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Mathematik » Differentialgleichungen » Schwingung einer Saite
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Universität/Hochschule Schwingung einer Saite
excentrique
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-03-03


Hallo Leute,

in meinem Skript zu Differentialgleichungen steht Folgendes:



Was ich hier nicht verstehe ist die Vereinfachung/Linearisierung mit \(1+\frac{1}{2}\). Wieso entspricht der Wurzelausdruck mit dem Betrag der Ableitung von y ungefähr diesem Wert und darf ich überhaupt von \(\sqrt{1+|y'|^2}\) ausgehen? Was sucht die Ableitung von y da? In den obigen Ausdrücken ist keine Ableitung von y.


Viele Grüße

excentrique



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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-03-03


Das Integral $\int_a^b \sqrt{1+f'(x)^2}dx$ gibt die Länge einer Kurve $f$ über dem Intervall $[a;b]$ an. (Falls nicht aus der Schule bekannt, hilft ein Blick in die Formelsammlung oder eine einfache Herleitung mit Pythagoras und elementaren Umformungen)


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Why waste time learning when ignorance is instantaneous?
- Bill Watterson -



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excentrique
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-03


Hallo DerEinfaeltige,

danke für die Antwort!

Wieso ergibt die Abschätzung aber 1+1/2?


VIele Grüße

excentrique



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