary{spy}%<- Neu \tikzset{SpyStyle/.style={ spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies} }}%<- Neu %\usepackage{pgfplots} %\usepgfplotslibrary{patchplots} %\pgfplotsset{compat=1.13} % Eingaben =========================== \def\DefaultTextposition{south} % south west % etc. \def\AusnahmeTextposition{north} \def\AusnahmeListe{3,10,20,24,30,40,44,50} % Möglichst eingeben: \xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{3.12359534712181297067,2.34563625144018450541}} % 0,0 \colorlet{Kantenfarbe}{gray} \colorlet{Punktfarbe}{red} \def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer \pgfplotsset{ x=12mm, y=12mm, % Maßstab % width=20cm, height=5cm, % oder Bildmaße } \tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel % =========================== %Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl) % von Punktbezeichnungen verhindert ======= \xdef\LstPN{0} \newif\ifDupe \pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse \xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default \foreach \X in \LstPN {\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)} \ifnum\itest=1 \global\Dupetrue \breakforeach \fi} \ifDupe % auskommentieren: \typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}% \xdef\punktnummer{} %löscht mehrfache Nummern %\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar \else \xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker} \foreach \X in \LstExcept {\ifnum\X=\punktnummer %\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90} \xdef\anker{\AusnahmeTextposition} \fi} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker} \fi}} % ============ \begin{document} \xdef\LstExcept{\AusnahmeListe} % Für Zeichnung der Winkel \pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer \pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard % Aliaswerte für Aliasplot (Winkelplot) \pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]} \pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]} %\xAlias, \yAlias \begin{tikzpicture}[SpyStyle] % Punkte und Kanten ======================== \begin{axis}[hide axis, colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)}, thick, % Kanten ] \addplot+[mark size=1.125pt, mark options={Punktfarbe}, table/row sep=newline, patch, % Plot-Typ patch type=polygon, vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Flächen, gezeichnet werden % % Angabe der Verbindungskanten ===================== patch table with point meta={ Startpkt Endpkt colordata \\ 1 1 \\ 2 1 \\ 3 1 \\ 3 2 \\ 4 3 \\ 4 2 \\ 5 4 \\ 5 2 \\ 5 37 \\ 6 1 \\ 7 1 \\ 7 6 \\ 8 7 \\ 8 6 \\ 9 7 \\ 9 8 \\ 10 9 \\ 10 8 \\ 11 9 \\ 11 10 \\ 12 11 \\ 13 11 \\ 13 12 \\ 14 13 \\ 14 12 \\ 15 13 \\ 15 14 \\ 16 15 \\ 17 15 \\ 17 16 \\ 18 17 \\ 18 16 \\ 19 17 \\ 19 18 \\ 20 19 \\ 21 19 \\ 21 20 \\ 22 21 \\ 22 20 \\ 23 21 \\ 23 22 \\ 24 23 \\ 25 23 \\ 25 24 \\ 26 25 \\ 26 24 \\ 27 25 \\ 27 26 \\ 28 27 \\ 28 26 \\ 29 27 \\ 29 28 \\ 29 31 \\ 30 31 \\ 30 29 \\ 31 33 \\ 32 33 \\ 32 31 \\ 32 30 \\ 33 35 \\ 34 35 \\ 34 33 \\ 34 32 \\ 35 35 \\ 36 37 \\ 36 35 \\ 36 38 \\ 37 35 \\ 38 5 \\ 38 37 \\ 39 30 \\ 39 28 \\ 40 22 \\ 40 20 \\ 41 3 \\ 41 4 \\ 42 38 \\ 42 36 \\ 43 42 \\ 43 34 \\ 43 39 \\ 44 6 \\ 44 41 \\ 44 45 \\ 45 12 \\ 45 10 \\ 46 14 \\ 46 45 \\ 46 16 \\ 47 24 \\ 47 40 \\ 47 39 \\ 48 18 \\ 48 46 \\ 49 47 \\ 49 40 \\ 49 48 \\ 50 49 \\ 50 48 \\ 51 44 \\ 51 41 \\ 51 50 \\ 51 52 \\ 52 42 \\ 52 43 \\ 52 50 \\ }, % % Beschriftung visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer}, every node near coord/.append style={ /pgfplots/avoid dupes,% Methode für Mehrfachplatzierung anwenden }, nodes near coords={\Beschriftung}, nodes near coords style={ anchor=\anker, text=black, %font=\scriptsize, name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen: \coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);} }, ] % Koordinatentabelle table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] { Nr x y \\ 0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt 1 0.00000000000000000000 3.42237394627938895653 \\ 2 0.13823089479715380823 2.43197391612814861617 \\ 3 0.92682703341842487266 3.04688539768595845203 \\ 4 1.06505792821557898620 2.05648536753471811167 \\ 5 0.27646178959430772748 1.44157388597690849785 \\ 6 0.94758908678454922825 3.10288228346668848445 \\ 7 0.75048243968540517823 4.08326433637735597415 \\ 8 1.69807152646995418444 3.76377267356465550208 \\ 9 1.50096487937081035646 4.74415472647532165951 \\ 10 2.44855396615535880755 4.42466306366262163152 \\ 11 2.25144731905621586776 5.40504511657328823304 \\ 12 2.52004711623156518741 4.44179325493098531297 \\ 13 3.21994780006877778789 5.15603343355733745312 \\ 14 3.48854759724412710753 4.19278157191503453305 \\ 15 4.18844828108133970801 4.90702175054138667321 \\ 16 4.37199691821361735578 3.92401112099210047646 \\ 17 5.13153477702729343690 4.57447421835330647610 \\ 18 5.31508341415957108467 3.59146358880402161162 \\ 19 6.07462127297324627762 4.24192668616522805536 \\ 20 5.36324527677023077388 3.53911505277676008419 \\ 21 6.32758600346138777581 3.27445118511672061956 \\ 22 5.61621000725837227208 2.57163955172825176021 \\ 23 6.58055073394952927401 2.30697568406821229559 \\ 24 5.59495495373417828233 2.47609386174788115298 \\ 25 5.94129220572953009594 1.53798378937880819706 \\ 26 4.95569642551417910425 1.70710196705847705445 \\ 27 5.30203367750953091786 0.76899189468940409853 \\ 28 4.31643789729417903800 0.93811007236907284490 \\ 29 4.66277514928953173978 0.00000000000000000000 \\ 30 4.16277514928953440432 0.86602540378443981783 \\ 31 3.66277514928953173978 0.00000000000000288860 \\ 32 3.16277514928953396023 0.86602540378444270441 \\ 33 2.66277514928953173978 0.00000000000000551460 \\ 34 2.16277514928953396023 0.86602540378444603508 \\ 35 1.66277514928953151774 0.00000000000000840319 \\ 36 1.94041661270984899801 0.96068476504514210834 \\ 37 0.96961846944191976139 0.72078694298845835675 \\ 38 1.24725993286223713064 1.68147170803359236047 \\ 39 3.81643789729418259071 1.80413547615351332887 \\ 40 4.65186928056721438196 2.83630341938829166892 \\ 41 1.85365406683685041145 2.67139684909252794753 \\ 42 2.21805807613016670032 1.92136953009027600103 \\ 43 3.03825247029534528664 1.34928461001283084286 \\ 44 1.77253025845837464125 3.66810088124759658967 \\ 45 2.71715376333069835724 3.46141120202031560282 \\ 46 3.68565424434326072145 3.21239951900436482291 \\ 47 4.81539634770847158052 1.84976457154083928636 \\ 48 4.62454055037962508123 2.86817211693214257906 \\ 49 3.87926511008171814865 2.20141540111387357115 \\ 50 3.67447457618816963887 3.18022122313762700685 \\ 51 2.67626317454828388520 3.24000414407756354152 \\ 52 3.12359534712181297067 2.34563625144018450541 \\ }; % =================================== % Zeichnung der Dreiecke ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Punkt2 Punkt3 }; % Zeichnung der Winkel ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius}, visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe}, visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname}, visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,% fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel färben / zeichnen %-latex, %<- Winkel mit Pfeil "$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet, text=\Winkelfarbe% ] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII}; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz 3 1 6 0.5 Blue {} 1.5 \\ 10 11 12 0.5 Green {} 1.5 \\ 14 15 16 0.5 Orange {} 1.5 \\ 18 19 20 0.5 Violet {} 1.5 \\ 22 23 24 0.5 Aqua {} 1.5 \\ }; \end{axis} % Annotationen %\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt}; %\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante}; %\begin{pgfonlayer}{bg} %\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle; %\end{pgfonlayer} %\foreach \n in \AusnahmeListe %\draw[cyan] (P\n) circle (3pt) %\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ; %\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25); %einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: \draw[green,thick] (P49) -- (P48); \draw[green,thick] (P51) -- (P50); \draw[green,thick] (P52) -- (P50); \draw[green,thick] (P51) -- (P52); \draw[green,thick] (P47) -- (P39); \draw[red,thick] (P43) -- (P39); \draw[red,thick] (P44) -- (P45); \draw[red,thick] (P46) -- (P16); \end{tikzpicture} \end{document} $


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  Beitrag No.2105, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-23 20:04

Stefan sei Dank! Button "besser annähern multi" liefert: 52 Knoten, 52×Grad 4, 0 Überschneidungen, 104 Kanten, minimal 0.98175002531962052288, maximal 1.01600962392534310830, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, nicht passende Kanten: |P39-P30|=1.01286696123506669842 |P44-P45|=0.98175002531962052288 |P51-P44|=1.01600962392534310830 $ %Eingabe war: % %[2,96] % % % % % % % % % % % % % %P[29]=[598.5484374535217,-217.49950228721124]; P[31]=[490.31640757079947,-217.49950228721093]; D=ab(29,31); A(31,29); L(30,31,29); L(32,31,30); L(33,31,32); L(34,33,32); L(35,33,34); M(37,35,33,blauerWinkel); L(36,37,35); L(38,37,36); L(5,37,38); M(4,5,37,gruenerWinkel); L(2,5,4); L(3,2,4); L(1,2,3); M(7,1,2,orangerWinkel); L(6,7,1); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); M(13,11,9,vierterWinkel); L(12,13,11); L(14,13,12); L(15,13,14); M(17,15,13,fuenfterWinkel); L(16,17,15); L(18,17,16); L(19,17,18); Q(23,19,29,2*D,3*D); A(23,29); H(27,29,23,3); A(27,29); L(28,29,27); A(23,19); H(21,19,23,2); A(21,19); L(20,21,19); A(21,23); L(22,23,21); A(22,20); H(25,29,23,3/2); A(27,25); L(26,27,25); A(28,26); A(25,23); L(24,25,23); A(26,24); L(40,22,20); L(41,3,4); L(42,38,36); N(45,12,10); N(46,14,45); M(48,18,17,sechsterWinkel); M(47,24,26,siebenterWinkel); M(44,6,7,achterWinkel); M(43,34,33,neunterWinkel); M(39,28,26,zehnterWinkel); L(49,47,40); L(50,49,48); L(52,42,43); L(51,52,50); %A(51,41); R(51,41,"green"); %A(48,46); R(48,46,"green"); %A(47,40); R(47,40,"green"); %A(44,41); R(44,41,"green"); %A(43,42); R(43,42,"green"); %A(49,48); R(49,48,"green"); %A(52,50); R(52,50,"green"); %A(39,47); R(39,47,"green"); %A(39,43); R(39,43,"green"); %A(46,16); R(46,16,"brown"); %A(51,44); R(51,44,"grey"); %A(39,30); R(39,30,"grey"); %A(44,45); R(44,45,"grey"); % % %Ende der Eingabe. % Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf % v3.1a %\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone} %\usetikzlibrary{angles, quotes, babel} \usetikzlibrary{spy}%<- Neu \tikzset{SpyStyle/.style={ spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies} }}%<- Neu %\usepackage{pgfplots} %\usepgfplotslibrary{patchplots} %\pgfplotsset{compat=1.13} % Eingaben =========================== \def\DefaultTextposition{south} % south west % etc. \def\AusnahmeTextposition{north} \def\AusnahmeListe{3,10,20,24,26,40,44,50} % Möglichst eingeben: \xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{3.10884448476110319959,2.30606466949081267970}} % 0,0 \colorlet{Kantenfarbe}{gray} \colorlet{Punktfarbe}{red} \def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer \pgfplotsset{ x=12mm, y=12mm, % Maßstab % width=20cm, height=5cm, % oder Bildmaße } \tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel % =========================== %Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl) % von Punktbezeichnungen verhindert ======= \xdef\LstPN{0} \newif\ifDupe \pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse \xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default \foreach \X in \LstPN {\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)} \ifnum\itest=1 \global\Dupetrue \breakforeach \fi} \ifDupe % auskommentieren: \typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}% \xdef\punktnummer{} %löscht mehrfache Nummern %\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar \else \xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker} \foreach \X in \LstExcept {\ifnum\X=\punktnummer %\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90} \xdef\anker{\AusnahmeTextposition} \fi} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker} \fi}} % ============ \begin{document} \xdef\LstExcept{\AusnahmeListe} % Für Zeichnung der Winkel \pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer \pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard % Aliaswerte für Aliasplot (Winkelplot) \pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]} \pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]} %\xAlias, \yAlias \begin{tikzpicture}[SpyStyle] % Punkte und Kanten ======================== \begin{axis}[hide axis, colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)}, thick, % Kanten ] \addplot+[mark size=1.125pt, mark options={Punktfarbe}, table/row sep=newline, patch, % Plot-Typ patch type=polygon, vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Flächen, gezeichnet werden % % Angabe der Verbindungskanten ===================== patch table with point meta={ Startpkt Endpkt colordata \\ 1 2 \\ 1 3 \\ 2 5 \\ 2 4 \\ 3 2 \\ 3 4 \\ 4 5 \\ 5 37 \\ 5 38 \\ 6 7 \\ 6 1 \\ 7 1 \\ 8 7 \\ 8 6 \\ 9 7 \\ 9 8 \\ 10 9 \\ 10 8 \\ 11 9 \\ 11 10 \\ 12 13 \\ 12 11 \\ 13 11 \\ 14 13 \\ 14 12 \\ 15 13 \\ 15 14 \\ 16 17 \\ 16 15 \\ 17 15 \\ 18 17 \\ 18 16 \\ 19 17 \\ 19 18 \\ 20 21 \\ 20 19 \\ 21 19 \\ 21 23 \\ 22 23 \\ 22 21 \\ 22 20 \\ 23 23 \\ 24 25 \\ 24 23 \\ 25 23 \\ 26 27 \\ 26 25 \\ 26 24 \\ 27 29 \\ 27 25 \\ 28 29 \\ 28 27 \\ 28 26 \\ 29 29 \\ 30 31 \\ 30 29 \\ 31 29 \\ 32 31 \\ 32 30 \\ 33 31 \\ 33 32 \\ 34 33 \\ 34 32 \\ 35 33 \\ 35 34 \\ 36 37 \\ 36 35 \\ 37 35 \\ 38 37 \\ 38 36 \\ 39 28 \\ 39 47 \\ 39 43 \\ 39 30 \\ 40 22 \\ 40 20 \\ 41 3 \\ 41 4 \\ 42 38 \\ 42 36 \\ 43 34 \\ 43 42 \\ 44 6 \\ 44 41 \\ 44 45 \\ 45 12 \\ 45 10 \\ 46 14 \\ 46 45 \\ 46 16 \\ 47 24 \\ 47 40 \\ 48 18 \\ 48 46 \\ 49 47 \\ 49 40 \\ 49 48 \\ 50 49 \\ 50 48 \\ 51 52 \\ 51 50 \\ 51 41 \\ 51 44 \\ 52 42 \\ 52 43 \\ 52 50 \\ }, % % Beschriftung visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer}, every node near coord/.append style={ /pgfplots/avoid dupes,% Methode für Mehrfachplatzierung anwenden }, nodes near coords={\Beschriftung}, nodes near coords style={ anchor=\anker, text=black, %font=\scriptsize, name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen: \coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);} }, ] % Koordinatentabelle table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] { Nr x y \\ 0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt 1 0.00000000000000000000 3.45387202546722216212 \\ 2 0.11998227415137713292 2.46109599136413015330 \\ 3 0.91976040287733251688 3.06139170583459785391 \\ 4 1.03974267702870970531 2.06861567173150584509 \\ 5 0.23996454830275440462 1.46831995726103836652 \\ 6 0.94024337728495654964 3.11336888088294871935 \\ 7 0.76500606192094489089 4.09789510364393372299 \\ 8 1.70524943920590144053 3.75739195905966072431 \\ 9 1.53001212384188978177 4.74191818182064661613 \\ 10 2.47025550112684699755 4.40141503723637317336 \\ 11 2.29501818576283556084 5.38594125999735950927 \\ 12 2.55197360480516355352 4.41951800250363469047 \\ 13 3.26044298708167490375 5.12525955178122849532 \\ 14 3.51739840612400289643 4.15883629428750456469 \\ 15 4.22586778840051380257 4.86457784356509925772 \\ 16 4.40110510376452079839 3.88005162080411247771 \\ 17 5.16611116568546879790 4.52407469898082048587 \\ 18 5.34134848104947579372 3.53954847621983414996 \\ 19 6.10635454297042290506 4.18357155439654260221 \\ 20 5.38700476471666522826 3.48892351651961130088 \\ 21 6.34826250133398062303 3.21327235328361959787 \\ 22 5.62891272308022294624 2.51862431540668918473 \\ 23 6.59017045969753834100 2.24297315217069748172 \\ 24 5.61063774058597442007 2.44425815456755701760 \\ 25 5.92608617466526421680 1.49531543478046491380 \\ 26 4.94655345555369851951 1.69660043717732378354 \\ 27 5.26200188963299009259 0.74765771739023234588 \\ 28 4.28246917052142439530 0.94894271978709199278 \\ 29 4.59791760460071508021 0.00000000000000000000 \\ 30 4.09791760460071774474 0.86602540378443992886 \\ 31 3.59791760460071508021 0.00000000000000288860 \\ 32 3.09791760460071818883 0.86602540378444292646 \\ 33 2.59791760460071508021 0.00000000000000656500 \\ 34 2.09791760460071907701 0.86602540378444659019 \\ 35 1.59791760460071574634 0.00000000000001076659 \\ 36 1.89423053246209094347 0.95509091126564482632 \\ 37 0.91894107645173495058 0.73415997863052451233 \\ 38 1.21525400431311036975 1.68925088989615868051 \\ 39 3.83903306804123500839 1.84524870716929090264 \\ 40 4.66765498646290666329 2.79427547864268133182 \\ 41 1.83952080575466503376 2.66891138620197354570 \\ 42 2.19054346032346591855 1.91018182253127899450 \\ 43 2.99253857493174812987 1.31285123052677743516 \\ 44 1.77319836765867266948 3.66670962943805278655 \\ 45 2.72721092016918031931 3.43499177974265013091 \\ 46 3.69263572148802010631 3.17431007152651911696 \\ 47 4.83837426237367562720 1.80895576969918359111 \\ 48 4.63287909877296311123 2.83380692694224167738 \\ 49 3.89970272562373310166 2.15376839431652156165 \\ 50 3.67736026739218191395 3.12873702523115415630 \\ 51 2.68064721701431851741 3.20974995757188974466 \\ 52 3.10884448476110319959 2.30606466949081267970 \\ }; % =================================== % Zeichnung der Dreiecke ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Punkt2 Punkt3 }; % Zeichnung der Winkel ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius}, visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe}, visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname}, visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,% fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel färben / zeichnen %-latex, %<- Winkel mit Pfeil "$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet, text=\Winkelfarbe% ] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII}; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz 33 35 37 0.5 Blue {} 1.5 \\ 37 5 4 0.5 Green {} 1.5 \\ 2 1 7 0.5 Orange {} 1.5 \\ 9 11 13 0.5 Violet {} 1.5 \\ 13 15 17 0.5 Teal {} 1.5 \\ 17 18 48 0.5 Lime {} 1.5 \\ 26 24 47 0.45 LightBlue {} 1.5 \\ 7 6 44 0.45 LightCoral {} 1.5 \\ 33 34 43 0.5 LightCyan {} 1.5 \\ 26 28 39 0.5 LightGoldenrodYellow {} 1.5 \\ }; \end{axis} % Annotationen %\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt}; %\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante}; %\begin{pgfonlayer}{bg} %\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle; %\end{pgfonlayer} %\foreach \n in \AusnahmeListe %\draw[cyan] (P\n) circle (3pt) %\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ; %\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25); %einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: \draw[green,thick] (P51) -- (P41); \draw[green,thick] (P48) -- (P46); \draw[green,thick] (P47) -- (P40); \draw[green,thick] (P44) -- (P41); \draw[green,thick] (P43) -- (P42); \draw[green,thick] (P49) -- (P48); \draw[green,thick] (P52) -- (P50); \draw[green,thick] (P39) -- (P47); \draw[green,thick] (P39) -- (P43); \draw[green,thick] (P46) -- (P16); \draw[red,thick] (P51) -- (P44); \draw[red,thick] (P39) -- (P30); \draw[red,thick] (P44) -- (P45); \end{tikzpicture} \end{document} $ https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/8038_fl_chen_52er_neu.png


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  Beitrag No.2106, eingetragen 2021-11-25 17:05

spannend


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  Beitrag No.2107, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-27 16:51

Hier eine Version, bei der die Dreieckskanten alle 1 sind. 52 Knoten, 52×Grad 4, 0 Überschneidungen, Gesamtfläche=26.62, 38·3+5·4+6·5+3·6+1·7+1*19 Drei-, Vier-, Fünfecke… 104 Kanten, minimal 0.99999999999999511502, maximal 1.02562783316457095673, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, nicht passende Kanten: |P39-P30|=1.01295428905985773760 |P45-P12|=1.02478307965181381078 |P48-P18|=1.02562783316457095673 $ %Eingabe war: % %[98] % % % % % % % % % % % % % % % %P[29]=[598.5484374535217,-217.49950228721124]; P[31]=[490.31640757079947,-217.49950228721093]; D=ab(29,31); A(31,29); L(30,31,29); L(32,31,30); L(33,31,32); L(34,33,32); L(35,33,34); M(37,35,33,blauerWinkel); L(36,37,35); L(38,37,36); L(5,37,38); M(4,5,37,gruenerWinkel); L(2,5,4); L(3,2,4); L(1,2,3); M(7,1,2,orangerWinkel); L(6,7,1); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); M(13,11,9,vierterWinkel); L(12,13,11); L(14,13,12); L(15,13,14); M(17,15,13,fuenfterWinkel); L(16,17,15); L(18,17,16); L(19,17,18); Q(23,19,29,2*D,3*D); A(23,29); H(27,29,23,3); A(27,29); L(28,29,27); A(23,19); H(21,19,23,2); A(21,19); L(20,21,19); A(21,23); L(22,23,21); A(22,20); H(25,29,23,3/2); A(27,25); L(26,27,25); A(28,26); A(25,23); L(24,25,23); A(26,24); L(40,22,20); L(41,3,4); L(42,38,36); Q(46,16,14,jum(sechsterWinkel)*D,D); M(47,24,26,siebenterWinkel); M(45,10,9,achterWinkel); M(44,6,7,neunterWinkel); M(43,34,33,zehnterWinkel); M(39,28,26,elfterWinkel); L(49,47,40); L(51,44,41); L(52,42,43); M(48,46,16,zwoelfterWinkel); L(50,49,48); %A(45,46); R(45,46,"green"); %A(47,40); R(47,40,"green"); %A(44,41); R(44,41,"green"); %A(43,42); R(43,42,"green"); %A(48,49); R(48,49,"green"); %A(50,51); R(50,51,"green"); %A(50,52); R(50,52,"green"); %A(52,51); R(52,51,"green"); %A(39,47); R(39,47,"green"); %A(39,43); R(39,43,"green"); %A(44,45); R(44,45,"green"); %R(46,16,"green"); %RA(48,18); RA(45,12); RA(39,30); % % % %Ende der Eingabe. % Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf % v3.1a %\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone} %\usetikzlibrary{angles, quotes, babel} \usetikzlibrary{spy}%<- Neu \tikzset{SpyStyle/.style={ spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies} }}%<- Neu %\usepackage{pgfplots} %\usepgfplotslibrary{patchplots} %\pgfplotsset{compat=1.13} % Eingaben =========================== \def\DefaultTextposition{south} % south west % etc. \def\AusnahmeTextposition{north} \def\AusnahmeListe{3,20,24,26,40,44,50} % Möglichst eingeben: \xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{3.09366700341466360769,2.30402343227910932910}} % 0,0 \colorlet{Kantenfarbe}{gray} \colorlet{Punktfarbe}{red} \def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer \pgfplotsset{ x=12mm, y=12mm, % Maßstab % width=20cm, height=5cm, % oder Bildmaße } \tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel % =========================== %Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl) % von Punktbezeichnungen verhindert ======= \xdef\LstPN{0} \newif\ifDupe \pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse \xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default \foreach \X in \LstPN {\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)} \ifnum\itest=1 \global\Dupetrue \breakforeach \fi} \ifDupe % auskommentieren: \typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}% \xdef\punktnummer{} %löscht mehrfache Nummern %\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar \else \xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker} \foreach \X in \LstExcept {\ifnum\X=\punktnummer %\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90} \xdef\anker{\AusnahmeTextposition} \fi} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker} \fi}} % ============ \begin{document} \xdef\LstExcept{\AusnahmeListe} % Für Zeichnung der Winkel \pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer \pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard % Aliaswerte für Aliasplot (Winkelplot) \pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]} \pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]} %\xAlias, \yAlias \begin{tikzpicture}[SpyStyle] % Punkte und Kanten ======================== \begin{axis}[hide axis, colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)}, thick, % Kanten ] \addplot+[mark size=1.125pt, mark options={Punktfarbe}, table/row sep=newline, patch, % Plot-Typ patch type=polygon, vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Flächen, gezeichnet werden % % Angabe der Verbindungskanten ===================== patch table with point meta={ Startpkt Endpkt colordata \\ 1 2 \\ 1 3 \\ 2 5 \\ 2 4 \\ 3 2 \\ 3 4 \\ 4 5 \\ 5 37 \\ 5 38 \\ 6 7 \\ 6 1 \\ 7 1 \\ 8 7 \\ 8 6 \\ 9 7 \\ 9 8 \\ 10 9 \\ 10 8 \\ 11 9 \\ 11 10 \\ 12 13 \\ 12 11 \\ 13 11 \\ 14 13 \\ 14 12 \\ 15 13 \\ 15 14 \\ 16 17 \\ 16 15 \\ 17 15 \\ 18 17 \\ 18 16 \\ 19 17 \\ 19 18 \\ 20 21 \\ 20 19 \\ 21 19 \\ 21 23 \\ 22 23 \\ 22 21 \\ 22 20 \\ 23 23 \\ 24 25 \\ 24 23 \\ 25 23 \\ 26 27 \\ 26 25 \\ 26 24 \\ 27 29 \\ 27 25 \\ 28 29 \\ 28 27 \\ 28 26 \\ 29 29 \\ 30 31 \\ 30 29 \\ 31 29 \\ 32 31 \\ 32 30 \\ 33 31 \\ 33 32 \\ 34 33 \\ 34 32 \\ 35 33 \\ 35 34 \\ 36 37 \\ 36 35 \\ 37 35 \\ 38 37 \\ 38 36 \\ 39 28 \\ 39 47 \\ 39 43 \\ 39 30 \\ 40 22 \\ 40 20 \\ 41 3 \\ 41 4 \\ 42 38 \\ 42 36 \\ 43 34 \\ 43 42 \\ 44 6 \\ 44 41 \\ 44 45 \\ 45 10 \\ 45 46 \\ 45 12 \\ 46 16 \\ 46 14 \\ 47 24 \\ 47 40 \\ 48 46 \\ 48 49 \\ 48 18 \\ 49 47 \\ 49 40 \\ 50 49 \\ 50 48 \\ 50 51 \\ 50 52 \\ 51 44 \\ 51 41 \\ 52 42 \\ 52 43 \\ 52 51 \\ }, % % Beschriftung visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer}, every node near coord/.append style={ /pgfplots/avoid dupes,% Methode für Mehrfachplatzierung anwenden }, nodes near coords={\Beschriftung}, nodes near coords style={ anchor=\anker, text=black, %font=\scriptsize, name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen: \coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);} }, ] % Koordinatentabelle table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] { Nr x y \\ 0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt 1 0.00000000000000000000 3.45709876729465914735 \\ 2 0.11186346339441707864 2.46337518120172260794 \\ 3 0.91652160159346440782 3.05711357530306671038 \\ 4 1.02838506498788140320 2.06338998921013017096 \\ 5 0.22372692678883429607 1.46965159510878606852 \\ 6 0.93657058560129846647 3.10661975481824725875 \\ 7 0.77180902109850524351 4.09295318062444568596 \\ 8 1.70837960669980337691 3.74247416814803424145 \\ 9 1.54361804219701048702 4.72880759395423222458 \\ 10 2.48018862779830850940 4.37832858147782122415 \\ 11 2.31542706329551561950 5.36466200728401876319 \\ 12 2.68831755274125816513 4.43678664772277020489 \\ 13 3.30543594094404724615 5.22365696419302061315 \\ 14 3.67832643038978979178 4.29578160463177205486 \\ 15 4.29544481859257931688 5.08265192110202246312 \\ 16 4.35328584993245470969 4.08432611501788667141 \\ 17 5.18894084358495621956 4.63358082058137910053 \\ 18 5.24678187492483161236 3.63525501449724419700 \\ 19 6.08243686857733223405 4.18450972006073662612 \\ 20 5.36453554623080108854 3.48836484191172502278 \\ 21 6.32636535659553267408 3.21471649842369311401 \\ 22 5.60846403424900152856 2.51857162027468151067 \\ 23 6.57029384461373400228 2.24492327678665093416 \\ 24 5.59056445798204837416 2.44524883424325611969 \\ 25 5.90694212951319119753 1.49661551785776714141 \\ 26 4.92721274288150556941 1.69694107531437321512 \\ 27 5.24359041441264839278 0.74830775892888368173 \\ 28 4.26386102778096187649 0.94863331638548875624 \\ 29 4.58023869931210647621 0.00000000000000000000 \\ 30 4.08023869931210914075 0.86602540378443992886 \\ 31 3.58023869931210647621 0.00000000000000288860 \\ 32 3.08023869931210958484 0.86602540378444292646 \\ 33 2.58023869931210647621 0.00000000000000656500 \\ 34 2.08023869931211002893 0.86602540378444659019 \\ 35 1.58023869931210669826 0.00000000000001076659 \\ 36 1.87748856421954912754 0.95479972654611056093 \\ 37 0.90198281305047045553 0.73482579755439858538 \\ 38 1.19923267795791299584 1.68962552410049804408 \\ 39 3.82109493371707120701 1.84527047039339953116 \\ 40 4.64663422388426905485 2.79221996376271386353 \\ 41 1.83304320318692881564 2.65712838331147382931 \\ 42 2.17473842912699133478 1.90959945309220979759 \\ 43 2.97578390210842735897 1.31099595308912020286 \\ 44 1.77260275136059775036 3.65530018805403811299 \\ 45 2.74291864464140644486 3.41345919225997151969 \\ 46 3.73616746172966562867 3.29745579854763715133 \\ 47 4.82037869615503833387 1.80742919494155729332 \\ 48 4.61765469735227984671 2.82524794872469886542 \\ 49 3.88065263680812355673 2.14935745259852861722 \\ 50 3.66381532725847014476 3.12556520773433010874 \\ 51 2.66726511752218442552 3.20855725238056876947 \\ 52 3.09366700341466360769 2.30402343227910932910 \\ }; % =================================== % Zeichnung der Dreiecke ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Punkt2 Punkt3 }; % Zeichnung der Winkel ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius}, visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe}, visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname}, visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,% fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel färben / zeichnen %-latex, %<- Winkel mit Pfeil "$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet, text=\Winkelfarbe% ] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII}; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz 33 35 37 0.5 Blue {} 1.5 \\ 37 5 4 0.5 Green {} 1.5 \\ 2 1 7 0.5 Orange {} 1.5 \\ 9 11 13 0.5 Violet {} 1.5 \\ 13 15 17 0.5 Teal {} 1.5 \\ 26 24 47 0.45 LightBlue {} 1.5 \\ 9 10 45 0.5 LightCoral {} 1.5 \\ 7 6 44 0.45 LightCyan {} 1.5 \\ 33 34 43 0.5 LightGoldenrodYellow {} 1.5 \\ 26 28 39 0.5 LightGreen {} 1.5 \\ 16 46 48 0.45 LightGray {} 1.5 \\ }; \end{axis} % Annotationen %\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt}; %\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante}; %\begin{pgfonlayer}{bg} %\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle; %\end{pgfonlayer} %\foreach \n in \AusnahmeListe %\draw[cyan] (P\n) circle (3pt) %\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ; %\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25); %einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: \draw[green,thick] (P45) -- (P46); \draw[green,thick] (P47) -- (P40); \draw[green,thick] (P44) -- (P41); \draw[green,thick] (P43) -- (P42); \draw[green,thick] (P48) -- (P49); \draw[green,thick] (P50) -- (P51); \draw[green,thick] (P50) -- (P52); \draw[green,thick] (P52) -- (P51); \draw[green,thick] (P39) -- (P47); \draw[green,thick] (P39) -- (P43); \draw[green,thick] (P44) -- (P45); \draw[green,thick] (P46) -- (P16); \draw[red,thick] (P48) -- (P18); \draw[red,thick] (P45) -- (P12); \draw[red,thick] (P39) -- (P30); \end{tikzpicture} \end{document} $


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  Beitrag No.2108, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-28 22:46

Ein alter 52er verbessert. 52 Knoten, 52×Grad 4, 0 Überschneidungen, 104 Kanten, minimal 0.97580161393382114365, maximal 1.02402667798364332974, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, nicht passende Kanten: |P41-P39|=0.97580161393382114365 |P42-P8|=1.02402667798364332974 |P50-P49|=0.99867357443091686608 $ %Eingabe war: % %[8,55,74] % % % % % % % % % % % % % % %P[27]=[649.3627434320306,-217.49949251702077]; P[29]=[529.987854175532,-217.49949251702066]; D=ab(27,29); A(29,27); L(28,29,27); L(30,29,28); L(31,29,30); L(32,31,30); L(33,31,32); L(34,33,32); L(35,33,34); M(37,35,33,blauerWinkel); L(36,37,35); L(38,37,36); L(7,37,38); M(6,7,37,gruenerWinkel); L(5,7,6); L(4,5,6); L(2,5,4); L(3,2,4); L(1,2,3); M(9,1,2,orangerWinkel); L(8,9,1); L(10,9,8); L(11,9,10); M(13,11,9,vierterWinkel); L(12,13,11); L(14,13,12); L(15,13,14); L(16,15,14); L(17,15,16); Q(21,17,27,2*D,3*D); A(21,27); H(25,27,21,3); A(25,27); L(26,27,25); A(21,17); H(19,17,21,2); A(19,17); L(18,19,17); A(19,21); L(20,21,19); A(20,18); H(23,27,21,3/2); A(25,23); L(24,25,23); A(26,24); A(23,21); L(22,23,21); A(24,22); L(39,20,18); L(45,38,36); N(48,28,26); M(50,34,33,fuenfterWinkel); M(47,3,2,sechsterWinkel); M(46,6,7,siebenterWinkel); M(44,12,13,achterWinkel); M(42,10,9,neunterWinkel); M(41,22,24,zehnterWinkel); M(40,16,15,elfterWinkel); L(43,40,44); L(49,47,46); L(51,47,49); N(52,43,42); %A(51,50); R(51,50,"green"); %A(50,45); R(50,45,"green"); %A(46,45); R(46,45,"green"); %A(46,47); R(46,47,"green"); %A(40,39); R(40,39,"green"); %A(40,44); R(40,44,"green"); %A(43,41); R(43,41,"green"); %A(52,51); R(52,51,"green"); %A(42,44); R(42,44,"green"); %A(52,48); R(52,48,"green"); %A(41,48); R(41,48,"brown"); %A(42,8); R(42,8,"grey"); %A(50,49); R(50,49,"grey"); %A(41,39); R(41,39,"grey"); % % %Ende der Eingabe. % Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf % v3.1a %\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone} %\usetikzlibrary{angles, quotes, babel} \usetikzlibrary{spy}%<- Neu \tikzset{SpyStyle/.style={ spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies} }}%<- Neu %\usepackage{pgfplots} %\usepgfplotslibrary{patchplots} %\pgfplotsset{compat=1.13} % Eingaben =========================== \def\DefaultTextposition{south} % south west % etc. \def\AusnahmeTextposition{north} \def\AusnahmeListe{3,18,22,24,28,32,34,38,40,45} % Möglichst eingeben: \xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{3.70190361483471130910,2.64252166402489452324}} % 0,0 \colorlet{Kantenfarbe}{gray} \colorlet{Punktfarbe}{red} \def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer \pgfplotsset{ x=12mm, y=12mm, % Maßstab % width=20cm, height=5cm, % oder Bildmaße } \tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel % =========================== %Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl) % von Punktbezeichnungen verhindert ======= \xdef\LstPN{0} \newif\ifDupe \pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse \xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default \foreach \X in \LstPN {\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)} \ifnum\itest=1 \global\Dupetrue \breakforeach \fi} \ifDupe % auskommentieren: \typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}% \xdef\punktnummer{} %löscht mehrfache Nummern %\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar \else \xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker} \foreach \X in \LstExcept {\ifnum\X=\punktnummer %\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90} \xdef\anker{\AusnahmeTextposition} \fi} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker} \fi}} % ============ \begin{document} \xdef\LstExcept{\AusnahmeListe} % Für Zeichnung der Winkel \pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer \pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard % Aliaswerte für Aliasplot (Winkelplot) \pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]} \pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]} %\xAlias, \yAlias \begin{tikzpicture}[SpyStyle] % Punkte und Kanten ======================== \begin{axis}[hide axis, colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)}, thick, % Kanten ] \addplot+[mark size=1.125pt, mark options={Punktfarbe}, table/row sep=newline, patch, % Plot-Typ patch type=polygon, vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Flächen, gezeichnet werden % % Angabe der Verbindungskanten ===================== patch table with point meta={ Startpkt Endpkt colordata \\ 1 2 \\ 1 3 \\ 2 5 \\ 2 4 \\ 3 2 \\ 3 4 \\ 4 5 \\ 4 6 \\ 5 7 \\ 5 6 \\ 6 7 \\ 7 37 \\ 7 38 \\ 8 9 \\ 8 1 \\ 9 1 \\ 10 9 \\ 10 8 \\ 11 9 \\ 11 10 \\ 12 13 \\ 12 11 \\ 13 11 \\ 14 13 \\ 14 12 \\ 15 13 \\ 15 14 \\ 16 15 \\ 16 14 \\ 17 15 \\ 17 16 \\ 18 19 \\ 18 17 \\ 19 17 \\ 19 21 \\ 20 21 \\ 20 19 \\ 20 18 \\ 21 21 \\ 22 23 \\ 22 21 \\ 23 21 \\ 24 25 \\ 24 23 \\ 24 22 \\ 25 27 \\ 25 23 \\ 26 27 \\ 26 25 \\ 26 24 \\ 27 27 \\ 28 29 \\ 28 27 \\ 29 27 \\ 30 29 \\ 30 28 \\ 31 29 \\ 31 30 \\ 32 31 \\ 32 30 \\ 33 31 \\ 33 32 \\ 34 33 \\ 34 32 \\ 35 33 \\ 35 34 \\ 36 37 \\ 36 35 \\ 37 35 \\ 38 37 \\ 38 36 \\ 39 20 \\ 39 18 \\ 40 16 \\ 40 39 \\ 40 44 \\ 41 22 \\ 41 48 \\ 41 39 \\ 42 10 \\ 42 44 \\ 42 8 \\ 43 40 \\ 43 44 \\ 43 41 \\ 44 12 \\ 45 38 \\ 45 36 \\ 46 6 \\ 46 45 \\ 46 47 \\ 47 3 \\ 48 28 \\ 48 26 \\ 49 47 \\ 49 46 \\ 50 34 \\ 50 45 \\ 50 49 \\ 51 47 \\ 51 49 \\ 51 50 \\ 52 43 \\ 52 42 \\ 52 51 \\ 52 48 \\ }, % % Beschriftung visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer}, every node near coord/.append style={ /pgfplots/avoid dupes,% Methode für Mehrfachplatzierung anwenden }, nodes near coords={\Beschriftung}, nodes near coords style={ anchor=\anker, text=black, %font=\scriptsize, name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen: \coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);} }, ] % Koordinatentabelle table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] { Nr x y \\ 0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt 1 1.29909144622217564979 4.36580723670396864122 \\ 2 0.86606096414811706286 3.46442795937687852970 \\ 3 1.86319355779526563133 3.54010219995126718118 \\ 4 1.43016307572120715541 2.63872292262417662556 \\ 5 0.43303048207405853143 2.56304868204978797408 \\ 6 0.99713259364714856847 1.73734364529708562586 \\ 7 0.00000000000000000000 1.66166940472269697437 \\ 8 2.01242758040364222438 3.66498517678359192473 \\ 9 2.26268922073649569882 4.63316342038231532285 \\ 10 2.97602535491796249545 3.93234136046193816227 \\ 11 3.22628699525081596988 4.90051960406066200449 \\ 12 3.53783013876538987574 3.95028759569162302157 \\ 13 4.20498362574479767062 4.69520787653462434719 \\ 14 4.51652676925937246466 3.74497586816558625245 \\ 15 5.18368025623877848318 4.48989614900858668989 \\ 16 5.49522339975335327722 3.53966414063954948332 \\ 17 6.16237688673275929574 4.28458442148255080895 \\ 18 5.53591484508685560684 3.50513249199822141122 \\ 19 6.52417103787203256360 3.35232641416836774084 \\ 20 5.89770899622612798652 2.57287448468403789903 \\ 21 6.88596518901130671964 2.42006840685418378456 \\ 22 5.89186384094031811998 2.52852351168305977680 \\ 23 6.29498963902390151759 1.61337893790278918971 \\ 24 5.30088829095291291793 1.72183404273166629217 \\ 25 5.70401408903649631554 0.80668946895139459485 \\ 26 4.70991274096550771588 0.91514457378027058709 \\ 27 5.11303853904909111350 0.00000000000000000000 \\ 28 4.61303853904909111350 0.86602540378443904068 \\ 29 4.11303853904909022532 0.00000000000000095235 \\ 30 3.61303853904909200168 0.86602540378444015090 \\ 31 3.11303853904909111350 0.00000000000000238088 \\ 32 2.61303853904909244577 0.86602540378444159419 \\ 33 2.11303853904909111350 0.00000000000000380941 \\ 34 1.61303853904909244577 0.86602540378444337055 \\ 35 1.11303853904909089145 0.00000000000000547602 \\ 36 1.55430286287742625007 0.89737717628449376051 \\ 37 0.55651926952454522368 0.83083470236135126274 \\ 38 0.99778359335288102638 1.72821187864583936111 \\ 39 4.90945280344095014158 2.72568056251389245759 \\ 40 4.50007459682865551542 3.63804533822090769846 \\ 41 5.20978350921123301021 1.79724625846897323456 \\ 42 2.75282739744772975143 2.95756822183884526822 \\ 43 4.70177438308043260662 2.65859794492916723385 \\ 44 3.75269816569344838442 2.97364450274310687661 \\ 45 1.99556718670576205277 1.79475435256898174785 \\ 46 1.44663631475250853420 2.63062210396069540153 \\ 47 2.44219406245290127089 2.72477501678722999756 \\ 48 4.20991274096551126860 1.78116997756471162617 \\ 49 2.02595400295078542641 1.81552025993100407675 \\ 50 2.60387985060254045777 1.00105686426326467853 \\ 51 3.02151175065117838514 1.90967317275753845074 \\ 52 3.70190361483471130910 2.64252166402489452324 \\ }; % =================================== % Zeichnung der Dreiecke ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Punkt2 Punkt3 }; % Zeichnung der Winkel ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius}, visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe}, visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname}, visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,% fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel färben / zeichnen %-latex, %<- Winkel mit Pfeil "$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet, text=\Winkelfarbe% ] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII}; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz 33 35 37 0.5 Blue {} 1.5 \\ 37 7 6 0.5 Green {} 1.5 \\ 2 1 9 0.5 Orange {} 1.5 \\ 9 11 13 0.5 Violet {} 1.5 \\ 33 34 50 0.5 Teal {} 1.5 \\ 2 3 47 0.5 Lime {} 1.5 \\ 7 6 46 0.45 LightBlue {} 1.5 \\ 13 12 44 0.45 LightCoral {} 1.5 \\ 9 10 42 0.5 LightCyan {} 1.5 \\ 24 22 41 0.45 LightGoldenrodYellow {} 1.5 \\ 15 16 40 0.5 LightGreen {} 1.5 \\ }; \end{axis} % Annotationen %\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt}; %\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante}; %\begin{pgfonlayer}{bg} %\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle; %\end{pgfonlayer} %\foreach \n in \AusnahmeListe %\draw[cyan] (P\n) circle (3pt) %\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ; %\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25); %einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: \draw[green,thick] (P51) -- (P50); \draw[green,thick] (P50) -- (P45); \draw[green,thick] (P46) -- (P45); \draw[green,thick] (P46) -- (P47); \draw[green,thick] (P40) -- (P39); \draw[green,thick] (P40) -- (P44); \draw[green,thick] (P43) -- (P41); \draw[green,thick] (P52) -- (P51); \draw[green,thick] (P42) -- (P44); \draw[green,thick] (P52) -- (P48); \draw[green,thick] (P41) -- (P48); \draw[red,thick] (P42) -- (P8); \draw[red,thick] (P50) -- (P49); \draw[red,thick] (P41) -- (P39); \end{tikzpicture} \end{document} $


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  Beitrag No.2109, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-28 22:52

...und noch eine Version des anderen 52ers. 52 Knoten, 52×Grad 4, 0 Überschneidungen, 104 Kanten, minimal 0.98543211342110426099, maximal 1.01671541791150632505, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, nicht passende Kanten: |P39-P30|=1.01292384811600832961 |P48-P46|=0.98543211342110426099 |P51-P50|=1.01671541791150632505 $ %Eingabe war: % %[6,9,96] % % % % % % % % % % % % % %P[35]=[265.28938793018784,-217.49950038905348]; P[37]=[190.91460707738872,-137.89936667732854]; D=ab(35,37); A(37,35); L(36,37,35); L(38,37,36); L(5,37,38); M(4,5,37,blauerWinkel); L(2,5,4); L(3,2,4); L(1,2,3); M(7,1,2,gruenerWinkel); L(6,7,1); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); M(13,11,9,orangerWinkel); L(12,13,11); L(14,13,12); L(15,13,14); M(17,15,13,vierterWinkel); L(16,17,15); L(18,17,16); L(19,17,18); M(21,19,17,fuenfterWinkel); L(20,21,19); L(22,21,20); L(23,21,22); Q(29,23,35,3*D,3*D); A(29,35); H(33,35,29,3); A(33,35); L(34,35,33); A(29,23); H(25,23,29,3); A(25,23); L(24,25,23); H(27,23,29,3/2); A(25,27); L(26,27,25); A(26,24); A(27,29); L(28,29,27); A(28,26); H(31,35,29,3/2); A(33,31); L(32,33,31); A(34,32); A(31,29); L(30,31,29); A(32,30); L(40,22,20); L(41,3,4); L(42,38,36); N(45,12,10); N(46,14,45); M(48,18,17,sechsterWinkel); M(47,24,26,siebenterWinkel); M(44,6,7,achterWinkel); M(43,34,32,neunterWinkel); M(39,28,26,zehnterWinkel); L(49,47,40); L(50,49,48); L(51,44,41); L(52,42,43); %A(47,40); R(47,40,"green"); %A(44,41); R(44,41,"green"); %A(43,42); R(43,42,"green"); %A(44,45); R(44,45,"green"); %A(46,16); R(46,16,"green"); %A(39,47); R(39,47,"green"); %A(49,48); R(49,48,"green"); %A(52,50); R(52,50,"green"); %A(52,51); R(52,51,"green"); %A(43,39); R(43,39,"brown"); %A(48,46); R(48,46,"grey"); %A(39,30); R(39,30,"grey"); %A(51,50); R(51,50,"grey"); % % %Ende der Eingabe. % Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf % v3.1a %\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone} %\usetikzlibrary{angles, quotes, babel} \usetikzlibrary{spy}%<- Neu \tikzset{SpyStyle/.style={ spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies} }}%<- Neu %\usepackage{pgfplots} %\usepgfplotslibrary{patchplots} %\pgfplotsset{compat=1.13} % Eingaben =========================== \def\DefaultTextposition{south} % south west % etc. \def\AusnahmeTextposition{north} \def\AusnahmeListe{3,10,20,24,26,40,44,50} % Möglichst eingeben: \xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{3.10128305987509644837,2.31661366451093186924}} % 0,0 \colorlet{Kantenfarbe}{gray} \colorlet{Punktfarbe}{red} \def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer \pgfplotsset{ x=12mm, y=12mm, % Maßstab % width=20cm, height=5cm, % oder Bildmaße } \tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel % =========================== %Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl) % von Punktbezeichnungen verhindert ======= \xdef\LstPN{0} \newif\ifDupe \pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse \xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default \foreach \X in \LstPN {\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)} \ifnum\itest=1 \global\Dupetrue \breakforeach \fi} \ifDupe % auskommentieren: \typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}% \xdef\punktnummer{} %löscht mehrfache Nummern %\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar \else \xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker} \foreach \X in \LstExcept {\ifnum\X=\punktnummer %\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90} \xdef\anker{\AusnahmeTextposition} \fi} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker} \fi}} % ============ \begin{document} \xdef\LstExcept{\AusnahmeListe} % Für Zeichnung der Winkel \pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer \pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard % Aliaswerte für Aliasplot (Winkelplot) \pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]} \pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]} %\xAlias, \yAlias \begin{tikzpicture}[SpyStyle] % Punkte und Kanten ======================== \begin{axis}[hide axis, colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)}, thick, % Kanten ] \addplot+[mark size=1.125pt, mark options={Punktfarbe}, table/row sep=newline, patch, % Plot-Typ patch type=polygon, vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Flächen, gezeichnet werden % % Angabe der Verbindungskanten ===================== patch table with point meta={ Startpkt Endpkt colordata \\ 1 2 \\ 1 3 \\ 2 5 \\ 2 4 \\ 3 2 \\ 3 4 \\ 4 5 \\ 5 37 \\ 5 38 \\ 6 7 \\ 6 1 \\ 7 1 \\ 8 7 \\ 8 6 \\ 9 7 \\ 9 8 \\ 10 9 \\ 10 8 \\ 11 9 \\ 11 10 \\ 12 13 \\ 12 11 \\ 13 11 \\ 14 13 \\ 14 12 \\ 15 13 \\ 15 14 \\ 16 17 \\ 16 15 \\ 17 15 \\ 18 17 \\ 18 16 \\ 19 17 \\ 19 18 \\ 20 21 \\ 20 19 \\ 21 19 \\ 22 21 \\ 22 20 \\ 23 21 \\ 23 22 \\ 24 25 \\ 24 23 \\ 25 23 \\ 25 27 \\ 26 27 \\ 26 25 \\ 26 24 \\ 27 29 \\ 28 29 \\ 28 27 \\ 28 26 \\ 29 29 \\ 30 31 \\ 30 29 \\ 31 29 \\ 32 33 \\ 32 31 \\ 32 30 \\ 33 35 \\ 33 31 \\ 34 35 \\ 34 33 \\ 34 32 \\ 35 35 \\ 36 37 \\ 36 35 \\ 37 35 \\ 38 37 \\ 38 36 \\ 39 28 \\ 39 47 \\ 39 30 \\ 40 22 \\ 40 20 \\ 41 3 \\ 41 4 \\ 42 38 \\ 42 36 \\ 43 34 \\ 43 42 \\ 43 39 \\ 44 6 \\ 44 41 \\ 44 45 \\ 45 12 \\ 45 10 \\ 46 14 \\ 46 45 \\ 46 16 \\ 47 24 \\ 47 40 \\ 48 18 \\ 48 46 \\ 49 47 \\ 49 40 \\ 49 48 \\ 50 49 \\ 50 48 \\ 51 44 \\ 51 41 \\ 51 50 \\ 52 42 \\ 52 43 \\ 52 50 \\ 52 51 \\ }, % % Beschriftung visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer}, every node near coord/.append style={ /pgfplots/avoid dupes,% Methode für Mehrfachplatzierung anwenden }, nodes near coords={\Beschriftung}, nodes near coords style={ anchor=\anker, text=black, %font=\scriptsize, name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen: \coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);} }, ] % Koordinatentabelle table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] { Nr x y \\ 0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt 1 0.00000000000000000000 3.44715700815553205416 \\ 2 0.11898788847763450138 2.45426130245647255990 \\ 3 0.91936684868268070403 3.05375568947030373579 \\ 4 1.03835473716031523317 2.06085998377124424152 \\ 5 0.23797577695526914154 1.46136559675741306563 \\ 6 0.93886171717083100052 3.10286254692933294308 \\ 7 0.76759860838958027252 4.08808787525305294963 \\ 8 1.70646032556041160611 3.74379341402685428264 \\ 9 1.53519721677916054503 4.72901874235057384510 \\ 10 2.47405893394999232271 4.38472428112437473402 \\ 11 2.30279582516874148368 5.36994960944809562875 \\ 12 2.57092203323012258309 4.40656581440552574946 \\ 13 3.27117376930055892004 5.12046181952835866014 \\ 14 3.53929997736194001945 4.15707802448578878085 \\ 15 4.23955171343237591230 4.87097402960862169152 \\ 16 4.41081482221362097818 3.88574870128490168497 \\ 17 5.17841343060320458136 4.52667956838241725137 \\ 18 5.34967653938444964723 3.54145424005869724482 \\ 19 6.11727514777403325041 4.18238510715621369940 \\ 20 5.39678122433973772587 3.48892385640441116124 \\ 21 6.35758324574807698326 3.21168844081389082135 \\ 22 5.63708932231378145872 2.51822719006208917136 \\ 23 6.59789134372211982793 2.24099177447157016374 \\ 24 5.61855918279716792796 2.44325031836542727604 \\ 25 5.93306422611511319332 1.49399451631437996113 \\ 26 4.95373206519016040517 1.69625306020823729547 \\ 27 5.26823710850810655870 0.74699725815718998057 \\ 28 4.28890494758315465873 0.94925580205104709286 \\ 29 4.60340999090109992409 0.00000000000000000000 \\ 30 4.10340999090110170044 0.86602540378443970681 \\ 31 3.60340999090110036818 0.00000000000000208716 \\ 32 3.10340999090110125636 0.86602540378444192726 \\ 33 2.60340999090109948000 0.00000000000000391342 \\ 34 2.10340999090110125636 0.86602540378444359259 \\ 35 1.60340999090109970204 0.00000000000000600058 \\ 36 1.89484130291890218167 0.95659175742612045923 \\ 37 0.92069288392818438016 0.73068279837870953042 \\ 38 1.21212419594598697081 1.68727455580482388342 \\ 39 3.84544580883190612042 1.84555039215967919830 \\ 40 4.67628730090544131315 2.79546260565260817899 \\ 41 1.83873369736536096397 2.66035437078507541742 \\ 42 2.18627261493670488335 1.91318351485223447916 \\ 43 2.99315859566289077520 1.32247629963683355214 \\ 44 1.77059993939480508907 3.65803056626375378002 \\ 45 2.74218514201138097164 3.42134048608180707518 \\ 46 3.71056308614319840800 3.17185269616207010657 \\ 47 4.84480527162083429715 1.80976402416536563678 \\ 48 4.63804387566016007582 2.83890249682502560091 \\ 49 3.90690627422090042131 2.15667247127525474326 \\ 50 3.68164654158992199484 3.13097122055856047496 \\ 51 2.66867974841562727306 3.21819803378221580559 \\ 52 3.10128305987509644837 2.31661366451093186924 \\ }; % =================================== % Zeichnung der Dreiecke ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Punkt2 Punkt3 }; % Zeichnung der Winkel ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius}, visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe}, visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname}, visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,% fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel färben / zeichnen %-latex, %<- Winkel mit Pfeil "$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet, text=\Winkelfarbe% ] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII}; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz 37 5 4 0.5 Blue {} 1.5 \\ 2 1 7 0.5 Green {} 1.5 \\ 9 11 13 0.5 Orange {} 1.5 \\ 13 15 17 0.5 Violet {} 1.5 \\ 17 19 21 0.5 Teal {} 1.5 \\ 17 18 48 0.5 Lime {} 1.5 \\ 26 24 47 0.45 LightBlue {} 1.5 \\ 7 6 44 0.45 LightCoral {} 1.5 \\ 32 34 43 0.5 LightCyan {} 1.5 \\ 26 28 39 0.5 LightGoldenrodYellow {} 1.5 \\ }; \end{axis} % Annotationen %\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt}; %\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante}; %\begin{pgfonlayer}{bg} %\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle; %\end{pgfonlayer} %\foreach \n in \AusnahmeListe %\draw[cyan] (P\n) circle (3pt) %\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ; %\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25); %einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: \draw[green,thick] (P47) -- (P40); \draw[green,thick] (P44) -- (P41); \draw[green,thick] (P43) -- (P42); \draw[green,thick] (P44) -- (P45); \draw[green,thick] (P46) -- (P16); \draw[green,thick] (P39) -- (P47); \draw[green,thick] (P49) -- (P48); \draw[green,thick] (P52) -- (P50); \draw[green,thick] (P52) -- (P51); \draw[green,thick] (P43) -- (P39); \draw[red,thick] (P48) -- (P46); \draw[red,thick] (P39) -- (P30); \draw[red,thick] (P51) -- (P50); \end{tikzpicture} \end{document} $


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  Beitrag No.2110, eingetragen 2021-11-29 17:00

du arbeitest von aussen nach innen, geht es evtl andersherum? wenn man den letzten bei 15 (od 11 od 19) aufbricht, bekommst du dann das innenleben hingezogen? ob an der aufbrechstelle nun eine spalte oder überschneidung entsteht wäre mir erstmal egal die frage zielt darauf ab ob es nicht evtl geometriebedingt innere unmöglichkeiten gibt welche ja oft nicht auf den ersten blick erkennbar sein mögen optimal wäre eine aufbruchstelle die hinterher noch eine gesamt-beweglichkeit generieren würde, aber dass weis immer nur stefan einzuschätzen haribo


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  Beitrag No.2111, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-29 20:29

50er Versuch 50 Knoten, 50×Grad 4, 0 Überschneidungen, 100 Kanten, minimal 0.89959363309446915835, maximal 1.15036050550572244155, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, nicht passende Kanten: |P43-P42|=0.89959363309446915835 |P44-P41|=1.10474949146416578927 |P45-P12|=1.15036050550572244155 $ %Eingabe war: % %[33,79,133] % % % % % % % % % % % % % % %P[35]=[838.9978087120942,110.91368216047395]; P[37]=[813.5324119216612,-4.514348363781465]; D=ab(35,37); A(37,35); L(36,37,35); L(38,37,36); L(5,37,38); M(4,5,37,blauerWinkel); L(2,5,4); L(3,2,4); L(1,2,3); M(7,1,2,gruenerWinkel); L(6,7,1); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); M(13,11,9,orangerWinkel); L(12,13,11); L(14,13,12); L(15,13,14); M(17,15,13,vierterWinkel); L(16,17,15); L(18,17,16); L(19,17,18); M(21,19,17,fuenfterWinkel); L(20,21,19); L(22,21,20); L(23,21,22); Q(29,23,35,3*D,3*D); A(29,35); H(33,35,29,3); A(33,35); L(34,35,33); A(29,23); H(25,23,29,3); A(25,23); L(24,25,23); H(27,23,29,3/2); A(25,27); L(26,27,25); A(26,24); A(27,29); L(28,29,27); A(28,26); H(31,35,29,3/2); A(33,31); L(32,33,31); A(34,32); A(31,29); L(30,31,29); A(32,30); N(39,30,28); L(40,22,20); L(41,3,4); L(42,38,36); L(46,18,16); M(49,14,13,sechsterWinkel); M(47,24,26,siebenterWinkel); M(45,10,9,achterWinkel); M(44,6,7,neunterWinkel); M(43,34,32,zehnterWinkel); L(50,47,40); M(48,41,3,elfterWinkel); %A(48,44); R(48,44,"green"); %A(49,46); R(49,46,"green"); %A(47,39); R(47,39,"green"); %A(44,45); R(44,45,"green"); %A(48,42); R(48,42,"green"); %A(50,46); R(50,46,"green"); %A(43,39); R(43,39,"green"); %A(47,40); R(47,40,"green"); %A(45,49); R(45,49,"green"); %A(50,49); R(50,49,"green"); %A(43,48); R(43,48,"brown"); %A(44,41); R(44,41,"grey"); %A(43,42); R(43,42,"grey"); %A(45,12); R(45,12,"grey"); % % %Ende der Eingabe. % Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf % v3.1a %\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone} %\usetikzlibrary{angles, quotes, babel} \usetikzlibrary{spy}%<- Neu \tikzset{SpyStyle/.style={ spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies} }}%<- Neu %\usepackage{pgfplots} %\usepgfplotslibrary{patchplots} %\pgfplotsset{compat=1.13} % Eingaben =========================== \def\DefaultTextposition{south} % south west % etc. \def\AusnahmeTextposition{north} \def\AusnahmeListe{4,8,10,18,36} % Möglichst eingeben: \xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{2.72234357338368226920,2.32216132444541756286}} % 0,0 \colorlet{Kantenfarbe}{gray} \colorlet{Punktfarbe}{red} \def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer \pgfplotsset{ x=12mm, y=12mm, % Maßstab % width=20cm, height=5cm, % oder Bildmaße } \tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel % =========================== %Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl) % von Punktbezeichnungen verhindert ======= \xdef\LstPN{0} \newif\ifDupe \pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse \xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default \foreach \X in \LstPN {\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)} \ifnum\itest=1 \global\Dupetrue \breakforeach \fi} \ifDupe % auskommentieren: \typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}% \xdef\punktnummer{} %löscht mehrfache Nummern %\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar \else \xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker} \foreach \X in \LstExcept {\ifnum\X=\punktnummer %\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90} \xdef\anker{\AusnahmeTextposition} \fi} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker} \fi}} % ============ \begin{document} \xdef\LstExcept{\AusnahmeListe} % Für Zeichnung der Winkel \pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer \pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard % Aliaswerte für Aliasplot (Winkelplot) \pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]} \pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]} %\xAlias, \yAlias \begin{tikzpicture}[SpyStyle] % Punkte und Kanten ======================== \begin{axis}[hide axis, colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)}, thick, % Kanten ] \addplot+[mark size=1.125pt, mark options={Punktfarbe}, table/row sep=newline, patch, % Plot-Typ patch type=polygon, vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Flächen, gezeichnet werden % % Angabe der Verbindungskanten ===================== patch table with point meta={ Startpkt Endpkt colordata \\ 1 2 \\ 1 3 \\ 2 5 \\ 2 4 \\ 3 2 \\ 3 4 \\ 4 5 \\ 5 37 \\ 5 38 \\ 6 7 \\ 6 1 \\ 7 1 \\ 8 7 \\ 8 6 \\ 9 7 \\ 9 8 \\ 10 9 \\ 10 8 \\ 11 9 \\ 11 10 \\ 12 13 \\ 12 11 \\ 13 11 \\ 14 13 \\ 14 12 \\ 15 13 \\ 15 14 \\ 16 17 \\ 16 15 \\ 17 15 \\ 18 17 \\ 18 16 \\ 19 17 \\ 19 18 \\ 20 21 \\ 20 19 \\ 21 19 \\ 22 21 \\ 22 20 \\ 23 21 \\ 23 22 \\ 24 25 \\ 24 23 \\ 25 23 \\ 25 27 \\ 26 27 \\ 26 25 \\ 26 24 \\ 27 29 \\ 28 29 \\ 28 27 \\ 28 26 \\ 29 29 \\ 30 31 \\ 30 29 \\ 31 29 \\ 32 33 \\ 32 31 \\ 32 30 \\ 33 35 \\ 33 31 \\ 34 35 \\ 34 33 \\ 34 32 \\ 35 35 \\ 36 37 \\ 36 35 \\ 37 35 \\ 38 37 \\ 38 36 \\ 39 30 \\ 39 28 \\ 40 22 \\ 40 20 \\ 41 3 \\ 41 4 \\ 42 38 \\ 42 36 \\ 43 34 \\ 43 39 \\ 43 48 \\ 43 42 \\ 44 6 \\ 44 45 \\ 44 41 \\ 45 10 \\ 45 49 \\ 45 12 \\ 46 18 \\ 46 16 \\ 47 24 \\ 47 39 \\ 47 40 \\ 48 41 \\ 48 44 \\ 48 42 \\ 49 14 \\ 49 46 \\ 50 47 \\ 50 40 \\ 50 46 \\ 50 49 \\ }, % % Beschriftung visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer}, every node near coord/.append style={ /pgfplots/avoid dupes,% Methode für Mehrfachplatzierung anwenden }, nodes near coords={\Beschriftung}, nodes near coords style={ anchor=\anker, text=black, %font=\scriptsize, name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen: \coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);} }, ] % Koordinatentabelle table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] { Nr x y \\ 0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt 1 4.32918173028466402030 0.00000000000000000000 \\ 2 5.24006469789244988533 0.41266477838801957079 \\ 3 4.42724503275745639996 0.99518017901690980498 \\ 4 5.33812800036524226499 1.40784495740492965332 \\ 5 6.15094766550023486218 0.82532955677603914157 \\ 6 3.82918173028466490848 0.86602540378443870761 \\ 7 3.32918173028466446439 0.00000000000000048089 \\ 8 2.82918173028466490848 0.86602540378443915170 \\ 9 2.32918173028466446439 0.00000000000000096179 \\ 10 1.82918173028466535257 0.86602540378443959579 \\ 11 1.32918173028466490848 0.00000000000000144268 \\ 12 1.67122289597205253564 0.93968496900568532215 \\ 13 0.68641125841504357918 0.76605882312816353519 \\ 14 1.02845242410243131737 1.70574379213384741405 \\ 15 0.04364078654542247193 1.53211764625632551606 \\ 16 0.89854979899839382274 2.05089561458833236074 \\ 17 0.02182039327271117699 2.53187955313086954234 \\ 18 0.87672940572568269779 3.05065752146287616497 \\ 19 0.00000000000000000000 3.53164146000541290249 \\ 20 0.94460880702940264175 3.20344304184577488570 \\ 21 0.75653257112281602215 4.18559747445156915546 \\ 22 1.70114137815221844185 3.85739905629193113867 \\ 23 1.51306514224563182225 4.83955348889772540844 \\ 24 2.04434742097213373313 3.99235862329054080888 \\ 25 2.51239855718044813315 4.87606000605176870266 \\ 26 3.04368083590695004403 4.02886514044458365902 \\ 27 3.51173197211526444406 4.91256652320581199689 \\ 28 4.04301425084176546676 4.06537165759862695325 \\ 29 4.51106538705008119905 4.94907304035985440294 \\ 30 4.22956191235281409035 3.98951283186152050320 \\ 31 5.20131716672169641669 4.22550377576926461387 \\ 32 4.91981369202443019617 3.26594356727093160231 \\ 33 5.89156894639331163432 3.50193451117867526889 \\ 34 5.61006547169604541381 2.54237430268034136915 \\ 35 6.58182072606492862832 2.77836524658808547983 \\ 36 5.62841319998630673638 2.47667983226276167130 \\ 37 6.36638419578258218934 1.80184740168206247724 \\ 38 5.41297666970396029740 1.50016198735673866871 \\ 39 3.76151077614449924624 3.10581144910029260942 \\ 40 1.88921761405880528351 2.87524462368613686891 \\ 41 4.52530833523024877962 1.99036035803381960996 \\ 42 4.67500567390768484444 2.17499441793743830686 \\ 43 4.76088640146080788185 3.07047931749691871417 \\ 44 3.43944620213631280237 1.78695222937859266032 \\ 45 2.81989455776214859029 1.00199633255809694710 \\ 46 1.75345881145136539558 2.56967358292033942746 \\ 47 2.78476478127261772855 3.32021121939340124740 \\ 48 3.82889434308873610746 2.70800062414875997163 \\ 49 2.02354928883017937125 1.60683863650985392368 \\ 50 2.72234357338368226920 2.32216132444541756286 \\ }; % =================================== % Zeichnung der Dreiecke ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Punkt2 Punkt3 }; % Zeichnung der Winkel ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius}, visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe}, visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname}, visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,% fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel färben / zeichnen %-latex, %<- Winkel mit Pfeil "$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet, text=\Winkelfarbe% ] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII}; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz 37 5 4 0.5 Blue {} 1.5 \\ 2 1 7 0.5 Green {} 1.5 \\ 9 11 13 0.5 Orange {} 1.5 \\ 13 15 17 0.5 Violet {} 1.5 \\ 17 19 21 0.5 Teal {} 1.5 \\ 13 14 49 0.5 Lime {} 1.5 \\ 26 24 47 0.45 LightBlue {} 1.5 \\ 9 10 45 0.5 LightCoral {} 1.5 \\ 7 6 44 0.45 LightCyan {} 1.5 \\ 32 34 43 0.5 LightGoldenrodYellow {} 1.5 \\ 3 41 48 0.45 LightGreen {} 1.5 \\ }; \end{axis} % Annotationen %\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt}; %\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante}; %\begin{pgfonlayer}{bg} %\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle; %\end{pgfonlayer} %\foreach \n in \AusnahmeListe %\draw[cyan] (P\n) circle (3pt) %\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ; %\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25); %einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: \draw[green,very thick] (P48) -- (P44); \draw[green,very thick] (P49) -- (P46); \draw[green,very thick] (P47) -- (P39); \draw[green,very thick] (P44) -- (P45); \draw[green,very thick] (P48) -- (P42); \draw[green,very thick] (P50) -- (P46); \draw[green,very thick] (P43) -- (P39); \draw[green,very thick] (P47) -- (P40); \draw[green,very thick] (P45) -- (P49); \draw[green,very thick] (P50) -- (P49); \draw[green,very thick] (P43) -- (P48); \draw[red,very thick] (P44) -- (P41); \draw[red,very thick] (P43) -- (P42); \draw[red,very thick] (P45) -- (P12); \end{tikzpicture} \end{document} $


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  Beitrag No.2112, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-29 20:31

@ haribo Ich hab keine Ahnung, wie man den Graphen aufbrechen könnte, ohne alles neu eingeben zu müssen. Aber selbst dann wüsste ich nicht genau wie. Vielleicht weiß Stefan da Rat?


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haribo
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  Beitrag No.2113, eingetragen 2021-11-29 22:50

ich weiss dat auch nicht mehr, konnte man nicht einen punkt entfernen also einfach 15 weglöschen? und dann halt wieder zwei dreiecke dazu fügen?


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  Beitrag No.2114, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-30 01:34

Neuer 51er. Fast symmetrisch das Ding, sehr interessant. 51 Knoten, 51×Grad 4, 0 Überschneidungen, 102 Kanten, minimal 0.99083927716842878919, maximal 1.01030956974962360384, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, nicht passende Kanten: |P39-P28|=1.00955769427409780548 |P48-P42|=1.01030956974962360384 |P50-P40|=0.99083927716842878919 $ %Eingabe war: % %[117,274,385,391,493,1108] % % % % % % % % % % % % % % % % %P[29]=[580.0216156229549,-217.49951005627622]; P[31]=[469.5254978702536,-217.49951005627614]; D=ab(29,31); A(31,29); L(30,31,29); L(32,31,30); L(33,31,32); L(34,33,32); L(35,33,34); M(37,35,33,blauerWinkel); L(36,37,35); L(38,37,36); L(5,37,38); M(4,5,37,gruenerWinkel); L(2,5,4); L(3,2,4); L(1,2,3); M(7,1,2,orangerWinkel); L(6,7,1); L(8,7,6); L(9,7,8); L(10,9,8); L(11,9,10); M(13,11,9,vierterWinkel); L(12,13,11); L(14,13,12); L(15,13,14); M(17,15,13,fuenfterWinkel); L(16,17,15); L(18,17,16); L(19,17,18); Q(23,19,29,2*D,3*D); A(23,29); H(27,29,23,3); A(27,29); L(28,29,27); A(23,19); H(21,19,23,2); A(21,19); L(20,21,19); A(21,23); L(22,23,21); A(22,20); H(25,29,23,3/2); A(27,25); L(26,27,25); A(28,26); A(25,23); L(24,25,23); A(26,24); L(40,22,20); L(41,3,4); L(42,38,36); N(45,12,10); L(46,18,16); M(49,14,13,sechsterWinkel); M(47,24,26,siebenterWinkel); M(44,6,7,achterWinkel); M(43,34,33,neunterWinkel); M(39,30,31,zehnterWinkel); L(48,44,41); M(51,39,30,elfterWinkel,0,jum(zwoelfterWinkel)*D); M(50,46,18,dreizehnterWinkel); %A(50,47); R(50,47,"green"); %A(51,45); R(51,45,"green"); %A(49,46); R(49,46,"green"); %A(39,47); R(39,47,"green"); %A(44,41); R(44,41,"green"); %A(44,45); R(44,45,"green"); %A(43,42); R(43,42,"green"); %A(51,49); R(51,49,"green"); %A(47,40); R(47,40,"green"); %A(48,43); R(48,43,"green"); %A(50,49); R(50,49,"green"); %A(51,43); R(51,43,"green"); %R(51,39,"green"); %RA(50,40); RA(48,42); RA(39,28); % % % %Ende der Eingabe. % Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf % v3.1a %\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone} %\usetikzlibrary{angles, quotes, babel} \usetikzlibrary{spy}%<- Neu \tikzset{SpyStyle/.style={ spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies} }}%<- Neu %\usepackage{pgfplots} %\usepgfplotslibrary{patchplots} %\pgfplotsset{compat=1.13} % Eingaben =========================== \def\DefaultTextposition{south} % south west % etc. \def\AusnahmeTextposition{north} \def\AusnahmeListe{20,30,38} % Möglichst eingeben: \xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{3.21850508477321328726,2.56504974668263230342}} % 0,0 \colorlet{Kantenfarbe}{gray} \colorlet{Punktfarbe}{red} \def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer \pgfplotsset{ x=12mm, y=12mm, % Maßstab % width=20cm, height=5cm, % oder Bildmaße } \tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel % =========================== %Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl) % von Punktbezeichnungen verhindert ======= \xdef\LstPN{0} \newif\ifDupe \pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse \xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default \foreach \X in \LstPN {\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)} \ifnum\itest=1 \global\Dupetrue \breakforeach \fi} \ifDupe % auskommentieren: \typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}% \xdef\punktnummer{} %löscht mehrfache Nummern %\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar \else \xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker} \foreach \X in \LstExcept {\ifnum\X=\punktnummer %\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90} \xdef\anker{\AusnahmeTextposition} \fi} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker} \fi}} % ============ \begin{document} \xdef\LstExcept{\AusnahmeListe} % Für Zeichnung der Winkel \pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer \pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard % Aliaswerte für Aliasplot (Winkelplot) \pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]} \pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]} %\xAlias, \yAlias \begin{tikzpicture}[SpyStyle] % Punkte und Kanten ======================== \begin{axis}[hide axis, colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)}, thick, % Kanten ] \addplot+[mark size=1.125pt, mark options={Punktfarbe}, table/row sep=newline, patch, % Plot-Typ patch type=polygon, vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Flächen, gezeichnet werden % % Angabe der Verbindungskanten ===================== patch table with point meta={ Startpkt Endpkt colordata \\ 1 2 \\ 1 3 \\ 2 5 \\ 2 4 \\ 3 2 \\ 3 4 \\ 4 5 \\ 5 37 \\ 5 38 \\ 6 7 \\ 6 1 \\ 7 1 \\ 8 7 \\ 8 6 \\ 9 7 \\ 9 8 \\ 10 9 \\ 10 8 \\ 11 9 \\ 11 10 \\ 12 13 \\ 12 11 \\ 13 11 \\ 14 13 \\ 14 12 \\ 15 13 \\ 15 14 \\ 16 17 \\ 16 15 \\ 17 15 \\ 18 17 \\ 18 16 \\ 19 17 \\ 19 18 \\ 20 21 \\ 20 19 \\ 21 19 \\ 21 23 \\ 22 23 \\ 22 21 \\ 22 20 \\ 23 23 \\ 24 25 \\ 24 23 \\ 25 23 \\ 26 27 \\ 26 25 \\ 26 24 \\ 27 29 \\ 27 25 \\ 28 29 \\ 28 27 \\ 28 26 \\ 29 29 \\ 30 31 \\ 30 29 \\ 31 29 \\ 32 31 \\ 32 30 \\ 33 31 \\ 33 32 \\ 34 33 \\ 34 32 \\ 35 33 \\ 35 34 \\ 36 37 \\ 36 35 \\ 37 35 \\ 38 37 \\ 38 36 \\ 39 30 \\ 39 47 \\ 39 28 \\ 40 22 \\ 40 20 \\ 41 3 \\ 41 4 \\ 42 38 \\ 42 36 \\ 43 34 \\ 43 42 \\ 44 6 \\ 44 41 \\ 44 45 \\ 45 12 \\ 45 10 \\ 46 18 \\ 46 16 \\ 47 24 \\ 47 40 \\ 48 44 \\ 48 41 \\ 48 43 \\ 48 42 \\ 49 14 \\ 49 46 \\ 50 46 \\ 50 47 \\ 50 49 \\ 50 40 \\ 51 39 \\ 51 45 \\ 51 49 \\ 51 43 \\ }, % % Beschriftung visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer}, every node near coord/.append style={ /pgfplots/avoid dupes,% Methode für Mehrfachplatzierung anwenden }, nodes near coords={\Beschriftung}, nodes near coords style={ anchor=\anker, text=black, %font=\scriptsize, name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen: \coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);} }, ] % Koordinatentabelle table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] { Nr x y \\ 0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt 1 0.00000000000000000000 3.17037161355193441992 \\ 2 0.04623395875408436995 2.17144097478969966275 \\ 3 0.88821628916375350293 2.71094607696937606178 \\ 4 0.93445024791783792839 1.71201543820714174871 \\ 5 0.09246791750816873989 1.17251033602746534967 \\ 6 0.96967632356842292651 2.92597884051879608691 \\ 7 0.69648851173223369493 3.88793955669391877450 \\ 8 1.66616483530065662144 3.64354678366078044149 \\ 9 1.39297702346446738986 4.60550749983590357317 \\ 10 2.36265334703289031637 4.36111472680276524017 \\ 11 2.08946553519670130683 5.32307544297788659549 \\ 12 2.60952951912320774142 4.46894813828467540873 \\ 13 3.08919347109020758779 5.34640041230497775615 \\ 14 3.60925745501671357829 4.49227310761176568121 \\ 15 4.08892140698371342467 5.36972538163206891682 \\ 16 4.15279032409652959501 4.37176708519537005060 \\ 17 4.98511310217174319348 4.92605833814562021900 \\ 18 5.04898201928456025200 3.92810004170892179687 \\ 19 5.88130479735977385047 4.48239129465917240935 \\ 20 5.14685710252715544755 3.80372599898312779843 \\ 21 6.10182233666579776354 3.50700828534518116442 \\ 22 5.36737464183317758426 2.82834298966913744167 \\ 23 6.32233987597181990026 2.53162527603118991948 \\ 24 5.32325276826453652745 2.57434472374644895964 \\ 25 5.78580019516112198374 1.68775018402079335367 \\ 26 4.78671308745383861094 1.73046963173605305997 \\ 27 5.24926051435042406723 0.84387509201039667683 \\ 28 4.25017340664314247078 0.88659453972565549495 \\ 29 4.71272083353972881525 0.00000000000000000000 \\ 30 4.21272083353972970343 0.86602540378443915170 \\ 31 3.71272083353972837116 0.00000000000000077166 \\ 32 3.21272083353972925934 0.86602540378444059499 \\ 33 2.71272083353972792708 0.00000000000000231497 \\ 34 2.21272083353972881525 0.86602540378444214930 \\ 35 1.71272083353972792708 0.00000000000000385829 \\ 36 1.81536947313164320761 0.99471767692644186276 \\ 37 0.90259437552394827797 0.58625516801373456222 \\ 38 1.00524301511586355851 1.58097284494017253920 \\ 39 3.56312975733989256710 1.62630918877629127017 \\ 40 4.41240940769453793280 3.12506070330708407567 \\ 41 1.77643257832750678382 2.25152054038681770365 \\ 42 1.91801811272355848814 1.98943535385287972872 \\ 43 2.85283498581035743769 1.63430521743494705511 \\ 44 1.91864237485918298631 3.24135707930140837263 \\ 45 2.88271733095939586278 3.50698742210955227705 \\ 46 4.21665924120934487718 3.37380878875867162847 \\ 47 4.42978785852616230301 2.12521171998676106085 \\ 48 2.70476106488744427736 2.62328151338066550835 \\ 49 3.23508933583931179712 3.56491221853392392660 \\ 50 3.56037386358862528724 2.61929603000556143755 \\ 51 3.21850508477321328726 2.56504974668263230342 \\ }; % =================================== % Zeichnung der Dreiecke ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Punkt2 Punkt3 }; % Zeichnung der Winkel ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius}, visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe}, visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname}, visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,% fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel färben / zeichnen %-latex, %<- Winkel mit Pfeil "$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet, text=\Winkelfarbe% ] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII}; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz 33 35 37 0.5 Blue {} 1.5 \\ 37 5 4 0.5 Green {} 1.5 \\ 2 1 7 0.5 Orange {} 1.5 \\ 9 11 13 0.5 Violet {} 1.5 \\ 13 15 17 0.5 Teal {} 1.5 \\ 13 14 49 0.5 Lime {} 1.5 \\ 26 24 47 0.45 LightBlue {} 1.5 \\ 7 6 44 0.45 LightCoral {} 1.5 \\ 33 34 43 0.5 LightCyan {} 1.5 \\ 31 30 39 0.45 LightGoldenrodYellow {} 1.5 \\ 30 39 51 0.5 LightGreen {} 1.5 \\ 18 46 50 0.45 LightPink {} 1.5 \\ }; \end{axis} % Annotationen %\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt}; %\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante}; %\begin{pgfonlayer}{bg} %\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle; %\end{pgfonlayer} %\foreach \n in \AusnahmeListe %\draw[cyan] (P\n) circle (3pt) %\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ; %\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25); %einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: \draw[green,very thick] (P50) -- (P47); \draw[green,very thick] (P51) -- (P45); \draw[green,very thick] (P49) -- (P46); \draw[green,very thick] (P39) -- (P47); \draw[green,very thick] (P44) -- (P41); \draw[green,very thick] (P44) -- (P45); \draw[green,very thick] (P43) -- (P42); \draw[green,very thick] (P51) -- (P49); \draw[green,very thick] (P47) -- (P40); \draw[green,very thick] (P48) -- (P43); \draw[green,very thick] (P50) -- (P49); \draw[green,very thick] (P51) -- (P43); \draw[green,very thick] (P51) -- (P39); \draw[red,very thick] (P50) -- (P40); \draw[red,very thick] (P48) -- (P42); \draw[red,very thick] (P39) -- (P28); \end{tikzpicture} \end{document} $


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haribo
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  Beitrag No.2115, eingetragen 2021-11-30 04:35

Die obere Hälfte ist die kleinere? Und fehlerfrei Also oberhalb 5 48 51 50 19 Den senkrechten Schnitt über 13 51 32 find ich aber spannender. Da müsste man die Beweglichkeit Checken um zu sehen welche Seite sich besser zum punktsymetrischen (oder achsensymetrischen) doppelkonstrukt eignet


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  Beitrag No.2116, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-30 11:45

https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/8038_51er_nov21.png Ausgerichtet nach P5, P19 sieht man gut die fast identischen Hälften (Punktsymmetrie). Der Graph ist im Prinzip ein modifizierter Harborth mit einem 2er statt 3er Element im Rahmen. Die beiden farbigen Teilgraphen kann man sogar zusammenschieben, da die inneren Kanten einen 180 Grad Winkel bilden.


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  Beitrag No.2117, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-30 12:19

Hier mal je zwei identische Längshälften punktsymmetrisch zusammengesetzt. Der linke würde nicht schließen, der rechte würde zum Harborth. https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/8038_beide_H_lften_51er.png


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  Beitrag No.2118, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-01 12:13

\quoteon(2021-11-30 04:35 - haribo in Beitrag No. 2115)Den senkrechten Schnitt über 13 51 32 find ich aber spannender. Da müsste man die Beweglichkeit Checken um zu sehen welche Seite sich besser zum punktsymetrischen (oder achsensymetrischen) doppelkonstrukt eignet \quoteoff Das habe ich gestern auch mal probiert. https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/8038_neu_graphen_2.png Die punktsymmetrischen ergeben nichts (auch nicht mit Rahmenerweiterung), aber bei den spiegelsymmetrischen ist ein Kandidat dabei, der das Zeug zum ersten korrekten 51er hat. Das Programm ist gestern bei der Optimierung immer abgestürzt wegen zu wenig Arbeitsspeicher. Vielleicht ein gutes Zeichen. Hier eine Zwischenlösung, die jetzt schon mit zu den besten Approximationen gehört. Ich bin immer noch baff, dass uns dieser symmetrische 51er bzw. der Rahmenansatz bisher entgangen ist. 51 Knoten, 51×Grad 4, 0 Überschneidungen, 102 Kanten, minimal 0.99204584616888513704, maximal 1.00880122441820119228, Einsetzkanten=Beweglichkeit+3, nicht passende Kanten: |P44-P26|=1.00449013956426558281 |P45-P39|=1.00880122441820119228 |P47-P34|=0.99204584616888513704 $ %Eingabe war: % %[154] % % % % % % % % % % % % % % % %P[7]=[339.92064788700407,-122.4996098853048]; P[5]=[247.44506104495065,-122.49960988530489]; D=ab(7,5); A(5,7); L(6,5,7); L(4,5,6); L(2,5,4); L(3,2,4); L(1,2,3); M(9,1,2,blauerWinkel); L(8,9,1); L(10,9,8); L(11,9,10); M(13,11,9,gruenerWinkel); L(12,13,11); L(14,13,12); L(15,13,14); M(17,15,13,orangerWinkel); L(16,17,15); L(18,17,16); L(19,17,18); L(20,19,18); L(21,19,20); M(23,21,19,vierterWinkel); L(22,23,21); L(24,23,22); L(25,23,24); M(27,25,23,fuenfterWinkel); L(26,27,25); L(28,27,26); L(29,27,28); L(30,29,28); L(31,29,30); Q(35,31,7,2*D,2*D); A(35,7); H(37,7,35,2); A(37,7); L(38,7,37); A(35,31); H(33,31,35,2); A(33,31); L(32,33,31); A(33,35); L(34,35,33); A(34,32); A(37,35); L(36,37,35); A(38,36); L(39,10,8); L(41,14,12); N(43,22,20); L(49,38,36); M(50,6,5,sechsterWinkel); M(48,30,29,siebenterWinkel); M(47,32,34,achterWinkel); M(44,24,23,neunterWinkel); M(42,16,17,zehnterWinkel); M(40,3,2,elfterWinkel); L(45,42,41); L(51,47,48); M(46,40,3,zwoelfterWinkel); %A(46,43); R(46,43,"green"); %A(46,44); R(46,44,"green"); %A(50,49); R(50,49,"green"); %A(47,48); R(47,48,"green"); %A(42,41); R(42,41,"green"); %A(40,39); R(40,39,"green"); %A(42,43); R(42,43,"green"); %A(44,48); R(44,48,"green"); %A(51,49); R(51,49,"green"); %A(45,40); R(45,40,"green"); %A(46,50); R(46,50,"green"); %A(51,50); R(51,50,"green"); %RA(47,34); RA(45,39); RA(44,26); % % % %Ende der Eingabe. % Streichholzgraphen mit pgfplots, TikZ/pgf % v3.1a %\documentclass[margin=5mm, tikz]{standalone} %\usetikzlibrary{angles, quotes, babel} \usetikzlibrary{spy}%<- Neu \tikzset{SpyStyle/.style={ spy using outlines={rectangle, magnification=3, width=7.5cm, height=3cm, connect spies} }}%<- Neu %\usepackage{pgfplots} %\usepgfplotslibrary{patchplots} %\pgfplotsset{compat=1.13} % Eingaben =========================== \def\DefaultTextposition{south} % south west % etc. \def\AusnahmeTextposition{north} \def\AusnahmeListe{10,36} % Möglichst eingeben: \xdef\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar{{3.55347790311017419640,2.57744124833262455709}} % 0,0 \colorlet{Kantenfarbe}{gray} \colorlet{Punktfarbe}{black} \def\Beschriftung{\punktnummer} % \punktnummer oder {} leer \pgfplotsset{ x=12mm, y=12mm, % Maßstab % width=20cm, height=5cm, % oder Bildmaße } \tikzset{font=\scriptsize} % Schrift Punktnummern und Winkel % =========================== %Unterprogramm, das Mehrfachplatzierung (je nach Pfadanzahl) % von Punktbezeichnungen verhindert ======= \xdef\LstPN{0} \newif\ifDupe \pgfplotsset{avoid dupes/.code={\Dupefalse \xdef\anker{\DefaultTextposition} % Default \foreach \X in \LstPN {\pgfmathtruncatemacro{\itest}{ifthenelse(\X==\punktnummer,1,0)} \ifnum\itest=1 \global\Dupetrue \breakforeach \fi} \ifDupe % auskommentieren: \typeout{\punktnummer\space ist\space ein\space Duplikat!}% \xdef\punktnummer{} %löscht mehrfache Nummern %\pgfkeysalso{/tikz/opacity=1} % macht mehrfache Nummern unsichtbar \else \xdef\LstPN{\LstPN,\punktnummer} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space urprgl.\space Anker=\anker} \foreach \X in \LstExcept {\ifnum\X=\punktnummer %\pgfkeysalso{/tikz/anchor=-90} \xdef\anker{\AusnahmeTextposition} \fi} \typeout{\punktnummer\space ist\space neu\space mit\space Anker=\anker} \fi}} % ============ \begin{document} \xdef\LstExcept{\AusnahmeListe} % Für Zeichnung der Winkel \pgfdeclarelayer{bg} % declare background layer \pgfsetlayers{bg,main} % set the order of the layers (main is the standard % Aliaswerte für Aliasplot (Winkelplot) \pgfmathsetmacro{\xAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[0]} \pgfmathsetmacro{\yAlias}{\BeliebigesVorhandenesKoordinatenpaar[1]} %\xAlias, \yAlias \begin{tikzpicture}[SpyStyle] % Punkte und Kanten ======================== \begin{axis}[hide axis, colormap={kantenfarbe}{color=(Kantenfarbe) color=(Kantenfarbe)}, thick, % Kanten ] \addplot+[mark size=1.125pt, mark options={Punktfarbe}, table/row sep=newline, patch, % Plot-Typ patch type=polygon, vertex count=2, % damit nur Kanten, keine Flächen, gezeichnet werden % % Angabe der Verbindungskanten ===================== patch table with point meta={ Startpkt Endpkt colordata \\ 1 2 \\ 1 3 \\ 2 5 \\ 2 4 \\ 3 2 \\ 3 4 \\ 4 5 \\ 4 6 \\ 5 7 \\ 6 5 \\ 6 7 \\ 7 7 \\ 8 9 \\ 8 1 \\ 9 1 \\ 10 9 \\ 10 8 \\ 11 9 \\ 11 10 \\ 12 13 \\ 12 11 \\ 13 11 \\ 14 13 \\ 14 12 \\ 15 13 \\ 15 14 \\ 16 17 \\ 16 15 \\ 17 15 \\ 18 17 \\ 18 16 \\ 19 17 \\ 19 18 \\ 20 19 \\ 20 18 \\ 21 19 \\ 21 20 \\ 22 23 \\ 22 21 \\ 23 21 \\ 24 23 \\ 24 22 \\ 25 23 \\ 25 24 \\ 26 27 \\ 26 25 \\ 27 25 \\ 28 27 \\ 28 26 \\ 29 27 \\ 29 28 \\ 30 29 \\ 30 28 \\ 31 29 \\ 31 30 \\ 32 33 \\ 32 31 \\ 33 31 \\ 33 35 \\ 34 35 \\ 34 33 \\ 34 32 \\ 35 35 \\ 36 37 \\ 36 35 \\ 37 7 \\ 37 35 \\ 38 7 \\ 38 37 \\ 38 36 \\ 39 10 \\ 39 8 \\ 40 3 \\ 40 39 \\ 41 14 \\ 41 12 \\ 42 16 \\ 42 41 \\ 42 43 \\ 43 22 \\ 43 20 \\ 44 24 \\ 44 48 \\ 44 26 \\ 45 42 \\ 45 41 \\ 45 40 \\ 45 39 \\ 46 40 \\ 46 43 \\ 46 44 \\ 46 50 \\ 47 32 \\ 47 48 \\ 47 34 \\ 48 30 \\ 49 38 \\ 49 36 \\ 50 6 \\ 50 49 \\ 51 47 \\ 51 48 \\ 51 49 \\ 51 50 \\ }, % % Beschriftung visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \punktnummer}, every node near coord/.append style={ /pgfplots/avoid dupes,% Methode für Mehrfachplatzierung anwenden }, nodes near coords={\Beschriftung}, nodes near coords style={ anchor=\anker, text=black, %font=\scriptsize, name=p-\punktnummer, % Punkte bennennen path picture={% Jedem Punkt als Koordinate zuordnen: \coordinate[] (P\punktnummer) at (p-\punktnummer.\anker);} }, ] % Koordinatentabelle table[header=true, x index=1, y index=2, row sep=\\] { Nr x y \\ 0 0 0 \\% 0 Aliaspunkt 1 1.63369293826011952042 0.00000000000000000000 \\ 2 2.63369293826011929838 0.00000000000000061469 \\ 3 2.13369293826011885429 0.86602540378443870761 \\ 4 3.13369293826011841020 0.86602540378443926272 \\ 5 3.63369293826011841020 0.00000000000000092203 \\ 6 4.13369293826011841020 0.86602540378444003988 \\ 7 4.63369293826011841020 0.00000000000000184406 \\ 8 1.76120361241163103649 0.99183719832310535125 \\ 9 0.83849206516968155523 0.60634608223044161868 \\ 10 0.96600273932119329334 1.59818328055354674788 \\ 11 0.04329119207924375656 1.21269216446088323735 \\ 12 0.89829089384161509013 1.73132065383092936806 \\ 13 0.02164559603962180195 2.21245787110023872657 \\ 14 0.87664529780199329512 2.73108636047028463523 \\ 15 0.00000000000000000000 3.21222357773959332761 \\ 16 0.96599008589899859611 2.95364447196179602528 \\ 17 0.70693111744093550808 3.91950597904314035347 \\ 18 1.67292120333993410419 3.66092687326534305114 \\ 19 1.41386223488187101616 4.62678838034668604706 \\ 20 2.37985232078086950125 4.36820927456888874474 \\ 21 2.12079335232280596912 5.33407078165023307292 \\ 22 2.62886231604343834078 4.47275438908368982993 \\ 23 3.12074971084171881586 5.34341321482346387484 \\ 24 3.62881867456235029934 4.48209682225692063184 \\ 25 4.12070606936063033032 5.35275564799669467675 \\ 26 3.86154536173177476144 4.38692143467573814064 \\ 27 4.82756268012630940234 4.64539878486687474179 \\ 28 4.56840197249745294528 3.67956457154591953795 \\ 29 5.53441929089198758618 3.93804192173705569502 \\ 30 5.27525858326313112912 2.97220770841610004709 \\ 31 6.24127590165766577002 3.23068505860723620415 \\ 32 5.36754275637218558614 2.74427947596088106508 \\ 33 6.22564892012923998266 2.23080716733835249244 \\ 34 5.35191577484375979878 1.74440158469199602109 \\ 35 6.21002193860081508348 1.23092927606946833663 \\ 36 5.28293167684656772565 1.60576743656068776644 \\ 37 5.42185743843046719093 0.61546463803473505649 \\ 38 4.49476717667621894492 0.99030279852595448631 \\ 39 1.88871428656314277461 1.98367439664621048045 \\ 40 2.81237334773449543235 1.60045913244597848291 \\ 41 1.75329059560398614614 2.24994914320097549876 \\ 42 1.92559580948483022311 3.23499275303227484812 \\ 43 2.88792128450150276109 3.50689288200234638992 \\ 44 3.35229510519179374484 3.52108968618426532160 \\ 45 2.69251599249384021562 2.59325025569130307446 \\ 46 3.14982995256419728847 2.54180021826812119201 \\ 47 4.49830788580429175028 2.24988010319750486588 \\ 48 4.30956916743696893946 3.23190744303538179949 \\ 49 4.35584141509232125600 1.98060559705190786239 \\ 50 3.43778482320791800575 1.58415623824602591618 \\ 51 3.55347790311017419640 2.57744124833262455709 \\ }; % =================================== % Zeichnung der Dreiecke ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktIII}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \fill[black!10] (p-\PunktI) -- (p-\PunktII) -- (p-\PunktIII) ; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Punkt2 Punkt3 }; % Zeichnung der Winkel ===================== \addplot[no marks, % Aliasplot nodes near coords={},% Aliasplot visualization depends on={value \thisrowno{0} \as \PunktI}, visualization depends on={value \thisrowno{1} \as \Scheitel}, visualization depends on={value \thisrowno{2} \as \PunktII}, visualization depends on={value \thisrowno{3} \as \Winkelradius}, visualization depends on={value \thisrowno{4} \as \Winkelfarbe}, visualization depends on={value \thisrowno{5} \as \Winkelname}, visualization depends on={value \thisrowno{6} \as \WinkelExzentrizitaet}, nodes near coords style={anchor=center,%Letzer Feinschliff für Aliaswerte path picture={%\pgftransformreset % Winkel zeichnen \begin{pgfonlayer}{bg} % 'select the background layer' für die Winkel \draw pic [angle radius=\Winkelradius cm,% fill=\Winkelfarbe!40, draw=\Winkelfarbe,%<- Winkel färben / zeichnen %-latex, %<- Winkel mit Pfeil "$\Winkelname$", angle eccentricity =\WinkelExzentrizitaet, text=\Winkelfarbe% ] {angle = P\PunktI--P\Scheitel--P\PunktII}; \end{pgfonlayer} }},% ] table[header=true, x expr =\xAlias, y expr=\yAlias]{% Hier möglichst vorhandene Koordinaten eintragen Punkt1 Scheitel Punkt2 Winkelradius[cm] Winkelfarbe Winkelname WinkelExz 2 1 9 0.5 Blue {} 1.5 \\ 9 11 13 0.5 Green {} 1.5 \\ 13 15 17 0.5 Orange {} 1.5 \\ 19 21 23 0.5 Violet {} 1.5 \\ 23 25 27 0.5 Teal {} 1.5 \\ 5 6 50 0.45 Lime {} 1.5 \\ 29 30 48 0.5 LightBlue {} 1.5 \\ 34 32 47 0.45 LightCoral {} 1.5 \\ 23 24 44 0.5 LightCyan {} 1.5 \\ 17 16 42 0.45 LightGoldenrodYellow {} 1.5 \\ 2 3 40 0.5 LightGreen {} 1.5 \\ 3 40 46 0.45 LightGray {} 1.5 \\ }; \end{axis} % Annotationen %\node[above=3mm, align=center, font=\tiny] at (P11) {Wichtiger \\ Punkt}; %\draw[purple, very thick] (P8) -- (P10) node[near start, below, align=center, font=\tiny]{Wichtige \\ Kante}; %\begin{pgfonlayer}{bg} %\fill[yellow] (P12) -- (P13) -- (P14) -- cycle; %\end{pgfonlayer} %\foreach \n in \AusnahmeListe %\draw[cyan] (P\n) circle (3pt) %\if\n4 node[anchor=north west, font=\tiny, align=left]{Default-\\position \\ ge{\"a}ndert} \else\fi ; %\spy [red] on (P5) in node at (2.5,-1.25); %einzustellende Kanten, Abstände und Winkel: \draw[green,very thick] (P46) -- (P43); \draw[green,very thick] (P46) -- (P44); \draw[green,very thick] (P50) -- (P49); \draw[green,very thick] (P47) -- (P48); \draw[green,very thick] (P42) -- (P41); \draw[green,very thick] (P40) -- (P39); \draw[green,very thick] (P42) -- (P43); \draw[green,very thick] (P44) -- (P48); \draw[green,very thick] (P51) -- (P49); \draw[green,very thick] (P45) -- (P40); \draw[green,very thick] (P46) -- (P50); \draw[green,very thick] (P51) -- (P50); \draw[red,very thick] (P47) -- (P34); \draw[red,very thick] (P45) -- (P39); \draw[red,very thick] (P44) -- (P26); \end{tikzpicture} \end{document} $ Dieser 55er ging in dieselbe Richtung. https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/8038_4-reg_55_approx.png


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  Beitrag No.2119, eingetragen 2021-12-01 14:15

als ganz symetrisch gespiegelter wird es wohl nicht passen den kann man von einem einzigen winkel her aufbauen, und dann müssten die beiden roten strecken hier 10 bzw 5 werden in der gegend von 40 grad wird die obere aber schon <5 wärend die untere immer noch zu gross ist ---> keine lösung bzw wird eben wie der mit dem grünen harken https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st-dez21.JPG dann wäre nur eine unsymetrische lösung noch denkbar, halte ich aber für ziemlich unwarscheinlich


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