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Analysis » Maßtheorie » Nullmengen, Integration
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Universität/Hochschule Nullmengen, Integration
loc-nar
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-05-16


Hallo Leute,

ich habe ein Problem auf einen Lösungsansatz zu kommen bei dieser Aufgabe, vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen und zwar:

Sei A Teilmenge von R^n ein Rechteck und N Teilmenge von A eine Nullmenge. Zu zeigen sei, dass für jede integrierbare Funktion f: A->R
gilt:
∫_(N)f = 0.

Ich habe keine Idee, wo ich ansetzen muss und wäre euch sehr dankbar für ein Paar Tips. Handelt es sich hierbei um eine Lebesgue-Nullmenge? Falls ja ist dieser Begriff in der Vorlesung noch nicht gefallen.

Danke schon mal,
Loc-nar



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loc-nar
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 05.11.2016
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-16


Ich glaube ich habe auch Verständnisprobleme für Teile der Aufgabe, was habe ich den unter eine Nullmenge wirklich zu verstehen. Also ich habe diese Definition gefunden:

Eine Nullmenge ist eine Menge, die für alle epsilon >0 von abzählbar vielen Mengen überdeckt werden kann, so dass die Summe über das Maß der Abdeckungen kleiner epsilon ist.

Hieße das in meinem Fall, dass Rechteck hier als Maß gilt?
und habe ich mir Rechteck im R^n weiter als Maximumsnorm vorzustellen?

Danke,
Loc-nar



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