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| Autor |
  Tiefpasshalbglieder |
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spule92
Junior 
Dabei seit: 30.06.2017
Mitteilungen: 7
 |  Themenstart: 2017-07-03
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Folgende Frage ist zu Lösen:
Ein Tiefpasshalbglied ist gegeben mit L= 50mH und C= 0,885 µF.
Zeichnen Sie das Grundglied in T-Schaltung!
Gesucht sind noch die Grenzfrequenz, der Übertragungsbereich und der Abschlusswiderstand.
Berechnen Sie exakt die Dämpfung für eine Frequenz von 5 kHz
a) Das ist meine T-Schaltung:
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/48279_Tiefpass_1.jpg
b) Über die Grenzfrequenz hab ich gelesen, dass sie bei ~0.7070% liegen soll
bzw. bei 1/sqrt(2) *x
Wie soll ich genau vorgehen? Wenn einer Realer Widerstand R dabei ist verstehe ich es
Im Internet finde ich die Formel
w=sqrt(L/C)
Das wäre hier also :
sqrt(5*10^(-3)/(0,883*10^(-6)) ) =75.2497...Hz
Richtig?
c)Was genau ist mit Übertragungsbereich und Abschlusswiderstand gemeint, im Internet finde ich nichts genaueres
Ist der Abschlusswiderstand
jwl + 1/jwc =z
?
Grüße Spule :-)
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 Profil
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Berufspenner
Senior 
Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3296
Wohnort: Hamburg, z.Zt. Hannover
 | Beitrag No.1, eingetragen 2017-07-03
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Moin
Ist das die komplette Aufgabenstellung im Originalwortlaut? Deine Zeichnung ist soweit korrekt.
Die 3 dB Grenzfrequenz ist als solche definiert, bei der die Leistung des Signals um 3 dB abnimmt. Das entspricht einer Halbierung der Leistung bzw., da $P \sim U^2$ gilt, einer Gewichtung der Spannung/des Stroms mit $1/\sqrt{2}$. Stelle also die Übertragungsfunktion $\frac{U_a (\omega)}{U_e (\omega)} = \dots$ auf und bestimme dann, für welche Frequenz der Betrag der Übertragungsfunktion gerade $1/\sqrt{2}$ ist. Löse also die Gleichung $\left|\frac{U_a (\omega)}{U_e (\omega)}\right| = \frac{1}{\sqrt{2}}$.
\quoteon(2017-07-03 00:20 - spule92 im Themenstart)
Wie soll ich genau vorgehen? Wenn einer Realer Widerstand R dabei ist verstehe ich es
Im Internet finde ich die Formel
w=sqrt(L/C)
\quoteoff
Die Gleichung ist Falsch. Es gilt $Z = \sqrt{\frac{L}{C}}$. Für die (Kreis-)Frequenz gelten andere Zusammenhänge.
\quoteon(2017-07-03 00:20 - spule92 im Themenstart)
c)Was genau ist mit Übertragungsbereich und Abschlusswiderstand gemeint, im Internet finde ich nichts genaueres
Ist der Abschlusswiderstand
jwl + 1/jwc =z
?
Grüße Spule :-)
\quoteoff
Was sagt denn deine Vorlesung, dein Skript oder deine Bücher dazu? Alles aus dem Internet zusammensammeln ist wenig konstruktiv.
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Profil
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spule92
Junior
Dabei seit: 30.06.2017
Mitteilungen: 7
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-07-03
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Danke für die Antwort
Wie errechne ich denn den Widerstand. Es ist doch kein realer Widerstand vorhanden oder?
Ich habe für die Dämpfung folgende Formel gefunden
d=1/Q = R/(w*L) = R*w*C
Bräuchte aber den Widerstand noch oder?
Als Grenzfrequenz habe ich nun
f=w/2\pi gefunden also stimmt die Grenzfrequenz mit:
1/(2\pi*L*C)= 1/(2\pi*50mH*0.885\mue F) ?
Und
Erhalte ich den Übertragunsbereich mit u2/u1=(1/jwc)/(1/jwc + jwl)= 1/(1-w^2 *C*L) ?
Grüße
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rlk
Senior
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11577
Wohnort: Wien
| Beitrag No.3, eingetragen 2017-07-04
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Hallo spule92,
wie Berufspenner schon geschrieben hat, wäre der Originaltext der Aufgabe und der in der dazugehörenden Vorlesung behandelte Stoff sehr nützlich.
Für mich klingt die Aufgabe so, als würde sie zu der Theorie der Wellenparameterfilter gehören. Diese Methode des Filterentwurfs wurde in den Dreißigerjahren des vergangenen Jahrhunderts durch die Netzwerksynthese ersetzt, zu deren Entwicklung Wilhelm Cauer wichtige Beiträge geleistet hat. Darum scheint es ja in Deiner Frage
http://www.matheplanet.at/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=229601
zu gehen.
\quoteon(2017-07-03 00:20 - spule92 im Themenstart)
Gesucht sind noch die Grenzfrequenz, der Übertragungsbereich und der Abschlusswiderstand.
Berechnen Sie exakt die Dämpfung für eine Frequenz von 5 kHz
b) Über die Grenzfrequenz hab ich gelesen, dass sie bei ~0.7070% liegen soll
bzw. bei 1/sqrt(2) *x
\quoteoff
Mit dem Übertragungsbereich ist wohl der Durchlassbereich gemeint, der Abschlusswiderstand ist ein Hinweis auf die Wellenparametertheorie, bei der ja eine unendliche Kette von Filtergrundschaltungen angenommen wird.
\
Dämpfung meint wohl das Dämpfungsmass
a=-log(abs(H(f))
Die 3\-dB Grenzfrequenz eines Tiefpassfilters ist jene Frequenz, bei der der Betrag der Übertragungsfunktion auf 1/sqrt(2)\approx 0.707 des Wertes bei Gleichspannung erreicht.
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
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