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Mathematik » Zahlentheorie » smallest n-digit prime k-tuple - for several k - results on page 1
Thema eröffnet 2017-12-04 10:32 von pzktupel
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Kein bestimmter Bereich J smallest n-digit prime k-tuple - for several k - results on page 1
pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.400, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-01


*** Projekt: Ermittlung des kleinsten 300-stelligen Primzahl 7-Tupels für Muster d=0,2,6,8,12,18,20 ***

Eingesetzte Rechenleistung: 2x Ryzen 7 1700 @3GHz
 
10^299+ X +d,d=0,2,6,8,12,18,20
 
Computing Offset X
Siebtiefe: Primzahlen bis 40 Millionen 
Offsetverarbeitung weiter beschleunigt : 1'400'000'000'000 / Sekunde
 
Offset nach Hardy-Littlewood : 1'360'000'000'000'000'000
 
Suchraum für X : 
bis 1'811'000'000'000'000'000 , 100% fertig
 
Stand:
[d=0,2,6,8,12      ]:   666
[d=0,2,6,8,12,18   ]:    41
[d=0,2,6,8,12,18,20]:     1,X=1778767958673650041



-----------------
zum Primzahl k-Tupel Thread
PDFs on "Mathematik alpha"
Hinweis: MP-Notizbuch



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.401, eingetragen 2020-10-01


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Macht sich diese Tupel-Suche eigentlich in deiner Stromrechnung bemerkbar?


Glückwunsch zum neuen Rekord!

Slash 😎



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.402, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-01


@Slash , Danke !

Es gibt keine Überraschungen bzl. Strom, da einkalkuliert.
~35 Euro pro Monat ist vertretbar....wenn man sonst nichts hat 🙄
Die 2 PC's sind nur aufs 24/7 rechnen ausgelegt, keine unnützen Grafikkarten , nix Übertaktet und andere Features. CPUs sind stromsparend, 16 Kern Volllast ca. 150W.

Da diese Tupel Sonderlinge sind, denke ich schon, dass diese in der Mathematik ihren Platz haben.

Auch bin ich mir sicher, dass der Suchcode vom machbaren her, am Limit arbeitet. Ich habe auch nicht vor, diesen preis zu geben, da Jahre an Entwicklungen dahinter stehen. 😎

Aktuell findet das 7-Tupel Projekt im Mittel alle 80s ein 300-digit Prime Quadruplet.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.403, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-18


// the smallest 300-digit prime septuplet to pattern d=0,2,6,8,12,18,20 is known //
 
10^299+1778767958673650041+d,d=0,2,6,8,12,18,20; proven primes by PRIMO 
 
written-out:
 
10000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000001778767958673650041+d,d=0,2,6,8,12,18,20

*** Projekt: Ermittlung des kleinsten 300-stelligen Primzahl 7-Tupels für Muster d=0,2,8,12,14,18,20 ***

Eingesetzte Rechenleistung: 2x Ryzen 7 1700 @3GHz
 
10^299+ X +d,d=0,2,8,12,14,18,20
 
Computing Offset X
 
Offset nach Hardy-Littlewood : 1'360'000'000'000'000'000
 
Suchraum für X : 
bis 812,000'000'000'000'000 ,  100% fertig
 
Stand:
[d=0,2,8,12,14      ]:   287
[d=0,2,8,12,14,18   ]:    17 
[d=0,2,8,12,14,18,20]:     1 !!!



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.404, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25


// the smallest 300-digit prime septuplet to pattern d=0,2,8,12,14,18,20 is known //
 
10^299+811955928765210319+d,d=0,2,8,12,14,18,20; proven primes by PRIMO 
 
written-out:
 
10000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000811955928765210319+d,d=0,2,8,12,14,18,20



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.405, eingetragen 2020-10-25


Fleißig & geduldig, Schritt für Schritt.

Das ist selten in der heutigen Zeit.

Wenn ich Zeit habe, stelle ich die neue PDF online.

Grüße Gerd



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.406, eingetragen 2020-10-25


Prime Leistung! 😎



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.407, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-26


*** Die kleinsten 51 bis 60 stelligen Primzahl 11-Tupel zum Muster d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36 wurden ermittelt ***
 
10^n+X+d ; H/L: Abschätzung Offset nach Hardy-Littlewood
 
n=50:          100000000000000000000000000000015840715361256560791 ; H/L 1.54e19
n=51:         1000000000000000000000000000000055015209336097781041 ; H/L 1.91e19
n=52:        10000000000000000000000000000000006024364840854536071 ; H/L 2.37e19
n=53:       100000000000000000000000000000000023548325469682788991 ; H/L 2.92e19
n=54:      1000000000000000000000000000000000057154735440903270901 ; H/L 3.59e19
n=55:     10000000000000000000000000000000000016584431707958329321 ; H/L 4.39e19
n=56:    100000000000000000000000000000000000036298115339780645521 ; H/L 5.35e19
n=57:   1000000000000000000000000000000000000047368480083325341211 ; H/L 6.50e19
n=58:  10000000000000000000000000000000000000020251399959250995661 ; H/L 7.87e19
n=59: 100000000000000000000000000000000000000159423129446889739801 ; H/L 9.50e19 ; 1st case of 21 digit offset
 



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.408, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-13


*** Die kleinsten 51 bis 60 stelligen Primzahl 11-Tupel zum Muster d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36 wurden ermittelt ***
 
10^n+X+d ; H/L: Abschätzung Offset nach Hardy-Littlewood
 
n=50:          100000000000000000000000000000006815321268676148823 ; H/L 1.54e19
n=51:         1000000000000000000000000000000026265377065724414313 ; H/L 1.91e19
n=52:        10000000000000000000000000000000001116176409773153433 ; H/L 2.37e19
n=53:       100000000000000000000000000000000076128845689303841613 ; H/L 2.92e19
n=54:      1000000000000000000000000000000000033565060517714821173 ; H/L 3.59e19
n=55:     10000000000000000000000000000000000128069976266735751933 ; H/L 4.39e19
n=56:    100000000000000000000000000000000000015600994570340517933 ; H/L 5.35e19
n=57:   1000000000000000000000000000000000000034178179398919649943 ; H/L 6.50e19
n=58:  10000000000000000000000000000000000000073135977104076371343 ; H/L 7.87e19
n=59: 100000000000000000000000000000000000000193421153600255926293 ; H/L 9.50e19

35000:211120



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.409, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-19


Neues Dokument verfügbar !

Unter dem Link auf Seite 1 ist dank stpolster (und später hyperG) ein neues Dokument von mir zur Einsicht bereitgestellt worden.

Es nennt sich "smallest-x5-digit-prime-k-tuplets.pdf"

Dort sind in der ersten Fassung alle kleinsten Primzahl k-Tupel bis zur 100. Stelle in Fünferschritten aufgelistet, wobei "k" von 1 bis 18 läuft, sofern bekannt oder dies mir mit meinen bescheidenen Suchalgorithmen (😉) möglich war.
Diese Auflistung wird zeitnah Schritt für Schritt weiter ausgebaut.

Danke für das Interesse.

LG

pzktupel

 



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.410, eingetragen 2020-11-19


@ pzktupel

Du könntest diesen Link doch auch in deine Signatur setzen, dann ist er immer parat. ...nur so ne Idee.🙃

Gruß, Slash



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.411, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-29


Update:
Die kleinsten n-stelligen Primzahl 11-Tupel sind bis 60 Stellen berechnet.
Die "smallest-x5-digit-prime-k-tuplets.pdf"-Datei beinhaltet nun Tupel bis 200 Stellen und wird primär weitergepflegt.



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.412, eingetragen 2020-11-29


Habe alles bei
Primzahlen.htm
hochgeladen.

Grüße Gerd



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.413, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-29


2020-11-29 10:46 - hyperG in Beitrag No. 412 schreibt:
Habe alles bei
Primzahlen.htm
hochgeladen.

Grüße Gerd

Vielen Dank, Gerd !
Wünsche frohe Adventszeit und allen anderen MP-Lesern !




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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.414, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-19





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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.415, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-26


aus Vormonat verlegt (30 Tage Editierzeitraum) 36000:281220,37000:230121

Errechnet werden die kleinsten Primzahl 8-Tupel ab 105 bis 150 Stellen in 5er-Schritten. Bonus sind 200 Stellen. Es gibt 3 Muster (d1,d2,d3). 
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 8-Tupel
 
d1=0,2,6, 8,12,18,20,26      
d2=0,2,6,12,14,20,24,26      
d3=0,6,8,14,18,20,24,26
 
105-stellig: 10^104+0016928125998071101+d1 H/L:    60 Brd
110-stellig: 10^109+0032438339931952291+d1 H/L:    88 Brd
115-stellig: 10^114+0120163155770412751+d1 H/L:   126 Brd
120-stellig: 10^119+0067230037640177971+d1 H/L:   178 Brd
125-stellig: 10^124+0010839226293817201+d1 H/L:   248 Brd
130-stellig: 10^129+0353816093640504031+d1 H/L:   340 Brd
135-stellig: 10^134+0873383234168270611+d1 H/L:   461 Brd
140-stellig: 10^139+0276656561661858211+d1 H/L:   620 Brd
145-stellig: 10^144+1442917682322142561+d1 H/L:   820 Brd
150-stellig: 10^149+0177107310312127411+d1 H/L:  1072 Brd
 
200-stellig: 10^199+4342765936145019181+d1 H/L: 10900 Brd
_________________________________________
 
105-stellig: 10^104+0008481024525985057+d2 H/L:    22 Brd
110-stellig: 10^109+0058526420136409207+d2 H/L:    33 Brd
115-stellig: 10^114+0016835365367175787+d2 H/L:    47 Brd
120-stellig: 10^119+0015524370317950597+d2 H/L:    66 Brd
125-stellig: 10^124+0090184918750376827+d2 H/L:    93 Brd
130-stellig: 10^129+0164970485356912207+d2 H/L:   127 Brd
135-stellig: 10^134+0032882459574338707+d2 H/L:   172 Brd
140-stellig: 10^139+0262369664627003017+d2 H/L:   231 Brd
145-stellig: 10^144+1018463109094316317+d2 H/L:   307 Brd 
150-stellig: 10^149+0883945334707753267+d2 H/L:   404 Brd
 
200-stellig: 10^199+0589262946758538727+d2 H/L:  4090 Brd
 
_________________________________________
 
105-stellig: 10^104+0063458476312381573+d3 H/L:    60 Brd
110-stellig: 10^109+0082398383757642073+d3 H/L:    88 Brd
115-stellig: 10^114+0574026212329938043+d3 H/L:   126 Brd
120-stellig: 10^119+0062102228797606543+d3 H/L:   178 Brd
125-stellig: 10^124+0122763578840114353+d3 H/L:   248 Brd
130-stellig: 10^129+0232652766837987943+d3 H/L:   340 Brd
135-stellig: 10^134+1402558748001088093+d3 H/L:   461 Brd
140-stellig: 10^139+0084232730386965673+d3 H/L:   620 Brd
145-stellig: 10^144+0480474668669944393+d3 H/L:   820 Brd
150-stellig: 10^149+0935628779313782743+d3 H/L:  1072 Brd
 
200-stellig: 10^199+4456720213751803153+d3 H/L: 10900 Brd
 



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pzktupel
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// the smallest 200-digit prime octuplet to pattern d=0,2,6,8,12,18,20,26 is known //
 
10^199+4342765936145019181+d, proven primes by PRIMO 3.09
 
written-out:
 
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004342765936145019181+d,d=0,2,6,8,12,18,20,26

// the smallest 200-digit prime octuplet to pattern d=0,6,8,14,18,20,24,26 is known //
 
10^199+4456720213751803153+d, proven primes by PRIMO 3.09
 
written-out:
 
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004456720213751803153+d,d=0,6,8,14,18,20,24,26

// the smallest 200-digit prime octuplet to pattern d=0,2,6,12,14,20,24,26 is known //
 
10^199+589262946758538727+d, proven primes by PRIMO 3.09
 
written-out:
 
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000589262946758538727+d,d=0,2,6,12,14,20,24,26



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.417, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-20


Die kleinsten 150-stelligen Primzahl 8-Tupel zu jedem Muster lauten:
 
10^149+177107310312127411+d,d=0,2,6, 8,12,18,20,26
10^149+883945334707753267+d,d=0,2,6,12,14,20,24,26 
10^149+935628779313782743+d,d=0,6,8,14,18,20,24,26


// Complete set of all "smallest 35-digit prime 13-tuplets" to each pattern //
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 13-Tupel
 
10000000000000324000701496110723931+d,d=00,06,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48 ; H/L: 160800 Billiarden
10000000000000015141548551355951851+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48 ; H/L: 160800 Billiarden
10000000000000094989640220894283993+d,d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48 ; H/L: 137800 Billiarden
10000000000000325778825790175217703+d,d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48 ; H/L: 165400 Billiarden
10000000000000108412629077454977119+d,d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48 ; H/L: 137800 Billiarden
10000000000000054122451329461300669+d,d=00,02,12,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48 ; H/L: 165400 Billiarden



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.418, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-24


// Both kinds of "smallest 35-digit prime 14-tuplet" are known //
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 14-Tupel
 
10000000000001275924044876917671361+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50 ; H/L: 6370000 Brd = 6.37*10^21
10000000000009283441665311798539399+d,d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48,50 ; H/L: 6370000 Brd = 6.37*10^21


38000:180221



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.419, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-31


// Both kinds of "smallest 25-digit prime 16-tuplet" are known //
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 16-Tupel
 
1015074281315414986743013+d,d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48,54,58,60 ; H/L: 10070000  Brd
1008037335701436528651167+d,d=0,2,6,12,14,20,26,30,32,36,42,44,50,54,56,60 ; H/L: 10070000  Brd



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.420, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-04 22:29





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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.421, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-07 21:39


// Both kinds of "smallest 45-digit prime 12-tuplet" are known //
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 12-Tupel
 
100000000000000000000000172106518341892028911+d,d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42 ; H/L: 1e20
100000000000000000000000041408120385362420817+d,d=0,6,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42 ; H/L: 1e20
 




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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.422, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-10 05:27


// Both kinds of "smallest 50-digit prime 12-tuplet" are known //
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 12-Tupel
 
10000000000000000000000000000896396147387349765031+d,d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42 ; H/L: 4.3e20
10000000000000000000000000000929532973818094710897+d,d=0,6,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42 ; H/L: 4.3e20
 



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.423, vom Themenstarter, eingetragen 2021-02-24 06:33


Es werden berechnet: Die kleinsten 40-stelligen Primzahl 13-Tupel für alle 6 Muster
H/L: Offsetabschätzung nach Hardy-Littlewood für Primzahl 13-Tupel
 
1000000000000000000282197071067938130221+d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32,36,42,48 : H/L 9.57e20
 
1000000000000000000XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX+d,d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48 : H/L 8.20e20     
1000000000000000000XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX+d,d=00,04,06,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48 : H/L 9.84e20 
1000000000000000000XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX+d,d=00,02,08,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48 : H/L 8.20e20   
1000000000000000000XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX+d,d=00,02,12,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48 : H/L 9.84e20 
1000000000000000000XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX+d,d=00,06,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48 : H/L 9.57e20
 



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