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Mathematik » Analysis » Folgenkonvergenz bzgl. der Französischen Eisenbahnmetrik
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Universität/Hochschule Folgenkonvergenz bzgl. der Französischen Eisenbahnmetrik
Mathsman
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-03-13


Hallo liebe Leute, ich hab wieder mal eine Frage zu einem Übungsbeispiel an dem ich hänge. Wir haben grad Metrik und Norm eingeführt und beschäftigen uns unter anderem auf unserem Übungszettel mit der Französischen Eisenbahnmetrik.
Diese ist definiert:
fed-Code einblenden

Gut vielleicht ist mein "Beweis" eher ein Wunsch meiner Gedanken, aber deswegen frag ich ja. Mit der Bitte um Hilfe!
LG Mathsman



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ochen
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Aus: der Nähe von Schwerin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-03-13


Hi,
das, was du schreibst, stimmt leider nicht. Nimm an, dass unendlich viele Folgeglieder <math>x_n</math> nicht auf der Geraden durch <math>XP</math> sind. Dann kann du deren Norm nach unten durch ... abschätzen. Also sind alle bis auf endlich viele Folgeglieder <math>x_n</math> auf der Geraden durch <math>XP</math>. Somit existiert eine Folge <math>(\lambda_n)_n</math> mit ... Zeige nun, dass sie eine Nullfolge ist.



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Mathsman
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-13


Danke für die Antwort, erstmal.
Dann nehm ich an, dass die Folge nicht gegen x konvergiert:
fed-Code einblenden






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ochen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-03-13


Doch, du musst schon voraussetzen, dass <math>(x_n)_n</math> gegen <math>x</math> konvergiert.
Versuche mal die Lücken zu füllen. Deine Vorgehensweise verstehe ich bisher nicht.



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Mathsman
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-14


Aso oke ich glaub langsam versteh ich wieso man so vorgehen soll, wie du gesagt hast. Dann wird uns garantiert dass fast alle Punkte auf der Geraden XP liegen, dann gibt es auch eine Lambda Folge.
Naja gut:
Ich nehm an, dass nicht unendlich viele Punkte auf der Geraden liegen, dann muss es Punkte geben, die außerhalb der Geraden liegen, d.h. wähle ich mein n klein genug, existiert fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
Vielleicht meinst du auch das ich hier die Dreiecksungleichung anwenden soll :-?
Oje ich scheitere schon am ersten. Gut ich denke weiter nach.
LG Mathsman



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helmetzer
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-03-14


Moin, eine Anmerkung:

p soll hier wohl irgendein Punkt (Paris) sein. Man vereinfacht die Formulierung (und verliert nichts am Gehalt), wenn man p = 0 annimmt.



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