Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 01.04.2023 18:36 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Tetris
Mathematik » Finanzmathematik » Formel effektiver Jahreszins
Autor
Beruf Formel effektiver Jahreszins
Wehrlim
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 30.11.2016
Mitteilungen: 3
  Themenstart: 2016-12-21

Hallo Ich habe gerade etwas Mühe die Formel gem. Anhang zu verstehen :-( Kann mir evtl. jemand die Formel mit einem Beispiel erklären??? Vielen Dank für eure Hilfe Beste Grüsse http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/46959_Formel_KKG.JPG

   Profil
Bozzo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.04.2011
Mitteilungen: 2287
Wohnort: Franken
  Beitrag No.1, eingetragen 2016-12-22

Du bekommst von einem Kredit heute 20.000 Euro und in zwei Jahren noch einmal 10.000 Euro. Zwischenzeitlich zahlst du alle 6 Monaten 2.000 Euro und zurück (startend ab in 6 Monaten) und nach 10 Jahren (20 Rückzahlungen) ist die Bank zufrieden. Du kannst jetzt mit der Formel den effektiven Jahreszins i ausrechnen. Du hast zwei Auszahlungen bekommen, also ist m = 2 und 20 Rückzahlungen geleistet, also ist m' = 20. Die erste Zahlung hast du heute bekommen, also ist t1 = 0 (ist immer so) und die zweite Zahlung bekommst du in 2 Jahren, also ist t2 = 2. Bei der ersten Zahlung hast du 20.000 Euro bekommen, also ist A1 = 20.000, und bei der zweiten Zahlung 10.000, also ist A2 = 10.000. Die erste Rückzahlung machst du in 6 Monaten, also ist t'1 = 1/2, die zweite in 1 Jahr, also ist t'2 = 1, usw. bis t'20 = 10 (allgemein gilt hier t'K' = K'/2). Du zahlst jedes mal 2.000 Euro zurück, also ist A'K' = 2.000 für A'1 bis A'20. Auf der linken Seite steht eine Summe über alle Auszahlungen des Kredites. Diese werden mit 1/(1+i)tK jeweils auf das heutige Datum "abgezinst". Das ist der Preis, der der Bank dein Kredit wert ist. Auf der rechten Seite steht eine Summe über alle abgezinsten Tilgungen, das ist der Betrag, der der Bank deine Tilgungen wert sind. Wenn beide gleich hoch sind, ist die Bank bereit den Kredit gegen deine versprochenen Tilgungen zu tauschen und das Geschäft findet statt (ganz vereinfacht, in Wirklichkeit hat die Bank natürlich noch Kosten und möchte auch einen Gewinn machen, was sich nicht alles in den Zins hier einrechnen lässt, aber vereinfacht gilt das Modell). Was dir jetzt bleibt ist eine Gleichung, deren einzige Unbekannte der Zinssatz i ist, und nach dem kannst du jetzt numerisch oder mit einem CAS lösen.

   Profil
Wehrlim
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 30.11.2016
Mitteilungen: 3
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2016-12-29

Super Danke dir für die Erklärung!

   Profil
Wehrlim hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]