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Analysis » Folgen und Reihen » Konvergenz einer Reihe
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Universität/Hochschule Konvergenz einer Reihe
KatzeLT
Neu Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 20.06.2018
Mitteilungen: 2
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-06-20


Hallo!

fed-Code einblenden

?

Hat jemand vielleicht einen Tipp für mich? Das Wurzelkriterium scheint zu versagen, weil der entsprechende limsup ja 1 ist.

Viele Grüße,

KLT



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wladimir_1989
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.12.2014
Mitteilungen: 1076
Aus: Freiburg
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-06-20

\(\begingroup\)
Hallo KatzeLT und willkommen auf dem Matheplaneten,

die Reihe über \(\frac{1}{n^2}\) konvergiert bekanntlich. Diese Beiträge spielen für die Konvergenz der gesamten Reihe also keine Rolle. Der Rest lässt sch mithilfe der harmonischen Reihe darstellen.


lg Wladimir
\(\endgroup\)


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KatzeLT
Neu Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 20.06.2018
Mitteilungen: 2
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-06-20


Hallo Wladimir,

und vielen Dank für Deine Antwort. Kann man die Folge der Partialsummen der Reihe

fed-Code einblenden

irgendwie als Teilfolge der Folge der Partialsummen von
fed-Code einblenden

schreiben?

Viele Grüße,

KLT



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Wauzi
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 03.06.2004
Mitteilungen: 11177
Aus: Bayern
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-06-20


Hallo,
betrachte die Teilreihe der durch 3 teilbaren n. Mache Dir dabei klar, daß sich jede durch d teilbare Zahl eindeutig als d*k schreiben läßt und schreibe jetzt die Reihe über die durch 3 teilbaren n als eine Reihe über solche k.
Gruß Wauzi


-----------------
Primzahlen sind auch nur Zahlen



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