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| Autor |
 Z-Matrix , A-Matrix |
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spule92
Junior 
Dabei seit: 30.06.2017
Mitteilungen: 7
 |  Themenstart: 2017-06-30
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Hier noch eine Aufgabe über die ich schwer etwas im Netz finde
Nur dieser Link
http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physikalischeelektronik/phys_elektr/phys_elektrse5.html
Was sind 4-Pole ? Einfach ein Schaltkreis mit 4 Anschlüssen
Was ist sind die speziellen Eigenschaften daran?
Was ich aus dem Text vermute ist, das bei " i ungleich j " ist der Realteil kleiner 1
Was da bedeutet für elektr Kreise, finde ich nicht :-? :-)
Bei der Z-Matrix sind nur Widerstände bei der A-Matrix im Link stehen dort Teil Spannung und Strom hier U2 und I2
Z -Matrix:
Z11=(3,26 + j2,72) Ohm Z12=(-0,8 - j2,4)Ohm
Z21=(0,8 + j2,4)Ohm Z22=(5,2 + j3,6)Ohm
Berechne die A-Matrix und gebe das Ergebnis der Normal- und Exponentialform als Matrix an.
((3,26 + j2,72),(-0,8 - j2,4);(0,8 + j2,4),(5,2 + j3,6))
Und dann?
Grüße :-)
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spule92
Junior 
Dabei seit: 30.06.2017
Mitteilungen: 7
| Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-30
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hightech
Aktiv 
Dabei seit: 30.03.2017
Mitteilungen: 141
| Beitrag No.2, eingetragen 2017-06-30
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Hallo spule92,
hier in kurzer Form die Antworten zu Deinen Fragen:
Was sind 4-Pole ? Einfach ein Schaltkreis mit 4 Anschlüssen?
Ja
Was ist sind die speziellen Eigenschaften daran?
Die Eigenschaften der Vierpole werden durch die sog. Parameter (wie z.B. Z11, Z12 usw.) beschrieben.
Deine Frage "i ungleich j":
i ist die imaginäre Einheit. In der Elektrotechnik benutzt man jedoch j statt i, weil der Buchstabe i bereits für den elektrischen Strom besetzt ist.
In Deiner Aufgabe geht es darum, die Z-Parametern in A-Parameter umzurechnen und die Ergebisse in Normalform und Exp.-Form darzustellen.
Die Z-Parameter beschreiben den Zusammenhang von U1 als Funktion von I1und I2 sowie U2 als Funktion von I1 und I2.
Die beiden Gleichungen lauten:
Gl.1: U1 = Z11*I1 + Z12*I2
Gl.2: U2 = Z21*I1 + Z22*I2
Um das besser zu verstehen, hier ein einfaches Beispiel:
Angenommen ein Vierpol besteht aus 3 Widerständen wie im Bild gezeichnet.
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Vierpol001.jpg
Möchte man z.B. den Parameter Z11 ermitteln, so sagt Gl.1 hierzu:
U1 = Z11*I1 + Z12*0
Z11 = U1/I1
d.h.
Lege an den Eingang eine Spannung U1, die einen Strom I1 zur Folge hat und sorge dafür, dass in den Ausgang kein Strom eingespeist wird. Bilde dann den Quotienten U1/I1 dann hast Du Z11. In dem Beispiel wäre Z11 = R1 parallel (R2+R3).
Bei Deiner Aufgabe ist es umgekehrt. Dort sind die Parameter in Widerstandsform gegeben (Z-Parameter) und sollen in die Kettenform (A-Parameter) umgerechnet werden.
Die Kettenform lautet:
U1 = f(U2,I2) und I1 = f(U2,I2)
bzw. die Gleichungen
U1 = A11*U2 + A12*(-I2)
I1 = A21*U2 + A22*(-I2)
Wie die Umrechnung zu erfolgen hat, ist ja in dem Link, Tabelle 2.13 dargestellt.
Wenn ich richtig gerechnt habe kommen bei Deiner Aufgabe folgende Ergebnisse heraus:
A11 = (1,4275 - j0,8825) bzw. in Exp.-Form 1,6783*exp(j328,27 o)
A12 = (2,04 + j29,72) bzw. 29,7899*exp(j86,07 o)
A21 = (0,125 - j0,375) bzw. 0,3953*exp(j288,43 o)
A22 = -2,00 + j1,50) bzw. 2,50*exp(j143,13 o)
Gruß von hightech
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spule92
Junior
Dabei seit: 30.06.2017
Mitteilungen: 7
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-30
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Danke für die ausführliche Antwort
Das hat mir sehr weitergeholfen ! 8-) :-) :*
Grüße !
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| spule92 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. |
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