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Universität/Hochschule Pseudo-Code Algorithmus Binärer Suchbaum
Mitness
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-01-12


Moin!

Ich brauche einen rekursiven Algorithmus im form eines Pseudo-codes, der in einem Binären Suchbaum jedem Knoten ein Label h(v) gibt, welches die Höhe des Knotens im Baum beschreibt, wenn angenommen wird, dass h(nil) = 0 global definiert ist.  


Ich habe schon dutzende male bei Google danach gesucht, aber kann nichts dazu finden 😐 , vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen  😄 !



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-01-12


Hallo Mitness,

für einen Knoten v, der kein Blatt ist, seien k1(v) und k2(v) die beiden Kindknoten.

Du kannst die Funktion rekursiv definieren:
Funktion H(v,n) (input: Knoten v und Wert n)
  setze h(v) = n
  wenn v ein Blatt ist: return
  rufe H(k1(v),n+1) und H(k2(v),n+1) auf
  return

Rufe dann H(w,0) auf, wobei w die Wurzel des binären Baums ist.



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Mitness
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-12


2019-01-12 18:44 - StrgAltEntf in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo Mitness,

für einen Knoten v, der kein Blatt ist, seien k1(v) und k2(v) die beiden Kindknoten.

Du kannst die Funktion rekursiv definieren:
Funktion H(v,n) (input: Knoten v und Wert n)
  setze h(v) = n
  wenn v ein Blatt ist: return
  rufe H(k1(v),n+1) und H(k2(v),n+1) auf
  return

Rufe dann H(nil,0) auf.

Ich danke dir :)!



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Mitness
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-12


2019-01-12 18:44 - StrgAltEntf in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo Mitness,

für einen Knoten v, der kein Blatt ist, seien k1(v) und k2(v) die beiden Kindknoten.

Du kannst die Funktion rekursiv definieren:
Funktion H(v,n) (input: Knoten v und Wert n)
  setze h(v) = n
  wenn v ein Blatt ist: return
  rufe H(k1(v),n+1) und H(k2(v),n+1) auf
  return

Rufe dann H(w,0) auf, wobei w die Wurzel des binären Baums ist.

Also ich verstehe was der Pseudocode macht, soweit so gut, nur ist es gefordert den Pseudocode in dieser Konvention zu schreiben:
example

kannst du mir deinen Pseudocode auf diese art einmal schreiben? Damit ich weiß wie ich sowas in Zukunft abstrahiere 😄

PS: Diese Aufgabe ist lediglich eine Übungsaufgabe und wird nicht bewertet!



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-01-12


Eigentlich musst du es nur ins Englische übersetzen 😉
function H(v,n)
  h[v] <- n
 
  if left[v] != NIL then
    H(left[v],n+1)
  end if
 
  if right[v] != NIL then
    H(right[v],n+1)
  end if
 
  return
end function



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Mitness
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-12


2019-01-12 19:38 - StrgAltEntf in Beitrag No. 4 schreibt:
Eigentlich musst du es nur ins Englische übersetzen 😉
function H(v,n)
  h[v] <- n
 
  if left[v] != NIL then
    H(left[v],n+1)
  end if
 
  if right[v] != NIL then
    H(right[v],n+1)
  end if
 
  return
end function

Ich danke dir vielmals 😁
Jetzt habe ich ein Beispiel wie ich die nächsten Übungen angehe  😄




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Mitness
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-12


2019-01-12 19:38 - StrgAltEntf in Beitrag No. 4 schreibt:
Eigentlich musst du es nur ins Englische übersetzen 😉
function H(v,n)
  h[v] <- n
 
  if left[v] != NIL then
    H(left[v],n+1)
  end if
 
  if right[v] != NIL then
    H(right[v],n+1)
  end if
 
  return
end function


Weißt du denn auch, wie ich zeigen kann, dass die Lauftzeit von O(n) eingehalten wird mit diesem Pseudocode? 😄



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matph
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Hallo,

Du könntest das Akra-Bazzi-Theorem verwenden 😄

--
mfg
matph


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Wir müssen wissen, wir werden wissen. Hilbert
Das Buch der Natur ist in der Sprache der Mathematik geschrieben. Galilei



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2019-01-12


2019-01-12 20:12 - Mitness in Beitrag No. 6 schreibt:
Weißt du denn auch, wie ich zeigen kann, dass die Lauftzeit von O(n) eingehalten wird mit diesem Pseudocode? 😄

Mache dir klar, dass die Funktion H für jeden Knoten genau ein Mal aufgerufen wird. Damit bist du eigentlich fertig.

(Übrigens solltest du, wenn n die Anzahl der Knoten bezeichnet, die Variable n im Pseudocode durch k ersetzen.)

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.6 begonnen.]



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