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Analysis » Folgen und Reihen » Nullfolgenbeweise
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Universität/Hochschule Nullfolgenbeweise
Abituun
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 15.11.2018
Mitteilungen: 28
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-11-15


Hallo liebes Forum,
hier meine allererste Frage:
1)Wenn ich beweisen soll das aus der Summe der beiden Nullfolgen(Zn)und (Wn)
wiederherum eine Nullfolge entsteht (Zn + Wn) dann könnte ich das doch normalerweise mit der Dreiecksungleichung machen...
Die Aufgabenstellung verbietet mir aber zusätzlich die Rechenregeln für konvergente Folgen zu benutzen und somit auch diesen Beweis (oder?)

2)Auch um zu beweisen, dass das Produkt (Zn*Wn) eine Nullfolge ist wenn (Zn)eine Nullfolge und (Wn) eine in Q konvergente Folge ist, darf ich die Rechenregeln für konvergente Folgen nicht benutzen...

Ich komme da grade irgendwie nicht weiter und wollte mal fragen ob da jemand eine Idee hat?

Liebste grüße,
Abi



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PrinzessinEinhorn
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2017
Mitteilungen: 1801
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-11-15


Hallo,


Die Aufgabenstellung verbietet mir aber zusätzlich die Rechenregeln für konvergente Folgen zu benutzen und somit auch diesen Beweis (oder?)

Die Aufgabe ist wohl, dass du die Konvergenz mittels Definition nachweist und nicht die sog. Grenzwertsätze benutzt.

Du darfst/musst die Dreiecksungleichung also schon benutzen.

Gehe also streng nach Definition vor.

Hilft dir das weiter?



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ligning
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 2450
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2018-11-15


Die Dreiecksungleichung kannst du trotzdem benutzen, die hat ja mit Folgen und Konvergenz überhaupt nichts zu tun.

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


-----------------
⊗ ⊗ ⊗



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Abituun
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 15.11.2018
Mitteilungen: 28
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-11-15


Okay, ich denke daran mal weiter!
Danke schonmal :)



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PrinzessinEinhorn
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2017
Mitteilungen: 1801
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2018-11-15


Wenn du nicht weiterkommst, dann studiere die Beweise der Grenzwertsätze.



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Abituun
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 15.11.2018
Mitteilungen: 28
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2018-11-16


So sähe bis jetzt meine Lösung aus... ist daran etwas zu beanstanden?



Gruß,
Abi



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PrinzessinEinhorn
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2017
Mitteilungen: 1801
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2018-11-16

\(\begingroup\)
Das sieht gut aus.
Bis auf ein paar Kleinigkeiten.
Du schreibst zum Beispiel $Z_w$ anstelle von $W_n$ und ich verstehe nicht warum.
\(\endgroup\)


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Abituun
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 15.11.2018
Mitteilungen: 28
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2018-11-16


Hatte mein erstes Foto hochgeladen, Entschuldigung! War mir hinterher auch aufgefallen. Das war wohl die Müdigkeit: Mit Zw ist natürlich Wn gemeint!

Wo du aber "z.B" schreibst - ist da sonst noch etwas zu schwammig formuliert?




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PrinzessinEinhorn
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2017
Mitteilungen: 1801
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2018-11-16

\(\begingroup\)
Nichts was wirklich von Belang wäre.
Etwa die Schreibweise $|Z_n-W_n|-0<\epsilon$.
Ich finde entweder lässt du die Null ganz weg, oder schreibst sie mit in den Betrag.

Und die Dreiecksungleichung kannst du wohl auch direkt anwenden, ohne die Nullen einzufügen.

Aber das kannst du auch alles so stehen lassen.
\(\endgroup\)


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Abituun
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 15.11.2018
Mitteilungen: 28
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2018-11-16


Vielen Dank aufjedenfall für die Mühe!



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