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Zahlentheorie » Primzahlen - sonstiges » smallest prime k-tuple - for several k and each digit
Thema eröffnet 2017-12-04 10:32 von
pzktupel
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Seite 8   [1 2 3 4 5 6 7 8 9]   9 Seiten
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Kein bestimmter Bereich smallest prime k-tuple - for several k and each digit
hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.280, eingetragen 2018-02-04


Mein erster 9er Pattern 1
060_000986718673956093

4 Ordner zeigt die 9T_1master.exe 4000 Bio/h an.

Interessant wäre, welche Startwert-Optimierung wir aus den vielen vorangegangenen 5er bis 8er heranziehen können,
damit man nicht immer mit Offset 0 starten muss.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.281, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-04


@HyperG:
Das einzige was man machen kann, die k+1. Bedingung prüfen und diese vormerken. Anders herum ist es ein Glücksfall, denn es müssen zum vorherigen k, alle Bedingungen wiederum auch passen, was meist selten ist.
--------------
Nach 140000s :
79_252454825542165123 -> kleinstes 80stelliges 9Tupel:

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000252454825542165123



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.282, eingetragen 2018-02-05


Da die 9er Pattern 1 bereits Gefahr des doppelt Rechnens hatten
(ich fing gerade mit der 61 an -> fand das Ergebnis dann bereits hier im Beitrag 1)
mache ich mit pattern (3) 0,2,6,8,12,18,20,26,30
weiter.
Dieser ist am Anfang mit dem 8er pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20,26
identisch -> kann also ab diesem Startwert gestartet werden :-)
Exponent 35 zunächst mit 9T_3master.exe:
035_000088856034345091
036_000652411163378971
037_000512786434894021
038_000011138179417801
039_001225030144620091 (geht für einen 9er echt schnell: über 8000 Bio/h bei 4 Ordnern)
040_000137013904691671
041_000549936960847441
042_000466670611020421
043_000952923311625391
044_000052276144601851
045_000197224043233831
046_001086455834678221
047_001896422948143891
048_000575366833127971
049_000500925570224521
050_...
051_007464510314865721



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.283, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-05


(2018-02-05 18:16 - hyperG in <a href=viewtopic.php?topic=232720&
Exponent 35: 035_000088856034345091

Wo ist 35_000088856034345091 ?

Es steht doch 35_000016886766216151  confused
------------
Alles klar, es ist das Ergebnis für +30
 


@Hyper, nicht wundern, bei P2 und P3 sind die Kandidaten nur die Hälfte, also doppelt Offset pro/h



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.284, eingetragen 2018-02-06


9er Pattern 3 Fortsetzung:

050_018055161739429831
051_007464510314865721
052_006774910628276791

Die weiteren Offsets der nachfolgenden Exponenten steigen extrem schnell an (über 10000 Bio.), so dass ich aktuell nicht nur 1 4er Ordner,
sondern 5 4er Ordner (mit neuer cpp.exe; pro 4er Block ein Exponent ergibt beste Parallelisierung) laufen lasse. Zwar könnte ich auf 7 4er Ordner hochgehen (Rechenleistung von 7 4-Kern-PCs mit i7 + i9), aber dann sehe ich vor lauter Fenster nichts mehr und die CPUs muss ja nicht zu 100% ausgelastet sein.

Ich könnte natürlich auch noch 2 2er Ordner hinzufügen:
- dann ist die CPU-Last noch unter 91 % pro CPU
- Die Anzahl parallel berechneter Exponenten steigt von 5 auf 7



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.285, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-06


Ja, es steigt extrem an. Eine Stelle mehr, +15% Offset.
(n/nref)^9 an Mehraufwand.
Resultate übertrage ich....



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.286, eingetragen 2018-02-06


9er Pattern 3
053_018302819026776451
054_008563311308013451
055_015962004737388151
056_014545105428105961
057_017105347064482591
058_013429185228314401
059_
060_
061_002188243318924951



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-02-07


75_iA



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.288, eingetragen 2018-02-07


Danke Norman für die Verkleinerung des Vorfilters.
Damit ist meine cpp.exe doppelt so schnell und  
bei 12 Ordner (2*6 Ordner) 20400 Bio/h!
Mit 2 PCs so um die 40 Brd./h möglich -> ist aber auch nötig bei den gewaltigen Offsets!

9er Pattern3:

059_034537645074778831 und _042729181639497751 (durch parallele Suche)
060_ schon fast 100 Brd.
061_002188243318924951
062_020436025485974611



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.289, eingetragen 2018-02-08


060_136318524607288831 gewaltige 136 Brd. !

Offset in Worten:
einhundertsechsunddreißig Billiarden dreihundertachtzehn Billionen fünfhundertvierundzwanzig Milliarden sechshundertsieben Millionen zweihundertachtundachtzigtausendachthunderteinunddreißig

Ganze Zahl des Primzahl-9ners:
1000000000000000000000000000000000000000000136318524607288831
 in Worten:
eine Dezillion einhundertsechsunddreißig Billiarden dreihundertachtzehn Billionen fünfhundertvierundzwanzig Milliarden sechshundertsieben Millionen zweihundertachtundachtzigtausendachthunderteinunddreißig

Euler und Fermat wären erstaunt...

Normans 80stelliges 9er-Tupel war natürlich noch größer, aber da komme ich auch noch hin...



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.290, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-08


Na aber sicher wirst du dahin kommen.
Da für P3 nur 50% Kandidaten infrage kommen, kann man sich bei 80 Stellen
auf 500-1000 BRD einrichten :-).



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.291, eingetragen 2018-02-08


Stand vor dem Ausschalten:
062_020436025485974611
063_ läuft noch
064_93494256831594241
065_ läuft noch
066_19416159466095661
067_ läuft noch
068_ läuft noch



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.292, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-09


Nicht wundern, 75 zieht sich, musste durch eig. Codeänderung 12h nochmal nachrechnen, was versemmelt. 75_>220 BRD



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.293, eingetragen 2018-02-09


063_155904264553005421
064_093494256831594241
065_ läuft
066_019416159466095661
067_080812848175859521
068_ läuft
069_läuft



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.294, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-10


Da sich die Suche nach n=75 9TP1 hinzieht, hier paar kleine
für 9TP4. P1 für 10^75+x ,x>350'000'000'000'000'000

35_000043945399372057  36_000068855598638167  37_000146737664427427  38_000322783038069517  39_000085305656379157
40_000102474511920157  41_000171915810461617  42_000684047333697607
---------------------------
75_P1 ist gefunden.

1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000447368163289830783 +d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30

74_gestartet >20000 BIO



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.295, eingetragen 2018-02-11


Norman,
Deine 447 Brd. dürften neuer Offsetrekord in unserem Beitrag hier sein!!

Ich habe aktuell 4 Exponenten parallel laufen, die alle oberhalb 127 Brd. sind. Natürlich immer nur für ein paar Stunden, wenn ich daneben sitze.

neu:

068_193212929530364641



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.296, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-11


2018-02-11 19:30 - hyperG in Beitrag No. 295 schreibt:
neu: 068_193212929530364641

Alles klar.



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.297, eingetragen 2018-02-12


065_266939231775341341 heute gefunden.
..
069_
070_171571831513543741

Hier ein Vergleich meiner Messungen:
9er bei Exponent 61, Offset 2180 bis 2188 Bio. 1 Ordner
AMD Phenom II X6 3GHz | Intel i7-3770K 3,5 GHz 1 Thread
----------------------+--------------------------------
50,59 s               | 12,37 s      GMP_Prime9tupletsP3cU32RezipSSE2.exe angezeigt
?                     | 13,5 s       GMP_Prime9tupletsP3cU32RezipSSE2.exe ges. Stoppuhr
24 s                  | 13 s              9T_3master.exe Vorsiebezeit
?                     | 32 s 9T_3master.exe Fundzeit laut Anzeige
?                     | 40 s 9T_3master.exe Gesamtzeit laut Stoppuhr

Für bessere Vergleiche und Ermittlung der konstanten Anlauf- & Abspeicherzeit, sollten wir demnächst größere Zeitabstände / Offsets wählen.



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.298, vom Themenstarter, eingetragen 2018-02-12


Ergänzung  cool

1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000447368163289830783 +d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30

ist auch 10er !

1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000447368163289830781 +d,d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32

Sogar Top-10 der größten Tupel smile

n=74 gefunden:
287619383224587393
73_039331270495843203
72_066999879577740723

Gehe auf n=71



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.299, eingetragen 2018-02-13


065_266939231775341341
066_019416159466095661
067_080812848175859521
068_193212929530364641
069_238786075528107721
070_171571831513543741
071_106504446229950481
072_
073_146738921986518121
074_039149997678561121
075_
076_




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Pattern 1 ist abgeschlossen.
70_025627160158515813
Gehe zu P2 über
...
45_001965862311207699  46_001615949515388919  47_006228503806519179  48_000449425311918639  49_001731699431041809



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072_227604427263339661
073_146738921986518121
074_039149997678561121
075_124214719917482311
076_159399595823243671
077_
078_
079_006120840350368801 www.alpertron.com.ar/ECM.HTM bestätigt
(da er mit 8er zusammenfällt)

die letzten 3 von Pattern 3 laufen in 4 * 6 Ordnern.



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Schön, bald fertig.
Habe ich doch geahnt mit n=75

9TP2 bis n=62 fertig

------------------------------
Ich habe mal für das 10-Tupel eine erste Version für Pattern 1 erstellt.
Wird spannend !
Es könnte bis 60 Stellen machbar sein. Das Offset kann durchaus in 5-10h
die Trillion (1'000'000'000'000'000'000) knacken. 64 bit sind somit bald ausgereizt, habe aber schonmal Ersatz gefunden.



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077_177586351004256361
078_ über 605 Brd. :-(  ... wird neuer Offsetrekord



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Erster 10er P1 mit 24 digit Offsetmöglichkeit.
10^34+000000014892690899552011+d,d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32
10^35+000000002107611696371551
10^36+000000038255547259609291



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P2 bis 65 kompl. 78,79 fertig



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Endlich fertig mit 9er Pattern 3:

078_887924536199599741 Offset-Rekord kurz vor 1 Trillion
(die anderen 26 Ordner waren alle im 910...979 Bio Bereich.

alle 9 mit www.alpertron.com.ar/ECM.HTM bestätigt (leider kein weiterer davor oder danach).



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Beginne 10TP1
bis 42 erled.
45,48,51 erled.
10 Primzahlen mit 52 Stellen
1000000000000000000000000000000000727815529524017821+d;d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32
11 Primzahlen mit 30 Stellen
100000000000078715840821413011+d;d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36
-----------
10^54+ > 1 TRILLION (19 Stellen)



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hyperG
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Mein 1. 10er Pattern 1:
43_0100012146375024871
46_0003914367658909561
49_in Arbeit



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pzktupel
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2018-02-25 18:08 - hyperG in Beitrag No. 308 schreibt:
Mein 1. 10er Pattern 1:
43_0100012146375024871
46_0003914367658909561
49_in Arbeit

:-)

Also die Offsets gehen brutal hoch. Ich liege mit 55 Stellen bei > 1'500'000'000'000'000'000

Bis 10^60 wirds wohl auf 3-4 Tio gehen.



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hyperG
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49_0005620800916143211
52_ in Arbeit

Da werde ich noch was optimieren, wenn ich Zeit habe...

Ist aber alles noch mit uint64 lösbar:
18446744073709551615
(18 Trillionen vierhundertsechsundvierzig Billiarden ...)



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pzktupel
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54 gefunden:
1000000000000000000000000000000000001666627511132831131+d;d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32

-------------
Super ! Unser Team hat den letzten Baustein gefunden mit 9TP4: 79_798375645923055427.
Nun sind alle 9er komplett und erstmal abgeschlossen

-------------------

Hoppla, das ging fix !
57: 100000000000000000000000000000000000000404784194893016671 startet das 10-tupel mit 58 Stellen



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hyperG
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Danke für die PDF.
Habe Sie unter Primzahlen und
Primzahlen unter Punkt 8 online gestellt.

Der 10er ist gerade fertig geworden:

52_0244579656540852451
55_0127927111356769831
58_



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pzktupel
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10TP1 44 läuft auf neuem Sieb ... gefunden 44_00183581530132228741
Update: n=60 > 3'000'000 Billionen



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hyperG
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10TP1c auch gerade was richtig großes gefunden:
fast Deine 3'000'000 Billionen:

58_2841505120959298801        das hat Zeit und Strom gekostet (28 Kerne)...

Soll ich mit Exponent 61 weitermachen, oder ist bei 60 Ende?
Ich mache ja weiter meine (exponent mod 3)=1 .



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pzktupel
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@hyperG

60 ist erstmal Feierabend. Da Horst_h im Moment andere Prioritäten wahrnimmt, würde ich die Lücken schließen lassen ...oder Pattern 2 beginnen
mit n MOD 3=1.
----------------------------
Vorschau 11 Tupel.
Nach Stunden ist es fertig geworden. Das Offset ist auf 28 Stellen genau formatiert und das Sieb läuft mit 37# Blockgröße. Die Liste ist auf MOD 41 sortiert.
Fazit: Im Singlebetrieb habe ich hier über 20 Brd / h.Das sind satte
6 Trillionen (6000000000000000000) pro Tag.
Max Exponent = 45 ist möglich und es werden wohl dann die 20 Stellen als Offset fallen. Im Team kann man auch an einem Exponent werkeln und die 50 knacken.
---------------
60:1000000000000000000000000000000000000000003554638314851229721+d;d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32


Update:
11 Tupel Testlauf
31_00024737309257880941, kleinster 32stellige seiner Art
-> 10000000000000024737309257880941+d;d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36
Dabei wurden parallel effektiv 70.000 Mrd /s Offset erreicht.
-----------------
Reserviere 10TP2 n mit 54,57,60
--------------------
10TP1
letzter, 56 gestartet



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10er Pattern 2 (exponent mod 3)=1:

31_000000000882806565491077
34_000000016047015095158567
37_000000009762626048069317 & 000000010180860952100527
40_000000057305815849717297
43_000000093204192129930997
...



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Download für 11 tuplet Suche, ohne PFGW
Instruktionen auf Anfrage...
www.sendspace.com/file/bko13s



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10er Pattern 2: pattern (2) 0,2,6,12,14,20,24,26,30,32

46_000000071752475747903197
49_
...mehr demnächst nur noch hier:
Primzahlen.htm Primzahltupel
unter aktuelle neue Berechnungsergebnisse (mit F5 Browser aktualisieren)



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10Tupel Pattern 1 UND 2  bis n=60 ist abgeschlossen.
----------------------------------------------------
Starte 11Tupel Pattern 2



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