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Mathematik » Zahlentheorie » smallest n-digit prime k-tuple - for several k - results on page 1
Thema eröffnet 2017-12-04 10:32 von pzktupel
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Kein bestimmter Bereich J smallest n-digit prime k-tuple - for several k - results on page 1
pzktupel Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Beitrag No.400, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-01

*** Projekt: Ermittlung des kleinsten 300-stelligen Primzahl 7-Tupels für Muster d=0,2,6,8,12,18,20 ***

Eingesetzte Rechenleistung: 2x Ryzen 7 1700 @3GHz
 
10^299+ X +d,d=0,2,6,8,12,18,20
 
Computing Offset X
Siebtiefe: Primzahlen bis 40 Millionen 
Offsetverarbeitung weiter beschleunigt : 1'400'000'000'000 / Sekunde
 
Offset nach Hardy-Littlewood : 1'360'000'000'000'000'000
 
Suchraum für X : 
bis 1'811'000'000'000'000'000 , 100% fertig
 
Stand:
[d=0,2,6,8,12      ]:   666
[d=0,2,6,8,12,18   ]:    41
[d=0,2,6,8,12,18,20]:     1,X=1778767958673650041



-----------------
Pech in der Liebe, Glück im Verlieren!
zum Primzahl k-Tupel Thread
PDFs on "Mathematik alpha"



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Slash Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Beitrag No.401, eingetragen 2020-10-01

Da es vielleicht auch andere interessieren könnte...

Macht sich diese Tupel-Suche eigentlich in deiner Stromrechnung bemerkbar?


Glückwunsch zum neuen Rekord!

Slash 😎



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Beitrag No.402, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-01

@Slash , Danke !

Es gibt keine Überraschungen bzl. Strom, da einkalkuliert.
~35 Euro pro Monat ist vertretbar....wenn man sonst nichts hat 🙄
Die 2 PC's sind nur aufs 24/7 rechnen ausgelegt, keine unnützen Grafikkarten , nix Übertaktet und andere Features. CPUs sind stromsparend, 16 Kern Volllast ca. 150W.

Da diese Tupel Sonderlinge sind, denke ich schon, dass diese in der Mathematik ihren Platz haben.

Auch bin ich mir sicher, dass der Suchcode vom machbaren her, am Limit arbeitet. Ich habe auch nicht vor, diesen preis zu geben, da Jahre an Entwicklungen dahinter stehen. 😎

Aktuell findet das 7-Tupel Projekt im Mittel alle 80s ein 300-digit Prime Quadruplet.



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Beitrag No.403, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-18

// the smallest 300-digit prime septuplet to pattern d=0,2,6,8,12,18,20 is known //
 
10^299+1778767958673650041+d,d=0,2,6,8,12,18,20; proven primes by PRIMO 
 
written-out:
 
10000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000001778767958673650041+d,d=0,2,6,8,12,18,20

*** Projekt: Ermittlung des kleinsten 300-stelligen Primzahl 7-Tupels für Muster d=0,2,8,12,14,18,20 ***

Eingesetzte Rechenleistung: 2x Ryzen 7 1700 @3GHz
 
10^299+ X +d,d=0,2,8,12,14,18,20
 
Computing Offset X
 
Offset nach Hardy-Littlewood : 1'360'000'000'000'000'000
 
Suchraum für X : 
bis 812,000'000'000'000'000 ,  100% fertig
 
Stand:
[d=0,2,8,12,14      ]:   287
[d=0,2,8,12,14,18   ]:    17 
[d=0,2,8,12,14,18,20]:     1 !!!



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Beitrag No.404, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25

// the smallest 300-digit prime septuplet to pattern d=0,2,8,12,14,18,20 is known //
 
10^299+811955928765210319+d,d=0,2,8,12,14,18,20; proven primes by PRIMO 
 
written-out:
 
10000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000811955928765210319+d,d=0,2,8,12,14,18,20



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Beitrag No.405, eingetragen 2020-10-25

Fleißig & geduldig, Schritt für Schritt.

Das ist selten in der heutigen Zeit.

Wenn ich Zeit habe, stelle ich die neue PDF online.

Grüße Gerd



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Beitrag No.406, eingetragen 2020-10-25

Prime Leistung! 😎



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Beitrag No.407, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-26

*** Die kleinsten 51 bis 60 stelligen Primzahl 11-Tupel zum Muster d=0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36 wurden ermittelt ***
 
10^n+X+d ; H/L: Abschätzung Offset nach Hardy-Littlewood
 
n=50:          100000000000000000000000000000015840715361256560791 ; H/L 1.54e19
n=51:         1000000000000000000000000000000055015209336097781041 ; H/L 1.91e19
n=52:        10000000000000000000000000000000006024364840854536071 ; H/L 2.37e19
n=53:       100000000000000000000000000000000023548325469682788991 ; H/L 2.92e19
n=54:      1000000000000000000000000000000000057154735440903270901 ; H/L 3.59e19
n=55:     10000000000000000000000000000000000016584431707958329321 ; H/L 4.39e19
n=56:    100000000000000000000000000000000000036298115339780645521 ; H/L 5.35e19
n=57:   1000000000000000000000000000000000000047368480083325341211 ; H/L 6.50e19
n=58:  10000000000000000000000000000000000000020251399959250995661 ; H/L 7.87e19
n=59: 100000000000000000000000000000000000000159423129446889739801 ; H/L 9.50e19 ; 1st case of 21 digit offset
 



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Beitrag No.408, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-13 13:14

*** Die kleinsten 51 bis 60 stelligen Primzahl 11-Tupel zum Muster d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36 wurden ermittelt ***
 
10^n+X+d ; H/L: Abschätzung Offset nach Hardy-Littlewood
 
n=50:          100000000000000000000000000000006815321268676148823 ; H/L 1.54e19
n=51:         1000000000000000000000000000000026265377065724414313 ; H/L 1.91e19
n=52:        10000000000000000000000000000000001116176409773153433 ; H/L 2.37e19
n=53:       100000000000000000000000000000000076128845689303841613 ; H/L 2.92e19
n=54:      1000000000000000000000000000000000033565060517714821173 ; H/L 3.59e19
n=55:     10000000000000000000000000000000000128069976266735751933 ; H/L 4.39e19
n=56:    100000000000000000000000000000000000015600994570340517933 ; H/L 5.35e19
n=57:   1000000000000000000000000000000000000034178179398919649943 ; H/L 6.50e19
n=58:  10000000000000000000000000000000000000073135977104076371343 ; H/L 7.87e19
n=59: 100000000000000000000000000000000000000193421153600255926293 ; H/L 9.50e19

35000:211120



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Beitrag No.409, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-19 17:05

Neues Dokument verfügbar !

Unter dem Link auf Seite 1 ist dank stpolster (und später hyperG) ein neues Dokument von mir zur Einsicht bereitgestellt worden.

Es nennt sich "smallest-x5-digit-prime-k-tuplets.pdf"

Dort sind in der ersten Fassung alle kleinsten Primzahl k-Tupel bis zur 100. Stelle in Fünferschritten aufgelistet, wobei "k" von 1 bis 18 läuft, sofern bekannt oder dies mir mit meinen bescheidenen Suchalgorithmen (😉) möglich war.
Diese Auflistung wird zeitnah Schritt für Schritt weiter ausgebaut.

Danke für das Interesse.

LG

pzktupel

 



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Beitrag No.410, eingetragen 2020-11-19 18:32

@ pzktupel

Du könntest diesen Link doch auch in deine Signatur setzen, dann ist er immer parat. ...nur so ne Idee.🙃

Gruß, Slash



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Beitrag No.411, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-29 09:31

Update:
Die kleinsten n-stelligen Primzahl 11-Tupel sind bis 60 Stellen berechnet.
Die "smallest-x5-digit-prime-k-tuplets.pdf"-Datei beinhaltet nun Tupel bis 200 Stellen und wird primär weitergepflegt.



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Beitrag No.412, eingetragen 2020-11-29 10:46

Habe alles bei
Primzahlen.htm
hochgeladen.

Grüße Gerd



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Beitrag No.413, vom Themenstarter, eingetragen 2020-11-29 10:54

2020-11-29 10:46 - hyperG in Beitrag No. 412 schreibt:
Habe alles bei
Primzahlen.htm
hochgeladen.

Grüße Gerd

Vielen Dank, Gerd !
Wünsche frohe Adventszeit und allen anderen MP-Lesern !

Errechnet werden die kleinsten Primzahl 8-Tupel ab 105 Stellen in 5er-Schritten. Es gibt 3 Muster (d1,d2,d3).
 
d1=0,2,6, 8,12,18,20,26      
d2=0,2,6,12,14,20,24,26      
d3=0,6,8,14,18,20,24,26
 
105-stellig: 10^104+016928125998071101+d1; 10^104+008481024525985057+d2;
110-stellig: 10^109+032438339931952291+d1; 10^109+058526420136409207+d2;
115-stellig: 10^114+120163155770412751+d1; 10^114+016835365367175787+d2;
120-stellig: 10^119+067230037640177971+d1; 10^119+015524370317950597+d2;
125-stellig: 10^124+010839226293817201+d1; 10^124+090184918750376827+d2;
130-stellig: 10^129+353816093640504031+d1; 
 



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