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Moderiert von Dixon Orangenschale
Physik » Atom-, Kern-, Quantenphysik » Doppeltes Delta- Potential
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Autor
Universität/Hochschule J Doppeltes Delta- Potential
Sigi7444
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 13.01.2018
Mitteilungen: 38
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-05-08


Hallo,

Hätte eine Frage zu folgendem Beispiel:
Gegeben ist eine von links einfallende Welle der Form
fed-Code einblenden

Diese Welle trifft dann auf ein doppeltes Delta- Potential der Form
fed-Code einblenden

Nun soll gezeigt werden, dass folgende Behauptungen gelten

fed-Code einblenden

fed-Code einblenden


,wobei die fed-Code einblenden und fed-Code einblenden die Reflexions- bzw. Transmissionskoeffizienten der einzelnen Delta Potentiale sind:

fed-Code einblenden

fed-Code einblenden

__________________________________________________
Meine Überlegung war nun folgende:
R:
Die Welle wird im einfachsten Fall direkt beim ersten delta- Potential reflektiert. Falls sie dort transmittiert wird, muss sie beim zweiten delta- potential reflektiert werden. Dann kann sie zwischen den beiden Potentialen beliebig oft hin und her reflektiert werden, bis sie schließlich wieder, durch das erste Potential hindurch transmittiert, insgesamt also reflektiert wurde.
Damit gilt also

fed-Code einblenden

Für T folgt mit gleichen Überlegungen:
 
fed-Code einblenden

Setzt man das aber mit den Soll- Werten gleich so kriegt man:

fed-Code einblenden

Also:
fed-Code einblenden



fed-Code einblenden

Also:

fed-Code einblenden

Diese beiden Aussagen gelten aber nur für a=0 (einfaches delta-potential) oder k=0 (konstante Wellenfunktion 1+R), also nur für Spezialfälle des Problems.

Ich selbst vermute einen Fehler bei meiner Überlegung zur Herleitung von T und R, kann aber nicht sagen, warum diese falsch ist. Evtl. hat auch jemand eine Idee für einen richtigen Ansatz. (Mit dem Aufstellen einer stückweisen Wellenfunktion habe ich bereits begonnen. Da dies aber sehr rechenaufwändig wird, versuche ich momentan eine elegantere Variante zu finden).

Beste Grüße,
Sigi7444










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Spock
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Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 7985
Aus: Schi'Kahr/Vulkan
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-05-22


Hallo Sigi,

hast Du Dir das hier mal angeschaut?

Gruß
Juergen




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Sigi7444
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 13.01.2018
Mitteilungen: 38
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-05-22


Danke für den Link, ich habs dann letzten Endes schon genauso gemacht wie dort beschtiebnen.



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