Die Mathe-Redaktion - 20.09.2018 11:21 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
ListenpunktSchwätz / Top 15
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 450 Gäste und 18 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Kleine_Meerjungfrau Monkfish epsilonkugel
Mathematik » Stochastik und Statistik » Exponentialverteilung
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Exponentialverteilung
Brot207
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 09.05.2017
Mitteilungen: 18
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-05-03


Hallo,

Folgende Frage:
Betrachten sie n gleichartige Geräte die sich nicht beeinflussen. Die Lebensdauer dieser Geräte sei exponentiell verteilt mit fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
Bestimmen sie die Verteilung des ersten Zeitpunkts an dem alle Geräte ausgefallen sind.

Meine Ansatz:
Jedes Gerät ist Exp verteilt, also:
fed-Code einblenden
Da alle n Geräte unabhängig muss ich die verteilung hoch n nehmen. Ab jetzt komme ich nicht weiter. ich weis nicht wie ich den Zeitpunklt des ausfalls alle Geräte modellieren soll... kann mir jmd helfen?




  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
gonz
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.02.2013
Mitteilungen: 2885
Aus: Oberharz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-05-03


Hallo Brot207,

der "erste Zeitpunkt an dem alle Geräte ausgefallen sind" ist ja direkt nach dem Zeitpunkt, "an dem das letzte Gerät ausfällt". Diesen kannst du wie folgt modellieren:

Eins der n Geräte fällt gerade zu diesem Zeitpunkt aus ( es gibt damit n Möglichkeiten, welches das ist), und
alle n-1 anderen Geräte sind schon vorher ausgefallen.

Kommst du damit weiter?

Grüsse
Gonz/Gerhard


-----------------
to fight! (Don Quijote de la Mancha)



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Brot207
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 09.05.2017
Mitteilungen: 18
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-05-04


Hmm leider nicht. Weiß immer noch nicht wie ich da von jetzt eine verteilungsfunktion angeben soll. Könntest du mir noch etwas auf die Sprünge helfen?



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
gonz
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.02.2013
Mitteilungen: 2885
Aus: Oberharz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-05-08


Klar versuchen wir es mal etwas anders. ( Sorry, ich war ein paar Tage auf Familienbesuch und damit wech vom Internet ).

Die n Geräte haben ja n verschiedene Ausfallzeitpunkte, die könnten wir t_1 bis t_n nennen, und du kannst dir überlegen, wie sich die Wahrscheinlichkeitsdichte des Ausfalls eines einzelnen Gerätes zum Zeitpunkt t auf die n-Tupel der Ausfallszeitpunkte von n Geräten überträgt, wenn deren Ausfall statistisch unabhängig voneinander ist.

Dann müssen wir uns überlegen, was das für eine neue Zufallsvariable bedeutet, die wir so beschreiben können: Zum Zeitpunkt t sind alle Geräte bereits ausgefallen.

Kannst du dazu die passenden Formeln aufstellen? Und dann sehen wir weiter!

Grüsse
Gonz/Gerhard


-----------------
to fight! (Don Quijote de la Mancha)



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Kitaktus
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 5464
Aus: Niedersachsen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2018-05-08


Du bist schon auf dem richtigen Weg und fast am Ziel.

Du hast Dir ja schon selbst überlegt, wie Du die Verteilungsfunktion der maximalen Lebensdauer bestimmen kannst. Wenn Dir die Verteilungsfunktion ausreicht, dann bist Du fertig.

Wenn Du noch die Verteilungsdichte kennen möchtest, dann gibt es ein universelles Verfahren um aus einer (differenzierbaren) Verteilungsfunktion die Dichte zu extrahieren.

Mit gonz' Ansatz kommst Du zum gleichen Ergebnis, muss dann aber die Dichte einer Exponentialverteilung schon kennen.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Brot207
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 09.05.2017
Mitteilungen: 18
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2018-05-16


Sorry war auch ein paar tage im urlaub.
Vielen Dank für eure antworten. dank euch und ein bisschen Internet Recherche konnte ich das Problem lösen (glaube ich zumindest :D)
Ich bin wie folgt vor gegangen:

fed-Code einblenden

Allerdings muss ich, wie Kitaktus bemerkt hat, auch noch die Dichte bestimmen. Hier bin ich dann wie folgt vorgegenagen:
fed-Code einblenden

Ich hoffe ich habe alles richtig und die Aufgabe ist damit gelöst biggrin



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Brot207 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2018 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]