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Mathematik » Finanzmathematik » Jährlicher Zinsbetrag
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Universität/Hochschule J Jährlicher Zinsbetrag
mathletic
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  Themenstart: 2017-04-18

Hallo, jemand zahlt $10$ Jahre lang jeweils am Jahresanfang $5000$ Euro auf ein mit $6\%$ verzinstes Konto. Ab dem $11$. Jahr will er die Zinsen des angesammelten Vermögens jährlich abheben. Wir wollen also den jährlichen Zinsbetrag berechnen, wenn unverändert ein Zinssatz von $6\%$ gilt. Ich habe folgendes gemacht: Wir berechnen erstmal den Rentenendwert nach $n=10$-Jahren mit der Formel: $\overline{R_n}=\frac{r\cdot q\cdot \left (q^n-1\right )}{q-1}$ Wir haben also folgendes: $\overline{R_{10}}=\frac{5000\cdot 1,06\cdot \left (1,06^{10}-1\right )}{1,06-1}=69858,2131946187365888$ Das bedeutet dass nach $10$ Jahre auf dem Konto sich $69858,2131946187365888$ Euro befinden. Der jährlicher Zinsbetrag, den er abheben kann, ist dann gleich $Z=\text{Kapital } \cdot \text{ Zinssatz}=69858,2131946187365888\cdot 0,06=4191,492791677124195328$ Ist alles richtig?

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Kitaktus
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  Beitrag No.1, eingetragen 2017-04-18

Wenn die Einzahlungen zum Jahresbeginn, die Abhebungen aber erst zum Jahresende stattfinden(*), dann ist das Ergebnis richtig (mal abgesehen davon, dass Du Nachkommastellen von Centbeträgen angibst, die man so natürlich nicht abheben kann. (*) Zwischen der letzten Einzahlung und der ersten Abhebung liegen also (fast) zwei Jahre.

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mathletic
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-04-18

Ok! Danke!! :-)

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mathletic hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
mathletic hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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