Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von viertel
Mathematik » Geometrie » Aperiodische Parkettierung mit geteilter "Ivy leaf"-Kachel
Thema eröffnet 2019-03-13 14:46 von Slash
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Seite 6   [1 2 3 4 5 6]   6 Seiten
Autor
Universität/Hochschule Aperiodische Parkettierung mit geteilter "Ivy leaf"-Kachel
Slash
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 8423
Wohnort: Sahlenburg (Cuxhaven)
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.200, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-16


Echt klasse, haribo!

Vielleicht könnte man diesen Spiralabschnitt sogar durch eine einfache Funktion darstellen.


-----------------
Science can't see what it doesn't have the language to describe.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2961
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.201, eingetragen 2021-05-16


Archimedische Spirale kannst du bei Wiki  ne Funktion nachlesen, aber die enden und Ausrichtung muss man so finden...



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2961
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.202, eingetragen 2021-05-17





...



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2961
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.203, eingetragen 2021-05-25 13:12


die suche nach einer vereinfachung der form geht weiter, derzeit versuch ich die kleinste berührstelle zu vergrössern, ziemlich komplizierte bedingungen immer noch


das geht derzeit zu lasten der engsten stelle, aber immerhin der untere rechte geometriepunkt liegt jetzt das erster mal ausserhalb des konstrukts, das erschien mir bisher für undenkbar...



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Slash
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 8423
Wohnort: Sahlenburg (Cuxhaven)
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.204, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-25 14:39


weiterhin sehr spannend die sache, bin gespannt was für eine form letztlich herauskommt.


-----------------
Science can't see what it doesn't have the language to describe.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2961
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.205, eingetragen 2021-05-25 16:59


kleine verbesserungen: anschluss 0.97 schmalste stelle ~0.2

gerne würde ich 1; 0.5 erreichen

der markierte anschluss im gelben feld ist jetzt das erste mal nach innen gewölbt

das scheint geschickter zu sein


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.203 begonnen.]


immerhin gegenüber den ersten ist die form extrem vereinfacht, als einfachkeits-massstab könnte man die wechsel von konkav zu konvex zählen wenn man einmal die kontur des roten entlangfährt, da bin ich jetzt bei 8 oder 10 (konzentration is grad futsch) mal wechseln... und anfangs wars deutlich >20

eine jing-jang form oder eine mondsichel hat solche wechsel 2 mal; ein kreis oder ellipse gar keine



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2961
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.206, eingetragen 2021-05-25 17:13


eigendlich wäre ein numerischer ansatz fällig:

sozusagen roten pixel für roten pixel jeweils die beiden rotationen von  rot nach gelb (-23° um den oberen rechten pkt) und von rot nach blau (180° um die halbe höhe) ausführen, und als nächstes immer geschickt einen benachbarten pixel wählen bis es zu eng wird, damit müsste man die gemessenen werte und gleichzeitig eine form schlüssig anpeilen können

selbstbildend wie wenn man gleichzeitig in dieser geometrie drei luftbalons aufblasen würde, sozusagen

aber dass kann ich leider nicht
haribo



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2961
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.207, eingetragen 2021-05-25 22:53


variante NR 15, das soll meine finale form sein, meine zielgrössen 1;0.5 sind nahezu erreicht


die konstruktion der kontour ist rechts erläutert: ein spline entlang der knotenpunkte eines spinnenetzes(?), also weitgehend entlang einer archimedischen spirale wird unten zum mittelpunkt herausbegradigt, das fehlende randstück rechts (im blauen feld oben zwischen den beiden roten gleichlangen linien dargestellt, ist eine kopie des linken randabschnittes welcher nach rechts kopiert wurde) alles andere sind dann jeweils rotationen um die beiden roten geometrie-punkte mit 23° bzw 180°

damit hat die kontourlinie wohl nur noch 6 wendestellen, wechsel zwischen konkav-konvex

eine wirkliche begründung warum die schmalste stelle ungefähr diesen wert hat habe ich bisher nicht gefunden

ich denke aber das dieses ergebniss gegenüber dem in den ecken modifizierten voderberg tile #179 einen echten schritt weiter gekommen ist
haribo




Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Slash
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 8423
Wohnort: Sahlenburg (Cuxhaven)
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.208, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-26 00:38


2021-05-25 22:53 - haribo in Beitrag No. 207 schreibt:
ich denke aber das dieses ergebniss gegenüber dem in den ecken modifizierten voderberg tile #179 einen echten schritt weiter gekommen ist

Ja, eine echte Evolution.


-----------------
Science can't see what it doesn't have the language to describe.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Slash
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 8423
Wohnort: Sahlenburg (Cuxhaven)
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.209, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-26 16:34


Ich habe Casey Mann mal den Link zu diesem Thread geschickt. Mal sehen, ob er antwortet. 😎


-----------------
Science can't see what it doesn't have the language to describe.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2961
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.210, eingetragen 2021-05-26 17:42


ja , das ist nett.
haribo



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2961
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.211, eingetragen 2021-05-28 11:58


guck a mal,

die rote kachel ist eindeutig durch die beiden formgleichen vollständig umschlossen, wenn auch nicht lückenlos, aber war das wirklich gefordert?

müssen wir "surroundet" exakter definieren?




Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Slash
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 8423
Wohnort: Sahlenburg (Cuxhaven)
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.212, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-28 14:21


Nein, "surrounded" ist bereits eindeutig definiert.

Es muss zu jedem äußeren Punkt der inneren Kachel einen Berührpunkt mit den äußeren Kacheln geben. Alle Kacheln zusammen müssen dabei aber keine "topologische Scheibe" bilden, d.h. es dürfen Löcher und Öffnungen enthalten sein.



Ansonsten wäre das die einfachste Lösung.



-----------------
Science can't see what it doesn't have the language to describe.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2961
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.213, eingetragen 2021-05-28 14:57


ach, doch so einfach ein U...

da kann ich länger herumprobieren, aber klar es gibt hüllen bei denen das innere sogar lose ist




Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Slash
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 8423
Wohnort: Sahlenburg (Cuxhaven)
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.214, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-28 15:27


Ich frage mich noch, ob so eine Umrundungseigenschaft hilfreich für die Suche nach einem Monoteil wäre.


-----------------
Science can't see what it doesn't have the language to describe.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Slash
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 8423
Wohnort: Sahlenburg (Cuxhaven)
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.215, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-03 21:03


Die Antwort ist eingetroffen:

Hi Mike,

Thanks for the message! That is pretty neat! It is a different construction than I’ve seen before. I have wondered if there is a shape that is genuinely different than the Voderberg shape that has this self surrounding property. This may be a candidate, but on the other hand, I don’t really know what I mean by “genuinely different!"

Cye Waldman posted a smoothed out version of the Voderberg tile construction on the listserv that I manage, but I do not think he tried to do something similar with respect to the surround number property.

I will post the link you provided to the listserv as I think there will be interested folks there.

Regards,
Casey


-----------------
Science can't see what it doesn't have the language to describe.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2961
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.216, eingetragen 2021-06-03 22:13


thx, ick weiss ja auch nicht ob es genial anders oder nur modifiziert isch
lg haribo



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Slash hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Seite 6Gehe zur Seite: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6  
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]