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Gewöhnliche DGL » Lineare DGL 2. Ordnung » Fundamentalsystem aus gegebenen Partikulärlösungen
Autor
Universität/Hochschule J Fundamentalsystem aus gegebenen Partikulärlösungen
cedi123
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Dabei seit: 17.08.2017
Mitteilungen: 45
  Themenstart: 2018-03-25

Hey, ich habe eine DGL System mit zwei Gleichungen. Nun habe ich dazu 3 Partikulärlösungen. Nun ist die Frage nach einem Fundamentalsystem. Mein Bauchgefühl würde mir sagen: Guck, welche Lösungen linear unabhängig sind (Wronskydeterminante), das wäre dann das Fundamentalsystem. Die allgemeine Lösung wäre das Fundamentalsystem plus die übrig gebliebene Partikulärlösung. Passt das so?


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Kampfpudel
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  Beitrag No.1, eingetragen 2018-03-25

Hey cedi123, ich nehme an, dass dein DGL-System erster Ordnung ist? Dann weißt du ja, dass der Lösungsraum des homogenen Systems zweidimensional ist. Wenn du die Differenz zweier partikulärer Lösungen betrachtest, ist dies eine homogene Lösung. Daher würde ich vorschlagen, dass du dir alle möglichen Differenzen der drei partikulären Lösungen anschaust. Sind da zwei linear unabhängige bei, bilden diese ein Fundamentalsystem. Ja, das passt dann so. Welche partikuläre Lösung du dann zum Fundamentalsystem hinzuaddierst, ist völlig egal


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cedi123
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Dabei seit: 17.08.2017
Mitteilungen: 45
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-25

Ja, das macht Sinn, danke!


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cedi123 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
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