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  Stromkreis: drei Widerstände und zwei Batterien |
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nandroid
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 |  Themenstart: 2016-09-12
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Hallo, nach Recherche im Netz finde ich zu diesem Fall nichts.
Wie bekomme ich raus, welcher Strom durch die 9V Batterie läuft? Also die Einzelströme lassen sich ja mit dem Ohm'schem Gesetz einfach lösen. Problem ist aber, dass eine zweite Spannung angeschlossen ist.
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/45041_Bildschirmfoto_2016-09-12_um_19.29.01.png
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wladimir_1989
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| Beitrag No.1, eingetragen 2016-09-12
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Hallo nandroid,
kennst du Knoten- und Maschenregel?
lg Wladimir
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nandroid
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2016-09-12
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"Die Summe aller Stöme zu einem Knoten hin ist gleich der Summe aller
Ströme von einem Knoten weg" ?
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 | Beitrag No.3, eingetragen 2016-09-12
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wladimir_1989
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| Beitrag No.4, eingetragen 2016-09-12
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Hallo,
das ist die Knotenregel Die Maschenregel besagt, dass die Summe aller Spannungen innerhalb einer Masche Null ist, wobei die am Widerstand abfallende Spannung anderes Vorzeichen hat als die an einer Spannungsquelle "erzeugte" Spannung. Dies folgt übrigens aus der Tatsache, dass die Rotation des E-Feldes in der Elektrostatik verschwindet und damit muss auch jedes Wegintegral des E-Feldes entlang eines geschlossenen Weges verschwinden.
Die Knotenregel entspricht einfach der Kontinuitätsgleichung für Ströme.
Nun zur Aufgabe:
Ich bezeichne den Strom, der im Uhrzeigersinn durch die 9 V Batterie fließt, mit $I_1$ und den Strom, der durch die Querverbindung "nach oben" fließt mit $I_2$. Dann fließt durch die 6 V Batterie der Strom $I_1+I_2$ im Uhrzeigersinn. Mit der Maschenregel haben wir nun in der linken Masche
$9 V=I_1\cdot(20~\Omega)-I_2\cdot(10~\Omega) $
und in der rechten Masche
$6 V=(I_1+I_2)\cdot(10~\Omega)+I_2\cdot(10~\Omega).$
Dies liefert zwei Gleichungen für die Ströme.
lg Wladimir
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]
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nandroid
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2016-09-12
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Vielen Dank. Diese Regeln haben wir noch nicht eingeführt. Werde die Aufgaben dann später machen. Mit deinem Gleichungssystem komme ich aber auf richtige Lösungen :)
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wladimir_1989
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| Beitrag No.6, eingetragen 2016-09-13
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Hallo,
\quoteon(2016-09-12 22:41 - nandroid in Beitrag No. 5)
Mit deinem Gleichungssystem komme ich aber auf richtige Lösungen :)
\quoteoff
freut mich :-)
ich hake dann ab.
lg Wladimir
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wladimir_1989
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| Beitrag No.7, eingetragen 2016-09-13
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