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Matroids Matheplanet Forum Index » Spiel & Spaß » 6-Ziffern-Spiel
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Universität/Hochschule 6-Ziffern-Spiel
hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-08-07


Analog zum 6 Buchstaben Spiel möchte ich ein 6 Ziffern Spiel
vorstellen, da wir hier ja ein Mathe-Forum (und kein deutsch-Forum) sind.

Regeln: gegeben ist eine 6stellige Zahl.
Daraus muss aus Formeln mit diesen 6 Ziffern wieder diese Zahl gebildet werden.
Jede beliebige Funktion (auch Integrale) erlaubt.
Probe mit WolframAlpha . com muss möglich sein!
Jede Ziffer nur 1 mal!
Keine Kombination mit "12" als Zwölf, sondern jede Ziffer muss einzeln stehen.
Nicht "Quadrat", sondern x^2 = pow(x,2) also die 2 zählt als Ziffer.
Erlaubt ist aber 1e6 für 10^6, da es Wolfram versteht.
Erlaubt sind bekannte Konstanten wie Pi, e, ...
Erlaubt ist auch ld(3), da wolfram es als log(3)/log(2) erkennt.

Ich beginne mit
123456
123456
floor(((4+6)/2-3/log(Pi)-log(Pi))*1e5)
=123456

Nächste Zahl: 654321

Ergänzung, damit mehr Leute schneller mitmachen und untereinander kein Streit ausbricht:

Mathematik = Sprache der Wissenschaft
gegeben: 6stellige Zahl mit Ziffern a1...a6
gesucht: Ergebnisformel
Algorithmus: strErgebnisFormel =Formelverschlüsselung(a1,a2,a3,a4,a5,a6)
dieser Text (String) soll nach Berechnung mit angegebenen Interpreter (Internetseite URL) eine 6stellige Zahl aus diesen Ziffern ergeben:
Zahl=Ziffernentschluesselung( strFormel)

Es geht nicht darum, sein bereits vorhandenes Wissen (oder 1 Lösung) auf zig Sprachen & Formate aufzuteilen und dabei viel Zeit zu verplempern.
Sondern dieser Text muss mit Hilfe der Internetseite in 20 s überprüft werden können (die gesuchte Zahl ausgeben)!

Also keine Installation, sondern mit Einfügefunktionalität (Strg + v) + Berechnungsbutton (oder ENTER) muss innerhalb von 20 s die Zahl vorliegen.
 
Damit der Antwort-Fluss nicht ewig dauert oder durch unlösbare Aufgaben unterbrochen wird, gilt:
- Reihenfolge der Ziffern im String muss nicht zwingend wie bei Übergabe sein (gibt aber Zusatzpunkte von den Lesern)
- Alle math. Funktionen des kostenlosen Programmes sind erlaubt

Damit es aber NICHT genau so ein langweiliger, wie von primentus gezeigter Primitiv-String-Addition-Automatismus wird, (was jeder Schüler ohne Formelkenntnisse aufrufen kann),
gilt:
-  Keine String-Funktionen wie Number('1'+‘2‘)=12 oder Number((1).toString()+(2).toString())=12 oder Mid('1234',2,2)=substr() oder FromDigits[{a1,a2,...}] ...
-  Keine „Zahl aus dem Nichts“ Erzeugung, d.h. jede erzeugte Zwischenzahl (Einklammerung oder Funktionsargument) muss zwingend aus mindestens 1 Ziffer entstanden sein: ceil(Pi*6) erlaubt, aber nicht ceil(Pi*Pi) oder e/e oder erf(inf) , square (Pi), ten, half...
-  Zwar sind square(x)=x² und qube(x)=x³ für viele unschön, aber aus Sicht eines neutralen Beobachters sind es Funktionen mit Argument (Input) wie sqrt(x), die sich durch nichts voneinander unterscheiden:
sqrt(x)=x^(1/2) und square(x)=x^2

Ist keine URL angegeben, lautet URL = www.wolframalpha.com

Beispiel "6 Ziffern der Zahl Pi ab Position 1000" für unterschiedliche Internetseiten (ohne Berücksichtigung der Ziffern in Endzahl):

URL: pari.math.u-bordeaux.fr/gp.html
Code:
\p1009
floor(Pi*10^(1000+5)) % 10^6
Ergebnis: 938095

URL: www.wolframalpha.com
Code: 6 digits of Pi at Position 1001

URL: www.lamprechts.de/gerd/php/pi-Nachkommastellen-suche.php
Code: 1000
Ergebnis: 938095...

URL: www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm
Code: a=GetPiDezi(1001,6);

oder mit Code im LINK:
URL: www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm##@Na=GetPiDezi(1001,6);@Na=a;@Ni%3E0@N0@N0@N#
als LINK mit 1 Klick: hier
Also Code nicht nötig, da er bereits im LINK enthalten ist! (ein Strg v weniger)



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-08-07


Also mit Verlaub, es ist überhaupt nicht sichergestellt, das eine Lösung immer existiert. Findest Du eine zu 654321 ?
Ich habe nicht alle Funktionen parat, um dies zu lösen :-(



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willyengland
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2018-08-07


Das erinnert mich an Numberphile:

"The 10,958 Problem"
www.youtube.com/watch?v=-ruC5A9EzzE

Nicht ganz das selbe, aber es zeigt, dass es fast immer möglich ist.



PS: Wen es interessiert, follow-up:
www.youtube.com/watch?v=pasyRUj7UwM



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-08-07


654321 (in WolframAlpha-Syntax):

Floor[(2^(Floor[Pi*E] + Floor[Pi*E]) - 4*Pi*E*Log[Pi*Pi*(Pi/E)*(Pi/E)*(Pi/E)*(Pi/E)] - 6)*Ceiling[Pi*E + Pi/E] - 1 - 3 + 5]

Nächste Zahl (ohne Gewähr, dass es bei dieser Zahl auch funktioniert, aber ich versuche auch selbst eine Lösung zu finden):

628319

Edit:
Ich habe nun eine Lösung hierfür parat, falls niemand etwas finden sollte.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2018-08-07


@Primentus
Donnerwetter !! Nee, das ist nicht machbar für mich.

Aber was mir auffällt und es wäre eine triviale Lösung.

floor [Pi/E+Pi/E+....Pi/E -/+ Betrag der Ziffer angleichen] = gesuchte Zahl.

17 wäre dann als Bsp floor[pi/e+[7x]]+1+7

Dann würde man auf einen kürzesten Term wohl eher gegenseitig wetten wollen....und da scheitere ich.


628319 könnte sein:floor(pi/e+[543665 mal)+8-3-9-1-6+2



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-08-07


HyperG lässt ausrichten:

628319

floor(((2*3*ceil(9/floor(e)))^floor(Pi)+square(floor((Pi+1)!*8/floor(e)/6))+floor(e)) e^Pi-(square(ceil(Pi*e)*floor(e))-floor(e))e^e)

Na, dann nehmt mal:

718592



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2018-08-07


@pzktupel:

Naja, ich habe einfach ein bisschen rumprobiert und dann hatte ich die Zahl (habe es also nicht durch einen Algorithmus gelöst).

Ja, diese trivialen Lösungen scheint es zu geben. Trotzdem muss man es noch ein bisschen konstruieren.

@hyperG:

Tolle Formel zu 628319 - super!
Meine Lösung (auch wenn sie vielleicht triviale Bestandteile enthält) wäre gewesen:
Ceiling[2*Pi*Ceiling[Pi*E + Pi/E]^(Floor[Pi] + Floor[E]) + 6 + 8 -
  1 - 3 - 9 - Ceiling[Pi - E]]

Ok - weiter mit 718592



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philippw
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2018-08-07


718592:

9!*2 - 7*8^(5*(1-LOG[pi]/LOG[pi*pi*pi]))

670584

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


-----------------
"Eine Wissenschaft ist erst dann als voll entwickelt anzusehen, wenn sie dahin gelangt ist, sich der Mathematik bedienen zu können."
Karl Marx



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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2018-08-07


718592:

2*9!-7!-ceil(e)*(5+1)!+8*ceil(pi)


Zu langsam


-----------------
Why waste time learning when ignorance is instantaneous?
- Bill Watterson -



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2018-08-07


Auch hier von HyperG
718592

((2*5*(9-1))^ceil(Pi)-floor(e)^8)/(Prime(Prime(7))-floor(e))

(Prime(floor(Pi+e))*8)^ceil(e)-(Prime(5+4)-e/e)^ceil(e)-(6-sgn(7))!*floor(e)+0

= 670584


Ihr habt ne Meise !!!  



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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2018-08-07


Bisschen später, dafür bisschen kürzer:


670584=4!*((floor(e)^7-ln(e))*(6^(8-5)+ceil(pi))+0!)


-----------------
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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2018-08-07


Von HyperG ist zu lösen

 987654

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.9 begonnen.]



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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2018-08-07


987654=floor(e*9!-8*7+6^4+pi+ln(5))


-----------------
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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-07


@pzktupel: Danke für die Weiterleitung meiner Ideen!

@DerEinfaeltige: Deine Lösung mit 0! ist wirklich kürzer als e/e

Auch floor(e*9!-8*7+6^4+pi+ln(5)) ist schön kurz geworden.
Aber wie soll es nun weitergehen?
Die einfachen "Deutsch-Wortspiele" hängen uns "Zahlenspieler" ab :-)



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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, eingetragen 2018-08-08


Neue Zahl:

270836


Mit Hilfe von e und pi ist wohl jede Zahl in relativ kompakter Weise darstellbar.
Es dauert allerdings, Lösungen mit halbwegs akzeptabler Eleganz zu finden.
Von daher ist es klar, dass dieser Thread langsamer fortschreitet als die Buchstabenspielereien mit fragwürdiger Grammatik und Rechtschreibung.


-----------------
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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-08


270836
((Prime(Prime(2^(6-0!)))-3)^ceil(ln(7))-8*(erfc(-inf)+erf(inf)))/erfc(-inf)

Alles ohne Pi & e.

Weiter mit 999999



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2018-08-08


Doch mehrere gleiche ?

999999:

floor(pi/e)e(floor((pi/e)+(pi/e)+(pi/e)+(pi/e)+(pi/e)+(pi/e))-9/9+9/9-9/9

Kurz 1e6-1+1-1

888887:



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philippw
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2018-08-08


888887:
prime[8!]+prime[8!]-8!-8!-prime[prime[prime[8]]]+prime[prime[prime[prime[7]]]]-Log[E*E*E]

Nur fast ohne E, aber immerhin ohne floor und ceil :)

Nächste Zahl, Extrapunkte falls pi nicht verwendet wird ;)
314159



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-08


Das ist leicht

floor(acos(-1)*1e5)+(9-4-3)*exp(-inf)
oder noch kürzer:
314159
floor(acos(-1)*1e5)+3*4*9*exp(-inf)

Neuer Vorschlag:
379100

P.S.: Wolfram nimmt
floor(pi/e)e(floor((pi/e)+(pi/e)+(pi/e)+(pi/e)+(pi/e)+(pi/e))-9/9+9/9-9/9
nicht! Eigentlich nicht OK, aber ich will mal ein Auge zudrücken



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, eingetragen 2018-08-08


HyperG,ich weiß :-)



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, eingetragen 2018-08-08


999999:

Oder nach HyperG
Ceil(Pi*Pi)^floor(Pi*erfc(-inf))-9/9+9/9-9/9



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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, eingetragen 2018-08-08


Ohne "epi-Doping":

999999=(ceil(9+.9)^(sqrt(9)+sqrt(9))-9/9)


-----------------
Why waste time learning when ignorance is instantaneous?
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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.22, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-08


Na wenn schon ohne Pi & e, dann auch gleich ohne den Punkt,
der ja 0.9 bedeutet und laut Randbedingung gegen:
- "nur einzelne Ziffern"
- "nur die vorgegebenen Ziffern"
verstößt...
und ohne die ceil-Aufrundung, was dann für 999999
(sgn(9)+9)^(sqrt(9)+sqrt(9))-9/9
ergibt.

Will keiner mit der
379100
weitermachen, oder ist es zu kompliziert?



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Nuramon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.23, eingetragen 2018-08-09


Alle Ziffern in der richtigen Reihenfolge und kein Abrunden, jetzt aber mal mit einem Integral:
 
379100
(3*7!+9!)-Integrate[(x-ln(e))(x+x+x-pi/pi), {x, prime(prime(prime(1+0!))),0}]
Nächste Zahl 720731



P.S.
Wenn man bei WolframAlpha 379100 eingibt, steht bei den Properties:
379100 has the representation 379100 = 65 2^3 3^6 + 20.
Weiß jemand, was es damit auf sich hat? Ich kann hier kein System erkennen.



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querin
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.24, eingetragen 2018-08-09


720731 = prime[7-prime[0!]]*(7!*(2+prime[prime[3]])+1)

Nächste Zahl: 111211



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.25, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-09


111211=333^2+322=(1e6-1)/9+1e2
=(ceil(1+1+1+Pi+Pi)^floor(Pi+Pi)-1)/floor(Pi*Pi)+1e2

Nächste Zahl 333733

@querin: gut gesehen, dass hier ein Produkt aus 2 Primzahlen vorliegt.

@Nuramon: endlich mal ein Integral - super!
(interessant, dass Wolfram eine falsche Itegrationsgrenzen-Reihenfolge zulässt)

zu 379100 = 65*2^3*3^6 + 20
ja, manchmal bei einfachen Potenzen mit kleinem Offset schreibt das Wolfram gleich mit hin.
Ich habe auch ein Programm, das Potenzen sucht:

616^2-356=(38^4*2-172)/11=(435^2*8+26e2)/4
denn hier geht es ja wegen der einzelnen Ziffern darum, möglichst kleine Zahlen in die Formel hineinzupacken.



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querin
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.26, eingetragen 2018-08-09


333733 = (3*3)!-prime[3*(prime[prime[prime[7]]*3]+prime[3])]

Nächste Zahl 156767



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.27, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-09


156767
=((1+erf(inf))^7*ceil(ld(7))+(6-erf(inf)))*Prime(Prime(5))*Prime(6)

Weiter mit 246801



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querin
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.28, eingetragen 2018-08-09


246801 = prime[2]*prime[floor((8!-prime[4!])/(6+0-1))]
leider mit floor

Nächste Zahl 135790



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.29, eingetragen 2018-08-09


Ich wollte 135790 = 3*9*7! + floor((e+ pi)*ceil(pi*pi))*5*1-0 auf WolframAlpha testen, aber alle "+"-Zeichen werden in "*" umgewandelt.
Ich hoffe, es stimmt trotzdem.

Korrektur: 135790 = 3*9*7! - floor((e+ pi)*ceil(pi*pi))*5*1-0.
Wie so oft, ein Vorzeichenfehler.


Weiter: 116397



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querin
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.30, eingetragen 2018-08-09


116397 = 3^(6-1)*prime[prime [1]+7+prime[prime[9]]]

Weiter: 999111



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Nuramon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.31, eingetragen 2018-08-09


2018-08-09 14:31 - Kitaktus in Beitrag No. 29 schreibt:
Ich wollte 135790 = 3*9*7! + floor((e+ pi)*ceil(pi*pi))*5*1-0 auf WolframAlpha testen, aber alle "+"-Zeichen werden in "*" umgewandelt.
Ich hoffe, es stimmt trotzdem.

Weiter: 116397
Das klingt nach einem merkwürdigen Problem. Wolframalpha behauptet, dass dein Ausdruck 136370 ergibt. Der Windowstaschenrechner kommt auf das gleiche Ergebnis.



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.32, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-09


999111 ohne Pi, e, floor, ceil sgn:
=(9+1)^(9-Lucas(erfc(-inf)))-Lucas(erfc(-inf)+erfc(-inf))* Prime(Prime(9+1+1))

weiter mit
975316



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querin
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975316 = 1e6+erf(inf)-5*(7!-prime[3*9])

Weiter mit Eulers Geburtsdatum  15 04 07



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hyperG
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150407
Prime(5*Prime(4*Prime((0!+1)*Fibonacci(7))))+0

weiter mit 422999



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querin
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422999 = prime[prime[9+9*9-2]]*prime[sqrt[4^prime[prime[2]]]]

Weiter mit dem Geburtsdatum von Gauß  30 04 77



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Heute mal für Gauß  300477 eine Summe:

3*Sum[(n- 4*i +sgn(inf))/(n-(erfc(-inf)+erf(inf))*i +erf(inf))*Binom[n-erfc(-inf)*i, i], {i, 0,7+0!}],n=Fibonacci(7+erfc(-inf))-erf(inf)

weiter mit:
119955



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119955 = binom[prime[1]+9,prime[prime[1]]]*prime[9+sqrt[5*5]!]

und das Geburtsdatum von Galois  25 10 11



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251011
(Lucas(erfc(-inf))*Prime(PartitionsQ(Prime(5+1+1))+1))^2+Subfactorial(square(erfc(-inf)))+0!

weiter 490009




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490009 = prime[prime[prime[Fibonacci[9]]]*prime[sqrt[9]]+prime[4]]*prime[prime[prime[0!]]!]+0+0

Einen hab ich noch: Riemann 17 09 26



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