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Physik » Schwingungen und Wellen » Wellen auf Leitungen
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Universität/Hochschule Wellen auf Leitungen
Schokotorte
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 18.06.2017
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-06-18


Hallo,

Ich habe folgende Fragestellung von meinem Prof bekommen.

a) Berechnen Sie die Amplitude und Phase einer Spannungswelle der Frequenz f=10MHz im Abstand von 10m vom Singalgenerator.
b) Sie möchten die Leitung Resonant als Antenne bei 10MHz betreiben, indem sie die Zweidrahtleitung "aufdröseln" (also beide parallelen Leiter voneinander trennen). Wie lange muss die Leitung sein.

Hier der Schaltplan:
hier

Zu a) habe ich wie in meiner VL den Ansatz <math>dU/dx=-iwL"I</math> Und <math>dI/dx =-iwC"U</math> Verwendet. Wobei C' und L' für die Beläge stehen. Dann habe ich das erste nochmal nach x abgeleitet und dI/dx eingesetzt. Mit dem Exponentialanasatz gelöst ergibt das:
<math>U(x,t)=Uo*exp(-iw*\sqrt{L"C"}\)*x)*exp(iwt)</math>

So nun zu meinem Problem:
1) Mir ist kein einziger Zusammenhang zwischen Frequenz und Amplitude bekannt.
Laut VL ist <math>f=1/\sqrt{L"C"}\)</math> wodurch sich das ganze etwas vereinfachen ließe genau wie mit 2pif=w.
Meine bisherige Idee ist es die einhüllende  <math>exp(-iw*\sqrt{L"C"}\)*x)</math> Als Angabe wie groß die Amplitude ist als Vielfaches von Uo zu nutzen.

2) Die Phase ist meines Wissens nach nur eine Verschiebung um einen bestimmten Wert. Dazu habe ich bisher noch keinen Ansatz gefunden.

3) Mir fehlt genauso ein Ansatz zu Teil b). Auch aus meiner VL werde ich nicht schlau.

Vielen Dank im Voraus,
Mit freundlichen Grüßen,Schokotorte



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rlk
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.03.2007
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Aus: Wien
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-06-19


Hallo Schokotorte,
herzlich willkommen auf dem Matheplaneten!

Der Schaltplan wird nicht richtig angezeigt, bitte überprüfe den URL des hochgeladenen Bildes.
Mit
uploads/b/48200_IMG_0062.JPG wird

angezeigt. Soll der Innenwiderstand der Quelle wirklich unendlich groß sein?

Die Idee mit dem Exponentialansatz ist gut, aber wie hängen die reellwertigen Spannungen <math>U(x,t)</math> damit zusammen?

Wozu benötigst Du einen Zusammenhang zwischen Amplitude und Frequenz?
Der Ausdruck <math>1/\sqrt{L"C"}</math> hat nicht die Dimension einer Frequenz, verwechselst Du das vielleicht mit der Resonanzkreisfrequenz <math>1/\sqrt{LC}</math> eines Schwingkreises?

Die Phase beschreibt eine Verschiebung, aber wovon?

Zur zweiten Aufgabe: was bedeutet "resonant" in diesem Zusammenhang? Bei welchem Abstand <math>x</math> nimmt die Amplitude des Stroms <math>I(x,r)</math> den Wert Null an?

Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland



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Schokotorte
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Dabei seit: 18.06.2017
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-19


Zum Innenwiderstand: Das ist der Schaltplan zur Aufgabenstellung, also ja der soll unendlich.

Es mag sein, dass ich beim ausrechnen der DGL was vergessen habe. Dann könnte es sein, dass ich nicht nur imaginäre Werte rausbekomme.

Die Aufgabenstellung verlangt ja, dass ich aus Frequenz und Abstand eine Amplitude und eine Phase ausrechnen soll, wobei zumindest mir kein Zusammenhang zwischen Frequenz und Amplitude bekannt ist, wodurch mir eigentlich nur noch der Abstand übrig bleibt.
Einhüllende kann ja Verhältnis zur ursprünglichen Amplitude ergeben.

 Das ich das verwechselt habe ist durchaus möglich.

Es gibt keine zweite Welle mit der man das vergleichen könnte, von daher bin ich für Phase=0

Zur zweiten Aufgabe:
Das wissen ich und meine Kommolitonen auch nicht. Wir haben nachher aber noch eine VL bei ihm, da werde ich diesbezüglich einmal nachfragen.






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Schokotorte
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-19


Update:

Ich habe so eben meinen Prof gefragt was man theoretisch machen sollte.
Meine Ideen waren bisher richtig, aber um es ausrechnen zu können hat er selber festgestellt fehlen die Werte für L' und C', die er noch nachreicht.



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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2017-06-20


Hallo Schokotorte,
wenn der Innenwiderstand der Quelle unendlich groß ist, handelt es sich um eine Stromquelle, daher wäre es sinnvoller, sie mit <math>I(t)</math> zu beschriften. Das Ersatzschaltbild gilt nicht für die Leitung, vielmehr wäre es mit der Längsinduktivität <math>L"\d\!x</math> und Querkapazität <math>C"\d\!x</math> das für einen Abschnitt der infinitesimalen Länge <math>\d\!x</math>.

Viel wichtiger ist die Frage, wie lange die Leitung ist und wie sie am Ende abgeschlossen ist. Habt ihr schon Reflexionen besprochen?

Amplitude und Phase an der Stelle <math>x</math> hängen von den Werten dieser Größen bei <math>x=0</math> ab, habt ihr den Begriff "Übertragungsfunktion" schon gelernt?

Servus,
Roland



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Schokotorte
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-20


Hallo,
In seiner Erklärung meinte er, dass die Leitung 10m lang sein soll. Da Ri=∞ an der Spannungsquelle ist, ist ja I(x=0)=0 und somit die Spannung U(x=0) maximal.
Reflexion haben wir besprochen.

Bisher hat er noch nicht die fehlenden Werte zu C' und L' nachgereicht, wodurch ich U(x=0) noch nicht berechnen kann.

Übertragungsfunktionen sagen mir noch nichts.




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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2017-06-22


Hallo Schokotorte,
es handelt sich um eine ideale (<math>R_i=\infty</math>) Stromquelle, die Folgerung <math>I(x=0)=0</math> ist daher falsch. Die Werte der Beläge <math>L"</math> und <math>C"</math> brauchst Du nur für die Zahlenwerte von Amplitudenverhältnis und Phasendifferenz zwischen der Spannung am Anfang und Ende der Leitung.

Servus,
Roland




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Schokotorte
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-22


Das mit I=0 hat mein Prof gesagt, da an der Quelle I=U/R mit R=∞ folgt, dass I=0 ist.

Aber es würde mich nicht wundern, wenn er da falsch liegt, da er häufig Fehler in der VL macht.

Ich musste mittlerweile die Aufgabe abgeben. Die Werte hat er nicht nachgereicht.
Von daher habe ich geschrieben, was man mit den Anfängen kann, bezüglich der Amplitude und Phase.

Mfg,
Schokotorte



PS: Nächste Woche kann ich die korrekte Lösung hochladen.



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