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Mathematik » Logik, Mengen & Beweistechnik » Logik-Probem
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Universität/Hochschule J Logik-Probem
InWi
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 24.10.2002
Mitteilungen: 608
Aus: In de Näh vun Mannem
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2002-10-24


Hallo Zusammen,

meine Frage bezieht sich auf folgende Aufgabe:

Was studieren Sie? fragte der Richter drei Zeugen. Einer meldete sich und sagte: "Sie haben es mit einem Mathematiker, einem Informatiker und einem Informationswirt zu tun.
Wenn Schulze Informatiker ist, dann ist Lehmann Informationwirt;
wenn Schulze Informationwirt ist, dann ist Lehmann Mathematiker;
Wenn Lehmann nicht Informatiker ist, dann ist Müller Informationswirt; Wenn Müller Mathematiker ist, dann ist Schulze Informationswirt.

Daraufhin sagte der Richter zum Protokollführer: " Lassen Sie den ganzen Sermon weg und notieren Sie bitte nur wer was studiert.
Was mußte der arme Protokollführer notieren?


Wie kann ich diese Aufgabe lösen, wenn aufgrund der Wahrheitstabelle der logischen Implikation u.a. aus etwas wahrem etwas Falsches und umgekehrt gefolgert werden kann? Ist dies überhaupt möglich?


ich wäre euch für die Lösung meines Problems sehr dankbar



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Fabi
Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 03.03.2002
Mitteilungen: 4494
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2002-10-24


Hi!
1. Kann Schulze Informationswirt sein?
Dann wäre Lehmann Mathematiker, also nicht Informatiker, und auch Müller wäre Informationswirt. Also nein.
2. Kann Schulze Informatiker sein?
Dann wäre Lehmann Informationswirt und Müller demnach Mathematiker. Dann wäre Schulze aber auch Informationswirt. Also auch nein.
Also ist Schulze Mathematiker.
3. Kann Lehmann jetzt Informationswirt sein?
Nein, denn dann wäre er nicht Informatiker und Müller auch Informationswirt.
Also muss Lehmann Informatiker sein.
Und das musst du jetzt eben in "Logiksprache" umsetzen, wie du es eben brauchst.
Gruß
Fabi



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matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 13988
Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2002-10-24


Hi InWi,

was haben wir denn?

S=Inf => L=Iw
S=Iw => L=Math
-(L=Inf) => M=Iw
M=Math => S=Iw.

daraus abgeleitete Folgerungen:

S=Inf => -(L=Inf) => M=Iw

Und weiter

M=Math => -(L=Math) => -(S=Iw) => -(M=Math)

führt auf einen Widerspruch, also ist M nicht Math, keinesfalls.

Weiter:

M=Inf => -(M=Iw) => L=Inf

ein weiterer Widerspruch. M ist also keinesfalls Informatiker.

Bleibt nur, daß M=Iw ist.

Weil aber

N=Iw => -(L=Iw) => -(S=Inf)

d.h. S ist Math
und L ist Inf.

Aber im Grunde habe ich nichts anderes gemacht als Fabi.

Gruß
Matroid



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