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Kombinatorik & Graphentheorie » Graphentheorie » Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5
Thema eröffnet 2016-02-17 22:35 von Slash
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Kein bestimmter Bereich Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5
Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.240, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-15


Ok, nachgebaut und bestätigt. Also nochmals gratulation zum neuen 4/9! Dann werde ich mal die üblichen Prozeduren in die Wege leiten. 😉

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.238 begonnen.]

EDIT: Trotzdem eine gute Idee dein falscher Graph. Kann man vielleicht noch abwandeln.


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.241, eingetragen 2016-05-15


13,94° bis 13,95° hab ich jetzt als bereich für den winkel  #234 herausgerechnet...



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.242, eingetragen 2016-05-15


ich hatte vor dem falschen noch diesen kleinen hochkomplexen kern, der graph benötigt aber leider bisher die grünen verbreiterungen, und darum sind es 343 matches ...





nun ist gut für diese nacht



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.243, eingetragen 2016-05-15


na gut ein rekord geht noch...




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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.244, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-15


Bravo!


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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.245, eingetragen 2016-05-15


Für den Kern von #234 habe ich den Winkel 13.915156381202902°

fed-Code einblenden

und für den Kern #242 einen Winkel 15.041660990647488°

fed-Code einblenden

Beim gelben Rahmen sind auch paar kleine Winkel und kleine Abstände dabei. Doch für die Eingabe des im Rahmen verwendeten Grundbausteins mache ich lieber eine neue Programmversion, dafür hat sich auch noch anderes angesammelt. Im Moment programmiere ich auch noch daran, die Starrheit/Beweglichkeit der Graphen festzustellen.



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.246, eingetragen 2016-05-15


moin stefan,

da muss ich wohl meine winkelberechnung nochmal im detail kontrollieren, hatte mir aber mühe gegeben mit exel und winkelfunktionen...


bei #242 hab ich 14,27145 errechnet, optisch sieht dein strich p17-p18 länger aus als 1 ?




die gelbe hülle musst du nicht programieren, die doppel- und dreifach- kites sind nur starre dreieckshüllen, da muss man nur drauf achten das sie nicht irgendwo überschneiden

haribo



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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.247, eingetragen 2016-05-15


Mit den Koordinaten der Punkte P17,P18 aus dem fedgeo-Quelltext erhalte ich Abstand 1,

WolframAlpha: sqrt((4.554131956509473-5.478150556627502)^2+(2.6468805988516326-2.2645330780856257)^2),

ebenfalls, wenn ich auf dem Bildschirm (ohne ihn zu berühren) mit dem Zirkel den Abstand mit P15-P17, P16-P18 vergleiche. Jetzt wo du es sagt, rein optisch habe ich auch den Eindruck, dass P17-P18 zu groß ist. Das war schon im ersten Moment ein Schreck  😄



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.248, eingetragen 2016-05-15


stefan dein winkel ist richtig,

also muss ich nen rechenfehler haben, der graph passt aber genauso


nachtrag: vorzeichenfehler gefunden

mercy



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.249, eingetragen 2016-05-15


die suche nach dem 4/7er mit kites...




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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.250, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-16


Das Problem beim 4/7 ist, dass er schon relativ wenig Kanten besitzt.

Zum 4/9 - ich möchte euch diesen Fehlversuch nicht vorenthalten.


Sind wohl nur 285 Kanten. Länge der zu kurzen kanten ist ca. 0,991.


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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.251, eingetragen 2016-05-16


Geschafft, das

2016-05-07 16:14 - Slash in Beitrag No. 227 schreibt:
Ich denke, damit hast du die Starrheit der anderen sieben 121er Graphen gleich mitbewiesen, da sie ja aus den gleichen Teilgraphen aufgebaut sind.

kann ich jetzt auch und mit ebensolcher Gelassenheit behaupten. Es ist ein neues Streichholzgraph-251.htm mit extra (GAP-)Programm geworden.

Zur Erläuterung, wie das Programm ablaufen soll, dieser einfache Graph. Die Diagonalkanten haben nicht Länge 1, das ist für den Zweck ohne Bedeutung.
fed-Code einblenden

fed-Code einblenden
und das interpretiere ich (hab aber nur einen ungefähren Beweis dafür), dass P7 und P8 vertikal beweglich sind gegenüber den anderen Punkten und dass von den 6 Kanten im linken Quadrat eine entfernt werden kann, ohne dass sich die Beweglichkeit ändert. Ich muss also im Streichholzprogramm die Koeffizientenmatrix herauslesen und dann im anderen (GAP-)Programm die linear abhängigen Zeilen bestimmen, wie - das wäre glatt eine günstige Gelegenheit für einen extra Artikel.


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.249 begonnen.]



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.252, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-16


2016-05-16 02:45 - StefanVogel in Beitrag No. 251 schreibt:
..., wie - das wäre glatt eine günstige Gelegenheit für einen extra Artikel.

Dann mal ran an den Speck! 😉


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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.253, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-16


Vielleicht trübt die Müdigkeit meine Gedanken, aber evtl. ließe sich der 4/9 mit weniger als 300 Kanten mit dieser Konstruktion retten, die evtl. flexibel ist. Entweder die 2 blauen weg oder die 2 roten mit den 2 schwarzen. Blau und rot sind etwas zu kurz bzw. lang.




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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.254, eingetragen 2016-05-16


Als (blauen) veränderlichen Winkel habe ich den Winkel genommen, der dem oberen Endpunkt der blauen Kante genau hochzu gegenüberliegt, in dem Parallelogramm. Dann habe ich blaue Kante gleich 1 gesetzt und der Rahmen schließt sich ganz oben bei einem blauen Winkel 43.657844861303985°.



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.255, eingetragen 2016-05-16




von wegen einfache geometrie... die beschreibung "genau hochzu gegenüberliegend" für einen winkel, das ist nahezu unbeschreiblich...

aber

kraft meines amtes, als eschermedaillenträger, verleihe ich euch beiden helden, slash + stefan hiermit den team-orden für erfindung des aus 295 hölzern bestehenden, derzeit kleinsten nach allen regeln geprüften, 4/9er streichholzgraphen

haribo





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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.256, eingetragen 2016-05-16


na ja also das tut mir jetzt schon ein bischen leid, gleich mal slashs geniale eckauflösung zu benutzen, tya kerne sollten scheints doch so sipel wie möglich gehalten werden:



der mittlere ist doppelt, also 283 wäre richtiger



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.257, eingetragen 2016-05-16





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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.258, eingetragen 2016-05-16




leider (noch) unelastisch, der zeit 259



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.259, eingetragen 2016-05-16


2016-05-15 10:04 - haribo in Beitrag No. 246 schreibt:
bei #242 hab ich 14,27145 errechnet, optisch sieht dein strich p17-p18 länger aus als 1 ?
Das ist nur die altbekannte optische Täuschung:

Welche Strecke ist länger: AB oder BC ?
fed-Code einblenden



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.260, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-16


Also was mich wirklich noch mehr freut als das hier mal wieder die Rekorde purzeln ist die von haribo schon angesprochene Teamarbeit. Wir drei sind eine kollektive Graphen-Verkleinerungs-Maschine bzw. Intelligenz oder Dreifaltigkeit. 😄

Meine Ecklösung ist übrigens nichts Neues, die hatte ich schon in Beitrag 144 präsentiert. Ähnlich Graphen gab es schon in den Beiträgen 132, 133.


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.261, eingetragen 2016-05-16


stimmt das detail hattest du schonmal, aber wer hat schon ne lösung aus #144 monate später noch auf dem schirm?

hier nochmal ein  279er, leider brauchte es zum schluss mal wieder doch die 6 grünen verbreiterer...

also momentan nur ne bestätigung




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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.262, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-17


Erstmal noch meine ehrlichen Glückwünsche an haribo für seine beiden 279er.

So, ich lege dann nochmal nach...

Mit dieser Konstruktion habe ich nun etwas experimentiert und versucht das Anhängsel unten wegzukriegen. Für die nächsten Wunderknaben gilt: rot = zu kurz, blau = zu lang.




Die letzten beiden sind identisch mit verschiedenen Winkeln. Das zeigt, dass bei diesen Graphen wirklich noch was geht. Ich hoffe, Stefan kann sie zurechtbiegen. Fang mal mit dem letzten an, aber fühle dich zu nichts verpflichtet. 😉


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.263, eingetragen 2016-05-17


ausreichend elastisch?



[Die Antwort wurde nach Beitrag No.261 begonnen.]


oh das war jetzt echt gleichzeitig, und ähnliche ideen, guten morgen also!



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.264, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-17


Ja, guten Mor... Nachmittag! Mal sehen, ob wir die zurechtbiegen können. Beim 4/11 geht bestimmt auch noch einiges indem man die beiden Kerne zusammenrücken lässt.


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.265, eingetragen 2016-05-17


2016-05-17 16:11 - Slash in Beitrag No. 264 schreibt:
Ja, guten Mor... Nachmittag! Mal sehen, ob wir die zurechtbiegen können. Beim 4/11 geht bestimmt auch noch einiges indem man die beiden Kerne zusammenrücken lässt.

naabend, 4/11 hab ich noch nie versucht... schätze man könnte auch mal versuchen die anzahl der äusseren kite-scheren zu halbieren



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.266, eingetragen 2016-05-18


#263 durch die (blauen) parallelogramme ergab sich gar keine elastizität...
aber dafür dieser versuch:

dran ist nicht drin, wie hansis vater zu sagen pflegte




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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.267, eingetragen 2016-05-18


kite-flügel stutzen scheint gut zu sein

rekord 4/9 273



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.268, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-18


Schöner Rekord haribo! Aber wir müssen unten noch das Gebammel wegkriegen. 😉


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.269, eingetragen 2016-05-18


stimmt, aber dafür müssten wir noch besser lernen wie man beweglichkeiten einbaut




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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.270, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-18


Der müsste es eigentlich sein. Die zu lange blaue Kante kann man schrumpfen lassen. Es muss nur noch ohne Überschneidungen passen.



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.271, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-18


Der gleiche Graph mit völlig neuer Geometrie. Die rote Kante ist noch etwas zu kurz. Der vorige Graph ist wohl doch starr, aber dieser ist mittig flexibel.



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.272, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-19



...wenn er sich den zurechtziehen lässt. 😉


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.273, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-19


Blaue Kante ist ca. 1,03.



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.274, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-19


Und noch einen verzogenen Knochen.

Hier etwas anders verzogen. Alle Dreiecke sind ok.



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.275, eingetragen 2016-05-20




den graphen aus #273 hab ich geprüft, er zieht sich nicht hin weil:

der linke gelbe teilgraph ist starr, damit die blauen hölzer 1 werden, muss bei "P" ein parallelogramm sein ---> also ist das dreieck bei "X" in seiner ausrichtung, (gespiegelt zum oberen roten dreieck), festgelegt

das führt wegen der punktsymetrie des graphen dazu das die beiden roten dreiecke parallel liegen

und damit ist die gesamte schwarze konstruktion fixiert, und die letzte verbindungslinie hat die länge  1,1037

ende prüfbericht, haribo


p.s. slash, kannst du deine roten und blauen striche dicker zeichnen???



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.276, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-20


Knapp daneben ist auch vorbei. 😉 Danke fürs testen.

Ja, ich kann die Kanten dicker zeichnen.


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haribo
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knapp vorbei, oder ganz nahe dran...



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.278, vom Themenstarter, eingetragen 2016-05-20


Die Graphen aus #271 und #273 mit nur einer falschen Kante könnten es schaffen. Aber abwarten, noch liegt der offizielle Rekord bei 273.


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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.279, eingetragen 2016-05-21


No. 271 mittig beweglich und nur eine fehlende, fast stimmende Kante, bessere Bedingungen gehen nicht. Das kann man ja fast durch nur Hinhören lösen 😉 Die doppel- und dreifach-kites sollte ich nicht programmieren, reicht dann dieser Ausschnitt?

fed-Code einblenden

P5-P4-P6-P13 gehört zum oberen Rand, der blaue Winkel ist 58.336810083659124°
Bei No.272 habe ich auch unlösbar heraus. No.270 ist ohne blaue Kante nicht beweglich, da wäre es Zufall, wenn blau passen sollte. No.273 ist ohne blaue Kante beweglich, aber da ist Abstand 1,03 ein Minimum, in beiden möglichen  Bewegungsrichtungen wird der Abstand größer. No. 262 die unteren sind wieder zwei einzustellende Kanten und nur eine Bewegungsmöglichkeit, also geht eher nicht, doch hab ich auch noch nicht probiert.



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