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Moderiert von Ueli rlk
Physik » Elektrodynamik » Qualitative Diskussion eines B-Feldes
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Universität/Hochschule J Qualitative Diskussion eines B-Feldes
Dreistein
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 03.01.2018
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-01-13


Hallo,

ich habe hier eine Aufgabe gestellt bekommen und komme bei der Beantwortung auf keinen grünen Zweig.

Gegeben sei folgende Feldlinienanordnung:



Handelt es sich hier um ein B-Feld der Magnetostatik, wenn ja, geben sie eine Stromdichte an, welches ein solches B-Feld erzeugt, wenn nein, warum?

Ich schätze, es ist ein physikalisches B-Feld, leider komm ich jedoch nicht auf eine Idee, wie die dazupassende Stromdichte aussehen könnte.

Vielen Dank,
Dreistein



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Orangenschale
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 31.05.2007
Mitteilungen: 2175
Aus: Jena, Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-01-13

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Hallo Dreistein,

führe Koordinatenachsen ein, z.B. eine $x$- und eine $z$-Achse. Welche Richtung hat das Feld und welche Ortsabbhängigkeit kannst du aus der Darstellung ablesen?

Berechne von diesem Feld die Divergenz und Rotation und vergleiche mit den Maxwellgleichungen.

Viele Grüße
OS


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If one is working from the point of view of getting beauty into one's equation, ... one is on a sure line of progress.

P.A.M. Dirac
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Dreistein
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-13

\(\begingroup\)
Das heißt,

ich führe das Koordinatensystem so ein, dass die $x$-Achse nach rechts läuft, $y$-Achse nach oben und $z$ heraus.

Dann würde ich
\[\vec{B}(\vec{r})= B_0 \cdot \exp(-|x|) \vec{e}_y\] interpretieren.
Es gilt:
\[\vec{\nabla} \cdot \vec{B} = 0\] und
\[\vec{\nabla} \times \vec{B} = -\mathrm{sign}(x) \cdot B_0 \exp(-|x|) \vec{e}_z \] Das heißt
\[\vec{J}(\vec{r}) = -\frac{1}{\mu_0}\mathrm{sign}(x) \cdot B_0 \exp(-|x|) \vec{e}_z\]
Ist das so korrekt?
\(\endgroup\)


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Orangenschale
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Aus: Jena, Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-01-13

\(\begingroup\)
Hallo Dreistein,

im Prinzip stimmt es. Du hast eine ziemlich spezielle $x$-Abhängigkeit gewählt, aber kann man schon so machen. Allgemeiner wäre z.B. $\vec B=B(x)\vec e_y$.

Warum kann es sein elektrisches Feld sein?

Viele Grüße
OS


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If one is working from the point of view of getting beauty into one's equation, ... one is on a sure line of progress.

P.A.M. Dirac
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Dreistein
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-13

\(\begingroup\)
Danke für die Antwort.

Ich bin von einem statischen Problem ausgegangen, also ist die zeitliche Ableitung eines $E$-Felds auf jeden Fall $0$.

Schöne Grüße,
Dreistein
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Orangenschale
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-01-13

\(\begingroup\)
2018-01-13 22:01 - Dreistein in Beitrag No. 4 schreibt:
Danke für die Antwort.

Ich bin von einem statischen Problem ausgegangen, also ist die zeitliche Ableitung eines $E$-Felds auf jeden Fall $0$.

Schöne Grüße,
Dreistein

Das beantwortet leider nicht die Frage. Die Argumentation stimmt sowohl für elektro- also aich magentostatische Felder. Wie kannst du ausschlissen, dass es sich nicht um ein elektrostatisches Feld handeln kann? Erst dann ist die Aufgabe gelöst.

Viele Grüße
OS


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P.A.M. Dirac
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Dreistein
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-01-13

\(\begingroup\)
Achso, ich habe die Frage falsch verstanden.

1. Es war als $B$-Feld gegeben
2. Es ist nicht rotationsfrei und dies wäre dann ein Widerspruch zur Elektrostatik.

Schöne Grüße,
Dreistein
\(\endgroup\)


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Orangenschale
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2018-01-14


Genau.
Ich hake das Thema damit ab.


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