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Mathematik » Finanzmathematik » Arbitragefrei?
Autor
Universität/Hochschule Arbitragefrei?
methematic
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Dabei seit: 07.12.2016
Mitteilungen: 5
  Themenstart: 2016-12-17

\ Hallo, warum ist folgender Markt Arbitrage frei? Let P({ \omega_i })>0. Assume that (S^0 ,S^1), where S^0 denotes the riskless asset with S_0^0=1 and the interest rate equal to 20% and S^1 denotes the risky asset with S_0^1=30, S_1^1 ( \omega_1 )=20, S_1^1 ( \omega_2 )=40, S_1^1 (\omega_3 )=35 Show that there is no arbitrage. Wenn ich \phi_0=( 0,0 )^T wähle, und \phi_1=( 1,1 ), dann habe ich doch einen Arbitrage oder?

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dromedar
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Dabei seit: 26.10.2013
Mitteilungen: 5123
Wohnort: München
  Beitrag No.1, eingetragen 2016-12-17

Hallo methematic, \quoteon(2016-12-17 18:29 - methematic im Themenstart) Wenn ich \phi_0=( 0,0 )^T wähle, und \phi_1=( 1,1 ) ... \quoteoff Was bezeichnest Du denn mit $\varphi_0$ und $\varphi_1$? Grüße, dromedar

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methematic
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 07.12.2016
Mitteilungen: 5
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2016-12-19

\ Das \phi_n soll mein Portfolio angeben.

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AnnaKath
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Dabei seit: 18.12.2006
Mitteilungen: 3710
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  Beitrag No.3, eingetragen 2016-12-19

Huhu methematic, und zunächst einmal herzlich willkommen auf dem Matheplaneten! Das Portfolio, das Du beschreibst, ist nicht selbstfinanzierend! Nur solche (die darüber hinaus nichtnegativ sind und eine positive W'keit für einen positiven Wertzuwachs haben) stellen eine Arbitragemöglichkeit dar. lg, AK.

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methematic
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 07.12.2016
Mitteilungen: 5
  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2016-12-19

Hallo AnnaKath, Danke für die Antwort und für die Begrüßung. Deine Antwort hat mir gereicht. Damit werde ich die Aufgabe lösen können. Mit freundlichen Grüßen methematic

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