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 Tageszinsen bzw. Monatszinsen: Gewinnmöglichkeit? |
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Ritter
Aktiv 
Dabei seit: 16.06.2009
Mitteilungen: 639
Wohnort: Dunkler Ort
 |  Themenstart: 2017-02-26
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Hallo
Angenommen, ich lege 20.000 € exakt ein Jahr lang (1.1. - 31.12.) zu einem Prozentsatz von 4 % an. Dann erhalte ich 800 Euro Zinsen, habe am Ende also 20.800 €.
Wenn ich jetzt jedoch monatlich das Konto auflöse, so dass ich anteilig die Zinsen erhalte, und dann direkt ein neues eröffne, ist dann folgende Rechnung richtig?
Januar: K_J = K_0 * (1 + 4/100 * 1/12) = 20.066,67 Euro
Februar: K_F = K_J * (1 + 4/100 * 1/12) = 20.133,56 Euro
...
Dezember: K_D = K_N * (1 + 4/100 * 1/12) = 20.814,83 Euro
So würde man mehr Zinsen erhalten, als wenn man das Geld einfach liegen lässt. Zumindest theoretisch, wenn das Geld immer sofort wieder auf dem neuen Konto ist.
Eigentlich dachte ich, dass die Monatszinsen so berechne:
Januar: K_J = K_0 * 1,04^(1/12) = 20.065,47 Euro
Auf diese Weise erhält man keine Extrazinsen.
Trotzdem habe ich eigentlich immer die obere Form gefunden. Ist das die in Deutschland übliche Berechnungsform?
Gruß,
Ritter
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freeclimb
Senior 
Dabei seit: 25.01.2006
Mitteilungen: 1546
Wohnort: Österreich
| Beitrag No.1, eingetragen 2017-02-26
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Hallo!
Du verwendest bei deiner monatlichen Berechnung eine lineare Verzinsung, die tatsächlich einen höheren Zinsgewinn zur Folge hat, wenn der Zeitraum unter einem Jahr liegt. Deine zweite Rechnung is eine exponentielle Verzinsung, mit dem zum Jahreszinssatz konformen Monatszinssatz, diese beiden sind (per Definition) äquivalent.
Du kannst dein Vorgehen noch weiter optimieren und jeden Tag das Konto auflöse und neu anlegen, damit bekommst du noch mehr Zinsen. Theoretisch lässt sich dieser Gedanke weiterführen zu stündlich, minütlich,... usw, was übrigens in "natürlicher Weise" zur eulerschen Zahl e führt.
Dieser Effekt ist natürlich bekannt und die Banken verhindern ein solches Vorgehen durch Gebühren. Eine Auflösung des Kontos kostet dich somit mehr Geld, als du mit diesem Vorgehen künstlich erzeugen könntest.
mfg
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Ritter
Aktiv
Dabei seit: 16.06.2009
Mitteilungen: 639
Wohnort: Dunkler Ort
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-02-26
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Danke für die schnelle Antwort, freeclimb!
Ja, der Zusammenhang zur eulerschen Zahl ist mir bekannt. In diesem Zusammenhang ist es aber dann wohl "nur" eine mathematische Spielerei, die sich nicht in der Wirklichkeit umsetzen lässt (Konto auflösen und neugründen ohne Zeitspanne).
\quoteon(2017-02-26 19:19 - freeclimb in Beitrag No. 1)
Du verwendest bei deiner monatlichen Berechnung eine lineare Verzinsung, die tatsächlich einen höheren Zinsgewinn zur Folge hat, wenn der Zeitraum unter einem Jahr liegt.
Dieser Effekt ist natürlich bekannt und die Banken verhindern ein solches Vorgehen durch Gebühren. Eine Auflösung des Kontos kostet dich somit mehr Geld, als du mit diesem Vorgehen künstlich erzeugen könntest.
\quoteoff
Das hätte ich nicht gedacht, dass das (ohne Gebühren) wirklich so wäre. Dass das überhaupt Gebühren kostet, ist mir auch neu. Ich hätte eher getippt, dass es daran scheitert, dass es einfach dauert, bis das Geld von einem Konto auf ein anderes (evtl. sogar das selbe?) überwiesen wurde. Aber gut, woran das in der Praxis genau scheitern würde, ist mir auch eher unwichtig.
Das Entscheidene ist, dass man das wirklich einfach nach
Z = K_0 * p/100 * t/360
rechnet. Die exponentielle Variante wäre für mich zwar naheliegender, aber die linearen Zinsen sind auch ok. ;-)
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freeclimb
Senior
Dabei seit: 25.01.2006
Mitteilungen: 1546
Wohnort: Österreich
| Beitrag No.3, eingetragen 2017-02-26
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Es gibt noch weitere Verzinsungsmethoden und es ist leider historisch so gewachsen, dass wir mit unterschiedlichen Methoden rechnen. Je nach Finanzprodukt kann es da ganz unterschiedliche Abmachungen geben.
Meine (und nicht nur meine) Meinung wäre ja, dass wir bis auf die stetige Verzinsung alles wegwerfen und nur noch mit dieser einen Methode rechnen sollten. ALLES wäre dadurch einfacher.
Eine solch drastische und praktische Vereinfachung des Finanzwesens werde ich aber leider nicht mehr erleben dürfen. ;)
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