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Physik » Physikalisches Praktikum » Symbole in einem Ersatzschaltplan (zu einem ESR-Experiment)
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Universität/Hochschule J Symbole in einem Ersatzschaltplan (zu einem ESR-Experiment)
Skalhoef
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-08-22


Hallo,

ich versuche gerade aus einem Prinzipschaltbild schlau zu werden. Leider wurden (vermutlich) teilweise Symbole doppelt verwendet, aber mit verschiedenen Bedeutungen.



Bis auf die (mit roten Pfeilen markierten und mit roten Zahlen durchnummerierten) Symbole verstehe ich das Prinzipschaltbild.

Hier ist auch nochmal die Quelle des Bildes. (Siehe Seite 5 im pdf.) Bis auf den letzten Satz in Abschnitt 3.4

("Die x-Ablenkung des Elektronenstrahls des Oszilloskops wird extern mit einer Wechselspannung vorgegeben, die frequenz- und phasengleich mit dem Wechselstromanteil $I_{\sim}$ des Spulenstroms ist (...)"),

den ich nicht verstehe, scheint dort nicht gesagt zu werden was diese Symbole bedeuten (sollen).
(Ich habe ein sehr ähnliches Prinzipschaltbild zu einem anderen ESR-Versuch im Internet (hier) gefunden. Dort war leider auch keine Erklärung zu den einzelnen Symbolen.)

Ich würde mich wirklich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.



Viele Grüße
Sebastian



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holsteiner
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-08-22


Moin,
das Prinzipschaltbild entspricht nicht ganz dem Messaufbau im Foto. In der zweiten Beschreibung im Internet ist es richtig. Das Messinstrument auf dem Foto ist nicht identisch mit dem im Prinzipschaltbild rechts eingezeichneten Messinstrument (Voltmeter), sondern mit dem in der Internetbeschreibung (Prinzipbild) angegebenen Amperemeter (Kreis mit A). Es liegt im Versorgungskreis der Helmholzspulen, und zwar in beiden Fotos.


Das rechte Schaltbild ist die Messeinrichtung (Gerät im Foto in der Mitte). Die Eingangsspannung wird von der Messeinrichtung mit Diode und Kondensator gleichgerichtet und in einen internen Messverstärker  (Kasten mit Dreieck) weitergeleitet. Von dort sind die Ausgänge über den Schalter (2) an Buchsen angeschlossen. Die Messeinrichtung  hat drei Buchsen,  zwei für Voltmeter (für die Gleichspannungsmessung, rot, blau) und eine für die Wechselspannungsmessung mit dem Oszillographen (Y). Die Buchsen dafür sind auf dem Foto an der Messeinrichtung auf der rechten Seite zu sehen.

Das in der Schaltung eingezeichnete Messinstrument ist im Foto (in beiden Fotos) nicht vorhanden und kann an der blauen und roten Buchse in rechts an der Messeinrichtung angeschlossen werden.

Die Schaltung rechts misst die amplitudenmodulierte Hochfrequenz der Probe.    Auf dem Oszilloskop sieht man die Amplitudenschwankungen der Hochfrequenz, also die  Hüllkurve.

Das linke Bild beschreibt die Wheatstonesche Brücke mit der der Widerstand Z gemessen wird. Die Brücke wird mit Hochfrequenz 146 MHz betrieben.
Die Hochfrequenz für die Brücke wird von der Messeinrichtung (Buchsen ganz links) geliefert.

Die Amplitudenschwankungen der gemessenen Hochfrequenz entstehen, weil sich Z in Abhängigkeit vom Magnetfeld der Helmholtzspulen ändert. Die Änderungen gehen mit der Spannung an den Spulen. Die Frequenz der Spannung an den Helmholtzspulen entspricht daher der Frequenz der Amplitudenschwankungen der Hochfrequenz (y-Wert des Oszillographen). Die auf die Gleichspannung 18V aufaddierte Wechselspannung für die Helmhotzspulen (2V) wird daher auch als x-Wert in den Oszillographen verwendet.

Es ist besser zu sehen in der Internetbeschreibung. Dort im Foto ist das Netzgerät links zu sehen und die Wechselspannung wird dort geliefert, wo die zwei gelben Kabel abgehen. Die gehen noch durch einen Phasenschieber in der Messeinrichtung (auf der linken Seite) und von dort in den Oszillographen (X).

Für jeden Wert der vom Netzgerät gelieferten Gleich/Wechselspannung gibt es einen Wert von Z. Leider kann ich so nicht erkennen welche Form und welche Frequenz die aufaddierte Wechselspannung hat, vermutlich ist es 50Hz, also einfache Netzwechselspannung.

Ach ja:
Der Transformator (1) befindet sich in der Messeinrichtung.
Der Schalter (2) ist einer der Knöpfe unten rechts an der  Messeinrichtung.
Die Ausgänge (3) gehen zum Oszillographen(Y)
Das Massezeichen (4) steht für Erde, also auch für die Kabelschirmungen der Koaxialkabel. Alle Massezeichen sind miteinander und mit dem Gehäuse der Geräte und dem PE-Leiter im Netz verbunden.


Viele Grüße

holsteiner













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Skalhoef
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-29


Hallo holsteiner,

erst einmal vielen vielen Dank für die Antwort!

2018-08-22 13:50 - holsteiner in Beitrag No. 1 schreibt:
Moin,
das Prinzipschaltbild entspricht nicht ganz dem Messaufbau im Foto. In der zweiten Beschreibung im Internet ist es richtig. Das Messinstrument auf dem Foto ist nicht identisch mit dem im Prinzipschaltbild rechts eingezeichneten Messinstrument (Voltmeter), sondern mit dem in der Internetbeschreibung (Prinzipbild) angegebenen Amperemeter (Kreis mit A). Es liegt im Versorgungskreis der Helmholzspulen, und zwar in beiden Fotos.

Ich glaube ich verstehe was du meinst: In dem Prinzipschaltbild aus meiner Versuchsanleitung (also dem hochgeladenen Bild in meinem ersten Beitrag) besteht der zweite Stromkreis nur aus der Reihenschaltung einer Gleich- und Wechselspannungsquelle zusammen mit dem Helmholtzspulenpaar.
In Wirklichkeit ist es aber so, dass in diesem separaten Stromkreis noch ein Amperemeter enthalten ist. (So wie man es auf dem Bild auf der ersten Seite in beiden Links aus meinem ersten Beitrag sehen kann.)

2018-08-22 13:50 - holsteiner in Beitrag No. 1 schreibt:
Das rechte Schaltbild ist die Messeinrichtung (Gerät im Foto in der Mitte). Die Eingangsspannung wird von der Messeinrichtung mit Diode und Kondensator gleichgerichtet und in einen internen Messverstärker  (Kasten mit Dreieck) weitergeleitet. Von dort sind die Ausgänge über den Schalter (2) an Buchsen angeschlossen. Die Messeinrichtung  hat drei Buchsen,  zwei für Voltmeter (für die Gleichspannungsmessung, rot, blau) und eine für die Wechselspannungsmessung mit dem Oszillographen (Y). Die Buchsen dafür sind auf dem Foto an der Messeinrichtung auf der rechten Seite zu sehen.
Es tut mir wirklich Leid aber beim genaueren Überlegen frage ich mich auch was die Funktion des Messverstärkers ist (diese Unklarheit war mir zum Zeitpunkt als ich die Frage erstellt habe noch nicht aufgefallen):

Ich stelle es mir gerade so vor: Der Messverstärker (Kasten mit Dreieck) "sieht" die Spannung, die über den Kondensator links von ihm abfällt. Dann erzeugt er eine zu dieser Spannung proportionale Spannung und dient somit (in einem neuen Stromkreis) als Spannungsquelle. ...Ist das richtig?


2018-08-22 13:50 - holsteiner in Beitrag No. 1 schreibt:
Das linke Bild beschreibt die Wheatstonesche Brücke mit der der Widerstand Z gemessen wird. Die Brücke wird mit Hochfrequenz 146 MHz betrieben.

2018-08-22 13:50 - holsteiner in Beitrag No. 1 schreibt:
(...) Der Transformator (1) befindet sich in der Messeinrichtung. (...)

Und genau da liegt für mich ein Knackpunkt: Du schreibst "Transformator" und gleichzeitig benutzt du (wie in den Versuchsbeschreibungen) das Wort "Wheatstone-Brücke".
Da passen für mich zwei Sachen nicht zusammen:

1. Eine Wheatstone-Brücke besteht doch aus vier Wiederständen. Ich "erkenne" aber nur zwei. Dieser "Transformator" dient doch als Spannungsquelle oder nicht?
2. Du benutzt das Wort "Transformator". Ich habe dann (in Demtröder 2 und online) aber nur solche Symbole (für die Darstellung von Transformatoren in Prinzipschaltbildern) gefunden (immer mit zwei "dicken balken"):



Wo liegt in unserem Prinzipschaltbild also der Unterschied zu einem "üblichen" Transformator?

2018-08-22 13:50 - holsteiner in Beitrag No. 1 schreibt:
(...)
Der Schalter (2) ist einer der Knöpfe unten rechts an der  Messeinrichtung.
Und was bedeuten die beiden Symbole $\sim$ bzw. $\simeq$ über bzw. unter dem Schalter?


2018-08-22 13:50 - holsteiner in Beitrag No. 1 schreibt:
(...)
Das Massezeichen (4) steht für Erde, also auch für die Kabelschirmungen der Koaxialkabel. Alle Massezeichen sind miteinander und mit dem Gehäuse der Geräte und dem PE-Leiter im Netz verbunden. (...)
Ich glaube darüber muss ich nochmal nachdenken nachdem die Frage mit dem Transformator und dem Messverstärker beantwortet sind.


Ich weiß es wirklich sehr zu schätzen, dass du dir so viel Mühe mit der Antwort gemacht hast. Vielen Dank dafür!  😄  

Ich freue mich auf jede Rückmeldung (auch von anderen Lesern)!




Viele Grüße
Skalhoef


P.S.: Ich bin auf den Teil deiner Antwort, in dem du das Zustandekommen des Messsignals erklärst, nicht eingegangen. Ich glaube, dass ich das erst verstehen kann, nachdem die anderen Fragen geklärt sind.



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Dixon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-08-30


Hallo Skalhoef,

auch auf die Gefahr hin, die Antwort von holsteiner teilweise zu wiederholen, stelle ich mal meine Interpretation des Aufbaus dar.
Der mit 146Mhz gespeiste Trafo "1" hat auf der Sekundärseite zwei möglichst identische Spulen. Diese liefern phasengleiche, effektivwertgleiche Spannungen. Ist der Aufbau "darüber" symmetrisch, dann zeigt das Meßgerät (hier symbolisch durch den Kreis mit Pfeil dargestellt - Erklärung folgt) nichts an. Um diesen Zustand zu erreichen wird R verändert. Das Schaltzeichen zeigt, daß er veränderlich ist.
Das Zeichen für "Meßgerät" ist nur symbolisch. Was da drin steckt, zeigt das Schaltbild rechts unten.
Die Diode und der Kondensator bilden einen Gleichrichter + Integrator. Sie sorgen dafür, daß nur der Effektivwert der Hochfrequenzspannung gemessen wird. Es geht um eher kleine Spannungen (auch dafür: Erklärung folgt), also wird das Signal verstärkt (der Kasten mit dem Dreieck).
Für die oben erwähnte Einstellung einer Brückenspannung von Null wird Schalter "2" eingeschaltet. Dann wird R so verändert, daß das Voltmeter (der Kreis mit dem V drin) Null anzeigt. Um es nicht zu überlasten wird Schalter "2" wieder ausgeschaltet, wenn gemessen wird. Das Meßsignal wird, von Gleichspannung befreit (der Meßaufbau als reales Objekt ist nicht statisch, es muß sicher immer mal nachgestellt werden), dem Oszi zugeführt. Das Meßsignal folgt dabei der 2V-Modulationsfrequenz, das kann Netzfrequenz sein, also Sinus/50Hz, muß aber nicht. Es ist aber eine niedrige Frequenz, die nicht rechteckig ist (Sinus, Sägezahn, Dreieck).
Der Verstärker ist notwendig, weil das Signal nicht sehr stark ist. Man verwendet darum normalerweise auch stärkere Felder (im Tesla-Bereich), höhere Frequenzen (um die 10 Ghz) und eine Art der Modulation, welche die Ableitung der Resonanzkurve abbildet (dann ist das Maximum der Kurve ein Nulldurchgang).

Grüße
Dixon


-----------------
Wissen ist Nacht! (Grundsatz der Eydeetischen Philophysik)



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holsteiner
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2018-08-30


Hallo Dixon,
Vielen Dank für die Unterstützung!

Hallo Skalhoef,
die Schaltung entspricht nicht ganz genau einer Wheathstone-Brücke, zwei der Widerstände sind durch die Trafo-Wicklungen ersetzt. Wheatstonebrücke und Transformator sind zu einer Baugruppe kombiniert worden. Das zugrunde liegende Funktionsprinzip ist aber dasselbe.

Mit den Symbolen allein kommst Du nicht weiter, Du brauchst  immer auch das Funktionsprinzip.

Die ∼ bzw. ≃ bedeuten Wechselspannung und GleichWechselspannung. In dem einen Eingang ist ein Kondenstator in Reihe geschaltet um Gleichspannung auszufiltern.


Transformatoren können sehr verschiedene Wicklungen haben und sehen in verschiedenen Anwendungsgebieten ganz unterschiedlich aus. Im angegebenen angegebenen Fall spricht man von einem Hochfrequenztransformator mit einer Primär- und zwei zusammengeschalteten Sekundärwicklungen.

Ich habe hier mal einfach ein paar Grundlagen rausgesucht, wohl wissend, dass es vielleicht nicht ganz passt oder auch den Rahmen sprengt (Es geht ja um einen Praktikumsversuch)

Grundlagen

Für den ESR Versuch sind Kenntnisse in Hochfrequenztechnik zusätzlich sinnvoll, gerade auch um die Masse/Erde zu verstehen.



Viele Grüße

holsteiner  



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Skalhoef
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2018-09-03


Hallo holsteiner, hallo Dixon,

vielen vielen Dank für eure Nachrichten! (Ich wollte eigentlich noch eine Auflistung machen, welche Dinge ich besonders erleuchtend fand, lasse es jetzt aber doch sein, um die Antwort kurz zu halten.  😄 )

Eine weitere Frage die sich mir noch stellt ist:
Wofür braucht man den Kondensator an der Probenspule überhaupt? (Damit zusammenhängend: Was bedeutet die Anmerkung zu Abbildung 3? (Im Bild im Themenstart: "(...) In Wirklichkeit besteht der Resonanzkreis ($Z$) nur aus einer Luftspule. (...)")

(...Was genau ist denn überhaupt ein "Resonanzkreis"?)

Ich freue mich auf Rückmeldung!


Viele Grüße
Skalhoef



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Dixon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2018-09-04


2018-09-03 20:30 - Skalhoef in Beitrag No. 5 schreibt:
Eine weitere Frage die sich mir noch stellt ist:
Wofür braucht man den Kondensator an der Probenspule überhaupt? (Damit zusammenhängend: Was bedeutet die Anmerkung zu Abbildung 3? (Im Bild im Themenstart: "(...) In Wirklichkeit besteht der Resonanzkreis ($Z$) nur aus einer Luftspule. (...)")

(...Was genau ist denn überhaupt ein "Resonanzkreis"?)

Resonanzkreis = Schwingkreis (was das ist, solltest Du wissen).
Der wird auf die HF (hier: 146 MHz) eingestellt (das C ist veränderlich, sagt der Pfeil). Es ist ein Parallelkreis, bei Resonanz ist sein Widerstand reell und besonders hoch (darum kann man die Brücke mit einem Widerstand abstimmen). Befindet sich im Einflußbereich dieses Schwingkreises ein weiterer Schwingkreis (hier: die Substanz in ESR), dann tauschen die beiden Kreise Energie aus und der Widerstand des Schwingkreises verändert sich, was mit der Brückenschaltung registriert wird.

Grüße
Dixon



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Skalhoef
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2018-09-04


Hallo Dixon,

vielen Dank für die Antwort.

2018-09-04 01:10 - Dixon in Beitrag No. 6 schreibt:
Resonanzkreis = Schwingkreis (was das ist, solltest Du wissen).
Der wird auf die HF (hier: 146 MHz) eingestellt (das C ist veränderlich, sagt der Pfeil). Es ist ein Parallelkreis, bei Resonanz ist sein Widerstand reell und besonders hoch (darum kann man die Brücke mit einem Widerstand abstimmen). (...)

Kannst du da vielleicht ein bisschen konkreter werden? (Formel für Widerstand in einer Gleichung z.B..)



Viele Grüße
Skalhoef



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holsteiner
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2018-09-04


Hallo Skalhoef,
der Schwingkreis

Hier der Schwingkreis in der Theorie

ist wohl eine der wichtigsten Erfindungen seit der Erfindung des Rades und wird seit der Entdeckung der elektromagnetischen Wellen als das wesentliche Grundelement in der Radiotechnik eingesetzt, sowohl in Sendern als auch in Empfängern. Jede Antenne ist auch immer ein Schwingkreis.

Hier die ersten Radios

Die Kenntnis von Schwingkreisen gehört zu den wichtigsten Grundlagen in der Physik überhaupt. Ich hatte vor mehreren Jahrzehnten den Schwingkreis mit Experiment und der zugehörigen Differentialgleichung als Thema in der mündlichen Abiturprüfung und meine, dass der Schwingkreis auch heute noch mindestens zum Leistungskurs Physik gehört.

Eine Einführung in die Theorie sowie weitere Informationen über Elektrotechnik,  Hochfrequenz- und Radiotechnik findest Du an vielen Stellen im Internet.

Im ESR Experiment ist der Schwingkreis gleichzeitig Sender und Empfänger für die elektromagnetische Wellen, die von der Probe absorbiert/emittiert werden. Das hat Dixon ja schon erwähnt.

Viele Grüße

holsteiner



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Skalhoef
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2018-09-04


Hallo holsteiner,

vielen Dank für die Antwort.

Ich kann mir unter "Schwingkreis" schon etwas vorstellen. (Vielleicht kam es jetzt so rüber, als würde ich das Wort zum ersten mal hören, das ist nicht so.) Aber bis jetzt, waren (mir zumindest) immer sehr konkrete Situationen gegeben zu denen explizite Lösungen existieren.

Zum Beispiel in dem Link über Schwingkreise von dir sieht man als erstes Bild direkt einen LC-Kreis. Im Halliday wird erklärt, was passiert wenn man den Kondensator zuerst auflädt, und dann (über einen Schalter) den LC-Kreis schließt: Strom und Spannung lassen sich explizit darstellen (als LSGen einer Differenzialgleichung die man zuerst noch herleitet) mit Kreisfrequenz $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$

Im Halliday wird auch eine explizite Gestalt von Strom und Spannung hergeleitet für den Fall, dass man einen RLC-Schwingkreis hat (alles in Reihe geschaltet) in dem eine (sinusförmige) Wechselspannung induziert wird. An dieser Stelle finde ich es vollkommen in Ordnung Wörter wie "Resonanz" zu benutzen.

Alles schön und gut.

Im ESR-Versuch hat man aber doch einen RLC-Schwingkreis bei dem zwei Glieder parallel geschaltet sind. Dafür lässt sich (meines Wissens) doch keine explizite Lösung angeben? Wie kann man also von "Resonanz" sprechen ohne zu wissen, dass deren Existenz gewährleistet ist?

Deshalb auch meine Frage: So, wie Dixon es geschrieben hat, klingt es, als würde es eine explizite Formel für die Impedanz geben, bei deren Gestalt man dann also (durch Einsetzen) sehen kann, dass die Impedanz im Falle von "Resonanz" reell wird?



Viele Grüße
Skalhoef



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2018-09-04


Moin Skalhoef,
hast Du in dem von mir angegebenen Link mal unter "realer Parallelschwingkreis" nachgeschaut? Das ist genau Dein Versuchsaufbau. Es gibt Parallelschwingkreise und Serienschwingkreise. In den wenigsten Fällen sind sie Ideal, bei 146 MHZ schon gar nicht. Reelle Widerstände können an verschiedenen Stellen mit eingebaut sein, aber auch wenn nicht: Die Spule hat Verluste, auch entstehen Verluste durch Abstrahlung (oder dann wenn eine ESR Probe in der Nähe ist 😉 ).
Bei hohen Frequenzen kann man sich die Kondensatoren manchmal ganz sparen.

In jedem Fall hast Du aber das immer gleiche Verhalten eines gedämpften Schwingkreises.

In Deinen Fall beeinflusst der Elekronenspin die Dämpfung des Parallelschwingkreises (bestehend nur aus der Spule und den Leitungskapazitäten).

Die verschiedenen Schaltungen (R an verschiedenen Stellen)  kann man ineinander umrechnen. Das Verhalten ist trotzdem dasselbe. Ich hoffe, ich habe Deine Frage verstanden....

Viele Grüße

holsteiner



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Dixon
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Hallo Skalhoef,

2018-09-04 03:37 - Skalhoef in Beitrag No. 7 schreibt:
2018-09-04 01:10 - Dixon in Beitrag No. 6 schreibt:
Resonanzkreis = Schwingkreis (was das ist, solltest Du wissen).
Der wird auf die HF (hier: 146 MHz) eingestellt (das C ist veränderlich, sagt der Pfeil). Es ist ein Parallelkreis, bei Resonanz ist sein Widerstand reell und besonders hoch (darum kann man die Brücke mit einem Widerstand abstimmen). (...)

Kannst du da vielleicht ein bisschen konkreter werden? (Formel für Widerstand in einer Gleichung z.B..)

hihi, begib Dich in eine Bibliothek und lies mal was über "gekoppelte Schwingkreise". Das ist ein Thema für sich. Aufgrund des Umfeldes nehme ich an, es ist eine unterkritische Kopplung. Trotzdem kann man das hier nicht berechnen, weil es auch von der Probe abhängt. In der Praxis ist die Größe der Resonanz nicht wichtig, sondern die Lage des Maximums. Die hängt davon ab, welche Atome in der Nähe des spinnenden Elektrons sind.

2018-09-04 15:33 - Skalhoef in Beitrag No. 9 schreibt:
Im ESR-Versuch hat man aber doch einen RLC-Schwingkreis bei dem zwei Glieder parallel geschaltet sind. Dafür lässt sich (meines Wissens) doch keine explizite Lösung angeben? Wie kann man also von "Resonanz" sprechen ohne zu wissen, dass deren Existenz gewährleistet ist?

Deshalb auch meine Frage: So, wie Dixon es geschrieben hat, klingt es, als würde es eine explizite Formel für die Impedanz geben, bei deren Gestalt man dann also (durch Einsetzen) sehen kann, dass die Impedanz im Falle von "Resonanz" reell wird?

Schau Dir z.B. das Phasendiagramm an. Im Resonanzfall gibt es keine Reaktanz. Der ideale Parallelschwingkreis hat eine unendliche Impedanz; daß man überhaupt was messen kann, liegt also an den unvermeidlichen Verlusten. Auch für belastete Schwingkreise gibt es Formeln. Die brauchst Du hier nicht, denn der Aufbau ist ja vorhanden, das R darauf abgestimmt, welches Z Du hast und für die Resonanz ist nur die Lage, nicht die Höhe des Signals wichtig.

Grüße
Dixon



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Hallo Dixon,

2018-09-05 00:00 - Dixon in Beitrag No. 11 schreibt:
(...) hihi, begib Dich in eine Bibliothek und lies mal was über "gekoppelte Schwingkreise". Das ist ein Thema für sich. Aufgrund des Umfeldes nehme ich an, es ist eine unterkritische Kopplung.
Eventuell reicht aber auch mein Demtröder 2:

Ich hatte mir nämlich überlegt, dass man hier vielleicht einen Bandsperrenfilter hat!
Man müsste nur den Widerstand in einem allgemeinen Bandsperrenfilter als Reihenschaltung von Spannungsquelle und veränderlichen Widerstand interpretieren (siehe Bild).



Der konkrete Nutzen dieses Bandsperrenfilters ist ja, dass die gemessene Spannung (in meinem Bild: $U_{\text{a}}$) abhängig von Eingangsspannung und den RLC-Gliedern ist:

$\displaystyle U_{\text{a}} =  \frac{(\mathrm{i} \omega )^2 + \frac{1}{CL}}{(\mathrm{i} \omega)^2 + \frac{\mathrm{i} \omega}{RC} + \frac{1}{CL}} \cdot U_{\text{e}}$

(siehe auch hier die Herleitung mittels Spannungsteilerformel), was nämlich auch für geeignete Werte von $R,L,C$ deinen früheren Kommentar ...

2018-09-04 01:10 - Dixon in Beitrag No. 6 schreibt:
(...) Es ist ein Parallelkreis, bei Resonanz ist sein Widerstand reell und besonders hoch (darum kann man die Brücke mit einem Widerstand abstimmen). (...)

... bestätigen könnte!

Da ich nicht wirklich das Gefühl habe diese ganze Elektrotechnik gut durchdrungen zu haben (in meinem gesamten Studium ist das hier vielleicht das zehnte Prinzipschaltbild was ich sehe) frage ich hier mal:
Geht das? (Also den Widerstand im Bandsperrenfilter als Reihenschaltung von Spannungsquelle und veränderlichen Widerstand zu interpretieren.)



Viele Grüße
Skalhoef



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Nein, Skalhoef, das geht so nicht.
Sinn des Sperrfilters ist es, einen Bereich um die Resonanzfrequenz herum möglichst wenig durchzulassen. Der Schwingkreis und der Widerstand in Deinem oberen Bild bilden einen Spannungsteiler; bei Resonanz ist der Widerstand des Schwingkreises hoch gegenüber dem Widerstand.
Die Brücke dagegen ist gerade so gebaut, daß der Resonanzwiderstand des Schwingkreises genauso groß ist wie der (einstellbare) Widerstand.
Denke nochmal über eine Brückenschaltung im allgemeinen nach. Es geht darum, eine kleine Änderung herauszufinden in einem großen Signal.

Grüße
Dixon



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Hallo Skalhoef
hier noch eine Ergänzung zu Dixon:
Schau noch mal unter dem Stichwort Wechselstromlehre nach. Der Link, der wie ich meine am besten passt ist dieser (es gibt viele andere):


Wechselstromlehre

Man braucht ein wenig Zeit um sich einzulesen, das Thema liefert  aber grundlegende theoretische Hintergrundinformation zu der Funktionsweise der Sensor-Baugruppe.

@edit: Dein Problem des Parallelschwingkreises mit einem in Reihe geschaltetem Widerstand ist auf Seite 49 beschrieben

Viele Grüße

holsteiner



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Skalhoef
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Hallo Dixon, hallo holsteiner,

vielen vielen Dank für die Antworten!

2018-09-05 08:31 - holsteiner in Beitrag No. 14 schreibt:
(...) Schau noch mal unter dem Stichwort Wechselstromlehre nach. (...) Der Link, der wie ich meine am besten passt ist dieser (es gibt viele andere):

Das Beispiel in deinem Link habe ich leider nicht ganz verstanden, dafür war "Wechselstromlehre" aber für mich ein sehr gutes Stichwort!

Ich habe ein Skript über Wechselstromtechnik im Internet gefunden und auf Seite 21 war eine Schaltung, die meiner (in gewisser Weise) sehr ähnlich war. Ersetzt man nämlich den Widerstand $R_1$ durch einen Kondensator mit Kapazität $C$, dann erhält man in der Zeigerdarstellung für den Strom $i$ und dessen maximale Amplitude $I$:

$\displaystyle I = | I_L - I_C | = |\frac{U_L}{\omega L} - U_C \omega C | = U_L | \frac{1}{\omega L } - \omega C|$,

wobei das erste Gleichheitszeichen aus der Knotenregel und das letzte Gleichheitszeichen aus der Maschenregel folgt.

Dann erhält man für den Spannungsabfall $U_R$ am einzigen Widerstand (im Bild: $R_2$, hier jetzt einfach $R$):

$\displaystyle U_R = R \cdot I = R U_L | \frac{1}{\omega L } - \omega C|$,

was zusammen mit der Maschenregel $U_R + U_L = U$ dann

$\displaystyle U_L = \frac{U}{R| \frac{1}{\omega L} - \omega C | + 1} $ ergibt.

Setzt man jetzt

$\displaystyle U_L = \frac{1}{2} U \qquad \star$

(die beiden Sekundärwicklungen des Transformators sind ja in Reihe geschaltet, also addieren sich die beiden Spannungen einfach; Ist die "Wheatstonebrücke" abgestimmt, so wird über die Brücke keine Spannung gemessen, falls Gleichung $\star$ erfüllt ist),

dann lässt sich das Umformen zu

$\displaystyle |\frac{1}{\omega L} - \omega C | = \frac{1}{R} \qquad \star \star$,

und jetzt (!!!) ist in meiner Logik auch klar, wieso man im PDF der Versuchsanleitung (siehe hier) auf Seite 8 auch mehrere Male den Widerstandsregler bzw. den Kapazitätsregler bedient:

Bei einer Frequenz von $146$ MHz ( $\approx 1.5 \cdot 10^8 \text{ Hz}$) und einer Kapazität im pico-Farad-Bereich und einer Induktivität im mikro-Henry-Bereich (danke holsteiner), kann man die Beträge auf der linken Seite von $\star \star$ weglassen. Jetzt ist die linke Seite von $\star \star$ abhängig von $C$ (variabel) und die rechte Seite ist abhängig von $R$ (variabel).

Jetzt versucht man also ein $R$ und ein $C$ zu finden, s.d. beide Seiten gleich sind. (Und an dieser Stelle erscheint mir das Vorgehen im Praktikumsprotokoll auch durchaus sinnvoll: Der Widerstandsregler für $R$ ist zunächst mittig eingestellt und der Kapazitätsregler ist zuerst auf niedrigster Stufe eingestellt. Wenn man mal davon ausgeht, dass die niedrigste Stufe einer Kapazität von ungefähr 0 Farad entspricht, dann ist $\frac{1}{\omega L}$ einfach irgendeine Zahl, genauso wie $\frac{2}{R}$.

Falls jetzt $\frac{1}{\omega L} > \frac{2}{R}$, dann erhöhe ich (genauso wie es in der Praktikumsanleitung angeleitet wird) zuerst meine Kapazität $C$ ein bisschen und überprüfe, ob ich ein $C$ finde, s.d. Gleichung $\star \star$ erfüllt ist. (Wenn an der Brücke keine Spannung anliegt, dann habe ich so ein $C$ gefunden.) Falls nicht, dann mache ich den Widerstand kleiner (und damit die rechte Seite in $\star \star$ größer).

Falls $\frac{1}{\omega L} < \frac{2}{R}$ galt, dann hätte ich den Widerstand größer machen müssen (damit die rechte Seite kleiner wird).

(...)

Um die Brücke abzugleichen gehört also durchaus ein bisschen "try and error" dazu! (Dieses Vorgehen setzt natürlich voraus, dass das Magnetfeld der Helmholtzspulen noch ausgeschaltet ist.)


...Und was sagt ihr zu dieser Interpretation der Messung? Es ist bis jetzt die erste, die mir vollkommen plausibel erscheint.



Was mich aber noch ein bisschen verwundert, ist ein Satz im oben genannten Skript über Wechselstromtechnik auf Seite 13:

"(...) In linearen Wechselstromschaltungen haben alle Wechselspannungen und Wechselströme die gleiche Frequenz. (...)"

...Dieser Satz steht dort ohne Beweis, aber auf ihm baut diese ganze Rechnung in Zeigerdiagrammen auf. Ist das etwas, was man experimentell herausfindet oder kann man sich das irgendwie überlegen?

(Ausgehend von einem anderen Eintrag, den ich gegoogelt habe, gehe ich davon aus, dass "lineare (Wechselstrom-)Schaltungen" solche sind, bei denen nur Bauelemente auftreten, die genau einen "Eingang" und genau einen "Ausgang" besitzen. (Nicht etwa: Operationsverstärker.) Falls ich mich hier irre, bitte gebt mir bescheid.)



Viele Grüße
Skalhoef



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holsteiner
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2018-09-16


Hallo Sebastian,
ohne Deinen Text jetzt ganz akribisch geprüft zu haben, muss ich trotzdem sagen dass Du Wesentliches verstanden hast.
Linear bedeutet, dass das System durch eine lineare Differentialgleichung beschrieben wird. Dann sind alle Elemente in der betrachteten Schaltung lineare Elemente, das heißt, dass weder Widerstandswert noch Induktivitätswert oder Kapazitätswert von der Spannung abhängen.

Wenn die Schaltung nicht linear ist, dann würde eine Sinus Wechselspannung verzerrt werden und es würden Oberwellen entstehen. Die lassen sich dann nicht mehr so einfach mit komplexen Zahlen beschreiben, man muss die Differentialgleichung explizit lösen.

Beispiel: der van-der-Pohl Oszillator. Dort ist die Elektronenröhre das nichtlineare Element. Das Ohr reagiert empfindlich auf nichtlineare Geräusche. Eine Flöte klingt schön, die Schwingungen sind reiner Sinus, quietschen mit Kreide an der Tafel nicht, die Tonerzeugung ist nichtlinear.

Viele Grüsse

holsteiner.



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holsteiner
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2018-09-17


Hallo Sebastian,
ich hab mal genauer geschaut, wir müssen an Deine Argumentation noch mal  ran. Wesentlich ist, dass Resonanzfall immer bedeutet, dass sich kapazitiver und induktiver Blindwiderstand aufheben. So ganz kann ich das anhand Deiner Argumentation noch nicht nachvollziehen. Gemessen wird allein der Wirkwiderstand der Spule, der ändert sich während des Versuches durch die Probe. Die Beeinflussung des Wirkwiderstandes erfolgt durch das mit der Spule aufgebaute elektromagnetische Feld in der Probe.

Viele Grüße

holsteiner




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Skalhoef
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, vom Themenstarter, eingetragen 2018-09-18


Hallo holsteiner,

erst einmal vielen Dank für die Antwort. Ich habe mich mit dem "verstehen-wollen" bei diesem Versuch auf eine ganz schöne Odyssee begeben nicht wahr? :) Ich glaube aber, dass wir dem Ende nahe sind!

2018-09-17 11:22 - holsteiner in Beitrag No. 17 schreibt:
(...) ich hab mal genauer geschaut, wir müssen an Deine Argumentation noch mal  ran. (...)
Gut, dass du noch einmal nachgehakt hast! Mir sind nämlich selbst zwei Fehler aufgefallen!
Unten steht nochmal die überarbeitete Rechnung, die richtig sein sollte. (Und jetzt auch (wieder) zu einer plausiblen Interpretation des Messverfahrens führt, mit einer neuen Interpretation des Ergebnisses.)

2018-09-17 11:22 - holsteiner in Beitrag No. 17 schreibt:
(...) Wesentlich ist, dass Resonanzfall immer bedeutet, dass sich kapazitiver und induktiver Blindwiderstand aufheben. (...)
Meinst du damit, dass $\frac{1}{\omega L} - \omega C \approx 0$ gelten sollte? Ich glaube nicht, dass man das braucht. (Siehe unten.)

2018-09-17 11:22 - holsteiner in Beitrag No. 17 schreibt:
So ganz kann ich das anhand Deiner Argumentation noch nicht nachvollziehen.
Ich habe in meiner Argumentation versucht, mir irgendwie plausibel zu machen wieso man die Werte von $R$ und $C$ so wählen kann, dass die Wheatstonebrücke abgeglichen ist. (Also die Brückenspannung konstant Null ist.) Aber jetzt fällt mir auf, dass das ja gar nicht der Fall sein kann, oder? Denn im Zeigerbild sieht man ja, dass die Zeiger für den Spannungsabfall der Spule und die Erzeugerspannung des Transformators nicht phasengleich sind...

2018-09-17 11:22 - holsteiner in Beitrag No. 17 schreibt:
Gemessen wird allein der Wirkwiderstand der Spule, der ändert sich während des Versuches durch die Probe. Die Beeinflussung des Wirkwiderstandes erfolgt durch das mit der Spule aufgebaute elektromagnetische Feld in der Probe.
Aber der Wirkwiderstand dürfte doch auch (wenn man das Magnetfeld der Helmholtzspulen ausschaltet) sinusförmig mit einer Frequenz von $146 \text{ MHz}$ schwingen oder?
Kann es sein, dass an dieser Stelle die Art der Spannungsmessung wieder ins Spiel kommt?
(Ich stelle es mir gerade nämlich so vor - und das würde dann eine für mich plausible Erklärung für die Messung ergeben - dass der Kondensator entlang der Brücke es nicht schafft, bei einer Frequenz von $146 \text{ MHz}$ den Spannungsverlauf zeitlich korrekt (also nicht-konstant) darzustellen. (Die Ladung auf dem Kondensator entlädt sich einfach nicht schnell genug.) D.h., wenn die Helmholtzspulen noch ausgeschaltet sind, dann zeigt das Oszilloskop einfach eine (näherungsweise) konstante Spannung an.

Der Kondensator entlädt sich aber schnell genug, um bei einer Frequenz von $50 \text{ Hz}$ die Spannungsänderung zeitlich korrekt (also nicht-konstant) darzustellen. (Deshalb werden bei eingeschalteten Helmholtzspulen die Spannungsänderungen sichtbar.)

In diesem Sinne würde, mit der expliziten Gestalt von dem von mir hergeleiteten Ausdruck von $U_L$, auch wieder die Art der Messung Sinn machen:

Mit der Formel

$U_L^2 = \frac{U^2}{R^2 | \frac{1}{\omega L} - \omega C |^2 +1 }$,

sieht man, dass man, bei geeigneter Wahl von $R$ und $C$, den Spannungsabfall über die Spule in die gleiche Größenordnung "bringen" kann wie die induzierte Spannung durch das elektromagnetische Feld.


Ich glaube, dass das die korrekte Interpretation der Messung ist. Oder siehst du vielleicht irgendwo einen Denkfehler?






Viele Grüße
Skalhoef



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holsteiner
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, eingetragen 2018-09-18


Moin Sebastian,
wesentlich ist, dass wir nochmal nachschauen sollten, was eigentlich genau mit der Probe passiert. Das Ganze heißt nicht umsonst "Elektronen-Spin-Resonanz".

Die Probe verhält sich elektrisch gesehen ebenfalls wie ein schwach  gedämpfter Schwingkreis, oder besser wie ganz viele solcher Schwingkreise. Diese Schwingkreise haben den Spin als Ursache und koppeln an den Messschwingkreis der Wheatstoneschen Brücke. (Ich nenne sie im folgenden Spin-Schwingkreise). Bevor man das weitermacht, ist es wichtig, einmal nachzuschauen, wie sich gekoppelte elektrische Schwingkreise verhalten. Ich hab noch mal einen Link rausgesucht.

gekoppelte Schwingkreise

In dem Fall der ESR ist diese Kopplung relativ schwach.


(2018-09-18 00:41 - Skalhoef in <a
[...]
Ich habe in meiner Argumentation versucht, mir irgendwie plausibel zu machen wieso man die Werte von $R$ und $C$ so wählen kann, dass die Wheatstonebrücke abgeglichen ist. (Also die Brückenspannung konstant Null ist.) Aber jetzt fällt mir auf, dass das ja gar nicht der Fall sein kann, oder? Denn im Zeigerbild sieht man ja, dass die Zeiger für den Spannungsabfall der Spule und die Erzeugerspannung des Transformators nicht phasengleich sind...

Genau dies ist eine wesentliche Erkenntnis. Aus diesem Grunde ist es wichtig, dass <math>\omega L = 1/\omega C</math> sein muss. Das ist nämlich der Resonanzfall, dann sind alle Widerstände reell.

Nun zum Mechanismus:
Die Schwingkreise in der Probe und der Messkreis koppeln genau dann miteinander, wenn beide Resonanzfrequenzen überein stimmen. Das ist genau dann der Fall, wenn das Feld der Helmholtzspule einen bestimmten Wert hat. Die Resonanzfrequenz der Probenschwingkreise ist von der Stärke des Magnetfelds der Helmholtzspule abhängig.

<math>\omega \propto H </math>

Die Spin-Probenschwingkreise liegen aufgrund der Materialeigenschaften bei definierter Feldstärke auch bei 146 MHz, es gibt also eine Magnetfeldstärke, bei der das passt.
In dem Moment, wenn Probe, Messschwingkreis und die Erregerfrequenz 146 MHz aufeinander abgestimmt sind, haben wir gekoppelte Schwingkreise. Dann wird der Dämpfungswiderstand der Probenkreise auf die Dämpfung des Messkreises transformiert.

Es ändert sich also definitiv der Wirkwiderstand des Messkreises, weil die die über die Spule transformierten Widerstandsanteile genau bei Resonanz sichtbar werden. Man kann es auch so formulieren: Die Spin-Schwingkreise entziehen dem Messschwingkreis Energie, wenn alles abgestimmt ist. Das macht sich in einem geänderten Wirkwiderstand bemerkbar, der wird von der Brücke gemessen.

Bitte überdenke im Hinblick auf diese Gedanken noch mal Deine Ausführungen.

Viele Grüße

holsteiner












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Skalhoef
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Hallo holsteiner,

2018-09-18 08:56 - holsteiner in Beitrag No. 19 schreibt:
(...)
Bitte überdenke im Hinblick auf diese Gedanken noch mal Deine Ausführungen. (...)

ich bin noch einmal alles durchgegangen und habe meinen Denkfehler entdeckt: Ich bin zu wenig auf deine (und Dixons) Hinweise eingegangen.
In meinen letzten beiden Beiträgen habe ich das Prinzipschaltbild jeweils als ideal betrachtet, und den Effekt der DPPH-Probe vernachlässigt. Das war schlecht.

Mit deinem Hinweis

2018-09-04 17:39 - holsteiner in Beitrag No. 10 schreibt:
(...) hast Du in dem von mir angegebenen Link mal unter "realer Parallelschwingkreis" nachgeschaut? Das ist genau Dein Versuchsaufbau. (...) In den wenigsten Fällen sind sie Ideal, bei 146 MHZ schon gar nicht. Reelle Widerstände können an verschiedenen Stellen mit eingebaut sein, aber auch wenn nicht: Die Spule hat Verluste, auch entstehen Verluste durch Abstrahlung (oder dann wenn eine ESR Probe in der Nähe ist ;-) ). (...)

interpretiert man also im Versuchsaufbau die Parallelschaltung von Kondensator und Spule (mit Probe im Inneren und einem Helmholtzspulenpaar, welches ein Magnetfeld erzeugt, s.d. in der Probe eine Zeeman-Aufspaltung stattfindet) als realen Schwingkreis (mit verlustbehafteter Spule):



erhält man also für die Gesamtimpedanz $Z$ (mit der Benennung aus dem Bild der Fragestellung)

$\displaystyle \frac{1}{Z} = \mathrm{i} \omega C + \frac{1}{R_L + \mathrm{i} \omega L} = \frac{R_L}{R_L^2 + \omega^2 L^2} + \mathrm{i} \cdot ( \omega C - \frac{\omega L }{R_L^2 + \omega^2 L^2} )$.

Die Impedanz ist reell, wenn der Imaginärteil verschwindet, also wenn

$\omega C - \frac{\omega L}{R_L^2 + \omega^2 L^2} = 0 \Leftrightarrow C(R_L^2 + \omega^2 L^2) = L \Leftrightarrow \omega^2 = \frac{1}{L^2} (\frac{L}{C} - R_L^2) = (\frac{1}{LC} - (\frac{R_L}{L})^2 )$.

In diesem Fall ("Resonanzfall"? Siehe Anmerkung $\star$ weiter unten), ergibt sich für die Impedanz

$Z = \frac{R_L + (\frac{1}{LC} - (\frac{R_L}{L})^2 ) L^2 }{R_L^2}$

ein reeller Widerstand, s.d. der Gesamtstrom keine Phasenverschiebung zur Transformatorspannung besitzt.

Kommt das veränderliche Magnetfeld des Helmholtzspulenpaars nun an derjenigen Feldstärke $B_R$ vorbei, die die Gleichung

$\displaystyle \mu_{\text{B}} g_s B_R = h \nu \qquad ( \widehat{=} \omega \propto H) $

erfüllt (mit $\nu = 146 \text{ MHz}$), dann besteht der Widerstand $R_L$ nicht nur aus dem Ohmschen Widerstand der Leitungen und Spulenwicklung, sondern auch aus der Wechselwirkung der EM-Strahlung durch die Spule mit Probe $\star \star$. (Das nanntest du, wenn ich es richtig interpretiere, "Kopplung der Schwingkreise".) Diese schlagartige Veränderung des Widerstands lässt sich als Spannungsabfall über die Brücke messen.

Ich denke jetzt sollte die Argumentation korrekt sein oder? :)


... Dann bleibt nur noch $\star$ zu klären, was deiner früheren Antwort widerspricht:

2018-09-18 08:56 - holsteiner in Beitrag No. 19 schreibt:
(...) Genau dies ist eine wesentliche Erkenntnis. Aus diesem Grunde ist es wichtig, dass <math>\omega L = 1/\omega C</math> sein muss. Das ist nämlich der Resonanzfall, dann sind alle Widerstände reell. (...)

Kann es sein, dass du dich da vielleicht vertan hast?

Zu $\star \star$: Warum diese Interpretation funktionieren könnte, habe ich im anderen Foreneitrag geschrieben.


Viele Grüße
Sebastian



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Hallo Sebastian,
die Gleichung gilt für einen Schwingkreis, in dem Widerstand, Spule und Kapazität parallel geschaltet sind.  Das Verhalten Deines Schwingkreises ist ähnlich, aber - es stimmt - nicht ganz genau gleich. Er hat aber auch einen Resonanzpunkt.

Viele Grüße


holsteiner



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Skalhoef
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Hallo holsteiner,

vielen Dank nochmal für die viele Hilfe. :)
Auch danke an Dixon und alle weiteren (stillen) Mitdenker.

Ich mache das Thema dann zu. :)


Viele Grüße
Sebastian



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