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Universität/Hochschule Fortsetzung eines Inhaltes
Naum
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-03-25


ich habe den Inhalt <math>\mu</math> auf einer Algebra<math>\mathbb{A}</math> und ein <math>C \in \mathbb{B}(\Omega)\setminus\mathbb{A}</math> wobei <math>\mathbb{B}</math> auch eine Algebra ist.

Ich soll zeigen, dass sich der Inhalt auf <math>\mathbb{C} = \alpha(\mathbb{A}\cup C)</math> fortsetzen lässt.

Meine Idee zu dem Ganzen:

sei <math>(B_i)_{i = 1..n}</math> eine folge disjunkter Mengen In <math>\mathbb{C}</math>

Dann kann ich <math>B_i</math> schreiben als <math>B_i = A_i \cup (B_i \cap C)</math> wobei die <math>A_i \in \mathbb{A}</math> disjunkt und die <math>B_i \cap C</math> alle disjunkt sind.

Jetzt kann ich dann <math>\bigcup_{i=1}^n B_i = \bigcup_{i=1}^n A_i \cup (C\cap\bigcup_{i=1}^n B_i)</math> schreiben.

Wie zeige ich hier weiter das der Inhalt von der Vereinigung gleich der Summe der Inhalte ist. Für die <math>A_i</math> ist es klar, aber wie schaffe ich es, dass ich auch die rechte trennen kann?



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