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Gewöhnliche DGL » Lineare DGL 2. Ordnung » lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung
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Universität/Hochschule lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung
Tareq
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 16.07.2018
Mitteilungen: 41
  Themenstart: 2018-08-01

Hallo, ich schriebe morgen eine Klausur und wäre für Hinweise um folgende Aufgabe sehr dankbar sein. Geben Sie eine lineare Dgl. Zweiter Ordnung an, zu deren Lösungsmenge y_1=e^(-t) * cos(4t) , y_2= e^(-t) * sin(4t) gehören. Welche physikalische versuchsanordnung mit welchen Konstanten wird hier beschrieben? Viele Grüße, Tareq


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Kuestenkind
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Mitteilungen: 2184
  Beitrag No.1, eingetragen 2018-08-01

Huhu Tareq, dann sind \(\lambda_1=-1+4i\) und \(\lambda_2=-1-4i\) Lösungen der charakteristischen Gleichung. Nutze nun den Satz von Vieta. Von Physik habe ich keine Ahnung. Gruß, Küstenkind


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gonz
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Wohnort: Harz
  Beitrag No.2, eingetragen 2018-08-01

Hallo Tareq, die Terme in Sinus und Cosinus deuten auf eine Schwingung hin. Wenn eine Exponentialfunktion mit negativem Exponenten hinzutritt, ist diese gedämpft. Grüsse aus dem Harz gonz


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