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Universität/Hochschule Entscheidbarkeit zeigen
friedl_c
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-10-21


Hi,

es soll unter der Annahme, dass eine Sprache L entscheidbar ist, gezeigt werden dass auch fed-Code einblenden mit fed-Code einblenden entscheidbar ist.

Mein Plan wäre das über Induktion zu zeigen. (Also es geht mit k = 1; k + 1 ist die Vereinigung aus zwei entscheidbaren Sprachen und somit das Ganze entscheidbar.)

Ich weiß aber nicht, wie ich überhaupt k = 1 zeigen soll:
Das wäre dann fed-Code einblenden . Offensichtlich kann die Maschine, die L entscheidet auch fed-Code einblenden entscheiden, weil fed-Code einblenden doch nur aus einem Wort aus L besteht.


Vielen Dank



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ligning
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-10-21

\(\begingroup\)
Hallo,

es ist $L^1 = L$, also trivial entscheidbar. Mir ist nicht klar, wie du darauf kommst, dass $L^1$ nur aus einem Wort besteht. Mir ist auch nicht klar, wieso du $L^k$ als Vereinigung von Sprachen bezeichnest. Das ist die Konkatenation.


-----------------
⊗ ⊗ ⊗
\(\endgroup\)


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friedl_c
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-21


Hi ligning,

bzgl. fed-Code einblenden )
Ok, also wenn fed-Code einblenden aus den Worten fed-Code einblenden und fed-Code einblenden besteht, besteht fed-Code einblenden aus den Worten fed-Code einblenden und fed-Code einblenden (nicht aber fed-Code einblenden und fed-Code einblenden ) !?

bzgl. fed-Code einblenden / Vereinigung)
Ich weiß schon, dass es um Konkatenation geht. Meine Hoffung war es beim Induktionsschritt fed-Code einblenden , fed-Code einblenden irgendwie als Vereinigung von zwei Sprachen darzustellen von denen ich weiß, dass sie entscheidbar sind. (Weil doch die Vereinigung / Schnittmenge zweier entscheidbarer Sprachen entscheidbar ist.) Oder bin ich da ohnehin auf dem Holzweg?


Thanks a bunch



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ligning
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-10-21


2018-10-21 19:09 - friedl_c in Beitrag No. 2 schreibt:
bzgl. fed-Code einblenden )
Ok, also wenn fed-Code einblenden aus den Worten fed-Code einblenden und fed-Code einblenden besteht, besteht fed-Code einblenden aus den Worten fed-Code einblenden und fed-Code einblenden (nicht aber fed-Code einblenden und fed-Code einblenden ) !?
Doch, auch aa und bb.


bzgl. fed-Code einblenden / Vereinigung)
Ich weiß schon, dass es um Konkatenation geht. Meine Hoffung war es beim Induktionsschritt fed-Code einblenden , fed-Code einblenden irgendwie als Vereinigung von zwei Sprachen darzustellen von denen ich weiß, dass sie entscheidbar sind.
Achso, na wenn du da eine konkrete Idee hast, arbeite sie doch aus. Ansonsten wäre es beim Induktionsschritt ja eher angebracht, zu zeigen, dass die Konkatenation von zwei entscheidbaren Sprachen entscheidbar ist.



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friedl_c
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-21


Ansonsten wäre es beim Induktionsschritt ja eher angebracht, zu zeigen, dass die Konkatenation von zwei entscheidbaren Sprachen entscheidbar ist.

Achso, weil die Konkatenation zweier Sprachen aus allen Kombinationen ihrer Worte besteht und somit z.B. fed-Code einblenden ist?



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ligning
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-10-21


Ja.



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friedl_c
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-21


Um zu zeigen, dass die Konkatenation zweier entscheidbarer Sprachen wiederum entscheidbar ist, beschreibe ich dann eine deterministische Turingmaschine, die dass entscheiden kann.

Wenn fed-Code einblenden entscheidbar sind heißt das, dass es jeweils eine DTM fed-Code einblenden gibt, die die entsprechende Sprache entscheiden kann.

Also vielleicht eine Maschine fed-Code einblenden , die das Eingabewort aufspaltet (bin mir nicht sicher wie genau - eigentlich könnte sie doch alle Möglichkeiten durchprobieren), den ersten und zweiten Teil jeweils auf ein Hilfsband kopiert und auf den zwei Hilfsbändern fed-Code einblenden und fed-Code einblenden simuliert. Wenn beide akzeptieren, akzeptiert auch fed-Code einblenden . Wenn eine ablehnt, lehnt auch fed-Code einblenden ab.



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ligning
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2018-10-21


Genau das wäre auch meine Idee.



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friedl_c
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-21


Perfekt. Vielen Dank nochmal!



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