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Universität/Hochschule Mathe-Rätsel
HeySie321
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.10.2018
Mitteilungen: 11
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-10-13


Hallo,

Kennt jemand die Antwort ?
Ein beliebtes Spiel in Bytetown wird auf einem Spielbrett bestehend aus 2n+ 1 nummerierten, nebenein-
ander angeordneten Feldern gespielt. Das Spiel enthält n schwarze und n weiße Spielsteine. Die schwarzen
Spielsteine belegen konsekutiv die ersten n Spielfelder des Spielbretts (die Felder nummeriert mit 1 bis
n), während die weißen Spielsteine konsekutiv die Felder n + 2 bis 2n + 1 belegen. Initial ist nur das Feld
n + 1 unbelegt.
Während des Spiels sind zwei Arten von Zugen erlaubt: Ein Spielstein darf entweder geshiftet werden,
dazu wird er von seinem Feld in ein direkt daran angrenzendes, leeres Feld bewegt. Der zweite Spielzug
erlaubte es dem Spieler, mit einem Spielstein uber ein direkt angrenzendes, durch einen Spielstein der
anderen Farbe belegtes Feld auf ein darauf folgendes leeres Feld zu springen.
Ziel des Spiels ist es, die Start-Positionen von weißen und schwarzen Steinen zu wechseln. D.h. am Ende
des Spiels befinden sich die weißen Steine auf den Spielbrettfeldern 1 bis n und die schwarzen Steine auf
den Spielbrettfeldern n + 2 bis 2n + 1.
Aufgabenstellung
1. Skizzieren Sie das Spielbrett und die darauf befindlichen Steine in ihrer Ausgangsposition für n = 3
schwarze und n = 3 weiße Spielsteine. Nummerieren Sie die Spielbrettpositionen.
2. Skizzieren Sie nun eine m¨ogliche L¨osung fur das in 1. skizzierte Spielszenario, welche die Anzahl der ¨
von Ihnen benutzten Zuge minimal hält.
3. Gibt es mehr als eine minimale Lösung fur das Spielszenario ?

Grüße



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tactac
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 15.10.2014
Mitteilungen: 1420
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-10-13


Ja, ganz bestimmt.



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HeySie321
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.10.2018
Mitteilungen: 11
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-13


Und wie lautet die Antwort,tactac ?



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tactac
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 15.10.2014
Mitteilungen: 1420
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-10-13


Was weiß ich -- frage den Fragenkonstrukteur. Ich habe mich mit der Frage nicht beschäftigt. Es ist aber recht offensichtlich, dass der Steller der Frage eine Vorstellung davon hat, was denn "die" Antwort wäre. Daher kennt jemand die Antwort.



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gonz
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.02.2013
Mitteilungen: 2944
Aus: Oberharz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2018-10-13


Kennt jemand die Antwort ?

Ich kenne die Antwort nicht :D Aber wir könnten ein bissl damit herumspielen. Für n=1 gibt es eine fixe Lösung in drei Zügen, besser geht es wohl nicht. Für n=2 könnte es schon spannender werden :)


Grüsse und einen schönen Weg ins Wochenende sagt
Gonz


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to fight! (Don Quijote de la Mancha)



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cyrix
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 31.07.2004
Mitteilungen: 2842
Aus: Flensburg
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-10-13


Moin HeySie321,

tatsächlich hört sich für mich die Aufgabe nach einer bei JuMa o.Ä. gestellten an. Wie kommst du denn zu ihr?

Grüße
Cyrix



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StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 4530
Aus: Milchstraße
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2018-10-13


Hallo zusammen,

hier mal ein paar Experimente:
n=1
0 BOA
1 OBA
2 ABO
3 AOB
n=2
0 BBOAA
1 BOBAA
2 BABOA
3 BABAO
4 BAOAB
5 OABAB
6 AOBAB
7 AABOB
8 AAOBB
n=3
0 BBBOAAA
1 BBOBAAA
2 BBABOAA
3 BBABAOA
4 BBAOABA
5 BOABABA
6 OBABABA
7 ABOBABA
8 ABABOBA
9 ABABABO
10 ABABAOB
11 ABAOABB
12 AOABABB
13 AAOBABB
14 AAABOBB
15 AAAOBBB
n=4
0 BBBBOAAAA
1 BBBOBAAAA
2 BBBABOAAA
3 BBBABAOAA
4 BBBAOABAA
5 BBOABABAA
6 BOBABABAA
7 BABOBABAA
8 BABABOBAA
9 BABABABOA
10 BABABABAO
11 BABABAOAB
12 BABAOABAB
13 BAOABABAB
14 OABABABAB
15 AOBABABAB
16 AABOBABAB
17 AABABOBAB
18 AABABABOB
19 AABABAOBB
20 AABAOABBB
21 AAOABABBB
22 AAAOBABBB
23 AAAABOBBB
24 AAAAOBBBB

Für n=5 macht mein Programm dann komische Sachen, deren Ursache ich noch nicht kenne.




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Scynja
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.02.2011
Mitteilungen: 142
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2018-10-13


Kommt nur mir das so vor oder ist das ein seltsames Spiel? Man kann quasi gar nicht verlieren und spielt alleine? Okay, ein Puzzle spielt man auch alleine, aber beim Puzzle wird zumindest noch die Kreativität gefördert, indem man Bilder und Formen vergleicht(und bei manchen kann man sich verpuzzeln). Ich erkenne den Spaßfaktor bei dem Spiel noch nicht.



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StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 4530
Aus: Milchstraße
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2018-10-13


2018-10-13 14:08 - StrgAltEntf in Beitrag No. 6 schreibt:
Für n=5 macht mein Programm dann komische Sachen, deren Ursache ich noch nicht kenne.

Jetzt funktioniert mein Programm auch für n=5. Ihr könnt ja mal raten, was rauskommt smile

Übrigens ist dies wohl ein sehr altes Puzzle (mindestens 1867), wie ich jetzt rausgefunden habe. Wenn auch mit leicht modifizierten Regeln, wobei ich nicht weiß, ob die Regelnuancen relevant sind. Und es gibt wohl auch eine Variante, die man zu zweit gegeneinander soielen kann.

Den Spaßfaktor können wohl nur Mathe-Nerds nachvollziehen wink



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gonz
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.02.2013
Mitteilungen: 2944
Aus: Oberharz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2018-10-14


Guten Morgen und einen angenehmen Sonntag :)

0 AAAAAOBBBBB
1 AAAAABOBBBB
2 AAAAOBABBBB
3 AAAOABABBBB
4 AAABAOABBBB
5 AAABABAOBBB
6 AAABABABOBB
7 AAABABOBABB
8 AAABOBABABB
9 AAOBABABABB
10 AOABABABABB
11 ABAOABABABB
12 ABABAOABABB
13 ABABABAOABB
14 ABABABABAOB
15 ABABABABABO
16 ABABABABOBA
17 ABABABOBABA
18 ABABOBABABA
19 ABOBABABABA
20 OBABABABABA
21 BOABABABABA
22 BBAOABABABA
23 BBABAOABABA
24 BBABABAOABA
25 BBABABABAOA
26 BBABABABOAA
27 BBABABOBAAA
28 BBABOBABAAA
29 BBOBABABAAA
30 BBBOABABAAA
31 BBBBAOABAAA
32 BBBBABAOAAA
33 BBBBABOAAAA
34 BBBBOBAAAAA
35 BBBBBOAAAAA

Für die Anzahl der benötigten Züge kann man also eine schöne Regelmäßigkeit finden :) Verbliebe vielleicht zu zeigen dass es schneller als mit dem hier vorzufindenden Algo auch für beliebiges n nicht geht...

Grüsse aus dem Harz...
Gonz/Gerhard



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HeySie321
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-19


Danke für alle



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HeySie321 hatte hier bereits selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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