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Moderiert von fru MontyPythagoras
Mechanik » Dynamik des starren Körpers » Rollbewegung Billardkugel
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Universität/Hochschule Rollbewegung Billardkugel
Neo1900
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-07-23




Kann mir jemand bei der 3ten Teilaufgabe helfen?
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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-07-23

\(\begingroup\)
Hallo Neo1900,
Ich nehme an, dass $v'$ und $\omega'$ jeweils die Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit der Rollbewegung, also nach dem Rutschen darstellen, und die gleichen Symbole ohne Strich jeweils vor dem Rutschen. $F_R$ und $\Delta t$ kennst Du nicht, aber Du kannst ja die Gleichung des Impulses mit $r$ multiplizieren und von der Gleichung für den Drehimpuls abziehen. Dann hast Du beide auf einen Schlag eliminiert. Dann musst Du nur noch die Start- und Endwerte einsetzen und nach der Endgeschwindigkeit auflösen.
EDIT: Achte außerdem auf korrekte Vorzeichen. Eine der beiden Gleichungen muss auf einer Seite mit einem Minus versehen werden.

Ciao,

Thomas
\(\endgroup\)


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Neo1900
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-23

\(\begingroup\)
2018-07-23 15:44 - MontyPythagoras in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo Neo1900,
Ich nehme an, dass $v'$ und $\omega'$ jeweils die Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit der Rollbewegung, also nach dem Rutschen darstellen, und die gleichen Symbole ohne Strich jeweils vor dem Rutschen. $F_R$ und $\Delta t$ kennst Du nicht, aber Du kannst ja die Gleichung des Impulses mit $r$ multiplizieren und von der Gleichung für den Drehimpuls abziehen. Dann hast Du beide auf einen Schlag eliminiert. Dann musst Du nur noch die Start- und Endwerte einsetzen und nach der Endgeschwindigkeit auflösen.
EDIT: Achte außerdem auf korrekte Vorzeichen. Eine der beiden Gleichungen muss auf einer Seite mit einem Minus versehen werden.

Ciao,

Thomas

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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-07-24

\(\begingroup\)
Hallo Neo1900,
ein kleines bisschen mehr erklärende Worte wären vielleicht nicht schlecht, um zu verstehen, wie Dein Gedankengang war. So kann ich nur raten. Ich schreibe noch einmal geordnet auf, was Du schon herausgefunden hast.
Drehimpulserhaltung:
$$J\omega-J\omega'=-\color{red}r F_R\Delta t$$(das $r$ hast Du in Deiner Gleichung vergessen)
Impulserhaltung:
$$mv-mv'=F_R\Delta t$$Zwangsbedingung für Rollbewegung:
$$v'=r\omega'$$Anfangsbedingung:
$$\omega=0$$
Denk dran, dass Du $v'$ erst ausrechnen willst. Was Du geschrieben hast ($\frac {v'}r=\omega'=0,4\text{s}^{-1}$), stimmt also nicht, von dem Faktor 1000 aufgrund der fehlenden Umrechnung von Millimeter in Meter ganz zu schweigen.
Außerdem wäre es schöner, wenn Du nicht am Ende mit dem Zahlenwert für $J$ rechnest. Warum der überhaupt angegeben wurde, weiß ich nicht. Schließlich ist es eine Vollkugel aus homogenem Material, für welche gilt:
$$J=\frac25mr^2$$Damit erhältst Du am Ende eine schöne, allgemeine Lösung.

Ciao,

Thomas
\(\endgroup\)


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Neo1900
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-07

\(\begingroup\)
2018-07-24 09:38 - MontyPythagoras in Beitrag No. 3 schreibt:
Hallo Neo1900,
ein kleines bisschen mehr erklärende Worte wären vielleicht nicht schlecht, um zu verstehen, wie Dein Gedankengang war. So kann ich nur raten. Ich schreibe noch einmal geordnet auf, was Du schon herausgefunden hast.
Drehimpulserhaltung:
$$J\omega-J\omega'=-\color{red}r F_R\Delta t$$(das $r$ hast Du in Deiner Gleichung vergessen)
Impulserhaltung:
$$mv-mv'=F_R\Delta t$$Zwangsbedingung für Rollbewegung:
$$v'=r\omega'$$Anfangsbedingung:
$$\omega=0$$
Denk dran, dass Du $v'$ erst ausrechnen willst. Was Du geschrieben hast ($\frac {v'}r=\omega'=0,4\text{s}^{-1}$), stimmt also nicht, von dem Faktor 1000 aufgrund der fehlenden Umrechnung von Millimeter in Meter ganz zu schweigen.
Außerdem wäre es schöner, wenn Du nicht am Ende mit dem Zahlenwert für $J$ rechnest. Warum der überhaupt angegeben wurde, weiß ich nicht. Schließlich ist es eine Vollkugel aus homogenem Material, für welche gilt:
$$J=\frac25mr^2$$Damit erhältst Du am Ende eine schöne, allgemeine Lösung.

Ciao,

Thomas



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