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Physik » Schwingungen und Wellen » Abklingverhalten von 2D-Wellen
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Universität/Hochschule Abklingverhalten von 2D-Wellen
Bilo123
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-02-13


Hallo zusammen,

Das Abfallverhalten der Amplitude bei Kugelwellen ist ja <math>\displaystyle \frac{1}{r}</math>, bei 1D Wellen sozusagen <math>\displaystyle \frac{1}{r^0}</math>. Ist es bei 2D Wellen dann <math>\displaystyle \frac{1}{\sqrt{r}}</math>? Kennt jemand ein Buch / einen Link, wo das hergeleitet wird?

Gruß



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Kornkreis
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.01.2012
Mitteilungen: 858
Aus: Chemnitz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-02-13


Hallo Bilo,
deine Überlegung ist korrekt. Die Energie von isotropen Kugelwellen ist auf konzentrisch um den Sender herum angeordneten Kugeloberflächen immer gleich. Da die Oberfläche einer $n$-dimensionalen Kugel proportional zu $r^{n-1}$ ist, folgt daraus, dass die Intensität mit $1/r^{n-1}$ abfällt. Hierbei ist eine 3-dimensionale Kugel die normale Kugel, in zwei Dimensionen ein Kreis und in einer Dimension eine Strecke. Da die Intensität proportional zum Quadrat der Amplitude ist, folgt deine Behauptung.
Ein nützlicher Artikel ist z.B. hier: , auch das Bild ganz oben illustriert gut, wie sich die Energie auf die Flächen verteilt. Bei Fragen dazu, immer her damit  😎



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