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Zahlentheorie » Primzahlen - sonstiges » smallest prime k-tuple - for several k and each digit - results on page 1
Thema eröffnet 2017-12-04 10:32 von
pzktupel
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Seite 9   [1 2 3 4 5 6 7 8 9]   9 Seiten
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Kein bestimmter Bereich smallest prime k-tuple - for several k and each digit - results on page 1
pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.320, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-07


...



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.321, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-07


kleinstes 11 Tupel seiner Art

29_00024418003636465233->100000000000024418003636465233+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36
30_00002934610561848813->1000000000000002934610561848813+d

31:10000000000000137251446255772533 "kurz" darauf
     10000000000000137959558533660933

Bonus 12er:
36:1000000000000000000125975309227238697+d,d=0,6,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42
40stellig:1000000000000000000002311139156862870183+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36
46stellig:1000000000000000000000000008402152318252146303+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36

49stellig:1000000000000000000000000000008167640867350340223+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36

----------------------
Erste Testläufe Primzahl 13-Tupel, Pattern 1:
Nach 35 min fand sich ein:
kleinster 24stelliger seiner Art:  100000928999915905045921+d,d=0,6,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.322, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-13


13 Tupel mit 6 Pattern ist vorbereitet....Mehr als 30 Stellen sind
zeitlich im Rahmen bei Offset von 20 Stellen durchaus. Updates auf Seite 1.

14 Tupel P1: bis n=20 bestätigt.
Der kleinste 21stellige hat in der Tat 20Stellen.
Neu mit 22 Stellen : 1002444587200837485821+d,d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50
________________________________________________________________
Nach 5h nun endlich der kleinste 23digit 14er:
10055220043672675256501



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.323, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-15


Happy Birthday Titanic-Prime-Sextuplet


28993093368077 * 2400# + 19417 + d, d = 0, 4, 6, 10, 12, 16 (1037 digits, 14 Mar 2016, Norman Luhn, APSIEVE, PRIMO)
--------------------------------------
11-Tupel Pattern2:
n=49 liefert erstmals 20stelliges Offset:
49_12954750883079039103
10000000000000000000000000000012954750883079039103+d,d=0..36



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.324, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-22


Update:
Die kleinsten Prime Triplets beider Muster (0,2,6 - 0,4,6) sind bis n=1000
zeitnah als PDF im Downloadlink (Seite 1) verfügbar !

Update 24.03.
Die kleinsten Prime Quintuplets beider Muster (0,4,6,10,12 - 0,2,6,8,12) sind bis n>200 zeitnah als PDF im Downloadlink (Seite 1) verfügbar !



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.325, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-26


Update: 5-Tupel bis 250 Stellen abgeschlossen.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.326, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-28


Update: Offsetrekord beim 12 Tupel

10000000000000000021883832069456246611+d, d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42 liefert das kleinste 38stellige seiner Art
Auffallend ist , dass bei den letzten beiden Endziffern alle Primzahlen von 11 bis 53 der Reihe nach zwangsläufig übereinstimmen.



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.327, eingetragen 2018-03-29


So 11er endlich fertig
Primzahlen

Der größte 11er Offset, der fast an Dein 12er Offsetrekord heranreicht.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.328, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-29


Neueste Ergänzungen für höhere k :  13.04.18

* - letzter Eintrag

12Tupel_P2:n=39:1000000000000000000078265031026823935137+d,    d=00,06,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42 *

13Tupel_P1:n=27:1000000005937801480331253601+d,  d=00,06,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48
13Tupel_P2:n=27:1000000000384205824803586723+d,  d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48
13Tupel_P3:n=27:1000000003019550663779419003+d,  d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48
13Tupel_P4:n=27:1000000024555737365512987751+d,  d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48  
13Tupel_P5:n=27:1000000011205177804410223469+d,  d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48
13Tupel_P6:n=27:1000000009884376065170916029+d,  d=00,02,12,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48

14Tupel_P1:n=25:10000209517500842983588361+d,  d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50  
14Tupel_P2:n=24:1000017034517150689514309+d,  d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48,50  

15Tupel_P1:n=21:1289988234671740098611+d,  d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50,56

Suche pausiert wegen AP-13 >90 Stellen WR Versuch

Projekt ist nicht vergessen.
Bisher 14 Stück von 12 Primzahlen in Arithmetischer Progression (>90 digits)

Bsp:

118968885171037706077372959575333694155081272808327583489452055571982772025171391549798632201 + 13830135371173445881604793925822668942522007364139465023355796997579056226912064982620720 * n, n=0..11



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.329, vom Themenstarter, eingetragen 2018-04-29


Kopie Vormonat:
Neueste Ergänzungen für höhere k

* - letzter Eintrag vom 26.05.2018

6-Tupel:n=226
10000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000002228559386585667+d, d=0,4,6,10,12,16 *



13Tupel_P1:n=29:100000000022370766039587549751+d,  d=00,06,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48  
13Tupel_P2:n=29:100000000013427005044165137643+d,  d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48  
13Tupel_P3:n=29:100000000005238550467902311893+d,  d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48  
13Tupel_P4:n=29:100000000018487752891895982911+d,  d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48    
13Tupel_P5:n=29:100000000022081569415744041319+d,  d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48
13Tupel_P6:n=29:100000000020240263059296095789+d,  d=00,02,12,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48  

14Tupel_P1:n=25:10000209517500842983588361+d,  d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50  
14Tupel_P2:n=25:10000585796855787955816829+d,  d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48,50  

15Tupel_P1:n=21:1289988234671740098611+d,  d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50,56

AP-13 Projekt ist abgeschlossen.

Ein neuer Weltrekord über 13 Primzahlen in Arithmetischer Progression ergibt sich folgend:
458751624047516984968184761502490612377575573802182820514616382026828879081142226401134874101 + 8745202393837121942349022795225030350217691808868752187679802173530301317744037065864710 * n , für n=0 bis 12

Suche pausiert !



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.330, eingetragen 2018-05-07


Hallo Norman,

Herzlichen Glückwunsch zum AP-Prime-13-Weltrekord!

Da Du nur alte Artikel editiert hast, erscheint diese interessante Meldung nicht vorn unter "Beiträge in den Foren".

Den meisten wird auch der Hintergrund fehlen. Hier zum Nachlesen:
The largest known AP-k

Also 13 Primzahlen mit konst. Abstand (Offset). Die Zahlen dazwischen spielen keine Rolle (meist sehr große Abstände).

Meine Berechnungen (für konst. Abstände ohne Primzahlen dazwischen) dauern auch schon wieder fast 1 Woche...



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.331, vom Themenstarter, eingetragen 2018-05-07


Danke HyperG !

Ich editiere immer den letzten Eintrag, damit nicht das Forum unnütz mit Text geflutet wird :-)
Viel Glück, das der CPAP6 zeitnah bald kommt !
Die 13er Tupel-Liste werde ich bis 30 Stellen voll machen und Dir dann wieder übergeben.

__________________________________________________________________

Liebe Leser, für aktuelle Ergenisse weiterhin No.329 bis zur Sperrung nach einem Monat ....



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.332, eingetragen 2018-05-08


Endlich, neuer (Welt-)REKORD:

Nach 7 mal 6 Stunden haben 2 PCs endlich einen neuen größten CPAP-6 gefunden:
Largest known consecutive 6er primes in arithmetic progression

Danke Norman für die vielen Tipps!



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.333, vom Themenstarter, eingetragen 2018-05-08


Alles klar :-)


CPAP-4 und 5 sind auch in Reichweite (eigentlich)
CPAP-7 ist extrem schwer und würde technisch den CPAP-6 um 100 Stellen übertreffen.
______
Norman

Update: Beitrag No.329 für aktuelle Zugänge



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.334, vom Themenstarter, eingetragen 2018-06-30


siehe No.337



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.335, eingetragen 2018-07-02


Nach über 6 Wochen Rechenzeit mit bis zu 4 PCs habe ich was exotisches
gefunden:
98635481221334*2999#+26861+30*n, n=0...4
(5 Primzahlen mit 1288 Stellen im Abstand =30):
Exotische Primzahlen (Prime Curious)

Leider ist diese extrem seltene Fundstelle kein CPAP5-Weltrekord,
da die erste mit n=0 ein Primzahlzwilling ist -> und damit die Randbedingung "keine anderen Primzahlen dazwischen" zerstört :-(

Bei diesen engen Abständen dürfte diese Kombination aber viel seltener als ein "normaler CPAP-Weltrekord" sein - oder?




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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.336, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-02


Naja, so selten ist das vielleicht nicht. Kommt drauf an, was selten ist.
Ich habe mal überprüft und ich stellte fest, das 11 Zahlen von den 121 [0..120] Primzahl zufällig sein kann.

Betrachtet man nur die ungeraden Zahlen , käme man bei 1288 Stellen auf etwa log(10^1288)/2=1483 Zahlen.

11/1483=0.7% Wahrscheinlichkeit, dass eine reingrätscht, was passiert ist.

Ist schon sehr selten ! In dem Fall Pech !



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.337, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-18


HyperG hat am 17.07.18 einen neuen CPAP-4 WR gefunden. Die Veröffentlichung überlasse ich ihm.

Heute morgen ist auch ein CPAP-5 WR von mir berechnet worden.
Er lautet nun: 2746496109133*3001#+26891+30n, n=0..4 mit 1290 Dezimalstellen.
HyperG war auch an der Suche daran beteiligt gewesen.
___________________________________________________________________________

New section:
sexy prime quadruplet pair 20 apart

Allgemeines hierzu: de.wikipedia.org/wiki/Sexy_Primzahl

Es handelt sich um zwei aufeinanderfolgende Sexy-Primzahl-4-Tupel im Abstand von nur 20 und wurden so bisher noch nicht betrachtet. Alle 4 Primzahlen eines 4-Tupel haben den Abstand 6 zueinander.

Das allerkleinste ist : 41+d,d=0,6,12,18,20,26,32,38

* - letzter Eintrag vom 22.07.2018

n=99:
10000000000000000000000000000000000000000000000000~
00000000000000000000000000000000001233882752642791+d,d=0,6,12,18,20,26,32,38 *



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.338, eingetragen 2018-07-19


Hallo pzktupel und hyperG,

ich finde es sehr gut, dass ihr immer noch auf der Suche nach neuen Primzahlrekorden seid. Herzlichen Glückwunsch von meiner Seite zu Euren neuen Rekorden! smile

Ich bin auch immer wieder erstaunt darüber, was es alles für Arten von Primzahlen gibt, zu denen man nach Rekorden suchen kann. Es ist auf jeden Fall spannend.

Weiterhin viel Erfolg bei der Suche!

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.339, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-19


2018-07-19 16:23 - Primentus in Beitrag No. 338 schreibt:
Hallo pzktupel und hyperG,

ich finde es sehr gut, dass ihr immer noch auf der Suche nach neuen Primzahlrekorden seid. Herzlichen Glückwunsch von meiner Seite zu Euren neuen Rekorden! smile

Ich bin auch immer wieder erstaunt darüber, was es alles für Arten von Primzahlen gibt, zu denen man nach Rekorden suchen kann. Es ist auf jeden Fall spannend.

Weiterhin viel Erfolg bei der Suche!

LG Primentus

Dank Dir, lange nix gehört !!!
______________________________

Suche nach den kleinsten n-stelligen Sexy Primzahl 4-Tupel Pärchen ist beendet. Alle Exponenten bis 100 sind berechnet. Somit lautet das kleinste
Googol Sexy Prime Quadruplet Pair:
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000019026548209879261+d,d=0,6,12,18,20,26,32,38
______________________________



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.340, eingetragen 2018-07-23 20:48


2018-07-19 16:23 - Primentus in Beitrag No. 338 schreibt:
Hallo pzktupel und hyperG,

ich finde es sehr gut, dass ihr immer noch auf der Suche nach neuen Primzahlrekorden seid. Herzlichen Glückwunsch von meiner Seite zu Euren neuen Rekorden! smile
...

LG Primentus

Auch ich möchte mich für die Glückwünsche bedanken.
Ich hatte den Fund kurz vor dem Urlaub und konnte nur mit einer LINUX-Boot-CD die neue PRIMO4-Zertifizierung (20 Kerne) schaffen. Die alte Windows-1-Kern-Version hätte mindestens 20 mal mehr Zeit benötigt!

Die enorme Rechenleistung (bis zu 4 PC; immer etwa 30 Threads parallel) hat auch ihre Nachteile: über 500 W Heizleistung bei der Hitze sind kaum auszuhalten... ganz zu Schweigen von den Kosten...

Alle Rekorde wie bisher unter Liste-mathematische-Rekorde

Alles zu Primzahlen unter Prinzahlen
wo ab heute auch Normans neue "sexy prime quadruplet" zu finden sind.

Grüße Gerd



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.341, eingetragen 2018-07-23 22:40


2018-07-19 19:26 - pzktupel in Beitrag No. 339 schreibt:
Dank Dir, lange nix gehört !!!

Gern geschehen!
Ja, ich hab weiterhin hier mitgelesen, aber dachte mir ich melde mich mal wieder zu Wort, weil ich es sehr gut finde, was ihr macht.


2018-07-23 20:48 - hyperG in Beitrag No. 340 schreibt:

Auch ich möchte mich für die Glückwünsche bedanken.
Ich hatte den Fund kurz vor dem Urlaub und konnte nur mit einer LINUX-Boot-CD die neue PRIMO4-Zertifizierung (20 Kerne) schaffen. Die alte Windows-1-Kern-Version hätte mindestens 20 mal mehr Zeit benötigt!

Die enorme Rechenleistung (bis zu 4 PC; immer etwa 30 Threads parallel) hat auch ihre Nachteile: über 500 W Heizleistung bei der Hitze sind kaum auszuhalten... ganz zu Schweigen von den Kosten...

Gerne doch!
Ist schon Wahnsinn, welche Rechenpower man dafür braucht. Ich musste damals ja schnell einsehen, dass mein Durchschnitts-PC da nicht mithalten kann. Die Hitze- und Kostenentwicklung kann ich mir sehr gut vorstellen.
Aber Rekordhalter von etwas zu sein, ist schon eine tolle Sache!

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.342, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-24 16:53


(*) - letzter Eintrag vom 17.08.2018

Sextuplet: Offsetrekord für n=249: +6474446991818337

n=249 (*)
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000~
00000000000000000000000000000000006474446991818337 + d, d=0,4,6,10,12,16
                                               



Twins:
komplett bis 1999: 10^1999+108395257   +d,d=0,2



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.343, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-12 21:21


Vorschau für alle Primzahlenfreunde:

Wie es aussieht, wird massiv an dem kleinsten CPAP-7 gerechnet und wird wohl dieses Jahr noch fallen.

Das kleinste CPAP-6 ist mit 121174811 + 30n , n=0..5 bereits  1967 von L. J. Lander & T. R. Parkin berechnet worden.

Das Problem bei 7 Primzahlen ist der zwingende konstante Abstand von 210.
Nach über 50 Jahren ist es nun endlich möglich, ein Level höher zu klettern.

Die Heuristik besagt 22/23 Stellen. Paul Zimmermann hat in kürzerster Zeit von 30 Stellen auf 25 Stellen abgesenkt. 4058225341374847429472501 + 210n, n=0..6. Man darf gespannt sein, was der erste Fall im Zahlenuniversum nun genau ist....

Quelle: www.primerecords.dk/cpap.htm

___________________________________________
Update: Alle Sextupel-Offsets bis 250 Stellen, sind nun komplett. Keine weitere Planung dieser. 17.08.18

(*) - letzter Eintrag 19.08.18

Quintuplet: Pattern 1
10^301+35247701401797 + d, d=0,4,6,10,12

Quintuplet: Pattern 2 (*)
10^259+1893215534581 + d, d=0,2,6,8,12



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pzktupel hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
pzktupel hatte hier bereits selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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