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Integration » Riemannsche Summen » Grenzwert mittels Riemann-Summen
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Universität/Hochschule Grenzwert mittels Riemann-Summen
james11235
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2016-11-22


Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Ich soll fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

Hab momentan echt keinen Plan und brauche einen mehr oder weniger grossen Schubs in die richtige Richtung...



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Kuestenkind
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2016-11-22


Hallo james11235,

ich würde mal ein <math>\frac{1}{n^2}</math> in die Summe ziehen. Damit ist die Aufgabe fast gelöst.

Gruß,

Küstenkind



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james11235
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2016-11-22


Es klickt einfach nicht...

Gruss James



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Kuestenkind
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2016-11-22


Hallo James,

mit dieser Antwort kann ich wenig anfangen. Was hast du denn nun gemacht? Ich habe dir den Weg doch vorgegeben - da muss es kein Klick mehr machen. Zwei kleine Termumformungen und dein Integral steht da.

Gruß,

Küstenkind



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james11235
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2016-11-22


Ich hab die Umformung gemacht aber mir fällt kein weiterer Schritt ein den ich machen kann...Ich will ja am Schluss eine Zahl dort stehen haben.



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Kuestenkind
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2016-11-22


Nun - so viele Umfomungsschritte die man dann machen kann gibt es wohl nicht. Probiere es aus! Vielleicht überlegst du auch mal länger als 10 Minuten und guckst zur Not noch mal in deine Aufzeichnungen von der Vorlesung. Bis jetzt steht leider außer der Aufgabe kein Ansatz bzw. keine Rechnung von dir hier. Ich werde sicherlich nicht die komplette Aufgabe lösen, du bist am Zug.

Küstenkind



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james11235
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2016-11-22


ALso ich habe eine Lösung, aber ich habe das Gefühl ich verwende Sachen die in der Vorlesung gar nicht besprochen wurden( sehr untypisch)

Also: ich forme zuerst um zu fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

Nun sollte ich dass zu fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

umformen können was ja 0 ist. Ist das überhaupt richtig?



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Kuestenkind
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2016-11-22


Na also - geht doch. Dein Integral stimmt - du solltest aber noch Klammern im Integranden setzen. Dass der Integralwert 0 ist glaube ich dir aber nicht.

Gruß,

Küstenkind



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james11235
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2016-11-22


Ups hab vergessen Stammfunktion zu machen, dann ists 1/6. Wir haben aber noch gar nicht definiert was eine Stammfunktion ist und wie man sie bildet, wir haben noch nicht einmal die Differentialrechnung eingeführt...will er vielleicht auf einen anderen Lösungsweg hinaus?



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Kuestenkind
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2016-11-22


Nun - ohne Integral kannst du ja einfach die Summe ausrechnen, also:

<math>\displaystyle \frac{1}{n^2}\sum\limits_{k=1}^{n} k-\frac{1}{n^3}\sum\limits_{k=1}^{n} k^2=... </math>

Die Summenwerte sind ja durchaus (hoffentlich) bekannt.

Von der Aufgabenstellung her würde ich allerdings den ersten Weg wählen. Dein Ergebnis stimmt natürlich nun.

Gruß,

Küstenkind



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james11235
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2016-11-22


Also wie ich diese Summen ausrechne weiss ich leider auch nicht.



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Kuestenkind
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2016-11-22


Die erste Summe kannte schon der neunjährige Schüler Carl Friedrich.
Die Summe der Quadratzahlen kann man auch im Kopf haben.

Ansonsten hast du hier einen schönen Artikel von trunx.

Gruß,

Küstenkind



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james11235
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2016-11-22


Aber ich sollte ja die Riemann Summen bei der Lösung verwenden...



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james11235
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2016-11-22


Achso, klar weiss ich wie man diese Summe ausrechnet, aber ich verwende dabei ja nicht die Riemann Summen..



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Kuestenkind
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, eingetragen 2016-11-22


Daher schrieb ich:

2016-11-22 18:33 - Kuestenkind in Beitrag No. 9 schreibt:
Von der Aufgabenstellung her würde ich allerdings den ersten Weg wählen.

Tschüss,

Küstenkind

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.12 begonnen.]



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