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Universität/Hochschule Fourier-Transformation, Frequenzen
Tareq
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 16.07.2018
Mitteilungen: 41
  Themenstart: 2018-07-31

Hallo, mit welchen Frequenzen klingt eine auf 440 Hz gestimmte Saite wenn wir zum Zeitpunkt t=0 die ausgelenkte Saite ohne äußere Anregungen loslassen . Das soll wichtig für die Klausur übermorgen sein, ich wäre für eine Antwort sehr dankbar sein. Viele Grüße, Tareq


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Tareq
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 16.07.2018
Mitteilungen: 41
  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-31

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rlk
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11165
Wohnort: Wien
  Beitrag No.2, eingetragen 2018-08-01

Hallo Tareq, kannst Du etwas mehr zu Deinen Vorkenntnissen und der Vorlesung, aus der diese Frage stammt schreiben? Was hast Du Dir schon überlegt? Servus, Roland [Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Fourierreihen' von rlk]


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Tareq
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 16.07.2018
Mitteilungen: 41
  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-01

@rlk also wir haben die Fourier-Reihe kennengelernt in der mehrdimensionale Analysis . ich habe mir überlegt, dass man hier eine fourier reihe Mit der periode P=1/(frequenz=440) dann sieht die reihe so aus : a_0/2+sum(a_k,k,n) *cos(k*x) + b_k*sin(k*x) ich weiß nicht wie man weiter machen soll, soll ich jetzt die frequenz für k einsetzen und dann weiter machen oder wie?


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cubus53
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 25.07.2018
Mitteilungen: 7
  Beitrag No.4, eingetragen 2018-08-01

Die Frage ist (vom Lehrer) sehr schwammig gestellt und deshalb leicht zu beantworten. Eine Saite schwingt mit theoretisch unendlich vielen harmonischen Oberschwingungen. Diese Frequenzen sind ganzzahlige Vielfache der Frequenz der Grundschwingung, in dem Beispiel also 440*2Hz, 440*3Hz usw. Die Amplituden der Oberschwingungen hängen vom Material der Saite, von der Ummantelung der Saite usw. ab. Diese Amplituden bestimmen die Klangfarbe, und deren Verteilung nennt man das Frequenzspektrum des Klanges.


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Tareq
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Dabei seit: 16.07.2018
Mitteilungen: 41
  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-01

Hallo Cubus53 Vielen vielen Dank erstmal, du hast die Idee für mich viel leichter gemacht "Die Amplituden der Oberschwingungen hängen vom Material der Saite, von der Ummantelung der Saite usw. ab. Diese Amplituden bestimmen die Klangfarbe, und deren Verteilung nennt man das Frequenzspektrum des Klanges." Ist das der Grund warum die Klangfarbe unterschiedlicher Instrumente unterscheidbar ist, auch wenn diese mit den gleichen Grundfrequenzen schwingen ?? Viele Grüße, Tareq


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rlk
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11165
Wohnort: Wien
  Beitrag No.6, eingetragen 2018-08-01

Hallo Tareq, in der Fourierreihe in Beitrag 3 hast Du die Periode P=1/f_0\., wobei f_0=440$Hz die Frequenz der Grundschwingung ist nicht berücksichtigt. Deine Vermutung zur Klangfarbe ist richtig. Sie wird auch stark durch die Resonanzen des Klangkörpers (z.B. Geigenkorpus) beeinflusst. Servus, Roland


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Buri
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46423
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  Beitrag No.7, eingetragen 2018-08-01

\quoteon(2018-08-01 03:21 - Tareq in Beitrag No. 3) a_0/2+sum(a_k,k,n) *cos(k*x) + b_k*sin(k*x) \quoteoff Hi Tareq, diese Summe beschreibt eine Fourierreihe mit der Periode 2Pi. Der richtige Ansatz wäre eine Fouriereihe a_0/2+sum((a_k*cos((2k \p*x)/T) + b_k*sin((2k\p*x)/T)),k=1,n) mit der Periode T = 1/440Hz. Gruß Buri


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lula
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Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11289
Wohnort: Sankt Augustin NRW
  Beitrag No.8, eingetragen 2018-08-01

Hallo " die ausgelenkte Seite loslassen!" Wenn siiiin Dreiecdkform genau in der Mitte ausgelenkt wurde. oder am Rand ergibt sich eine andere Amplitudenverteilung, aber die Antwort mit allen Oberschwingungen bleibt dabei richtig. Gruß lula


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