Die Mathe-Redaktion - 21.08.2018 04:29 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
ListenpunktSchwätz / Top 15
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 272 Gäste und 3 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von matroid
Mathematik » Kombinatorik & Graphentheorie » Rekursionsvorschrift finden
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Rekursionsvorschrift finden
matosch
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 14.11.2015
Mitteilungen: 116
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-08-10 13:38

\(\begingroup\)
Hallo zusammen,

ich habe mir für n = 0,1,2, ... folgende Formel hergeleitet:
   
    \(
        \displaystyle
        S_n = \sum_{j=0}^{n} f(j,n-j)-f(j-1,n-j)
        \)

Ich sitze jetzt schon seit längerem dran, mir eine Rekursion für \(S_n\) zu überlegen, aber ich komme einfach nicht drauf.

Als Startwert habe ich

\(
    S_0 = f(0,0).
    \)

Zur Funktion \(f\):
   
    \(
        f(k,l) = 0~~~~wenn~k<0 ~oder~ l < 0
        \)

Wäre über Hilfsstellungen und gemeinsame Herleitung einer Lösung sehr dankbar.

LG
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matosch
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 14.11.2015
Mitteilungen: 116
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-10 15:53

\(\begingroup\)
habe eine Rekursion gefunden:

\(
\displaystyle S_n = \sum_{j=0}^n f(j,n-j) - \sum_{j=1}^n S_{n-j}
\)

Jetzt schaue ich mir höherdimensionale Fälle für f an und melde mich bei Fragen wieder.

LG
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matosch
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 14.11.2015
Mitteilungen: 116
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-12 13:20

\(\begingroup\)
Hallo, bräuchte bitte für den Allgemeinen Fall nun doch eure Hilfe :S

Ich habe folgendes:

$S^d_n = \displaystyle \sum_{j_1,\dotsc,j_{d-1} \in \mathbb{N}_0\\ \sum_{i=1}^{d-1}j_i \leq n} \sum_{i_1,\dotsc,i_{d-1} \in \{0,1\}^{d-1}} (-1)^{i_1+\dotsc,i_{d-1}} f\left(j_1-i_1,\dotsc,j_{d-1}-i_{d-1},n-\sum_{i=1}^{d-1}j_i\right)$


Für $d=2$ habe ich folgendes:

$S^2_n = \displaystyle \sum_{j=0}^n f(j,n-j) - S^2_{n-1-j}$

 
Für d>=3 bin ich leider noch nicht drauf gekommen .. die Rekursion sollte nach n sein.

Danke
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Nuramon
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2008
Mitteilungen: 621
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-08-12 13:50

\(\begingroup\)
Hallo,

kannst du etwas zum Kontext aus dem dieses Problem kommt sagen?

Und welche Anforderungen hast du an die Rekursion? Du hast eine explizite Formel für die Folge und die ist ja auch nichts anderes als eine (besonders einfache) Rekursion.
Mir ist z.B. nicht klar, was das Tolle an der von dir gefundenen Rekursion für $d=2$ ist: Es ist doch einfacher den Wert von $S_n$ direkt mit der expliziten Formel zu berechnen als deine Rekursion zu benutzen.

Möglicherweise hast du auch eine ganz konkrete Funktion $f$ im Sinn?
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matosch
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 14.11.2015
Mitteilungen: 116
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-12 14:04


Hallo Nuramon,

es geht darum die Panjer Rekursion (Verteilung der Summe von Zufallsvariablen) für nicht-zufälliges N und nicht-unabhänige ZV zu verallgemeinern.

jetzt habe ich zwar bereits die Verteilung der Summe, würde mich aber der Schönheit halber noch für eine Rekursion dieser interessieren.

LG




  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
matosch hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
matosch hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2018 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]