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Physik » Thermodynamik & Statistische Physik » Überhitzter Wasserdampf - Enthalpieberechnung
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Universität/Hochschule Überhitzter Wasserdampf - Enthalpieberechnung
nandroid
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-08-18


Ich hätte mal eine Frage zb. beim Clausius Rankine Prozess oder bei einigen anderen Prozessen wird ja der Nassdampf isobar überhitzt und es wird angenommen dass die spezifische Wärmekpazität konstant im gesättigten Bereich ist.

Warum kann ich bei zwei Zuständen des überhitzten Dampfes die Enthalpie nicht über dh=c_p*dT berechnen?

Also angenommen ich habe die Temperaturen gegeben.
Wir haben in der Vorlesung/Übung immer die Enthalpie auch über dh=c_pdT berechnet, aber dann auf einem ISOBAREN Weg. Warum muss der Weg isobar sein???

VG
nandroid



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DerEinfaeltige
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-08-18

\(\begingroup\)
Ich verstehe die Frage nicht ganz, doch vielleicht hilft folgende Erinnerung:

$c_p$ heißt nichts anderes als spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck, ist also ohne weitere Überlegungen nur bei isobaren Prozessen uneingeschränkt zu verwenden.


Du schreibst weiterhin, dass "Nassdampf" isobar überhitzt wird.
Ich bin kein Ingenieur, doch das ergibt zumindest auf den ersten Blick thermodynamisch keinen Sinn. Meinst du einfach Wasserdampf?


-----------------
Why waste time learning when ignorance is instantaneous?
- Bill Watterson -
\(\endgroup\)


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nandroid
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-18


Genau, meine einfach Wasserdampf...

Aber dann verstehe ich nicht warum zB. bei einer Turbine, wo sich ja der Druck ändert mit c_p rechnen darf? dh = c_pdT gilt ja für ein perfektes Gas.. und dafür muss scheinbar kein isobarer Prozess vorligen - oder verstehe ich was falsch?

Bei einer adiabaten Turbine der erster HS (stationäres System)

-w  + h_ein - h_aus = 0


LG



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reik
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-08-18

\(\begingroup\)
2018-08-18 10:58 - nandroid in Beitrag No. 2 schreibt:

Aber dann verstehe ich nicht warum zB. bei einer Turbine, wo sich ja der Druck ändert mit c_p rechnen darf?

Weil die (spezifische) innere Energie $u$ eines idealen Gases $pv=RT$ nur als abhängig von der Temperatur betrachtet wird $u=u(T)$, folgt für $h=u+pv$ ebenfalls $h=h(T)$. Damit erhält man also für die (spezifischen) Wärmen die einfachen Ausdrücke $c_v(T)=\dfrac{\text{d}u}{\text{d}T}$ und $c_p(T)=\dfrac{\text{d}h}{\text{d}T}$, d.h. für die Annahme eines idealen Gases sind diese unabhängig von Volumen und Druck.
\(\endgroup\)


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nandroid
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-18


Ja und überhitzter Dampf wird bei uns als perfektes Gas modelliert. Also c_p ist keine Funktion der Temperatur , eben konstant. Wieso darf ich das dann nur im Isobaren Fall anwenden?



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reik
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-08-18

\(\begingroup\)
2018-08-18 12:39 - nandroid in Beitrag No. 4 schreibt:
Ja und überhitzter Dampf wird bei uns als perfektes Gas modelliert. Also c_p ist keine Funktion der Temperatur , eben konstant. Wieso darf ich das dann nur im Isobaren Fall anwenden?

Da die spezifischen Wärmen für ein ideales Gas nur abhängig von der Temperatur sind, gilt keine Einschränkung auf den isobaren (oder isochoren) Fall. Wenn man als weitere Annahme die Wärmekapazitäten konstant annehmen möchte, wählt man aus Tabellen für den relevanten Temperaturbereich sinnvolle Werte und kann mit $c_p=c_v+R$ zwischen beiden hin und her wechseln. Die Entscheidung für die eine oder andere hängt also allein davon ab, ob man mit innerer Energie oder Enthalpie rechnet.
\(\endgroup\)


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nandroid
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-18


Du meinst R = cp - cv oder?

Hier mein eine Beispielaufgabe. hier kann ich c_p nur entlang einer Isobaren verwenden (laut Lösung)
Also ich habe ja hier auch keinen Temperaturbereich gegeben. Woher kann ich das dann wissen?








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Kaschbr
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2018-08-19

\(\begingroup\)
Hi zusammen,

mich wundert es  etwas, dass hier noch keiner mal mit dem einfachen totalen Differential der Enthalpie für einen Reinstoff gestartet ist:

\[
dh=\left(\frac{\partial h}{\partial T}\right)_p dT + \left(\frac{\partial h}{\partial p}\right)_T dp
\]
wobei immer, nicht nur für ideale Gase gilt

\[
\left(\frac{\partial h}{\partial T}\right)_p =c_p
\]
also

\[
dh=c_p dT + \left(\frac{\partial h}{\partial p}\right)_T dp
\]
Jetzt kann man das ganze für ideale Gase betrachten, dann ist \(\left(\frac{\partial h}{\partial p}\right)_T=0\), da die Enthalpie nur von der Temperatur abhängt.
Man kann auch ein nicht ideales Gas betrachten bei einer isobaren Zustandsänderung, dann ist \(dp=0\).

In beiden Fällen landet man bei

\[
dh=c_p dT
\]
Man kann jetzt, wenn man möchte, \(c_p\) noch geeignet mitteln und als kontant annehmen.

Man darf sich von dem konstanten Druck in \(c_p\) nicht verwirren lassen und dann spekulieren, wann welche Gleichung gilt, sondern sollte immer vom totalen Differential starten und schauen, was man da streichen kann (was also Null wird und v.a. warum). Nur so hat man am Ende einen Überblick, welche Annahmen getroffen wurden. Bei isobaren ZÄ wird beispielsweise wie man oben sieht nicht zwingend angenommen, dass es sich um ein ideales Gas handelt, auch wenn die Gleichung das suggeriert. Selbes gilt analog natürlich für die innere Energie.

Grüße
K.

Edith spricht: In obiger Aufgabe steht ausdrücklich perfektes Gas mit gegebenem \(c_p\). Die Einschränkung in der Lösung kann sich also ausschließlich darauf beziehen, dass \(c_p\) nur entlang der fraglichen isobaren gemittelt wurde. Das ist aber aus der Aufgabenstellung nicht ersichtlich. Eine dumme Sache, da es so nur für Verwirrung sorgt. In einer Prüfung meiner Ansicht nach auch anfechtbar.



\(\endgroup\)


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nandroid
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-19


Hey, danke nochmal für die übersichtliche Auffrischung. Hatten wir auch alles schon in der Vorlesung behandelt. :)

Auch auch in Altklausuren sehe ich, dass für den überhitzten Dampf einfach ein cp und perfektes Gas angenommen wird  - also für diese speziellen isobaren Überhitzungen gemittelt wurde.

Werde ich dann defnitiv anmerken, falls es in der Klausur drankommt.

LG
nandroid



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