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Universität/Hochschule Zyklotomische Körper
larkiwi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-09-09 20:17


Ich habe eine Frage und zwar verstehe nicht warum die erste Inklusion <=> erfüllt ist, wenn die zweite stimmt und umgekehrt:



Kann mir bitte jemand dabei helfen? Vielen, vielen Dank!



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kurtg
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-09-10 04:15

\(\begingroup\)
Hi,

was weißt du über $1 - \zeta_p$? Was ist $m$?
\(\endgroup\)


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larkiwi
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-09-10 09:07

\(\begingroup\)
Hallo, m sollte kleiner als p sein und fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

fed-Code einblenden
\(\endgroup\)


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kurtg
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-09-10 09:25


Wo ist das her? (Kontext)



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larkiwi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-09-10 19:59


Danke!



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kurtg
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-09-11 05:43

\(\begingroup\)
Ich sehe auf den schnellen Blick nicht vollständig die Lösung, aber ich würde mir die Definition der Differente und Aussagen dazu mit der Spur ansehen, z.B. im Neukirch Kapitel III. Das $\zeta_p^m$ ist eine Einheit und kann daher ignoriert werden. Außerdem ist der Ganzheitsring erzeugt von $\zeta_p$ und du solltest daher andere Erzeuger wie $1-\zeta_p^{-1}$ betrachten.

Zu den Enthaltenseinsrelationen von Idealen: enthalten = teilen.

Aus welchem Buch/Skript ist das?
\(\endgroup\)


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larkiwi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-09-14 20:37


Es ist aus einem Artikel über Tamagawa number conjecture für die Tate-Motive.
Ich habe jetzt folgendes versucht:
fed-Code einblenden

Wie kommt man weiter auf die Differente, weiß ich noch nicht. Aber kann mir jemand sagen, ob es bisdahin richtig ist? Vielen, vielen Dank!



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kurtg
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2018-09-15 04:26

\(\begingroup\)
Hallo,

ich habe mir das nicht durchgelesen, aber meine Idee war so:

Neukirch, III.2.1: $\mathfrak{D}_{B/A} = \{x \in L : \mathrm{Tr}(xB) \subseteq A\}^{-1}$ mit $L/K$ und Ganzheitsringen $B/A$.

Bei dir hat man $\mathbb{Z}[\zeta_p]/\mathbb{Z}$ und nach Neukirch III.2.4 ist $\mathfrak{D}_{A[x]/A} = (f'(x))$. Jetzt einen geeigneten Erzeuger von $\mathbb{Z}[\zeta_p]/\mathbb{Z}$ wählen.
\(\endgroup\)


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larkiwi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2018-09-16 20:38







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