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| Autor |
  Kondensatorspannung in 3 verschiedenen Schaltzuständen |
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Potato420
Junior 
Dabei seit: 17.05.2017
Mitteilungen: 19
 |  Themenstart: 2017-05-31
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Hallo Liebe MP-Mitglieder,
habe wieder mal ein kleines Problem bezüglich Kondensatorspannung und Kapazitäten.
Folgende Werte für die in der gegebenen Schaltung vorhandenen Bauteile sind gegeben: U1 = 1.5V, U2 = 3V,
C = 10μF, R1 = 200Ω, R2 = 500Ω und RE = 1kΩ. Die Kapazität C ist zu Beginn vollständig entladen.
Die Schaltung zu dem Beispiel:
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48005_2017-05-31_12_36_56-Uebung_07_-_Adobe_Acrobat_Reader_DC.png
Ablauf:
• Zum Zeitpunkt Null werden die Schalter S1 auf 1 und S2 auf 1 gesetzt.
• Zum Zeitpunkt t = 20ms wird der Schalter S2 auf 2 gesetzt.
• Zum Zeitpunkt t = 70ms werden Schalter S1 auf 2 und S2 auf 1 gesetzt.
Die ersten 2 Punkte habe ich erledigt nur weiß ich jetzt nicht wie ich bei t=70ms weitermache.
Vielen Dank schon mal im Voraus
Lg Potato
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hightech
Aktiv 
Dabei seit: 30.03.2017
Mitteilungen: 141
|  Beitrag No.1, eingetragen 2017-05-31
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Hallo Potato420,
die Spannungsverläufe lassen sich wie folgt ausrechnen:
Ladevorgang über R1 bis t=20ms mit der Ladezeitkonstante tau = 2ms
mit u(20ms) = 1,5V.(1-exp(-20ms/2ms) = 1,49993V
danach Fortsetzung des Ladevorgangs über R2 bis t=70ms mit der Ladezeitkonstant tau=5ms
mit u(50ms) = 3V + (Uc,t=20ms - 3V)* exp(-50ms/5ms) = 2,999932V
ab t=70ms Entladevorgang mit der Entladezeitkonstante tau=12ms
mit u = 2,999932V*exp(-t/12ms)
Die Lade- und der Entladevorgang sind im Bild eingezeichnet. Beim Entladevorgang sind die beiden Zeitpunkte 1*tau und 2*tau eingezeichnet.
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Ladevorgang2.jpg
Gruß von hightech
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Potato420
Junior
Dabei seit: 17.05.2017
Mitteilungen: 19
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-31
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WOW..danke dir HighTech
Deine Antwort hat mir sehr geholfen..jetzt versteh ich das ganze auch.
Nur eine Frage hab ich noch..Wie berechnest du hier Uc =50ms.?
Das versteh ich noch nicht ganz.
Vielen Danke nochmal
Und schönen Tag noch
LG Potato
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hightech
Aktiv
Dabei seit: 30.03.2017
Mitteilungen: 141
| Beitrag No.3, eingetragen 2017-05-31
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Hallo Potato420,
die Berechnung der Spannung Uc, wenn der Kondensator keine Ladung trägt errechnet sich ja nach
Uc = Uo * (1-exp(-t/tau)) mit Uo der Quellenspannung
Trägt der Kondensator bereits eine Ladung bzw. eine Spannung Uc und wird weiter geladen wie hier ab 20ms, so errechnet sich die Spannung dann zu
Uc = U0 + Delta U * exp(-t/tau)
mit U0 als der "neuen" Quellenspannung und Delta U als der Differenz der Spannung, die der Kondensator bereits zum Zeitpunkt t=20ms hat und der "neuen" Quellenspannung von 3V.
Man kann diese Gleichung auch in anderer Form scheiben:
Uc = U0 + (Uc,t=20ms - U0)*exp(-t/tau)
in Deiner Aufgabe ist dann U0 = 3V , Uc,t=20ms = 1,49993V sowie der "neuen" Ladezeitkonstanten tau=5ms.
Betrachtet man diese Formel, so erkennt man, dass der Klammerausdruck vor dem Exponenten stets negativ ist und der Spannungszuwachs immer geringer wird, bis der Kondensator auf max. 3V aufgeladen ist.
Gruß von hightech
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Potato420
Junior
Dabei seit: 17.05.2017
Mitteilungen: 19
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-31
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Ok jetzt kapier ichs..
Vielen Dank nochmal :)
Lg Potato
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Potato420 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
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