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Mathematik » Notationen, Zeichen, Begriffe » Bezeichnung für die Klasse aller Mengen/ Relationen/ Gruppen/...
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Universität/Hochschule Bezeichnung für die Klasse aller Mengen/ Relationen/ Gruppen/...
Ehemaliges_Mitglied
  Themenstart: 2018-10-11

Die Kategorie aller Mengen wird oft mit sowas wie $\mathrm{Set}$* bezeichnet. Ähnlich hat haben bspw. die Kategorie aller Relationen bzw. Gruppen die Bezeichnungen $\mathrm{Rel}$ bzw. $\mathrm{Grp}$. Ich würde mir wünschen, dass es auch Notationen für die *Klasse* der Mengen bzw. Relationen bzw. Gruppen und so weiter gibt. Notationsanfrage: Was wäre eine gute Notation für, beispielsweise, die Klasse aller Mengen? Sie sollte von $\mathrm{Set}$ verschieden sein, weil das ja die Kategorie aller Mengen bezeichnet. * oder $\mathsf{Set}$ oder so halt


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BerndLiefert
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  Beitrag No.1, eingetragen 2018-10-12

Nicht ganz ernsthaft: Ob(Set) Etwas ernsthafter: Set (wenn man erklärt, dass damit die entsprechende Klasse gemeint ist, man sollte dann an der Stelle keine Kategorientheorie betreiben) Ernst: U (für das Universum aller Mengen). Spannend wird es dann, wenn man andere Strukturen betrachtet. Ich persönlich würde dann Text an Stelle von Formeln bevorzugen.


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Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-13

\quoteon(2018-10-12 00:19 - BerndLiefert in Beitrag No. 1) Nicht ganz ernsthaft: Ob(Set) Etwas ernsthafter: Set (wenn man erklärt, dass damit die entsprechende Klasse gemeint ist, man sollte dann an der Stelle keine Kategorientheorie betreiben) \quoteoff Ich hatte doch geschrieben: "Sie sollte von Set verschieden sein, weil das ja die Kategorie aller Mengen bezeichnet." \quoteon Ernst: U (für das Universum aller Mengen). Spannend wird es dann, wenn man andere Strukturen betrachtet. Ich persönlich würde dann Text an Stelle von Formeln bevorzugen. \quoteoff Okay, aber $V$ wird eig. nur im mengentheoretischen Kontext gebraucht. Und was ist mit der Klasse aller Relationen oder der Klasse aller Gruppen? Ich hätte halt gerne eine einheitliche Notation für sowas.


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Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-13

Ich würde gleich die Kategorie der Mengen auch anders benennen. Keine Theorie sollte den Begriff Set für sich beanspruchen dürfen. Set sollte auf unabsehbare Zeit ein reserviertes Schlüsselwort bleiben in der mathematischen Notation. Die Kategorie der Mengen könnte man dann als \(\mathcal{Cat}(Set)\) bezeichnen, und die Klasse aller Mengen als \(\mathcal{Cl}(Set)\)


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