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Matroids Matheplanet Forum Index » Aktuelles und Interessantes » Wunderkind (8) will Mathe studieren
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Kein bestimmter Bereich Wunderkind (8) will Mathe studieren
Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-07-12


Ich sehe solche (Wunder)Kinder immer sehr skeptisch, aber da sein Studienwunsch Mathematik ist, kann man das hier ruhig mal verlinken.

"Wunderkind": Achtjähriger macht Abitur - das will er jetzt studieren

Es gibt viele Artikel dazu im Netz. Ich habe diesen ausgewählt, da der Autor sich diese schönen Sätze geleistet hat:

"Achtjähriger mit Abitur hat eine IQ von 145."

"Laurent Simons bekam Einzelunterricht, um seine Intellekt zu fördern."

...soviel zum IQ des Autors. biggrin


Gruß, Slash



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JoeM
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-07-13


Hallo Slash,

der Artikel hat die Überschrift ....

> Achtjähriger macht Abitur - das will er jetzt studieren <

Das Fachabitur ?  smile

viele Grüße

JoeM



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kurtg
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2018-07-13


Gute Fächerwahl! :D

Aber IQ 145 ist nicht Wunderkind. Egal, es zählen die tatsächlich erbrachten Leistungen, was man draus macht.

Abgesehen davon ist es nicht sehr aussagekräftig, die Intelligenz in eine einzige Zahl zu verpacken. Goethe, Bach und Gauß hatten wohl alle einen sehr hohen "IQ", waren aber unterschiedlich begabt.



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weird
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-07-13


Interessant finde ich ja auch, dass so wie in dem Artikel auch immer wieder Albert Einstein und Stephen Hawking als Beispiele für "Intelligenzbestien" herhalten müssen. Ich will jetzt - und schon gar nicht an einem Freitag, den 13.  cool - keine Diskussion darüber entfachen, inwiefern das jetzt wirklich gute Beispiele sind, auf jeden Fall hätte ich ich hier jetzt eher an echte Wunderkinder wie Marilyn vos Savant oder auch Terence Tao gedacht, auch wenn diese dem vielzitierten "Mann auf der Straße" weniger bekannt sein dürften.  wink

Und ja, auch noch in Sachen "Intelligenz", was jetzt den Artikel betrifft, so hätte den vielleicht doch noch jemand vor der Veröffentlichung durchlesen sollen, welcher der deutschen Sprache wirklich mächtig ist.  eek

Edit: Den letzten Absatz nehme ich jetzt zurück (hat jemand in der Zwischenzeit den Text redigiert, seit ich ihn zum ersten Mal gelesen habe?), die Überschrift ist aber immer noch seltsam, wie hier schon bemerkt wurde.



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kurtg
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2018-07-13


Schaut mal, was an Suchvorschlägen bei Google und Peter Scholze kommt. ;)



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-07-13


Wenn wir bei Rekorden sind: William James Sidis. Er las mit 18 Monaten Zeitung, mit 4 Jahren las er Cäsar und Homer im Original, sprach mit 6 Jahren 10 Sprachen und hielt als 11-jähriger Vorträge in Harvard vor Physik-Professoren. Schon 1925, lange vor den arrivierten Physikern, entwickelte er eine Theorie zu schwarzen Löchern, wie erst Jahrzehnte später herauskam. IQ geschätzt 250 bis 300. Es fehlte der Maßstab...
Und was kam dabei raus? Naja, lest es selbst...

Ciao,

Thomas



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kurtg
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2018-07-13


Wie gesagt, es zählt, was man aus der Veranlagung und Begabung macht.



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cyrix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2018-07-13

\(\begingroup\)
Also der IQ ist per definitionem (zumindest in Europa) eine normalverteilte Zufallsgröße mit Erwartungswert 100 und Standard-Abweichung 15. (In den USA wird ggf. mit einer Standard-Abweichung von 24 gerechnet, was die größeren Zahlen in einigen Veröffentlichungen erklärt.)

Ein IQ von 145 heißt also, dass der Junge sich ca. 3 Standard-Abweichungen über dem Erwartungswert befindet. Das (oder mehr) trifft auf ca. 0,13% der Bevölkerung zu, also auf mehr als einer unter Tausend. Allein in Amsterdam, wo der Junge herkommt, dürfte es also um die Tausend Menschen geben, dieeinen IQ von mindestens 145 besitzen. (Andererseits sind die meisten "handelsüblichen" IQ-Tests im Bereich >= 145 nicht mehr sinnvoll geeicht, sodass da kaum noch eine sinnvolle Aussage durch die Tests möglich ist.)

Ein IQ von 250 hieße, dass sich die Person dagegen 10 Standard-Abweichungen über dem Erwartungswert befindet. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist ca. $10^{-23}$. Da bei erst ca. $10^{11}$ Menschen gelebet haben, wäre ein solcher Ausreißer völlig unrealistisch... (Wenn man mit der US-amerikanischen Standardabweichung von 24 rechnet, entspräche ein IQ von 250 immer noch einem Wert von 6,25 Standard-Abweichungen über dem Erwartungswert, was einer Wahrscheinlichkeit von ca. 1 : 5 Milliarden entspricht. Das ist zumindest denkbar.)

Cyrix
\(\endgroup\)


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kurtg
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2018-07-13


Der Mensa-Test misst, soweit ich weiß, bis 150. Ich habe mal gelesen, dass es für >160 keine Tests gibt.



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2018-07-13


Hallo cyrix,
typische Mathematikerantwort. smile
1. Nur weil die Wahrscheinlichkeit exorbitant gering ist, ist sie ja nicht null.
2. Wenn Werte von ca. 220 möglich und akzeptiert sind und einer bestimmten Standardabweichung entsprechen, dann ist die gleiche Standardabweichung auch in die andere Richtung möglich. Demnach müsste es ein paar Menschen geben, die einen negativen IQ haben. (Wenn es sie gibt, dann begegne ich denen regelmäßig in der Supermarkt-Schlange). Die Tatsache, dass ein negativer IQ gar nicht möglich ist, ein IQ>200 aber schon, führt das gängige IQ-Modell mathematisch schon ad absurdum.
3. Wellenhöhen auf einem Ozean unterliegen auch einer ähnlichen Verteilung: je höher, desto unwahrscheinlicher. Trotzdem hat man irgendwann (1995) festgestellt, dass sogenannte "freak waves", die der Verteilungsfunktion nach gar nicht existieren dürften, doch existieren, und zwar relativ häufig...
Die Frage wäre also eher, ob in der Realität die Normalverteilungsglockenkurve in diesen Extrembereichen überhaupt noch gilt und die mathematischen Gesetzmäßigkeiten entsprechend extrapolierbar sind, oder ob es vielleicht auch dort hin und wieder "freaks" gibt, die den Rahmen sprengen. Denn wie ich schon sagte, es fehlte der Maßstab. Wie sollen IQ-Test-Erfinder, deren eigener IQ nicht über 200 liegt, einen Test erfinden, der in dieser Region zuverlässig misst? Diejenigen, die Sidis' IQ geschätzt haben, wollten vermutlich zum Ausdruck bringen, dass er bei weitem über allen anderen lag, die sie jemals gemessen haben. Angesichts der Fähigkeiten von Sidis ist das durchaus anzunehmen. Objektive Messungen in diesem Bereich sind halt nicht möglich.

Ciao,

Thomas

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.7 begonnen.]



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cyrix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2018-07-13


Nur, um das klarzustellen: Der IQ ist per Definition eine normalverteilte Zufallsgröße. Demzufolge sind natürlich auch negative Werte möglich (wenn auch unwahrscheinlich). Natürlich hat das dann nichts mehr mit einem "Quotienten" zu tun, weil hier keine Division von Werten durchgeführt wird. Auch ist er kein mathematisches Modell für einen Intelligenz-Begriff, sondern einfach nur eine Zahl, die daraus entsteht, wie viele Personen in einem geeichten Testverfahren besser oder schlechter abschneiden als die Testperson. Nicht mehr und auch nicht weniger.

Irgendwelche Phantasie-Werte in den Raum zu werfen, bringt dagegen niemandem etwas.

edit: Um das an einem Beispiel deutlich zu machen: Wir definieren uns analog zum "Intelligenzquotienten" IQ den "Größenquotienten" GQ wie folgt: Ein Mensch mit Median-Größe erhält den GQ 100; jemand, der größer ist als 84,13% der Bevölkerung den GQ 115; jemand, der größer ist als 97,7% der Bevölkerung den GQ 130 usw. Die Zahlenwerte kann man an der Tabelle der Standard-Normalverteilung ablesen. Nach unserer Definition ist der GQ normalverteilt mit Erwartungswert 100 und Standardabweichung 15. Damit sind hier natürlich auch negative Werte für den GQ möglich, eben für sehr kleine Menschen. (Und dennoch wird deren Körpergröße sicherlich positiv sein.)

Der GQ ist also kein Maß für die Körpergröße selbst, sondern nur für die "relative Position" der Testperson in einer Abfolge aller Menschen von klein nach groß. Aners sieht es mit dem IQ auch nicht aus...

Cyrix



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kurtg
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2018-07-13


Hat hier eigentlich schon einmal jemand einen professionellen Test gemacht? Ich hatte mal den Mensa-Test in Österreich gemacht, aber keine genaue Auswertung bekommen, weil man dazu 50€ extra hätte zahlen müssen, ich aber nur wegen hoffentlich interessanter Kontakte in den Verein wollte. Die hatten mir nur geschrieben, dass ich besser als 99% war und dass man ab >= 98% (ca. 130) aufgenommen ist. Ein großer Teil des Tests waren Matrizenaufgaben, den Rest weiß ich nicht mehr so genau.



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2018-07-13


Hallo cyrix,
Du brauchst nichts klar stellen, was ich schon verstanden habe. Wenn aber jemand sämtliche anderen Menschen bei weitem hinter sich lässt, wie anders als durch eine solche Schätzung kannst Du zum Ausdruck bringen, dass er seinen Zeitgenossen, und zwar allen, so haushoch überlegen war? Wenn er selbst die schwierigsten Tests, die andere superintelligente Menschen so gerade eben lösen, in einem Bruchteil der Zeit schafft? Man hätte auch 400 oder 500 sagen können, es wäre gleichermaßen realistisch oder unrealistisch gewesen.
Auch die Höchstgeschwindigkeit, mit der ein Mensch laufen kann, dürfte auf den ersten Blick einer Normalverteilung unterliegen. Ich schätze, dass der Erwartungswert über alle Menschen (Kinder über junge und mittelalte Menschen bis Greise) irgendwo zwischen 15 und 20km/h liegt. Jeder Mensch, der lebt und nicht bettlägrig ist, schafft mehr als null, kleiner null ist nicht möglich. Trotzdem gibt es Menschen, vermutlich weltweit mehr als 100, die über 40km/h laufen können. Man sieht sie gelegentlich im Fernsehen. Auch hier kann schon mathematisch das Normalverteilungsmodell in der Gänze gar nicht stimmen. Mit dem Kehrwert wird es noch schlimmer. Es ist eben nur ein Modell, und nicht die Realität.

Ciao,

Thomas

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.10 begonnen.]



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dietmar0609
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2018-07-13


2018-07-13 11:57 - MontyPythagoras in Beitrag No. 12 schreibt:
 Jeder Mensch, der lebt und nicht bettlägrig ist, schafft mehr als null, kleiner null ist nicht möglich.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.10 begonnen.]

Doch, das ist möglich. Der ist z.Z. Präsident der vereinigten Staaten.



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LeBtz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, eingetragen 2018-07-13


Trump kann sich also nicht aus eigenem Antrieb bewegen, seine Höchstgeschwindigkeit ist Null?

Kann es sein, dass du den Beitrag nicht richtig gelesen hast?  razz



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digerdiga
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2018-07-13



Doch, das ist möglich. Der ist z.Z. Präsident der vereinigten Staaten.

Was ein dämliches populistisches Kommentar. Nur weil er eine große Klappe hat, heißt noch lange nicht, dass er dumm ist. Immer diese Seitenhiebe!

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.13 begonnen.]



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kurtg
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2018-07-13


Bitte keine politischen Diskussionen!



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cyrix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2018-07-13


@MontyPythagoras: Lies meinen Beitrag noch einmal. Nein, der IQ ist keine Annäherung an eine Realität, er ist definiert als normalverteilt. Damit funktioniert deine Analogie mit dem Geschwindigkeitsbeispiel nicht, siehe auch im obigen Beitrag angefügtes Größenbeispiel.

Und ein IQ von 400 ist genauso blödsinnig wie jede andere Lüge auch. Bestenfalls zeigt es deutliches Unverständnis, was eine Normalverteilung ist. Siehe obige Rechnung: Unter 10^11 Versuchsdurchgängen einen Ausreißer zu erwarten, der mit einer Wahrscheinlichkeit von 10^-23 auftaucht (und das ist nur der vom verlinkten Artikel übernommene Wert von 250; für die 400 liegen wir bei ca. 10^-89), ist doch - sagen wir - etwas optimistisch. Um nicht zu sagen, völliger Humbug.

Cyrix



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, eingetragen 2018-07-13

\(\begingroup\)
Nochmal, cyrix. Ich habe verstanden, was Du sagst. Ich stimme Dir nur nicht zu. (Dein Beispiel mit dem GQ hattest Du in Deine Nachricht reineditiert, nachdem ich meinen Beitrag angefangen hatte).
Ich fasse Deine Aussage mal zusammen:
Man definiert den IQ als normalverteilt. Menschen, die intelligenter sind als ein bestimmter Prozentsatz der restlichen Bevölkerung wird auf Basis dieses Prozentsatzes mit Hilfe der Normalverteilungsfunktion ein Wert zugewiesen, der dem Vielfachen einer bestimmten Standardabweichung entspricht. Wenn ich die Standardabweichung mit 15 definiere, multipliziere ich den berechneten Wert mit 15, addiere 100 und tadaa! der IQ.
Da es nur 7 oder 7,5 Mrd. Menschen gibt, kann der mit Abstand intelligenteste Mensch der Welt zwangsläufig aber nur zu den oberen 0,000000013% gehören, die er dann auch ganz alleine einnimmt, denn der zweitintelligenteste Mensch gehört ja schon nicht mehr dazu. Diesem Prozentwert kann man gemäß Normalverteilung einen Wert von etwa $6,3\sigma$ zuordnen, bzw. einen IQ von 195. Mehr ist per Definition nicht möglich, solange die Menschheit nicht so gravierend wächst, dass sich seine Ausnahmestellung durch die größere Basis in einem noch großeren Vielfachen der Standardabweichung niederschlägt. Kann man so machen, dann ist die Skala aber nicht nach oben offen, was sie aber, rein mathematisch zumindest, eigentlich sein sollte.
Wenn Du nun die 10 intelligentesten Menschen versammelst zu einem großen IQ-Test, und neun davon liegen alle bei ca. 194 bis 195, und dann kommt der zehnte, der die anderen bei weitem überragt, weil er die gleichen Test fehlerfrei in einem Viertel der Zeit erledigt, ist er mathematisch betrachtet auch nur bei 195, nach Deiner Definition, aber wird ihm das gerecht? Es ist unsinnig, eine beschränkte Skala für etwas einzuführen, was per Definition gar nicht beschränkt ist.
Der Zeitungsartikel, den ich verlinkt habe, ist relativ kurz und war das beste, was ich auf die schnelle finden konnte. Ich habe aber vor Jahren in den USA auf "The History Channel" einen Bericht über Sidis im Fernsehen gesehen. Er hat buchstäblich jede bis dahin dagewesene Leistung bei weitem überboten. Daher halte ich einen Wert von 250 durchaus für möglich, wenn man einen IQ-Test denn überhaupt erstellen könnte, dem nicht die "Verteilung in der Bevölkerung", wie Du es postulierst, zugrunde liegt, sondern eine objektiv messbare, nach oben offen Skala, die auch noch an den lebenden Genies vorbeireicht. Ich bezweifle aber, dass das möglich ist.

Ciao,

Thomas
\(\endgroup\)


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LeBtz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, eingetragen 2018-07-13


@MontyPythagoras: Nein, das wird ihm nicht gerecht. Man muss dann schätzen, wieviele Menschen noch geboren werden müssen, damit jemand anderes genauso gut abschneidet wie er. Je nach Güte der Schätzung ist dann natürlich auch die Angabe des IQ mehr oder weniger brauchbar. Die Antwort 10^ 23 auf die Frage mit der Anzahl ist allerdings ganz sicher schlechter, als eine niedrigere.



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, eingetragen 2018-07-13


@LeBtz: Genau, das ist ja der Punkt. Die 250 war ja nur eine Schätzung, mit der versucht wurde, Sidis' Ergebnisse zu anderen Menschen in Relation zu setzen.
Das Problem bei einem IQ-Test ist nämlich folgendes: Du hast eine Probandenbasis von 1.000 oder 10.000 oder vielleicht 100.000 Leuten. Du lässt Sie den Test machen, und bekommst eine schöne Glockenkurve. Daraus bestimmst Du Mittelwert und Standardabweichung. Aber nur wenn Du großes Glück hast, ist darunter einer, der zu den Top 5 der Welt zählt, der alle Testaufgaben ganz locker schafft. Wie willst Du seine Leistungsfähigkeit messen, wenn Du gar nicht weißt, was das theoretische Maximum eigentlich ist, und gar keine Aufgabe dabei war, die ihn wirklich gefordert hat? Du stellst nur fest, dass er die Aufgaben geschafft hat, an denen die 99.999 anderen Leute halt gescheitert sind. Das sagt aber nichts darüber aus, was er noch hätte schaffen können, wenn Du ihm nur die richtigen Aufgaben gestellt hättest. Den IQ nur daran bemessen zu wollen, wie viele Leute der Proband hinter sich gelassen hat, ist eine kurzsichtige Herangehensweise, wenn es um die Extreme geht.
Man muss bedenken, dass zu der Lebenszeit von Sidis der Intelligenzquotient noch nicht so definiert war, wie er heute definiert wird, sondern ursprünglich als Quotient aus "Intelligenzalter" und "Lebensalter". Daher kommt eigentlich der Begriff Intelligenzquotient. Ein 10-jähriges Kind, dass in Tests so gut abschnitt wie ein durchschnittlicher 20-Jähriger, hätte demnach einen IQ von 200. Wenn z.B. ein 8-jähriger Sidis auf die Leistungen eines 20-jährigen gekommen ist, wäre nach damaliger Skalierung ein IQ von 250 herausgekommen. Erst später wurde der IQ-Test so standardisiert wie heute und es wurde versucht, die Skalierung (ob nun 15 oder 24 für die Standardabweichung) so anzupassen, dass sie den früheren Tests ungefähr entsprach. Dass das in den mittleren Bereichen besser funktioniert als in den extremen Bereichen, liegt auf der Hand.

Ciao,

Thomas



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digerdiga
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, eingetragen 2018-07-13

\(\begingroup\)
Klär mich mal einer auf.
Wie kann der IQ als normalverteilt definiert sein, wenn eine mögliche "Stichprobengrundgesamtheit" zu keinen Parametern $(\mu,\sigma)$ einen vernünftigen Fit liefert?
\(\endgroup\)


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cyrix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.22, eingetragen 2018-07-13


@digerdiga: Ich verstehe dein Problem nicht. Welche Stichprobengrundgesamtheit meinst du denn? Es geht doch gerade nicht darum, durch irgendwelche Messwerte eine Normalverteilung zu fitten, sondern umgekehrt, wird der IQ als normalverteilt definiert und die "Rohpunkte" eines Tests entsprechend interpretiert...

Noch einmal: Der IQ misst nicht die Intelligenz, sondern nur, wie die Testperson relativ zu anderen einen Test absolviert hat. Ob nun jemand, der gerade so über dem Median liegt, nun nur ein epsilon besser abgeschnitten hat als die Hälfte der Probanden, oder deutlich, darüber macht der IQ keine Aussage. Er bekommt den IQ von 100 + delta. Da ist also nichts zu fitten.

Cyrix



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cyrix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.23, eingetragen 2018-07-13


@MontyPythagoras: Es gibt natürlich auch Tests, die speziell eben nicht für "die Mitte" rund um den Erwartungswert ausgelegt sind, sondern für die "Ränder" mit deutlich über- oder unterdurchschnittlicher Leistung. Natürlich brauchst du für diese dann zur Eichung dann auch entsprechend viele Testpersonen aus dem jeweiligen Bereich. Dafür eignet sich ein "normaler" IQ-Test o.Ä. als Vorauswahl. Beispiel: Lade dir 1000 Leute ein, die in einem "normalen" IQ-Test jenseits von 130 liegen. Die kannst du dann nutzen, um deinen Test für eben jenen Bereich besser zu eichen; und musst dafür nicht ne Zufallsstichprobe der Größe 50.000 der "Normalbevölkerung" machen...

Aber klar: Wenn man in Regionen vorstößt, wo es sich nur noch um Einzelpersonen auf der Welt handeln kann, dann wird man schwerlich an dieser herankommen. Aber Aussagen wie "der ist so intelligent, dass ers nur einen solchen Menschen unter 10^23 geben kann" sind natürlich auch weiterhin Schwachsinn. Das ist einfach keine seriöse Aussage, nicht mal eine Schätzung, sondern nur eine BILD-artige Übertreibung, die aber durch nichts auch nur annähernd gestützt wird, und völlig unrealistisch ist.

Cyrix



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digerdiga
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.24, eingetragen 2018-07-13


Mit Stichprobengrundgesamtheit mein ich einfach nur Messwerte, ja. Auch wenn der IQ als Normalverteilung definiert ist, so muss er früher oder später geeicht werden wofür man also zwangsläufig Messwerte heranziehen muss. Die Standardabweichung von 15 fällt doch auch nicht einfach vom Himmel und wenn eine andere Verteilung die Messwerte u.U. besser repräsentiert warum nimmt man dann nicht die?



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cyrix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.25, eingetragen 2018-07-13


Der Erwartungswert von 100 sowie die Standardabweichung von 15 sind völlig beliebige Zahlen ohne irgendeinen Hintergrund. Man könnte auch die Standard-Normalverteilung nehmen. Nur hat sich halt ersteres eingebürgert.

Nicht der IQ wird an irgendwelchen Messwerten geeicht, sondern die Interpretation der Messwerte am IQ.

Cyrix



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Bernhard
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.26, eingetragen 2018-07-13


Hallo!

Das Dumme daran ist eben, daß diese Scala keine absolute Messung dastellt. Wenn also die Menschheit immer schlauern wird - oder immer dümmer, wie ich zeitweise den Eindruck habe - dann spiegelt sich das in diesem Verfahren garnicht wieder. Zumindest sollte man das nicht erkennen können. Auch deshalb finde ich es zweifelhaft, wenn man einzelne frühere Genies mit einem IQ-Vergleich zu den heute lebenden Menschen ganz besonders herausheben möchte. Man müßte dazu zuerst den damaligen Standard bzw. den Mittelwert haben. Aber man hätte denen damals auch ganz andere Aufgaben gestellt.
Wie kann man da schon so direkt vergleichen bzw. extrapolieren?? confused

Viele Grüße, Bernhard


-----------------
"Wichtig ist, daß man nie aufhört zu fragen"
"Weisheit ist nicht das Ergebnis der Schulbildung, sondern des lebenslangen Versuches, sie zu erwerben"
Albert Einstein



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.27, eingetragen 2018-07-14


@cyrix:
2018-07-13 20:50 - cyrix in Beitrag No. 22 schreibt:
Noch einmal: Der IQ misst nicht die Intelligenz, sondern nur, wie die Testperson relativ zu anderen einen Test absolviert hat. Ob nun jemand, der gerade so über dem Median liegt, nun nur ein epsilon besser abgeschnitten hat als die Hälfte der Probanden, oder deutlich, darüber macht der IQ keine Aussage. Er bekommt den IQ von 100 + delta. Da ist also nichts zu fitten.
Noch einmal: genau das ist Deine Fehlinterpretation, weil Du die heutige Definition des IQ anwendest auf eine IQ-Schätzung, als dieser noch ganz anders berechnet wurde, siehe meinen Beitrag Nr. 20. Erst wesentlich später ist die heutige Definition eingeführt worden, die die von mir mehrfach dargestellten Schwächen hat, während man damals durchaus versuchte, Intelligenz zu messen.
2018-07-13 22:44 - cyrix in Beitrag No. 25 schreibt:
Der Erwartungswert von 100 sowie die Standardabweichung von 15 sind völlig beliebige Zahlen ohne irgendeinen Hintergrund. Man könnte auch die Standard-Normalverteilung nehmen. Nur hat sich halt ersteres eingebürgert.
Das stimmt auch nicht. Lies Dich doch erst einmal schlau. Der IQ hat angefangen als Quotient aus "Intelligenzalter" und Lebensalter. Als man merkte, dass das zu diversen technischen Schwierigkeiten führt, hat man neuere IQ-Tests entwickelt und sie so gefittet, dass sie bestmöglich den früheren IQ-Tests entsprachen. Daraus ergibt sich zwangsläufig ein Mittelwert von 100, weil es dem Quotienten 1 entspricht, und die Standardabweichungen wurden so gewählt, dass sie  den alten Daten am besten entsprachen. Aber je nachdem, welche alten Daten man heranzog, waren die Standardabweichungen beim Quotienten eben größer oder kleiner. Erst noch später hat man sich in Europa zwecks Vereinheitlichung auf 15 festgelegt.
2018-07-13 20:59 - cyrix in Beitrag No. 23 schreibt:
Aber Aussagen wie "der ist so intelligent, dass ers nur einen solchen Menschen unter 10^23 geben kann" sind natürlich auch weiterhin Schwachsinn. Das ist einfach keine seriöse Aussage, nicht mal eine Schätzung, sondern nur eine BILD-artige Übertreibung, die aber durch nichts auch nur annähernd gestützt wird, und völlig unrealistisch ist.
Ich halte fest, dass DU bislang grundlos die Wörter "Lügen", "Schwachsinn", "Humbug" und "Bild-artige Übertreibung" verwendet hast in Unkenntnis der Sachlage, wie zu Lebzeiten von Sidis IQ-Tests durchgeführt wurden. Außerdem halte ich fest, dass weder ich noch die Autoren des verlinkten Artikels, sondern Du die Zahl 10^23 ins Feld geführt hast, und zwar auf Basis eines modernen IQ-Tests, der bei Sidis gar nicht angewandt wurde. Du verzerrst hier die Fakten.
Du hast auch noch nicht ein mal auf mein Argument Nr. 3 aus meinem Beitrag Nr. 9 reagiert. Obwohl laut mathematischem Modell und der daraus berechneten Verteilung von Meereswellen sogenannte Freakwaves gar nicht existieren dürften oder nur mit ähnlich absurden Wahrscheinlichkeiten, existieren sie jederzeit in weitaus größerer Anzahl, wie satellitengestützte Messungen der Meeresoberfläche beweisen. Erst nach dem Beweis für die Existenz dieser Wellen, die man bis dahin für Seemannsgarn gehalten hatte, hat man geforscht und festgestellt, dass ein verbessertes Wellenmodell notwendig ist. Warum soll es ähnliche Effekte nicht auch bei Menschen geben? Es könnte endogene oder exogene Ursachen geben (genetische Mutationen, Erkrankungen (siehe Autisten mit extremen Inselbegabungen), intensives Training und Vorbereitung auf Standard-IQ-Tests etc.), die dazu führen, dass einzelne Menschen alle anderen bei weitem überragen. Die Tatsache, dass die Eltern von Sidis selbst hochbegabt waren und aus der Begabung ihres Sohnes Profit schlagen wollten, lässt einen Verdacht in der letzten Richtung durchaus zu. Vielleicht haben sie mit ihrem Sohn schon im Kleinkindalter gepaukt als gäbe es kein morgen.
Tatsache ist auch, dass es schon immer Wunderkinder gegeben hat. Auch vor Sidis hat es welche gegeben, und wenn das handelsübliche Wunderkind mit einem IQ von 200 eben nur 8 Sprachen erst im Alter von 10 spricht (Loser) und ein Sidis mit 6 Jahren schon 10 und die gesamte Schullaufbahn von der Vorschule bis zum High School Abschluss inkl. Zulassung zum MIT und zur medizinischen Fakultät in Harvard in weniger als einem Jahr schafft, dann ist es nach damaligen Methoden durchaus legitim, anzunehmen, dass er einen IQ weit jenseits von 200 aufweist. Lies doch einfach selbst nach, wie sehr er die damaligen Tester verblüfft, um nicht zu sagen erschreckt hat. Ist ja einfach heutzutage. Aber wahrscheinlich erklärst Du mir gleich lieber zum x-ten Mal die Normalverteilung oder suchst Dir noch irgendein Schimpfwort aus, mit denen Du die damaligen Tester verunglimpfen kannst.

Ciao,

Thomas



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darkhelmet
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.28, eingetragen 2018-07-14


Ich frage mich, ob es volkswirtschaftlich wirklich vorteilhaft ist, wenn Professoren einem Hochbegabten Einzelunterricht geben, anstatt ihre Arbeitszeit anderweitig für die Lehre zu verwenden.



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kurtg
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.29, eingetragen 2018-07-14


Vielleicht, wenn sie emeritiert sind.



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Tirpitz
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2018-07-14 07:55 - kurtg in Beitrag No. 29 schreibt:
Vielleicht, wenn sie emeritiert sind.
Und selbst, wenn nicht. Seit wann muss, gerade auch in Forschung & Lehre, alles einen volkswirtschaftlichen Nutzen haben? Ich bin sicher, besagtes "Wunderkind" wird autodidaktisch nicht auf dem Kopf gefallen sein, es wird sich wohl kaum um 40h/Woche Frontalunterricht handeln.



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darkhelmet
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2018-07-14 08:03 - Tirpitz in Beitrag No. 30 schreibt:
Seit wann muss, gerade auch in Forschung & Lehre, alles einen volkswirtschaftlichen Nutzen haben?

Seit öffentliche Mittel dafür eingesetzt werden. Aber mir gehts nicht um die Lehre an sich, sondern um die Verteilung. Es gibt viele Mathematikstudenten, bei denen ein Einzelunterricht mehr bewirken würde. Warum kriegt ihn jemand, der ihn nicht braucht?



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cyrix
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2018-07-14 08:29 - darkhelmet in Beitrag No. 31 schreibt:
Warum kriegt ihn jemand, der ihn nicht braucht?

Warum glaubst du, dass jemand, der besonders gut ist, weniger Förderung braucht? (Jedenfalls produziert man sich in den Schulen mit der Einstellung, dass die Besseren gegenüber den Schwächeren weniger Förderung bedürften so einige Probleme...)

Ich würde eher davon ausgehen, dass die Profs/ Hochschullehrer ihrer vertraglichen Lehrverpflichtung in bisherigem Umfang weiter nachgehen werden, und zusätzlich sich Zeit (also ihre Zeit) nehmen werden, um sich mit dem Jungen auseinander zu setzen. Denn klar ist auch, dass es durchaus auch angenehm ist, mit jemandem zu arbeiten, der eine hohe Auffassungsgabe hat.

Cyrix



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MontyPythagoras
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Hallo Bernhard,
2018-07-13 23:58 - Bernhard in Beitrag No. 26 schreibt:
Hallo!

Das Dumme daran ist eben, daß diese Scala keine absolute Messung dastellt. Wenn also die Menschheit immer schlauern wird - oder immer dümmer, wie ich zeitweise den Eindruck habe - dann spiegelt sich das in diesem Verfahren garnicht wieder. Zumindest sollte man das nicht erkennen können. Auch deshalb finde ich es zweifelhaft, wenn man einzelne frühere Genies mit einem IQ-Vergleich zu den heute lebenden Menschen ganz besonders herausheben möchte. Man müßte dazu zuerst den damaligen Standard bzw. den Mittelwert haben. Aber man hätte denen damals auch ganz andere Aufgaben gestellt.
Wie kann man da schon so direkt vergleichen bzw. extrapolieren?? confused

Viele Grüße, Bernhard

Flynn-Effekt

Ciao,

Thomas


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.31 begonnen.]



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kurtg
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2018-07-14 08:33 - cyrix in Beitrag No. 32 schreibt:
2018-07-14 08:29 - darkhelmet in Beitrag No. 31 schreibt:
Warum kriegt ihn jemand, der ihn nicht braucht?

Warum glaubst du, dass jemand, der besonders gut ist, weniger Förderung braucht? (Jedenfalls produziert man sich in den Schulen mit der Einstellung, dass die Besseren gegenüber den Schwächeren weniger Förderung bedürften so einige Probleme...)

Ich würde eher davon ausgehen, dass die Profs/ Hochschullehrer ihrer vertraglichen Lehrverpflichtung in bisherigem Umfang weiter nachgehen werden, und zusätzlich sich Zeit (also ihre Zeit) nehmen werden, um sich mit dem Jungen auseinander zu setzen. Denn klar ist auch, dass es durchaus auch angenehm ist, mit jemandem zu arbeiten, der eine hohe Auffassungsgabe hat.

Cyrix

Ich kenne einen emeritierten Professor, der einem Schüler étale Kohomologie beigebracht hat, weiß aber nicht, wie der Unterricht aussah.



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darkhelmet
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2018-07-14 08:33 - cyrix in Beitrag No. 32 schreibt:
2018-07-14 08:29 - darkhelmet in Beitrag No. 31 schreibt:
Warum kriegt ihn jemand, der ihn nicht braucht?

Warum glaubst du, dass jemand, der besonders gut ist, weniger Förderung braucht?

Erstens kriegt der Junge in dem Beispiel ja nicht nur genauso viel Förderung wie andere Studenten, sondern um einiges mehr.

Zweitens glaube ich tatsächlich, dass in der Mathematik die guten Studenten weniger von Einzelunterricht profitieren als sammamal die leicht unterdurchschnittlichen, weil die guten in der Lage sind, selbstständig mathematische Texte zu lesen, selbstständig zu analysieren, ob ein Beweis korrekt ist, u.ä..

2018-07-14 08:33 - cyrix in Beitrag No. 32 schreibt:
Ich würde eher davon ausgehen, dass die Profs/ Hochschullehrer ihrer vertraglichen Lehrverpflichtung in bisherigem Umfang weiter nachgehen werden, und zusätzlich sich Zeit (also ihre Zeit) nehmen werden, um sich mit dem Jungen auseinander zu setzen.

Gut möglich, dass es so ist. Sollen sie machen.



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viertel
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2018-07-13 12:42 - digerdiga in Beitrag No. 15 schreibt:
Was ein dämliches populistisches Kommentar.
Was ein dummes Bemerkung razz

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.34 begonnen.]


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digerdiga
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2018-07-14 10:56 - viertel in Beitrag No. 36 schreibt:
2018-07-13 12:42 - digerdiga in Beitrag No. 15 schreibt:
Was ein dämliches populistisches Kommentar.
Was ein dummes Bemerkung razz

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.34 begonnen.]

Wenn du meinst, und nicht den Unterschied zwischen meiner Feststellung zu einer falschen Aussage und deiner zusammenhangslosen Beleidigung siehst.



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digerdiga
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Der IQ hat angefangen als Quotient aus "Intelligenzalter" und Lebensalter.
Der Entscheid was denn nun einem Intelligenzalter des Lebensalters entspricht (IQ=100) muss aber auch auf empirische Daten zurückgreifen so wie ich das sehe. Zumindest wenn man das historisch betrachtet und von einer formalen Definition absieht wie z.B. "die Lichtgeschwindigkeit ist 299.... m/s" wie es heute ja auch gemacht wird.


Würde der Test denn zuvor einfach pauschal entwickelt und dann geschaut wieviel Punkte erreicht ein gewisses Lebensalter?

Die Tatsache, dass Punktzahl direkt mit Lebensalter korreliert find ich jetzt auch nicht direkt einsichtig.



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.39, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-14


Wunderkinder, egal in welchem Bereich, sind oft überhaupt nicht nutzbringend für ihr Fachgebiet. Sie leisten meist keinen besonderen Beitrag in ihrem Leben (erst recht nicht im Erwachsenenalter), außer dass sie in jungen Lebensjahren Leistungen eines Erwachsenen bringen. Terence Tao ist z.B. eine Ausnahme in Mathematik, Mozart in der Musik. Galt J.S. Bach als Wunderkind? Eher nicht, aber als Erwachsener hat er alle hinter sich gelassen - bis zum Tode. Echte Wunderkinder gab es wohl schon immer, also solche die nicht dazu getrimmt wurden. Aber in der heutigen Zeit werden solche Kinder von den Medien ausgeschlachtet. "Wunderkind" verkauft sich gut. Deshalb werden wir wohl auch in nächster Zeit immer wieder davon lesen und hören.

Traurig ist, dass Wunderkinder oft keine Wahl haben und ihr Leben von anderen bestimmt und geleitet wird - oft von den Eltern selbst. Der jüngeste Schachgroßmeister aus Indien ist 12. Er geht aber nicht zur Schule, sondern erhält nur Schachunterricht seit er 5 oder 6 ist. Er wird vielleicht mal Weltmeister im Schach, aber er wird wohl nie etwas anderes können als gut Schachspielen. Wenn solche Kinder im Erwachsenalter erkennen, dass sie gegenüber "normalen" Menschen viele Defizite haben und diese nicht mehr ausgleichen können, bleibt oft nur der Absturz/Rückzug - Verrücktheit/Psychiatrie, Alkohol/Drogen, Suizid, etc. Allein die Schachgeschichte ist voll von solchen Schicksalen. Und das wird dann wieder von Medien ausgeschlachtet. frown



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