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Moderiert von Spock
Physik » Kontinua » Halbkugelförmige Halle, Wind, Potential, DGL
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Universität/Hochschule Halbkugelförmige Halle, Wind, Potential, DGL
Physics
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-09-13 22:51

\(\begingroup\)
Guten Abend Zusammen,

anbei die Aufgabe:


\(\textbf{a)}\) Hier habe ich einfach überprüft, ob der Vektor wirbelbehaftet ist. Er ist es nicht, sprich ein solches Magnetfeld kann in der Natur nicht vorkommen
\(\textbf{b.i)}\)  Hier habe ich überhaupt keine Ahnung
\(\textbf{b.ii)}\)  Hier würde ich jetzt mal den Nabla-Operator in Kugelkoordinaten verwenden...aber keinen Plan.

Jemand Ideen?

VG,
Physics
\(\endgroup\)


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Spock
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Aus: Schi'Kahr/Vulkan
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-09-14 14:18


Hallo!

2018-09-13 22:51 - Physics im Themenstart schreibt:
...
Hier habe ich einfach überprüft, ob der Vektor wirbelbehaftet ist. Er ist es nicht, sprich ein solches Magnetfeld kann in der Natur nicht vorkommen
...

Da verwechselst Du Quellen mit Wirbeln. Was muß für das Magnetfeld gelten, solange man zwischenzeitlich (bis zum Abgabetermin der Aufgabe) keinen magnetischen Monopol findet?

Tipps zu b):

i) Wenn das Geschwindigkeitsfeld quellenfrei ist, was folgt dann für seine Divergenz?

ii) Verwende i), schreibe den Laplace-Operator in Kugelkoordinaten, setze den gegebenen Ausdruck für das Potential in die DGL ein, und rechne (verifiziere).

Gruß
Juergen  



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Physics
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-09-14 15:21

\(\begingroup\)
Hallo Spock,

danke erstmal für die Rückmeldung.

a)
Also für ein B-Feld gilt \(div B = 0\). Aber muss für ein B-Feld nicht auch \(rot B \neq 0\) gelten? Könnte ich nicht zum richtigen Ergebnis über div oder über rot kommen?
b.i)
Daraus folgt: \(div v(r) = 0\). Und wenn dies der Fall ist kann v(r) nicht als Gradientenfeld dargestellt werden? Sprich es müsste gelten:\(v(r) = \nabla \times \phi\). Oder bin ich hier auf nem Holzweg? Was muss die Randbedingung sein?

VG,
Physics
\(\endgroup\)


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auron321
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-09-14 16:19

\(\begingroup\)
Hallo Physics,

a) Nein die Rotation kann auch 0 sein. Es gilt \(\nabla \times B = \mu j =0\), falls das Gebiet stromfrei ist.

b) Es gilt \(\nabla v =0\) und aufgrund der Rotationfreiheit gibt es ein Potential  \(-\nabla \phi =v \).

Einsetzen ineinander liefert \( - \Delta \phi =0\)
\(\endgroup\)


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Physics
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-09-14 19:56

\(\begingroup\)
Hallo auron,

a)
Also generell gesprochen: Wenn ich in einer Klausur überprüfen soll ob ein gegebenes Vektorfeld v ein Magnetfeld oder ein E-Feld darstellen soll dann gilt:
div v = 0 => kann B-Feld darstellen
rot v = 0 => kann E-Feld darstellen
b)
Das ist ja grad die DGL die schon dransteht?
\(-\Delta\phi=0\) stellt also grad die Randbedingung dar?

VG
\(\endgroup\)


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auron321
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-09-14 20:43

\(\begingroup\)
Hallo Physics,

a) Bei einem Magnetfeld musst du immer überprüffen ob die divergenz Null ist. Aber bei elektrischen Feldern ist die rotation nur Null in der Elektrostatik!

b)

Bei Strömungen ohne Reibung nimmt man oft an, dass \(\vec v \cdot \vec n = 0 = grad(\phi) \cdot \vec n \) ist. Dabei steht \(n \) für den normalen Vektor an der Oberfläche des Körpers. Dies bedeutet, dass die Flüssigkeit nicht in den Körper eindringen kann.
\(\endgroup\)


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