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Physik » Thermodynamik & Statistische Physik » Kompression im Diesel-Prozess
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Universität/Hochschule Kompression im Diesel-Prozess
LomTuca
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.02.2019
Mitteilungen: 2
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-02-13


Hallo zusammen!

Ich bereite mich gerade auf meine ThermodynamikII-Klausur vor und mir stellt sich eine Frage, die ich einfach nicht beantworten kann.

Sowohl der Diesel- als auch der Otto-Prozess arbeiten mit isentropen Kompressionen. Laut Skript wird die hierbei zugeführte spezifische Arbeit mithilfe der Formel \(w=c_p\cdot \Delta T \) berechnet.
Dies entspricht der Formel der technischen Arbeit für isentrope Zustandsänderungen bei offenen Systemen.

Meine Frage:
Wieso wird das System bei der Kompression als offenes System behandelt? Ich habe das System immer mit einem einfachen Kolben/Zylinder-System, also einem geschlossenen System, verglichen und dementsprechend statt \(c_p\) die Wärmekapazität \(c_v\) verwendet. Während der Verdichtung sind die Ventile schließlich geschlossen und es treten keine Massenströme über die Systemgrenze..

Vielen Dank im Voraus!

LomTuca



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jacha2
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.05.2013
Mitteilungen: 887
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-02-13


Salut & bienvenu sur la planète de la mathématique,
der adiabate Kompressionstakt ...
2019-02-13 17:50 - LomTuca im Themenstart schreibt: ...Wieso wird das System bei der Kompression als offenes System behandelt? Ich habe das System immer mit einem einfachen Kolben/Zylinder-System, also einem geschlossenen System, verglichen und dementsprechend statt \(c_p\) die Wärmekapazität \(c_v\) verwendet. Während der Verdichtung sind die Ventile schließlich geschlossen und es treten keine Massenströme über die Systemgrenze..
......wird nicht als offenes System behandelt und die Verwendung der isobaren spez. Wärme bedeutet hier nicht, daß Isobarie herrscht, sondern daß eine Beziehung zwischen den beiden gasspezifischen Wärmen ausgenützt wird. Mit κ wird deren Quotient cp/cv bezeichnet.

Die adiabate Verdichtungsarbeit W eines idealen Gases der Masse m berechnet sich unter Einbezug der Adiabatengleichungen zu
\[W=\Delta U=
\int_{V_1}^{V_2}p(V)dV=
p_1 V_1^\kappa\int_{V_1}^{V_2}V^{-\kappa}dV=
\frac{p_1V_1}{1-\kappa}\left[\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1}-1 \right]=
\frac{p_1V_1}{T_1}\frac{\Delta T}{(1-\kappa)}\]
wenn man den Index 1 dem Anfangszustand zuordnet. Kommst Du damit weiter?
Adieu



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traveller
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 08.04.2008
Mitteilungen: 2305
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-02-14


2019-02-13 23:37 - jacha2 in Beitrag No. 1 schreibt:
\[W=\Delta U=
\int_{V_1}^{V_2}p(V)dV=
p_1 V_1^\kappa\int_{V_1}^{V_2}V^{-\kappa}dV=
\frac{p_1V_1}{1-\kappa}\left[\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1}-1 \right]=
\frac{p_1V_1}{T_1}\frac{\Delta T}{(1-\kappa)}\]

Im letzten Term kommt aber trotzdem $c_v$ raus. Das wird auch z.B. hier unter "Volumenarbeit" bestätigt.

Auf der gleichen Seite wird aber sowohl beim Diesel- als auch beim Otto-Prozess trotzdem $c_p$ verwendet, und da frage ich mich ebenfalls wieso.



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Kaschbr
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 02.03.2015
Mitteilungen: 41
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-02-14


Hallo und guten Abend,

lass dich nicht beirren, Du hast einfach vollkommen recht. Skript ist falsch, die Seite, die oben verlinkt ist, ist falsch. Orientiert sich der Dozent, ohne das zu hinterfragen, an der Seite? man weiß es nicht. Was man weiß: geschlossenes System, adiabate und reversible Zustandsänderung (per Definition des Prozesses, Hinweis siehe unten). Also 1. HS:

\[du=dq+dw=dw=c_v dT\]
da adiabat, also \(dq=0\) und \(du=c_v dT\) für ein ideales Gas. Genau, wie Du es gesagt hast.

Kann man auch über den 2. HS zeigen. Per Definition der Prozessschritte ist die ZÄ adiabat und reversibel. Der 2. HS lautet

\[ds=\frac{dq}{T}+d\sigma\]
mit \(d\sigma\) als Entropieproduktion (für manchen eine ungewohnte Schreibweise, viele kennen den 2. HS als Ungleichung. Die Definition der Entropieproduktion \(d\sigma\) mit \(d\sigma\ge0\) macht daraus eine Gleichung, mit der man angenehmer rechnen kann). Adiabat, reversibel heißt nun also \(dq=0\) und \(d\sigma=0\), also auch \(ds=0\), also isentrop.

Hier nun der Hinweis: isentrop heißt nicht automatisch adiabat und reversibel, da man \(ds=0\) auch durch Abfuhr von Wärme (\(dq<0\)) und gleichzeitiger Entropieproduktion (\(d\sigma>0\)) erreichen kann, also weder adiabat noch reversibel. Oft wird isentrop = adiabat und reversibel verwendet, das ist aber streng genommen nicht korrekt.
Die korrekte Definition des Prozessschrittes im Diesel-Prozess ist adiabat und reversibel, woraus isentrop folgt, nicht umgekehrt. Haarspalterei, aber für mich wichtig zu unterscheiden weil oft verwirrend. Long story short: Argumentation über den 1. HS wie oben mit \(dq=0\) korrekt.

Über den 2. HS (wenn man das unbedingt möchte, zur doppelten Absicherung):

Ideales Gas:

\[ds=\frac{c_v}{T}dT+\frac{R}{v}dv\]
lässt sich unabhängig vom 1. HS zeigen. Mit \(ds=0\), \(dw=-pdv\) und \(pv=RT\) ergibt sich nach wenigen Umformungen

\[dw=c_v dT\]
Also selbes Ergebnis wie über den 1. HS.

Fazit: nicht alles glauben, was man so im Internet findet. Leider auch nicht alles glauben, was man in Skripten findet. Frag mal beim Dozenten nach, ob er das mit \(c_pdT\) mal herleiten kann. Dann gespannt sein. Wenn er es schafft, bitte Ergebnis hier posten. Würde mich mal interessieren.

Grüße
Kaschbr



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jacha2
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.05.2013
Mitteilungen: 887
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-02-15


Salut,

so ...
2019-02-14 07:06 - traveller in Beitrag No. 2 schreibt: ...Im letzten Term kommt aber trotzdem <math>c_v</math> raus. Das wird auch z.B. hier unter "Volumenarbeit" bestätigt.
... war das erstmal gedacht.
2019-02-14 07:06 - traveller in Beitrag No. 2 schreibt: ...Auf der gleichen Seite wird aber sowohl beim Diesel- als auch beim Otto-Prozess trotzdem <math>c_p</math> verwendet, und da frage ich mich ebenfalls wieso.
Diese Gleichung findet sich jedoch in dem Abschnitt über die Druckänderungsarbeit, deren Fläche die von zwei Isobaren, der p=0-Senkrechten*) und der Adiabaten im (p,V)-Diagramm begrenzt wird.

Adieu

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



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Kaschbr
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 02.03.2015
Mitteilungen: 41
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-02-15


Hi jacha2,

sorry, dass ich das jetzt so direkt sage, aber: es erschließt sich mir nicht, wie Deine Antwort weiterhelfen sollte. Du bist echt oft recht kryptisch. Ich möchte damit nicht im Frage stellen, dass du Ahnung von der Materie hast, aber so richtig zielführend sehe ich Deine Antwort hier leider nicht. Welche Fläche eingeschlossen wird ist ja ganz interessant, aber ist es auch die korrekte? ich denke, eher nicht...

MfG
K.



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jacha2
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.05.2013
Mitteilungen: 887
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-02-15


Salut,

meine Antwort ist als mein...
2019-02-15 00:15 - Kaschbr in Beitrag No. 5 schreibt: ...sorry, dass ich das jetzt so direkt sage, aber: es erschließt sich mir nicht, wie Deine Antwort weiterhelfen sollte. Du bist echt oft recht kryptisch. Ich möchte damit nicht im Frage stellen, dass du Ahnung von der Materie hast, aber so richtig zielführend sehe ich Deine Antwort hier leider nicht. Welche Fläche eingeschlossen wird ist ja ganz interessant, aber ist es auch die korrekte? ich denke, eher nicht...
...Kommentar zu dem Fundort der Gleichung mit cp gedacht gewesen in diesem verlinkten "www.ingenieurkurse.de". Was die Druckänderungsarbeit dort besagen soll, ist eben dort zu entnehmen; insofern verstehe ich Deine Vorhaltungen an mich nicht. Außerdem habe ich meinen Beitrag auch nicht an Dich gerichtet, sondern mit dem Abfassen sogar davor begonnen. Wenn Du in der Lage bist, meine Überlegungen unkryptisch zu formulieren, sehe ich dem mit Interesse entgegen.
Adieu  



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LomTuca
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Dabei seit: 13.02.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2019-02-15


Hallo zusammen,

erstmal vielen Dank für die schnellen Antworten und für die Mühe. Die Antworten lassen die Verwendung von \(c_v\) nur noch plausibler erscheinen, das beruhigt mich schon mal.

Die erste Auflage des Skripts ist allerdings von 2013, lange bevor die erwähnte Website überhaupt aktiv war.. also ist sie als Quelle ausgeschlossen. Was mich beunruhigt ist, dass sämtliche Übungsaufgaben nur durch die Verwendung von \(c_v\) (laut Musterlösung) korrekt lösbar sind. Auf Wikipedia habe ich folgendes entdeckt:

"Eine weitere Unterscheidung der Kreisprozesse ergibt sich durch die unterschiedliche Wärmezufuhr. Erfolgt diese intern durch Verbrennung von eingebrachtem Brennstoff, wie beim Verbrennungsmotor oder beim Flugtriebwerk, ist der Kreisprozess offen, weil ein Ladungswechsel zwischen Abgas und Frischluft erfolgen muss."

Dies gilt aber ja nur für den Prozess der Brennstoffzufuhr/-zündung bzw. der Wärmezufuhr im thermodynamischen Modell und nicht bereits für die Kompression, oder? Oder ist es möglich, dass dadurch tatsächlich das ganze System als offen betrachtet wird?

Bis zur nächsten Sprechstunde ist es leider noch etwas hin, aber ich werde den Dozenten bzw. die WiMis sobald es geht fragen.

Grüße,
LomTuca





[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]



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jacha2
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.05.2013
Mitteilungen: 887
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2019-02-15


Salut,

bei Kolbenmotoren ...
2019-02-15 02:20 - LomTuca in Beitrag No. 7 schreibt: ...Was mich beunruhigt ist, dass sämtliche Übungsaufgaben nur durch die Verwendung von \(c_v\) (laut Musterlösung) korrekt lösbar sind. Auf Wikipedia habe ich folgendes entdeckt:

"Eine weitere Unterscheidung der Kreisprozesse ergibt sich durch die unterschiedliche Wärmezufuhr. Erfolgt diese intern durch Verbrennung von eingebrachtem Brennstoff, wie beim Verbrennungsmotor oder beim Flugtriebwerk, ist der Kreisprozess offen, weil ein Ladungswechsel zwischen Abgas und Frischluft erfolgen muss."

Dies gilt aber ja nur für den Prozess der Brennstoffzufuhr/-zündung bzw. der Wärmezufuhr im thermodynamischen Modell und nicht bereits für die Kompression, oder? Oder ist es möglich, dass dadurch tatsächlich das ganze System als offen betrachtet wird?
...hängt die Betrachtungsweise davon ab, wie dètailliert man beschreiben /-rechnen will. Auf Folie 36 des Skripts sieht man, daß die Prozessführungskurve eine topographische 8 durchläuft, deren untere Schleife, bestehend aus Ausstoß- und Ansaugtakt thermodynamisch wenig beiträgt.
Adieu



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traveller
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Mitteilungen: 2305
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2019-02-16


2019-02-15 00:06 - jacha2 in Beitrag No. 4 schreibt:
Diese Gleichung findet sich jedoch in dem Abschnitt über die Druckänderungsarbeit, deren Fläche die von zwei Isobaren, der p=0-Senkrechten und der Adiabaten im (p,V)-Diagramm begrenzt wird.

Du meinst V=0-Senkrechte.

Diese "Druckänderungsarbeit" war mir bisher nicht bekannt, scheint jedoch in der Ingenieurphysik durchaus etabliert zu sein (auf der Seite wird sie ja auch "reversible technische Arbeit" genannt).

Die vom Kreisprozess umfasste Fläche lässt sich natürlich sowohl durch (vorzeichenbehaftete) Addition aller vier Flächenstücke unter als auch links neben den einzelnen Teilkurven berechnen, letzteres wird wohl auf der Seite gemacht. Ergeben sollte beides dasselbe; nur vermischen sollte man die beiden Konzepte nicht.



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